2021-2022学年四川省内江市八年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2021-2022学 年 四 川 省 内 江 市 八 年 级 第 一 学 期 期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 48分。以 下 每 小 题 都 给 出 了 A、B、C,D 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的。）1.上 的 算 术 平 方 根 是（）A.25B-4C 5D-i2.“新 冠 病 毒”的 英 语 单 词 Novelcoronavirus中，字 母 o”出 现 的 频 率 是（)A.B得 163.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.X3*X2=2X 5C.(-3xy3)2=6x2)76C

2、.D.4 2B.3x24-2x2=5x4D.8x4-?2x2=4x24.如 图，在 aABC和 ZB。中，ZCAB=ZDAB,点 4 B,E在 同 一 条 直 线 上，则 添 加 以 下 条 件，仍 然 不 能 判 定 力 BCgZVIB。的 是（）A.BC=BD B.N C=N D C./CBE=/DBE D.ACAD5.若 且 m,n 是 两 个 连 续 整 数，则 m+的 值 是（）A.1 B.2 C.3 D.46.下 列 命 题 是 假 命 题 的 是（）A.全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等，对 应 角 相 等 B.全 等 三 角 形 对 应 边 上 的 高 线、中 线，对

3、应 角 的 角 平 分 线 相 等 C.面 积 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 D.全 等 三 角 形 的 面 积 和 周 长 相 等 7.下 列 多 项 式 因 式 分 解：x2-6xy+9y2=（x-3y）2；16+。4=（4+。2）（4-02）；25ab2+10ab+5b=5b（5ab-2a）；x2-（2y）2=（x-2y）（x+2y）,其 中 正 确 的 有（）A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个 8.如 图，在 锐 角 三 角 形 ABC中，B O B A,按 以 下 步 骤 作 图：以 点 B 为 圆 心，班 长 为 半径 作 圆 弧，交 力 c 于 点。；分 别

4、以 点“、。为 圆 心，大 于 玄。长 为 半 径 作 圆 弧，计 两 弧 交 于 点 E;作 射 线 B E,交/C 于 点 P.若 N4=60,则 N/3 P 的 大 小 为（)A.20 B.25 C.30 D.359.已 知 4*=6,2)=8,&=4 8,那 么 X,J,%之 间 满 足 的 等 量 关 系 正 确 的 是（）A.B.勺=3 D.2xy=z1 0.已 知(加-2022)(勿-2020)=25,则（勿-2020）2+（力-2022）2的 值 为（A.54 B.46 C.2021 D.202211.如 图,在 第 1 个 中，ZB=30，AB=CB9在 边 AB 上 任 取

5、 一 点 D,延 长 CA1C.2阳=3 芸)到,2,使 力/2=41。，得 到 第 2 个 在 边/2。上 取 一 点 已 延 长 到 4 3，使 4 3=4，得 到 第 3 个 A 4/3 E 按 此 做 法 继 续 下 去，则 第 2021个 三 角 形 中 以 42021为 顶 点 的 内 角 度 数 是（）B.(_!_)2020752D.(1)2022*75012.如 图，在 NBC中，BD、C E 分 别 是 N/B C 和 N/C B 的 平 分 线，4 A L L C E 于 P,交 BC于 M,ANLLBD 于 力，交 BC 于 N,其 中 AB=5,AC=4,M N=2,结

6、 论：力 P=AfP；BC=7；N/VMN=90-/R A C；A MA N-其 中 正 确 的 结 论 有（）2A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1个 二、填 空 题（本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 4 分，共 16分。请 将 最 后 答 案 直 接 填 在 横 线 上）13.若（2x-3）的 展 开 式 中 不 含 有 X的 一 次 项，则 的 值 为.14.己 知 2-0=2,那 么 4形-历-4。+5 的 值 为.15.计 算：（-0.25）1O1OX（-2）2 0 2 1=.16.如 图，在 长 方 形 中，D C=6 m,在 D C 上 存 在 一 点 E,沿 直

