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1、四川省巴中市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷阅卷人、选择题（4 8分，每小题4分）（共12题；共4 8分）得分1.（4 分）若一粒米的质量约是0.000029kg,我国有14亿人，如果每人每天浪费10粒米，那么全国人民一年会浪费掉1.4819 x 10sk g 大米.节约粮食，人人有责；光盘行动，意义重大！将数据0.000029用科学记数法表示为（）A.29 x 10-4 B.2.9x10-6 C.2.9 x IO-5 D.2.9 x 10-4【答案】C【解析】【解答】解：0.000029=2.9x10-5.故答案为：C.【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式
2、为axl（y,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数基，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.2.（4 分）下列各式：普，燮，|+y,急，其中分式共有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案】B【解析】【解答】解：分式有：普，第，共 2 个.故答案为：B.【分析】形如A/B,A、B 是整式，B 中含有字母且B 不等于0 的式子叫做分式.根据分式定义分别判断即可.3.（4 分）在平行四边形 ABCD 中，ZA：ZB：ZC=2：3：2,则N D=（）A.36 B.108 C.72 D.60【答案】B【解析】【解答】解：在 口 ABCD中，NA：ZB：ZC
3、：ZD=2：3：2：3,设每份比为x,则得到2x+3x+2x+3x=360,解得x=36。则 ND=I08.故选B.【分析】利用平行四边形的内角和是360度，平行四边形对角相等，则平行四边形的四个角之比为，ZA：ZB：ZC：ZD=2：3：2：3,则ND 的值可求出.4.(4 分)在平面直角坐标系中，点 P(-3,a)与 点Q(b,1)关于原点对称，则a+b的值为()A.-2 B.-4 C.2 D.4【答案】C【解析】【解答】解:,:点P(3,a)与 点Q(b,1)关于原点对称，*.b=3,a=-l,a+b=3+(-l)=2.故答案为：C.【分析】关于原点对称点的坐标特点是：纵坐标和横坐标都是互
4、为相反数，依此求出a、b 值，再代值计算即可.5.(4 分)某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了 1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.2 8,乙的方差是是0.21。则下列说法中，正确的是()A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定【答案】B【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断。方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。【解答】甲的方差是0
5、.2 8,乙的方差是0.21,S 甲 2 S/,.乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B.【点评】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。6.（4 分）下列说法正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.四边相等的四边形是正方形【答案】C【解析】【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原说法错误，不符合题意；B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正
