《四川省内江市2021-2022学年九年级上学期末数学模拟试卷（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省内江市2021-2022学年九年级上学期末数学模拟试卷（解析版）.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 四川省内江市2021-2022学年九年级上学期末数学模拟试卷一、选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分.）1. 下列计算正确的是（）A. +B. C. 6D. 4【答案】B【解析】【分析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把 化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断【详解】解：A、与不能合并，所以A选项不正确；B、-=2=，所以B选项正确；C、=，所以C选项不正确；D、=2=2，所以D选项不正确故选B【点睛】此题考查二次根式混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算2. 下列二次根式中与是同
2、类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式【详解】解：A、，B、，C、，均不是同类二次根式，故错误；D、，符合同类二次根式的定义，本选项正确；故选D【点睛】本题主要考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式是解题的关键3. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先将常数项移至等式右边，再两边配上项系数一半的平方即可.【详解】，即.故选.【点睛】本题主要考查配方法解方程，用配方法解一元二次方程的步骤：把原方程化为（）的形式；方程两边同除以二次项系数，是二次项系
3、数为1，并把常数项移到方程右边；方程两边同时加上项系数一半的平方；把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解.4. 若，则的值为（）A. 5B. C. 3D. 【答案】A【解析】【分析】先用b表示a，然后再代入求值即可【详解】解：由，得4bab，解得a5b，5故选：A【点睛】本题主要考查了代数式求值，用b表示a成为解答本题的关键5. 若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A. 1：2B. 2：1C. 1：4D. 4：1【答案】A【解析】【详解】两个相似三角形的面积之比为1：
4、4，它们的相似比为1：2，(相似三角形的面积比等于相似比的平方)它们的周长之比为1：2故选A【点睛】相似三角形面积比等于相似比的平方，相似三角形的周长的比等于相似比6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）A. 且B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意可得k满足两个条件，一是此方程为一元二次方程，所以二次项系数k不等于0，二是方程有两个不相等的实数根，所以，根据这两点列式求解即可【详解】解：此方程为一元二次方程，k0方程有两个不相等的实数根，即，解得：综上可知且k0故选：A【点睛】本题考查一元二次方程的定义及利用一元二次方程根的情况确定字母系数的取值范围，
5、根据需满足定义及根的情况列式求解是解答此题的重要思路7. 某超市一月份的营业额为200万元，已知季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A. 200（1+x）21000B. 200+2002x1000C. 200+2003x1000D. 2001+（1+x）+（1+x）21000【答案】D【解析】【分析】根据增长率问题公式即可解决此题，二月为200（1+x），三月为200（1+x）2，三个月相加即得季度的营业额【详解】解：一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，二月份的营业额为200（1+x），三月份的营业额为200（1+x）（1+x）200（1+x
6、）2，可列方程为200+200（1+x）+200（1+x）21000，即2001+（1+x）+（1+x）21000故选D【点睛】此题考查增长率问题类一元二次方程的应用，注意：季度指一、二、三月的总和8. 若a、b、c为ABC的三边，且a、b满足=0，第三边c是整数，则c的值可以是（）A. 1B. 3C. 5D. 7【答案】B【解析】【详解】因为=0，所以a-3=0，b-2=0，解得a=3，b=2，3-2=1，3+2=5，1c5故选B9. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：2，坡高BC=5m，则坡面AB的长度（）A. 10mB. 10mC. 5mD. 5m【答案】D【解析】【详解】迎水坡