7、 线/E 把 折 叠，使 点 D 恰 好 落 在 BC边 上 的 点 尸 处，若 NBF的 面 积 为 24打 小 那 么 折 叠 的/DE的 面 积 为 _三、解 答 题（本 大 题 6个 小 题，共 5 6分。解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 或 演 算 步 骤。）17.（1）计 算：-（T 严 1+1 卜 技|+总 T（一 2）2（2）先 化 简，再 求 值：a-（X491）（3-J）-5）句+2%-,其 中 x=-2,18.如 图，点 力、D、B、E 在 同 一 条 直 线 上，CB与 D F 交 于 点 0,已 知 ND=BE,BC=DF,N O B D=NODB.（1

8、）求 证：力 BCgZXEDF；（2）若/=3 2。，ZF=io8,求/B。的 度 数.1 9.2 月 2 5 日，全 国 脱 贫 攻 坚 总 结 表 彰 大 会 在 北 京 人 民 大 会 堂 隆 重 举 行，标 志 着 我 国 脱 贫 攻 坚 战 取 得 了 全 面 胜 利.为 了 解 某 县 建 档 立 卡 贫 困 户 对 精 准 扶 贫 政 策 落 实 的 满 意 度，现 从 全 县 建 档 立 卡 贫 困 户 中 随 机 抽 取 了 部 分 贫 困 户 进 行 了 调 查（把 调 查 结 果 分 为 四 个 等 级,A 级：非 常 满 意；B 级：满 意；C 级：基 本 满 意：。级

9、：不 满 意)，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 统 计 图 中 的 信 息 解 决 下 列 问 题：(1)本 次 抽 样 调 查 测 试 的 建 档 立 卡 贫 困 户 的 总 户 数 是;(2)图 1中，/a 的 度 数 是,并 把 图 2 条 形 统 计 图 补 充 完 整.(3)该 县 建 档 立 卡 贫 困 户 1000户，如 果 全 部 参 加 这 次 满 意 度 调 查，请 估 计 非 常 满 意 的 精 准 扶 益 满 意 度 各 等 级 户 数 扇 形 图 人 数 约 为 多 少 户？C级 3 5%户 秋 21-18-15-1

10、2-9-6-3-0-精;隹 氏 苣 满 意 度 各 等 访 数 却 缎 A级 B级 C级 W 等 级 20.今 年 第 6 号 台 风“烟 花”登 录 我 国 沿 海 地 区，风 力 强，累 计 降 雨 量 大，影 响 范 围 大，有 极 强 的 破 坏 力.如 图，台 风“烟 花”中 心 沿 东 西 方 向 由 A 向 B 移 动，已 知 点 C 为 一 海 港，且 点 C 与 直 线 A B 上 的 两 点 4、B 的 距 离 分 别 为 4C=600km,BC=800km,又 AB=1000km,以 台 风 中 心 为 圆 心，周 围 500km以 内 为 受 影 响 区 域.(1)求

11、N Z C B 的 度 数；(2)海 港 C 受 台 风 影 响 吗？为 什 么？(3)若 台 风 中 心 的 移 动 速 度 为 28千 米/时，则 台 风 影 响 该 海 港 持 续 的 时 间 有 多 长？21.在 已 有 的 学 习 中 我 们 知 道，用 两 种 不 同 的 方 法 计 算 同 一 个 几 何 图 形 的 面 积，可 以 得 到 一 些 代 数 恒 等 式.例 如：如 图 1可 以 得 到(a+b)2=a2+2ab+式,基 于 此，请 解 答 下 列 问 题：(1)根 据 图 2,写 出 一 个 代 数 恒 等 式：-；(2)如 图 3,现 有 aXa,b x b 的

12、 正 方 形 纸 片 和 a X b 的 矩 形 纸 片 各 若 干 块，试 选 用 这 些纸 片，拼 出 一 个 面 积 为 2 2+5 江 2况 的 矩 形(每 种 纸 片 至 少 用 一 次，每 两 个 纸 片 之 间 既 不 重 叠，也 无 空 隙)，并 标 出 此 矩 形 的 长 和 宽；(3)如 图 4,写 出 一 个 代 数 恒 等 式，利 用 这 个 恒 等 式，解 决 下 面 的 问 题：若 a+计，=8,22.旋 转 变 换 是 解 决 数 学 问 题 中 一 种 重 要 的 思 想 方 法，通 过 旋 转 变 换 可 以 将 分 散 的 条 件 集 中 到 一 起，从 而