6、方形，故原说法错误，不符合题意；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，说法正确，符合题意；D、四边相等的四边形是菱形，故原说法错误，不符合题意.故答案为：C.【分析】利用矩形的判定定理“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”，可对A 作出判断；利用正方形的判定定理“对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形”，可对B 作出判断；利用菱形的判定定理“对角线互相垂直平分的四边形是菱形“，可对C 作出判断；利用菱形的判定定理“四边相等的四边形是菱形“，可对D 作出判断.7.（4 分）如图，在 回 ABCD中，AB=3,BC=4 ,对角线AC、BD相交于点0,过点0 作OE 1 4 C 交AD于点E,连结
7、C E,则 CDE的周长为（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【解答】解：:四边形ABCD是平行四边形，；.CD=AB=3,AD=BC=4,0A=0C,XV0E1AC,.OE是AC的垂直平分线，EA=EC,AD=AE+ED=CE+ED=4,Z.CDE 的周长=CE+ED+CD=4+3=7.故答案为：c.【分析】根据平行四边形的性质求出CD和 AD的长，OA=OC,结合O EL A C,得出OE是 AC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质求出CE+ED=AD,然后计算ACDE的周长即可.8.（4 分）在同一直角坐标系中，函数y=-kx+k与 y=的图象可能是（）【答案】A【解析】【
8、解答】解：A、反比例函数图象经过一、三象限，k 0 ,*k V 0.y-kx 4-k经过一、二、四象限,选项正确，符合题意;B、反比例函数图象经过一、三象限,k 0,一k V 0：.y=-kx 4-k经过一、二、四象限,选项错误，不符合题意;C、反比例函数图象经过二、四象限,fc 0：.y=-kx+k经过一、三、四象限,选项错误，不符合题意;D、反比例函数图象经过二、四象限,k 0.y kx+k经过一、三、四象限,选项错误，不符合题意.故答案为：A.【分析】根据反比例函数y=（q 0）的性质：当k 0 时，图象两支在第一、三象限，当k 0,图象必过一、三象限；k 0时-，图象交y 轴的正半轴，
9、当1）”列动车少用20分钟，“G，列动车比列动车每小时多行驶3 0千米，设“G”列动车速度为每小时x千米，则可列方程为（)A.380 380“n 380 380”x-30 x=2 0 B.%x-30=20C.380 380 1 n 380 380 _ 1x x+30 3 x-30%-3【答案】D【解析】【解答】解:设“G”列动车速度为每小时x千米,则“D”列动车速度为每小时（x-3 0）千米，依题意，得：/-喈=:故答案为：D.【分析】设“G”列动车速度为每小时x千米，贝 D”列动车速度为每小时（x-30）千米，根据时间=路程+速度结合行驶380千米“G”列动车比“D”列动车少用小时!（2 0
10、分钟），即可得出关于x的分式方程，此题得解.10.（4分）某地出租车计费方式如下：3km以内只收起步价5元，超过3km的除收起步价外，每超出1km另加收1元;不足1km的按1km计费.则能反映该地出租车行驶路程%（km）与所收费用y（元）之间的函数关系的图象是（）解析 解答由题意得：y=5（-%、八，,每超出1km另加收1元，不足1km的按1km计费，D符合题意.故答案为：D.【分析】根据题意列出函数关系式，结合每超出1km另加收1元，不足1km的按1km计费，判断出函数图象的形状，则可作答.1 1.（4分）已知关于X的分式方程平 寻=A.7 7 2）一4=1的解为正数，则m的取值范围是（B.
11、m一4 且 m。一3)C.m 4D.m 4 且 7 nH 3【答案】D【解析】【解答】解：.要埠=1,/.m+3=2 x-l,2 x=m+4,.m+4 0,解得m -4,/.m#-3,故答案为：D.【分析】先解分式方程，根据分式方程的解为正数列不等式求解，结合分式的分母不等于0,求出m的范围，即可作答.1 2.（4分）如图，直 线 ：y=x+1与直线 ：y =|+1相交于点P，直 线 匕 与y轴交于点A,一动点C从 点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线12上的点当 处后，改为垂直于%轴的方向运动，到达直线Zi上的点公 处后，再沿平行于%轴的方向运动，到达直线12上的点B2处后，又改为垂
