《2021-2022学年辽宁省大连市庄河市八年级下学期期末数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省大连市庄河市八年级下学期期末数学试卷.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学 年 辽 宁 省 大 连 市 庄 河 市 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 考 试 注 意 事 项：1、考 生 须 诚 信 考 试,遵 守 考 场 规 则 和 考 试 纪 律，并 自 觉 服 从 监 考 教 师 和 其 他 考 试 工 作 人 员 管 理；2、监 考 教 师 发 卷 后，在 试 卷 指 定 的 地 方 填 写 本 人 准 考 证 号、姓 名 等 信 息；考 试 中 途 考 生 不 准 以 任 何 理 由 离 开 考 场；3、考 生 答 卷 用 笔 必 须 使 用 同 一 规 格 同 一 颜 色 的 笔 作 答（作 图 可 使 用 铅 笔），不 准 用
2、规 定 以 外 的 笔 答 卷，不 准 在 答 卷 上 作 任 何 标 记。考 生 书 写 在 答 题 卡 规 定 区 域 外 的 答 案 无 效。4、考 试 开 始 信 号 发 出 后，考 生 方 可 开 始 作 答。一、选 择 题（共 10小 题，共 30分）1.若 历 忑 在 实 数 范 围 内 有 意 义，即 实 数 a的 取 值 范 围 是（）A.a 丰 3 B.a 3 C.a 3 D.a-32.如 果 3,4,久 是 直 角 三 角 形 三 边 长，则 x的 值 是（）A.5 B.V7 C.5 或 6 D.5 或 73.矩 形 具 有 而 一 般 平 行 四 边 形 不 具 有 的
3、 性 质 是（）A,对 边 相 等 B.对 角 相 等 C,对 角 线 互 相 平 分 D,对 角 线 相 等 4.直 线 y=-2x+6 与 其 轴 的 交 点 坐 标 是（）A.（0,6）B.（6,0）C.（0,3）D.（3,0）5.2022年 6 月 5 日，神 舟 十 四 号 载 人 飞 船 在 酒 泉 卫 星 发 射 中 心 成 功 发 射 为 了 弘 扬 航 天 精 神，激 发 初 中 生 的 爱 国 热 情，某 校 开 展 航 天 知 识 竞 赛，来 自 不 同 年 级 打 30名 参 赛 同 学 的 得 分 情 况 如 下 表 所 示：成 绩（分）84 88 92 96 100
4、人 数 2 4 9 10 5请 问 这 30名 参 赛 同 学 成 绩 的 众 数 是（）A.88 B.92 C.96 D.1006.如 图，四 边 形 48C。中，对 角 线 AC,B。相 交 于 点。，下 列 条 D件 不 能 判 定 这 个 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 是（）A.AB=DC,AD=BCB.DAB=乙 DCB,/.ABC=/.ADCC.AO=CO,BO=DOD.AB/CD,AD=BC7.如 图，菱 形 力 BCD的 两 条 对 角 线 AC,BD相 交 于 点。，若 AC=1 2,菱 形 4BCD的 面 积 为 9 6,则 4B长 为()D.108.一 次 函
5、数 y=2x 5 的 图 象 不 经 过 的 象 限 是（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 9.如 图，直 线 y=kx+b与 y轴 交 于 点（0,1）,则 关 于 x的 不 等 式、於，kx+b 0-B.x 1D.x/5)2=12.“双 减 政 策”实 施 后，学 习 委 员 为 了 解 班 级 学 生 周 末 做 作 业 的 时 间，随 机 抽 查 了 本 班 8 名 学 生 完 成 作 业 所 需 时 间 情 况 分 别 为：75,60,90,70,70,80,58,55（单 位：分 钟），则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 一 13
6、.已 知 函 数 y=（2。-6）久 间-2是 正 比 例 函 数，贝 布 的 值 为 14.一 架 云 梯 长 2.5米，如 图 斜 靠 在 一 面 墙 上，梯 子 的 底 端 离 墙 0.7米，如 果 梯 子 的 顶 端 下 滑 了 0.4米，那 么 梯 子 的 底 端 在 水 平 方 向 滑 动 了 米.15.小 明 从 家 跑 步 到 学 校，接 着 马 上 原 路 步 行 回 家.如 图 是 小 明 离 家 的 路 程 y（米）与 时 间 t（分）的 函 数 图 象，则 小 明 回 家 的 速 度 是 每 分 钟 步 行 米.16.如 图，在 4BC中，4c=90。，以 A为 圆 心