13、 方 便 解 决 问 题.已 知，KBC中，ABAC,N B N C=a,点。、E 在 边 BC上，且/D*a.(1)如 图 小 当 a=60时，将 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 60到 A/F B 的 位 置，连 结 DF.Z D A F=-；求 证：D F=D E；(2)如 图，当 a=90时，猜 想 B7X D E、C E 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.图 b参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4分，共 48分。以 下 每 小 题 都 给 出 了 A、B、C、D 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的。）

14、1.2 的 算 术 平 方 根 是)A.125D-5B.土 5c 5【分 析】利 用 算 术 平 方 根 的 定 义 求 解 即 可.解 T T，.上 的 算 术 的 平 方 根 是 3故 选：D,2.“新 冠 病 毒”的 英 语 单 词“Novelcoronavirus”中，字 母”出 现 的 频 率 是（)【分 析】根 据 频 率 的 定 义 求 解 即 可.解：“新 冠 病 毒”的 英 语 单 词“Novelcoro avirus”中 共 有 16个 字 母，O 出 现 了 3 次,.字 母“。”出 现 的 频 率 是 县，10故 选：B.3.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.X3#

15、X2=2X 5 B.3x24-2x2=5x4C.（-3 x）2=6x2y6 D.8x4 4-2x2=4x2【分 析】根 据 同 底 数 基 的 乘 法 可 以 判 断 4 根 据 合 并 同 类 项 的 方 法 可 以 判 断&根 据 积 的 乘 方 可 以 判 断 G 根 据 单 项 式 除 以 单 项 式 可 以 判 断 D解：xiXi=xs,故 选 项 A 错 误，不 符 合 题 意；3x24-2x2=5x2,故 选 项 8 错 误，不 符 合 题 意；（-3町 3）2=9 6,故 选 项 C 错 误，不 符 合 题 意；8x4+2x2=4x2,故 选 项 D 正 确，符 合 题 意；故

16、 选：D.4.如 图，在 43C和 ABO中，Z C A B=Z D A B,点 A,B,E 在 同 一 条 直 线 上，则 添 加 以下 条 件，仍 然 不 能 判 定 力 BC丝 的 是()A.BC=BD B.Z C=Z D C.ZCBE=Z D B E D.A C=A D【分 析】力.不 能 判 断 NBC空 ZVIBD；B.用 44s 判 断/BCg/XSB。：C./ABC/ABD(ASA)；D.用 S4，,判 断 力 BCgZS/BD解：添 加 A 不 能 判 断 A4BCZV1BJZ添 加 B 用 44S 判 断 力 BCg/X/BD,添 加 C,VZCB+ZCBE=180,/SB

17、D+NEBD=180,N C B E=N D B E：.2 B C=ZABD：./ABC/ABD(ASA),添 加 D 用 JNS判 断 故 选：A.5.若 勿 遍-IV,且 加，/z是 两 个 连 续 整 数，则 勿+的 值 是()A.1 B.2 C.3 D.4【分 析】估 算 无 理 数 遥 的 大 小，进 而 求 出 力、0的 值，再 代 入 计 算 即 可.解：V2V53,，K V S-12,又 遍-1，且 勿，是 两 个 连 续 整 数，勿=1,=2,氏 3,故 选：C.6.下 列 命 题 是 假 命 题 的 是()A.全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等，对 应 角 相 等B

18、.全 等 三 角 形 对 应 边 上 的 高 线、中 线，对 应 角 的 角 平 分 线 相 等 C.面 积 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 D.全 等 三 角 形 的 面 积 和 周 长 相 等【分 析】根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 对 力、B、。进 行 判 断；根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 对 C进 行 判 断.解：力.全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等，对 应 角 相 等，此 命 题 为 真 命 题，所 以 力 选 项 不 符 合 题-v,忌;B.全 等 三 角 形 对 应 边 上 的 高 线、中 线，对 应 角 的 角 平 分 线 相 等，此