12、直于x轴的方向运动，到达直线。上的点A2处后，仍沿平行于%轴的方向运动照此规律运动，动 点C依 次 经 过 点,Ax,B2 4 2，B 3 ,“3 ,2 02 0 4 2 0 2 0 则 2 0 2 2 2 0 2 2 的长度为（）A.22 0 2 1 B.22 0 2 2 C.2 0 2 2 D.4 0 4 4【答案】A【解析】【解答】解：直线：y=x+l经过A点，则 A (0,1),平行于x 轴的直线上两点纵坐标相等，平行于y 轴的直线上两点横坐标相等，直 线 A ：y=x+l,直线 12：y =*+：，.B l(1,1),A l(1,2),.,.A i B,=2-l=l=21 1,V B
13、2(3,2),A 2(3,4),.,.A 2 B2=4-2=22-1,V B3(7,4),A3(7,8),：.A 出 3=7-3=4=2I,由此可得AnB n=2n1,2 02 2 2 02 2 的长度为2 2 2 1 .故答案为：A.【分析】令 x=0,代入y=x+l,求出A点的坐标，根据平行于x 轴的直线上两点纵坐标相等，平行于y 轴的直线上两点横坐标相等，结合。和功的关系式，分别求出AIBI,A 2 B 2 和 A 3 B 3 的长度，总结出规律A nB n=2 ，然后求4 2 0 2 2 B 2 0 2 2 的长度即可.阅卷入二、填空题G 8分，每小题3分）（共6题；共18分）得分1
14、3.（3 分）已知反比例函数丁 =子的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是.【答案】m0,解得ml.故答案为：m0时，图象经过一三象限，当k0时，图象经过二四象限，据此建立不等式求解即可.14.（3 分）已知：如图，四边形A B C D中，AO=0C,要使四边形A B C D为平行四边形，需添加一个条件是：.（只需填一个你认为正确的条件即可）【答案】BO=OD（答案不唯一）【解析】【解答】解：OA=OC,OB=OD,四边形A B C D为平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形），故答案为：BO=OD.【分析】由于OA=OC,根据对角线互相平分的四边形为平行四边形，则可添加条件B
15、O=OD.15.（3 分）张老师公布班上6 名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了 5 个人的得分：78,92,61,85,7 5,又公布了 6 个人的平均分：8 0,还有一个未公布，这 个 未 公 布 的 得 分 是.【答案】89【解析】【解答】解：设这个未公布的得分为X,则皿-7-8-+-9-2-+-6-1g+-8-5-+-7-5-+-%-=8o0n,解得x=89.故答案为：89.【分析】设这个未公布的得分为X,根据平均数公式列方程求解，即可解答.16.（3 分）若 代 数 式 总 的 值 等 于 0,贝 U x=2%6【答案】-3【解析】【解答】解：总=0,2%-6 .x29=0且 2x-6
16、R0,解得x=3且籽3,/.x=-3.故答案为：-3.【分析】分式等于0 的条件是分子等于0,且分母不等于0,据此分别列式求解，即可解答.17.（3 分）如图，把矩形A B C D沿E F翻折，点B 恰好落在A D边 的 B,处，若 ZE=5,【答案】10【解析】【解答】解：折叠，.ZEFB=ZEFB=60,，ZCFB=1800-ZEFB-ZEFB=60,.四边形ABCD是矩形，；.ADBC,.*.ZEBF=ZCFB=60,.EFB，为等边三角形，EB=EF,ZABE=90-Z EBF=90-60o=30,又 NEAB=90。,.EB=2EA=10,.EF=EB=10.故答案为：10.【分析】
17、根据折叠的性质和平行线的性质，结 合 ZEFB=6O。，求出AEFB，为等边三角形，得出EB=EF,再利用含30。角的直角三角形的性质求出EB，=2EA，=1 0,从而求出EF长.18.（3 分）如图所示，四边形A B C D中，AC 1 B D于 点。，AO=CO=8,BO=DO=6,点 P 为线段A C上的一个动点.过点P分别作P M 1 A D于 点 M,作 P N 1 D C 于点N.连 接PB,在 点P运动过程中，PM +PN+P B的 最 小 值 等 于.【解析】【解答】解：AC 1 B D,即/AOD=90。,AD=Joa2+002=10,同理CD=5,/AO=CO=8,.AC=