7、，任 意 长 为 半 径 画 弧，分 别 交 4C,4B于 点 M,N,再 分 别 以 M,N 为 圆 心，大 于 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 0,作 射 线 4 0,交 BC于 点 E：已 知 CE=1,BE=底 贝 U4C的 长 为.三、解 答 题（共 10小 题，共 102分）17.计 算：（遍+1）（7 5-1）-（2-H）2.18.已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点（4,一 9）和 点（6,3）,求 这 个 函 数 的 解 析 式.19.如 图：在 口 力 BCD中，点 E、F是 对 角 线 BD上 的 两 点,.求 证：BF=DE.顺 次 连 接 4、E
8、、C、F.AE/CFA B20.疫 情 期 间，学 生 居 家 学 习，考 虑 学 生 们 的 健 康 成 长，4 市 教 育 局 依 据 国 家“五 项 管 理”和“双 减 政 策”，提 出 了“每 天 锻 炼 一 小 时，健 康 生 活 一 辈 子”活 动 口 号.为 了 解 4市 九 年 级 学 生 参 加 体 育 锻 炼 的 情 况，随 机 抽 查 了 4市 部 分 九 年 级 学 生 半 个 月 参 加 体 育 锻 炼（每 天 锻 炼 时 间 超 过 1 小 时）的 天 数，并 用 得 到 的 数 据 绘 制 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图（如 图），请 根 据 图 中 提
9、供 的 信 息，回 答 下 列 问 题:（l）a=.并 写 出 该 扇 形 所 对 圆 心 角 的 度 数 为.请 补 全 条 形 图.（2）在 这 次 抽 样 调 查 中，众 数 和 中 位 数 分 别 是 多 少？（3）如 果 4 市 共 有 九 年 级 学 生 4 0 0 0人，请 你 估 计 半 个 月 来 4 市 九 年 级 学 生“活 动 时 间 不 少 于 6 天”的 学 生 人 数 大 约 有 多 少 人？21.如 图，菱 形 4BCO的 顶 点 B在 x轴 的 正 半 轴 上，点 4坐 标 为（-4,0）,点。的 坐 标 为（-1,4）.正 比 例 函 数 y=kx的 图 象
10、 恰 好 经 过 点 C,求 k的 值.2 2.为 了 预 防 新 冠 疫 情，某 中 学 在 大 门 口 的 正 上 方 4 处 装 着 一 个 红 外 线 激 光 测 温 仪 离 地 4 8=2.1米（如 图 所 示），当 人 体 进 入 感 应 范 围 内 时，测 温 仪 就 会 显 示 人 体 体 温.一 个 身 高 1.6米 的 学 生 C。正 对 门，缓 慢 走 到 离 门 1.2米 的 地 方 时（BC=1.2米），测 温 仪 自 动 显 示 体 温，求 人 头 顶 离 测 温 仪 的 距 离 4。的 值.感 应 器 23.如 图，在 正 方 形 ZBCD中，点 E是 BC上 的
11、 点，DF _ L 4E于 点 F,BGJ.AE于 点 G.(1)猜 想 4G、BG、FG的 关 系 并 证 明；(2)若 正 方 形 A8CD边 长 为 m,Z.BAE=3 0,求 尸 G的 长(用 含?n的 式 子 表 示).24.A,B两 地 相 距 3 0 0 k m,甲 由 4地 出 发 开 车 去 往 B地，乙 同 时 由 B地 出 发 沿 同 一 路 线 骑 摩 托 车 去 往 4地，甲 的 速 度 保 持 不 变，乙 出 发 2h后 休 息，然 后 按 原 速 度 继 续 行 驶.设 甲，乙 与 B地 的 路 程 分 别 为 y*(4血)，y乙 伏 血)，乙 的 行 驶 时 间
12、 为 双 无)，y甲,V乙 与 久 之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示，结 合 图 象 解 答 下 列 问 题:(1)请 求 出 甲 的 速 度.k m/h；(2)求 乙 休 息 后 继 续 行 驶，y,与 x的 函 数 解 析 式(C D),并 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围;(3)当 两 车 相 距 90/cm时，直 接 写 出 x的 值.25.四 边 形 4BCD中，BC/AD,/.A=9 0,乙 D=60,AD=6cm,BC=3 c m,动 点 P从 点 A出 发，以，cm/s的 速 度 沿 力-D-C-B运 动，到 点 B停 止(如 图 1),设 点 P的 运 动