19、 命 题 为 真 命 题，所 以 B 选 项 不 符 合 题 意：C.面 积 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等，此 命 题 为 假 命 题，所 以 C 选 项 符 合 题 意；D.全 等 三 角 形 的 面 积 和 周 长 相 等，此 命 题 为 真 命 题，所 以。选 项 不 符 合 题 意.故 选：C.7.下 列 多 项 式 因 式 分 解：M-6夕，+照=(x-3r)2；16+4=(4+公)(4-02)；25abi+Qab+5b5b-2a);康-(2)2=(x-2)(x+2),),其 中 正 确 的 有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分 析】利 用 提 公 因

20、式 法，公 式 法 逐 项 进 行 因 式 分 解 即 可.解：岩-6到+%2=(x-3y)2是 正 确 的；16+m不 能 因 式 分 解，故 原 来 的 因 式 分 解 错 误；252+10 异 53=5(5 异 2叶 1),故 原 来 的 因 式 分 解 错 误；X2-(为，)2=(x-2 y)(刈 a)是 正 确 的：故 其 中 正 确 的 有 2 个.故 选：B.8.如 图，在 锐 角 三 角 形 4 B C 中，B O B A,按 以 下 步 骤 作 图：以 点 B 为 圆 心，B力 长 为 半 径 作 圆 弧，交 力 C 于 点。；分 别 以 点 4、D 为 圆 心，大 立 4。

21、长 为 半 径 作 圆 弧，计 两 弧 交 于 点 E；作 射 线 B E,交 Z C 于 点 P.若 4 4=60,而 乙 4BP的 大 小 为()A.一-A.20 B.25 C.30 D.35【分 析】利 用 基 本 作 图 可 判 断 BPAC,然 后 利 用 直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余 可 计 算 出 N的 度 数.解：由 作 法 得 BPLAC,：.ZBPA=90,V ZA=60,N4BP=90-ZA=30.故 选：C.9.已 知 4x=6,2y=8,8z=48,那 么 x,yf z之 间 满 足 的 等 量 关 系 正 确 的 是()A.2x+y=z B.xy=3z

22、 C.2x+y=3z D.2xy=z【分 析】利 用 基 的 乘 方 与 积 的 乘 方 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可.解：,.,6=6,2x=8,8Z=48,.4x 2y=8z,:.2 2 r=2 3 z,2 2 x+y=2 3 z,A2x+y=3z,故 选：C.10.已 知(m-2022)(m-2020)=25,则(m-2020)2+(m-2022)2 的 值 为()A.54 B.46 C.2021 D.2022【分 析】根 据 条 件 得/7 J 2-4022/n=25-2020X2022,原 式 用 完 全 平 方 公 式 展 开，整 体 代 入 进 行 计 算 即 可.解:

23、(m-2022)(m-2020)=25,：.rm-4022m+2020X2022=25,：.m2-4022m=25-2020X2022,原 式=-4040加+20202+3-4044%+20222=2加 2-8084勿+20202+20222=2(侬-4042力)+20202+20222=2(25-2020X2022)+20202+20222=20202-2 X 2020 X 2022+20222+50=(2 0 2 0-2022)2+50=4+50=54,故 选：A.1 1.如 图，在 第 1个 4 中，Z B=30,41B=C B,在 边 4 8 上 任 取 一 点，延 长 G 4到 4,

24、使 得 到 第 2 个 在 边 4。上 取 一 点 七，延 长 力 4 到 4，使 4 4=4 E，得 到 第 3 个 月 4 日 按 此 做 法 继 续 下 去，则 第 2021个 三 角 形 中 以/私 为 顶 点 的 内 角 度 数 是()B.(工)2020*750-2D.(1)2022*750-2【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质，由 N B=30,/B=C B,得 C=Z C,30+NB/C+N C=1 8 0,那 么 N B/C=X150=75 由 得 1 1 _L 1 2 1 2 12AD A2.根 据 三 角 形 外 角 的 性 质，由 NB/Q=ND/+/，2D