7、AB的坡比是1：2，BC：AC=1：2，BC=5m，AC=10m，则AB=.故选D.10. 已知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，若DE=2，连接BE与对角线AC相交于点F，则FC：AF的值为（）A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】【详解】如图，当点E在线段AD上时，DE=2、AD=BC=6，AE=4，四边形ABCD是菱形，AEBC，AEFCBF，;如图,当点E在射线AD上时DE=2、AD=BC=6，AE=8，四边形ABCD是菱形，AEBC，AEFCBF，.故选C.11. 已知一个三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2+kx+7=0的两个根，且这个直角三角形的斜边长是3，则k
8、的值是（）A. 8B. 8C. 8或8D. 4或4【答案】C【解析】【详解】设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2+kx+7=0的两个根，a+b=，ab=3.5；根据勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）22ab=7=9，k=8，故选C.12. 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，点D是线段AB上的一点，连接CD过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下三个结论：；若点D是AB的中点，则AF=AB；若，则SABC=6SBDF；其中正确的结论的序号是（）A. B. C. D
9、. 【答案】C【解析】【详解】ABC=90，GAD=90，AGBC，AFGCFB，正确BCD+EBC=EBC+ABG=90，BCD=ABG，AB=BC，CBDBAG，AG=BD，BD=AB，AC=AB，AF=AB，正确；AGBC，AG=BD，AF=AC，SABF=SABC；SBDF=SABF，SBDF=SABC，即SABC=12SBDF错误；故选C【点睛】相似三角形综合题，主要考查了相似三角形的性质和判定，比例的基本性质，同底的两三角形的面积比是高的比，解本题的关键是用比例的基本性质推导线段的比，注意掌握数形思想与转化思想的应用二、填 空 题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接
10、填在题中横线上.13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_【答案】x4【解析】【详解】由题意得，x+40，解得x4故答案是：x414. 有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有对称图案的卡片的概率是_【答案】 【解析】【详解】圆、矩形、菱形、正方形是对称图案，抽到有对称图案的卡片的概率是，故答案为15. 已知a是方程x22018x+1=0的一个根a，则a22017a+的值为_【答案】2017【解析】【详解】试题解析：根据题意可知：a22018a+1=0，a2+1=2018a，a220
11、17a=a1，原式=a22017a+=a1+=1=20181=2017故答案201716. 如图，过矩形ABCD的顶点B作BEAC，垂足为E，延长BE交AD于F，若点F是边AD的中点，则sinACD的值是_【答案】.【解析】【详解】试题分析：由矩形的性质得出ADBC，AD=BC，D=90，证出AEFCEB，得出对应边成比例=，设AF=DF=a，AE=x，则CE=2x，AC=3x，再证明AEFADC，得出，得出x=，AC=a，再由三角函数的定义求得sinACD=.故答案为考点：矩形的性质；解直角三角形三、解 答 题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）17. （1）
12、|2|tan60+2cos30+（）1（2）解方程：2x（x1）3（x1）=0【答案】(1) ；(2)，.【解析】【详解】试题分析：（1）原式项利用值的代数意义化简，第二、三项利用角的三角函数值计算，一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）试题解析：（1）解：原式=22+2+2=26+2=2；（2）解：（x1）（2x3）=0，x1=0或2x3=0，所以x1=1，x2=18. “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均
13、不完整，请你根据统计图解答下列问题（1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率【答案】（1）20，72，40；（2）作图见试题解析；（3）【解析】【分析】（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数和m的值；（2）求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（3）列表得出所有等可能的情况数，找
14、出一男一女的情况数，即可求出所求的概率【详解】（1）根据题意得：315%=20（人），表示“D等级”的扇形的圆心角为360=72；C级所占的百分比为=40%，故m=40，故答案为20，72，40（2）故等级B人数为20（3+8+4）=5（人），补全统计图，如图所示；（3）列表如下：所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P（恰好是一名男生和一名女生）=考点：1列表法与树状图法；2扇形统计图；3条形统计图19. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB
15、为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）【答案】CE的长为（4+）米【解析】【分析】由题意可先过点A作AHCD于H在RtACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在RtCED中，求出CE的长【详解】过点A作AHCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tanCAH=，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30=6=2（米），DH=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，CED=60，sinCED=，CE=（4+）（米），答：拉线CE的长为（4+）米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
16、20. 如图，在RtABC中，C=90，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处（1）求证：BDEBAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度【答案】（1）证明见试题解析；（2）【解析】【分析】（1）由折叠的性质可知C=AED=90，因为DEB=C，B=B证明三角形相似即可；（2）由折叠的性质知CD=DE，AC=AE在RtBDE中运用勾股定理求DE，进而得出AD即可【详解】（1）C=90，ACD沿AD折叠，C=AED=90，DEB=C=90，B=B，BDEBAC；（2）由勾股定理得，AB=10，由折叠性质知，AE=AC=6，DE=CD，AED=C=90，BE=ABAE=106
17、=4，在RtBDE中，由勾股定理得，即，解得：CD=3，在RtACD中，由勾股定理得，即，解得：AD=【点睛】1相似三角形的判定与性质；2翻折变换（折叠问题）21. 某商店甲、乙两种商品，现有如下信息：请以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价；（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价进货
18、单价）【答案】（1）甲商品进货单价为1元，乙商品进货单价为2元；（2）m=0.5【解析】【分析】（1）根据图上信息可以得出甲乙商品之间价格之间的等量关系，即可得出方程组求出即可；（2）根据降价后甲每天卖出：（500+100）件，每件降价后每件利润为：（1-m）元；即可得出总利润，利用一元二次方程解法求出即可【详解】（1）设甲商品进货单价x元，乙商品进货单价y元依题意，得，解得：，答：甲商品进货单价为1元，乙商品进货单价为2元；（2）依题意，得（2m1）（500+1000m）+（32）1300=1800 （1m）（500+1000m）=500即2m2m=0m1=0.5，m2=0，m0，m=0不合
19、舍去，即m=0.5， 答：当m=0.5时，商店获取的总利润为1800元【点睛】本题考查了二元方程组的应用，一元二次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程（组）是解题的关键22. 如图，直线y=x+2分别交x，y轴于点A、C，点P是该直线与反比例函数y=的图象，在象限内的交点，PB丄x轴，B为垂足，SABP=9（1）直接写出点A的坐标_；点C的坐标_；点P的坐标_；（2）已知点Q在反比例函数y=的图象上，其横坐标为6，在x轴上确定一点M，使MP+MQ最小（保留作图痕迹），并求出点M的坐标；（3）设点R在反比例函数y=的图象上，且在直线PB的右侧，做RTx轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，
20、求点R的坐标【答案】 . （4，0） . （0，2） . （2，3）(2) M（5，0）(3) （1+ ， ）或（3，2）【解析】【详解】试题分析：（1）利用待定系数法可以求出点A、C的坐标，由ACOAPB，推出 ，推出OB=2，PB=3，由此即可解决问题（2）如图1中，作点P关于x轴的对称点P，连接QP与x轴交于点M，LJ PM，此时PM+MQ的值最小求出直线PQ的解析式即可（3）设R点的坐标为（m， ），分两种情形分别利用相似三角形的性质，列出方程解决问题试题解析：（1）直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C，A点坐标（4，0），C点坐标（0，2），SAOC=42=4，OCPB，SABP=
21、9，ACOAPB，AB=6，PB=3，OB=2，P（2，3）故答案为（4，0），（0，2），（2，3）（2）如图1中，作点P关于x轴的对称点P，连接QP与x轴交于点M，LJ PM，此时PM+MQ的值最小点P（2，3）在，反比例函数y=上，k=6，Q（6，1），P（2，3），直线PQ是解析式为y=x5，令y=0，得x=5，M（5，0）（3）如图2中，设R点的坐标为（m，），P点坐标为（2，3），又BRTACO， ， ，解得m1=1+，m2=1（舍去），R（1+，），如图3中，BRT时， 时，解得m1=3，m2=1（舍去）R（3，2）综上所述，满足条件的点R坐标为（1+，）或（3，2）【点睛】运用了反比例函数、相似三角形的判定和性质、轴对称-最短问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会利用参数解决问题，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型（北京）股份有限公司