13、时 间 为 t(s),ABP的 面 积 为 S(czn2).(1)求 AB的 长；(2)求 S关 于 t的 函 数 关 系 式，并 直 接 写 出 自 变 量 t的 取 值 范 围.图 126.已 知：如 图，四 边 形 ABCD中，连 接 AC,AB=AC,/8 4 C+Z JICD=180。，点 E是 边 4。上 一 点，连 接 BE交 4 c于 点 F,且 4D+2乙 4FB=180。.(1)探 究“BC与 44CD的 数 量 关 系，并 证 明 你 的 结 论；(2)求 证：AD=AF+CD；(3)当 4B4C=90。,BC=2V2,CD=%寸，求 B F的 长.答 案 和 解 析 1
14、.【答 案】C解：:a+3 Z 0,a N 3.故 选：C.根 据 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，掌 握 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 是 解 题 的 关 键.2.【答 案】C解：V 3,4,x是 直 角 三 角 形 三 边 长，:.32+42=d 或 32+x2=42,解 得 X=5 或 x=y/7故 选：C.根 据 题 意 和 勾 股 定 理，可 以 得 到 32+42=/或 3 2+2=4 2,然 后 求 解 即 可.本 题 考 查 勾 股 定 理，解 答 本
15、题 的 关 键 是 明 确 题 意，求 出 X的 值，注 意 存 在 两 种 情 况.3.【答 案】D解：4、矩 形、平 行 四 边 形 的 对 边 都 是 相 等 的，故 本 选 项 不 符 合 题 意；8、矩 形、平 行 四 边 形 的 对 角 都 是 相 等 的，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、矩 形、平 行 四 边 形 的 对 角 线 都 是 互 相 平 分 的，故 本 选 项 不 符 合 题 意；。、矩 形 的 对 角 线 相 等，平 行 四 边 形 的 对 角 线 不 一 定 相 等，故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：D.根 据 矩 形 的 性 质、平 行 四 边 形
16、 的 性 质 即 可 判 断；本 题 考 查 矩 形 的 性 质，矩 形 具 有 平 行 四 边 形 的 性 质，又 具 有 自 己 的 特 性，要 注 意 运 用 矩 形 具 备 而 一 般 平 行 四 边 形 不 具 备 的 性 质.如 矩 形 的 对 角 线 相 等.4.【答 案】D【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，掌 握 直 线 与 x轴 的 交 点 的 纵 坐 标 为 0 是 本 题 的 关 键.把 y=0 代 入 即 可 求 出 直 线 y=-2久+6 与 x轴 的 交 点 坐 标.【解 答】解：当 y=0 时，0=-2 x
17、+6,x-3,即 直 线 y=-2x+6 与 x轴 的 交 点 坐 标 为(3,0),故 选：D.5【答 案】C解：9 6 出 现 了 10次，出 现 的 次 数 最 多，则 众 数 是 96分.故 选：C.根 据 众 数 的 定 义 进 行 解 答 即 可.此 题 考 查 了 众 数.解 题 的 关 键 是 掌 握 求 众 数 的 方 法，众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数.6.【答 案】D解：4、由“4B=OC,AD=BCn可 知，四 边 形 4BC0的 两 组 对 边 相 等，则 该 四 边 形 是 平 行 四 边 形.故 本 选 项 不 符 合 题 意；B、
18、由“乙 DAB=cDCB,/.ABC=/.M)Cn可 知，四 边 形 ABCD的 两 组 对 角 相 等，可 以 判 定 四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、由“AO=C。，BO=D O”可 知，四 边 形 4BCD的 两 条 对 角 线 互 相 平 分，则 该 四 边 形 是 平 行 四 边 形.故 本 选 项 不 符 合 题 意；D、由“4B DC,=可 知，四 边 形/BCD的 一 组 对 边 平 行，另 一 组 对 边 相 等，据 此 不 能 判 定 该 四 边 形 是 平 行 四 边 形.故 本 选 项 符 合 题 意.故 选：D.根