25、/I=2 N D/I，得 N D/1=1 N B/Q=小*11500.以 此 类 推，运 用 特 殊 到 一 般 的 思 想 解 决 此 题.2 2 2 解：V Z B=3 0，4B=C B,：.Z B AC=Z Cf 30+N B/C+N C=180 2 N B 4 c=150.X15O=75.2-A A=A D,1 2 1 ND&41=N 4 D 4.，N B/1 C=N W+N N 2r Mi=2 N。g=-i 夺 50。.同 理 可 得：4A X=3 4 看=/A X150.以 此 类 推，以 4 为 顶 点 的 内 角 度 数 是/“=()X150=()-1X75.2 2 以 4 2

26、021为 顶 点 的 内 角 度 数 是(/2020X乃.故 选：B.12.如 图，在 力 B C 中，B。、C E 分 别 是 N 4 B C 和 N/C B 的 平 分 线，力 VLLCE于 P,交 BC于 M,4NJ_BD 于 力，交 BC 于 N,其 中 KB=5,ZC=4,M N=2,结 论：力 P=AfP；BC=7；N/VL4N=90-Z B A C；A M=A N.其 中 正 确 的 结 论 有()【分 析】证 明 力 C P g&H C P(ASA),根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 A P M P,判 断；根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 CM=S

27、C=4,B N=/B=5,结 合 图 形 计 算，判 断；根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 判 断；根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 判 断.解：是 N 4 C B 的 平 分 线，/.Z A C P=ZNCP,在 和 加 口 中，ZACP=ZMCP CP=CP,ZCPA=ZCPM=90 力 CP/ZXMCP CASA),：.AP=MP,结 论 正 确；*/A 4 C P 出 AMCP,：.CM=AC=4,同 理 可 得：B N=4B=5,：.BCBN+CM-M N5+4-2=7,结 论 正 确；Z B A C=Z BAM+ZM AN+Z CAN,：.Z M A C+Z B A N

28、-Z M A N=ABAC,由 知：A C M A=Z C A M,Z B N A=Z B A N,在,八 中，Z C A M+Z B N A=1300-Z M A N=ZBA N+ZM AC,.,.180-Z M A N-Z M A N=Z B A C,ZBAC.NM处 r=90-,结 论 正 确；当 N Z M N=/加 加 时,A M=A N,A B=6 A C=5：.Z A B C Z A C B,：.Z A M N Z A N M,则 与 Z N 不 相 等，结 论 错 误；故 选：B.二、填 空 题(本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 4 分，共 16分。请 将 最 后 答

29、 案 直 接 填 在 横 线 上)1 3.若(2)(2 x-3)的 展 开 式 中 不 含 有 X的 一 次 项，则 的 值 为 _ _ _.【分 析】原 式 利 用 多 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 计 算，根 据 结 果 中 不 含 x 的 一 次 项(即 系 数 为 零)求 出 的 值 即 可.解：(x+。)(2x-3)=2x2+2ax-3x-3a=2x2+2a 3)x 3a,由 不 含 有 x 的 一 次 项，得 2-3=0,解 得=1.5.故 答 案 为：1.5.-1 4.已 知 2-0=2,那 么 4 2-2-4加 5 的 值 为 9.【分 析】首 先 将 原 式 变 形，进

30、 而 利 用 完 全 平 方 公 式 以 及 平 方 差 公 式 进 行 分 解 因 式，进 而 代 入 已 知 求 出 即 可.解：2-。=2,.4 2-b2-4 H 5=4 2-(b+2)2+9=(2+H 2)(2a-b-2)+9=(2+/2)X(2-2)+9=0+9=9.故 答 案 为：9.15.计 算：(-0.25)IOIOX(-2)2021=-2.【分 析】根 据 骞 的 乘 方 与 积 的 乘 方 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可.解：(-0.25)loioX(-2)2021=(-0.25)loioX(-2)2020X(-2)=(-0.2 5)1010X 41010X(-2)