18、OA+OC=16,SA ACD=SA APD+SA CPD,1ACOD=1ADPM+1CDPN,即16x6=ix 10 xPM+lx5xPN,，PM+PN 咚，当PB等于OB时，PB最短，此时PB=6,PM+PN+PB 咚+6 咚，故答案为：【分析】先利用勾股定理求出AD、CD和 AC长，然后根据三角形面积SAACD=SAAPD+SACPD,列式求 PM+PN为定值，再根据垂线段最短求出PB的最小值，从而得出PM+PN+PB的最小值.19.（9 分）阅卷入得分三、解答题（8 4分）（共8题；共8 4分）（1）（3 分）计算：口+（兀-3.14）一 （一）3+（-1）2018（2）（3 分）解方
19、程:口2x _ 1 二_ 口4（3）（3 分）先化简潜+(a +l)+/T，然 后。在/、I、2 三个数中任选一个合适的-1 、1 a2-2 a+l数代入求值.【答案】(1)解：原式=2+1+8+1=8.(2)解：去分母得：2 x-(x-1)=4去括号得：2 x-x+l=4移项得：2 x-x=4-l合并同类项：%=3,经检验x=3 是原方程的解.人工=2+l)1 ,(a-l)(a+l)(3)解：原式=,2 ,a+1-F+E_Q+3-a=T，r 1 且*1,.当a =2时，原 式=奔=5.【解析】【分析】(1)先进行根式的化简和乘方的运算，再进行有理数的加减混合运算，即得结果；(2)经过去分母、
20、去括号、移项、合并同类项求出x的值，再检验，即可求出方程的解；(3)先将除法化为乘法，将各分式的分子和分母分解因式，然后进行分式的乘除法运算，再进行分式的加法运算，即可将原式化简，最后代值计算即可.2 0.(1 3 分)某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：人数（2）（2 分）被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时;（3）（3 分）计算被调查学生阅读时间的平均数；（4）（3 分）该校八年级共有8 0 0 人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数.【答案】
21、（1）解：抽查的总人数=3 0+3 0%=1 0 0 （人），.阅读 1.5 小时的人数=1 0 0-（1 2+3 0+1 8）=4 0 （人）,（3）解：被调查学生阅读时间的平均数=12x0.5+30温 蓝0里+18匚=1 3 2 （小时）,:.平均数是1.3 2 小时；（4）解：周末阅读时间不低于1.5小时的人数=8 0 0 X 4温8 X 1 0 0%=4 64 （人）,估计周末阅读时间不低于L 5 小时的人数为4 64 人.【解析】【解答解：（1）（2）:阅读1.5小时的人数最多，二众数为1.5,V 1 2+3 0 0)的图象交于4(1,4),8(4,n)两点.(1)(3 分)求一次函
22、数和反比例函数的表达式；(2)(2 分)根据图象直接写出关于%的不等式kx+b-0的解集：(3)(3 分)求 AOB的面积.【答案】解：把 A 代入反比例函数y=(x 0),m=xy=4,.反比例函数表达式为：y=,J X.4n=4,解得n=l,B(4,1),叱言修解 得 忆 u.,.一次函数解析式为：y=-%4-5；(2)1%0 ,：.kx+b ,7(1,4),B(4,1),当1X 0的解集为1 久 4/14 10、M(百，T);SLA C M 即 SMCM=|Su8C，1 1 心为=60=40,VAC=12,.yM岑.20 _ 10,飞=一亍m+10,解得：m=g,.z7 20、M（可，-
23、Q-），综上所述，M 点坐标为或%学)，(|,竿)；(3)解：存在，(13,0)或(-23,0)或(1,0),理由如下:,*SA ACM=SA ABC-SA ABM=60-20=40,9A C -yM=40,VAC=12,v y.M2-0 3,.20 10 八 -2-=-y-771+10，解得：m=1,.z7 10、,M卬/设直线AM的解析式为y=kx+b,则f耳7 小,+?1=_ 手20，I-5m 4-n=0(10.jm =Tltn-TT直线AM的解析式为y喈 +黑，10 YY x+解得x=6,AE(6,10),四边形BCDE为平行四边形时，CD=BE=6,AOD=OC+CD=7+6=13,
24、(13,0)；如图，当BC为平行四边形的边，四边形BDEC为平行四边形时，作 EFJ_CD于 F 点,四边形BDCE为平行四边形，ABC=DE,BCDE,AZEDF=ZBCO,又NEFD=NBOC,.BDCAECD(AAS),/.EF=OB=10,DF=OC=7,yE=-10,-.110=0 x,+5 0yj,解得x=-16,E(-16,10),/.OF=16,，OD=OF+FD=16+7=23,AD(23,0)；如图，当BC为平行四边形的对角线时，四边形BDEC为平行四边形时,10=yy x+yy，解得x=6,：.E(6,10),四边形BCDE为平行四边形时,；.CD=BE=6,VOC=7,