31、=(-0.25X4)loioX(-2)=(-1)ioioX(-2)=1 X(-2)=_ 2,故 答 案 为：-2.16.如 图，在 长 方 形/B C D 中，DC=6如，在。上 存 在 一 点 E,沿 直 线 4 E 把 a/D E 折 叠,使 点。恰 好 落 在 BC边 上 的 点 F 处,若/BF的 面 积 为 24加 2,那 么 折 叠 的/DE的 面 积 为 50 侬,3-F C【分 析】由 三 角 形 面 积 公 式 可 求 B F 的 长，由 勾 股 定 理 可 求 S F 的 长，即 可 求 C F 的 长,由 勾 股 定 理 可 求 D E 的 长，即 可 求 4DE的 面

32、积.解：四 边 形 N B C D 是 矩 形：.AB=CD=6cm,BC=AD,V5-=,4BXBF=24A X万 在 RtZX/BF 中，A F=10如 W2+BF2 折 叠.AD=AF=10如，D E=E FfBC=l(kw,：.FC=BC-BF=2c,在 RtZEFC 中，EF2=EC2+CR,：.DE2=(6-DE)2+4,ADE=JiL3故 答 案 为：毁 23三、解 答 题(本 大 题 6 个 小 题，共 5 6分。解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 或 演 算 步 骤。)17.计 算：1 严 2用 卜 仞+匕 啦 不(2)先 化 简，再 求 值：(x+0)2-(x+

33、)2-(3M-j2)-5*+及=(v2+4刃+4*-3 9+勺，-5j2)4-2x=(2 号-2乂 2)4-2 乂=y-X，当 x=-2,1 时，原 式 于-(-2)%+2=5.*2 T T18.如 图，点”、。、B、E 在 同 一 条 直 线 上，CB与 D F交 于 点、O,已 知 ND=BE,BC=DF9ZOBD=ZODB.(1)求 证：/BC名 EOF；(2)若 N/=32,Z F=108,求 NBO7?的 度 数.【分 析】(1)根 据 S 4 S 证 明 4BC与 全 等，进 而 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可：(2)利 用 全 等 三 角 形 的 性 质

34、和 三 角 形 内 角 和 定 理 解 答 即 可.【解 答】(1)证 明：力 力 二 鸟 巳.,.AB=DE,在/BC与 a E D F 中，AC=EF ZA=ZE,AB=DE：.A A B C A E D F CSAS),Z A B C=NEDF,Z A D F=Z E B Q(2)解：A A B C A E D F,：.ZA=ZE=32,Z F=Z C=108,N A B C=N F D E,：.Z A B C=Z F D E=180-32-108=40,A Z B O P=1800-Z A B C-ZFDE=180-40-40=100.1 9.2 月 2 5 日，全 国 脱 贫 攻 坚

35、 总 结 表 彰 大 会 在 北 京 人 民 大 会 堂 隆 重 举 行，标 志 着 我 国 脱 贫 攻 坚 战 取 得 了 全 面 胜 利.为 了 解 某 县 建 档 立 卡 贫 困 户 对 精 准 扶 贫 政 策 落 实 的 满 意 度，现 从 全 县 建 档 立 卡 贫 困 户 中 随 机 抽 取 了 部 分 贫 困 户 进 行 了 调 查(把 调 查 结 果 分 为 四 个 等 级，工 级：非 常 满 意；B 级：满 意；C 级：基 本 满 意；级：不 满 意)，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 统 计 图 中 的 信 息 解 决 下

36、列 问 题：(1)本 次 抽 样 调 查 测 试 的 建 档 立 卡 贫 困 户 的 总 户 数 是-60；(2)图 1 中，N a 的 度 数 是 54。，并 把 图 2 条 形 统 计 图 补 充 完 整.(3)该 县 建 档 立 卡 贫 困 户 1000户，如 果 全 部 参 加 这 次 满 意 度 调 查，请 估 计 非 常 满 意 的精 准 扶 贫 满 意 度 各 等 级 户 数 扇 形 图 精 准 扶 贫 满 意 度 各 等 级 户 数 条 形 图【分 析】（1）根 据 B 级 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比，可 以 计 算 出 本 次 抽 样 调 查 测 试 的 建 档

37、立 卡 贫 困 户 的 总 户 数；（2）根 据（1）中 的 结 果 和 条 形 统 计 图 中 的 数 据，可 以 计 算 出 N a 的 度 数，然 后 计 算 出 C级 的 人 数，即 可 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）根 据 条 形 统 计 图 中 的 数 据，可 以 计 算 出 非 常 满 意 的 人 数 约 为 多 少 户.解：（1）本 次 抽 样 调 查 测 试 的 建 档 立 卡 贫 困 户 的 总 户 数 是 21 35%=6 0,故 答 案 为：60；（2）图 1 中，/a 的 度 数 是 360 X 9=54,60C 级 人 数 为：6 0-9-2 1-9

38、=2 1,补 全 的 条 形 统 计 图 如 右 图 所 示,故 答 案 为：54；（3）1000X 9=150（户），60即 估 计 非 常 满 意 的 人 数 约 为 150户.精 准 扶 斐 礴 意 度 各 等 好 数 条 形 图 20.今 年 第 6 号 台 风“烟 花”登 录 我 国 沿 海 地 区，风 力 强，累 计 降 雨 量 大，影 响 范 围 大，有 极 强 的 破 坏 力.如 图，台 风“烟 花”中 心 沿 东 西 方 向 由/向 B 移 动，已 知 点 C 为 一 海 港，且 点 C 与 直 线 上 的 两 点 4 B 的 距 离 分 别 为 4 7=600黝，BC=80

39、0应 勿，又 NB=1000/,以 台 风 中 心 为 圆 心，周 围 5006勿 以 内 为 受 影 响 区 域.(1)求/力 C B 的 度 数；(2)海 港 C 受 台 风 影 响 吗？为 什 么？(3)若 台 风 中 心 的 移 动 速 度 为 28千 米/时，则 台 风 影 响 该 海 港 持 续 的 时 间 有 多 长？【分 析】(1)利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 得 出 NBC是 直 角 三 角 形，进 而 得 出 N/C B 的 度 数；(2)利 用 三 角 形 面 积 得 出 Ct)的 长，进 而 得 出 海 港 C 是 否 受 台 风 影 响；(3)利 用 勾 股

40、 定 理 得 出 E D 以 及 E F 的 长，进 而 得 出 台 风 影 响 该 海 港 持 续 的 时 间.解：(1)：A C=600kw,BC=800km,AB=1000jkm,：.AC2+BC2AB2,.NBC是 直 角 三 角 形，N4CB=90；(2)海 港 C 受 台 风 影 响，理 由：过 点 C 作 CE_L4B,：SBC是 直 角 三 角 形，：.ACXBCCDXAB,：.600X800=1000X60,.CD=480(就 0,.以 台 风 中 心 为 圆 心 周 围 500勒/以 内 为 受 影 响 区 域，海 港 C 受 台 风 影 响；(3)当 EC=500鼠，尸。

41、=500厩 7时，正 好 影 响 C 港 口,/E)=VEC2-CD2=140(上 加)，：.EF=280k.m,台 风 的 速 度 为 28千 米/小 时，.*.2804-28=10(小 时).答：台 风 影 响 该 海 港 持 续 的 时 间 为 10小 时.21.在 已 有 的 学 习 中 我 们 知 道，用 两 种 不 同 的 方 法 计 算 同 一 个 几 何 图 形 的 面 积，可 以 得 到 一 些 代 数 恒 等 式.例 如：如 图 1 可 以 得 到(的 2=2+2 办 以，基 于 此，请 解 答 下 列 问 题：(1)根 据 图 2,写 出 一 个 代 数 恒 等 式:(可