25、，OD=OC-CD=1,AD(1,0)；综上所述，点D的坐标为：（13,0）或（-23,0）或（1,0）.【解析】【分析】（1）先求出B点的坐标和O A长，根据 ABC面积公式列式求出A C长，即可求出OC长，然后利用待定系数法求直线B C的解析式即可；（2）根据（1）的结论，令M（m,军m+10）,然后分两种情况讨论，即 当 沁 当 沁 皿=先求出 AC M的面积，依此建立等式求出M点的纵坐标，则可求出该点坐标，即可解答；（3）根据SAACM=SAABC-SAABM=4 0,建立等式求出y M,利用待定系数法求出直线M的解析式，然后分三种情况讨论，即当B C为平行四边形的边，四边形BCDE为
26、平行四边形时，当B C为平行四边形的边，四边形BDEC为平行四边形时，作EF_LCD于F点，当B C为平行四边形的对角线时，四边形BDEC为平行四边形时，分别根据平行四边形的性质，结合三角形全等的性质，先求出O D的长，则可求出D点的坐标即可.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：150分分值分布客观题（占比）57.0(38.0%)主观题（占比）93.0(62.0%)题量分布客观题（占比）15(57.7%)主观题（占比）11(42.3%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）解答题（84分）8(30.8%)84.0(56.0%)填空题（18分，每小题3 分）6(23.1%)1
27、8.0(12.0%)选择题（48分，每小题4 分）12(46.2%)48.0(32.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(65.4%)2容易(26.9%)3困难(7.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1分式有意义的条件4.0(27%)112平均数及其计算3.0(2.0%)153实数的运算9.0(6.0%)194菱形的性质10.0(6.7%)255用样本估计总体13.0(8.7%)206矩形的性质3.0(2.0%)177几何图形的面积计算-割补法11.0(7.3%)18,248条形统计图13.0(8.7%)209分式的定义4.0(2.7%)210科学记
28、数法一表示绝对值较小的数4.0(27%)111列分式方程4.0(27%)912方差4.0(27%)513一次函数的图象4.0(2.7%)1214正方形的判定4.0(2.7%)615通过函数图象获取信息并解决问题14.0(9.3%)2316待定系数法求一次函数解析式22.0(14.7%)24,2617平行四边形的性质16.0(10.7%)3,7,2118翻折变换（折叠问题）3.0(2.0%)1719等边三角形的判定与性质13.0(8.7%)17,2520两一次函数图象相交或平行问题14.0(9.3%)2621一元一次方程的实际应用行程问题14.0(9.3%)2322一次函数图象与坐标轴交点问题1
29、4.0(9.3%)2623矩形的判定4.0(27%)624线段垂直平分线的性质4.0(27%)725反比例函数与一次函数的交点问题8.0(5.3%)2426反比例函数的图象4.0(2.7%)827垂线段最短3.0(2.0%)1828菱形的判定4.0(27%)629一次函数图象、性质与系数的关系4.0(27%)830分式方程的实际应用4.0(27%)931勾股定理13.0(8.7%)18,2532利用分式运算化简求值9.0(6.0%)1933三角形全等的判定（AAS）8.0(5.3%)2134平行四边形的判定25.0(16.7%)14,21,2635分式方程的解及检验4.0(2.7%)1136扇形统计图13.0(8.7%)2037根据数量关系列出方程8.0(5.3%)2238关于原点对称的坐标特征4.0(27%)439不等式的解及解集8.0(5.3%)2440三角形的面积10.0(6.7%)2541函数的图象4.0(27%)1042待定系数法求反比例函数解析式8.0(5.3%)2443三角形全等的判定（ASA）10.0(6.7%)2544分析数据的集中趋势13.0(8.7%)2045探索图形规律4.0(27%)1246反比例函数的性质3.0(2.0%)1347一次函数-动态几何问题14.0(9.3%)2648分式的值为零的条件3.0(2.0%)16