42、 一 小 e 万 芍+3尹 一；(2)如 图 3,现 有。X，O X。的 正 方 形 纸 片 和 X 3 的 矩 形 纸 片 各 若 干 块，试 选 用 这 些 纸 片，拼 出 一 个 面 积 为 2m+5 计 2况 的 矩 形(每 种 纸 片 至 少 用 一 次，每 两 个 纸 片 之 间 既 不 重 叠，也 无 空 隙)，并 标 出 此 矩 形 的 长 和 宽；(3)如 图 4,写 出 一 个 代 数 恒 等 式，利 用 这 个 恒 等 式，解 决 下 面 的 问 题：若/r=8,ab-bcac=2 2,求,2+2+c2 的 值.【分 析】(1)由 图 中 大 矩 形 的 面 积=中 间

43、的 各 图 片 的 面 积 的 和，就 可 得 出 代 数 式;(2)面 积 为 2魔+5 什 2极，那 么 最 小 的 正 方 形 使 用 2 次，较 大 的 正 方 形 使 用 2 次，边 长 为，。的 长 方 形 使 用 5 次，依 此 即 可 求 解;(3)根 据 正 方 形 面 积=(“+什 r)2,正 方 形 面 积=0 仅+成+2 2,+2加，可 得 等 式,根 据 魔+仞+成=(d 什 2-(2成+2 什 2的,进 行 计 算 即 可 求 解.解：(1)根 据 图 2,写 出 一 个 代 数 恒 等 式：(”)(A+3)-)=根+4 夕 故 答 案 为：(A+3),)=x2+4

44、号+3y2；(2)说 明：答 案 不 唯 一，画 图 正 确，不 论 画 在 什 么 位 置,再 弋 拼 法 一 拼 法 二（3）由 图 4 可 得，正 方 形 面 积=（a+b+r）2,正 方 形 面 积=2+仪+衣+2+2,+2历,（+，）2=a2+b2+（2+2a/+2ac+2lc,2+。2+戌=（+C）2-（2 分 2什 2 C）=82-2X22=64-44=20.22.旋 转 变 换 是 解 决 数 学 问 题 中 一 种 重 要 的 思 想 方 法，通 过 旋 转 变 换 可 以 将 分 散 的 条 件 集 中 到 一 起，从 而 方 便 解 决 问 题.已 知，ZVIBC中，A

45、B=A C,N B/C=a,点。、石 在 边 BC上,且 4*a.(1)如 图 小 当 a=60 时，将/石。绕 点/顺 时 针 旋 转 60。到/FB的 位 置，连 结 DF.N D 4 F=30；求 证:D F=D E；(2)如 图 仇 当 a=90时，猜 想 BD、D E、C E 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.阳。阳 b【分 析】(1)先 求 出 NEZF=60,再 求 出 ND4E=30,即 可 求 出 答 案；用 SZS判 断 出 即 可 得 出 结 论；(2)将 NEC绕 点 力 顺 时 针 旋 转 90。到 4FB的 位 置，连 结 CF,得 出“尸=屋，ZEAF=90

46、=N B 4 C,进 而 判 断 出 力 尸 也 G4E(.SNS),得 出 BF=CE,Z A B F ZACE,再 判 断 出/。BF=90,用 勾 股 定 理，即 可 得 出 结 论.【解 答】(1)解：由 旋 转 知，AF=AE,ZBAF=ZCAE,Z E F=60,1Z D A E=2 ZBy4C=a=60,1，N D K E 与 X60=30,：.ZCAE+Z B A D=Z B A C-ZO4E=30,Z D A F=Z BAD+Z BAF=Z B A D+Z C A E=30,故 答 案 为：30；证 明：由 知，AFAE,ND4F=ND4E=30,：ABAC,：./DAFDAE(S/S),：.DF=DEi(2)解：DE2=BD2+CE2,理 由 如 下：如 图，将 力 E C 绕 点 力 顺 时 针 旋 转 90。到 4F B 的 位 置，连 结 DF,：.AF=AE,ZEAF=90=ABAC,：.ZBAF=ZCAE,：./B A F/C A E CSAS）,:BF=CE,ZABF=ZACE,在 RtZXNBC 中，Z C=ZABC=45，：.ZABF=45，：.ZDBF=90,根 据 勾 股 定 理 得，DF2=BD2+BF2,：.DFi=BD2+CE2f同（1）的 方 法 得，DF=DE,DE2=8D2+CE2.