19、据 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 一 一 判 断 即 可；本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 判 定，解 题 的 关 键 是 记 住 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法，属 于 中 考 基 础 题.7.【答 案】D解：四 边 形 力 BCD是 菱 形，AC=12,菱 形 ABCD的 面 积 为 96,1.AB=AD,AO=CO=6,BO=DO,S菱 形 ABCD=,BD=g x 12 x BD=96,AC 1BD,解 得：BD=16,.OB=OD=8,在 Rt 40B中，AB=yJOA2+OB2=V62+82=10-故 选：D.首 先 利 用 菱 形 的 面 积 和 一 条
20、对 角 线 的 长 求 得 另 一 条 对 角 线 的 长，然 后 利 用 勾 股 定 理 求 得 48的 长 即 可.考 查 了 菱 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 了 解 菱 形 的 面 积 计 算 方 法 及 对 角 线 互 相 垂 直 平 分，难 度 不 大.8.【答 案】B解：y=2x-5,k 0,b 0,b 0 时，有/cx+bl.故 选：A.由 一 次 函 数 y=-+b的 图 象 过 点(0,1),且 y随 x的 增 大 而 减 小，从 而 得 出 不 等 式 依+b l 的 解 集.本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式，能 利 用 数
21、 形 结 合 求 出 不 等 式 的 解 集 是 解 答 此 题 的 关 键.10.【答 案】B解：过 C作 CD_L无 轴 于。，过 4作 轴 于 E,如 图:四 边 形 O/BC是 正 方 形，4/。=90。，0A=0C,:.Z-AOE=90-乙 COD=乙 DCO,又 乙 CDO=90=Z.AEO,COD必。力 EQ44S),.CD=OE,OD=AE,4(3,1),:.CD=3,OD=1,故 选：B.过 C作 C D lx 轴 于 D,过 4作 Z E l x 轴 于 E,根 据 四 边 形 0 aB e是 正 方 形，证 明 CODA OAE(_AAS,而 4(3,1),即 得 CD=
22、3,OD=1,从 而 C(-l,3).本 题 考 查 正 方 形 性 质 及 应 用，涉 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 题 的 关 键 是 作 辅 助 线,构 造 全 等 三 角 形 解 决 问 题.11.【答 案】20解：(2俑 2=4 x 5=20.故 答 案 为：20.直 接 利 用 二 次 根 式 乘 法 运 算 法 则 求 出 即 可.此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 乘 法 运 算，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键.12.【答 案】70解：把 数 据 由 小 到 大 排 列：55,58,60,70,70,75,80,9 0,在
23、最 中 间 的 两 个 数 是 70,70,则 中 位 数 是 歹=70,故 答 案 为：70.先 把 数 据 由 小 到 大 排 列，再 根 据 中 位 数 的 概 念 找 出 中 位 数.本 题 考 查 的 是 中 位 数，中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大(或 从 大 到 小)重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数(或 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数).13.【答 案】-3解：根 据 题 意 得:=i(2a 6 大 0解 得：a=3.故 答 案 为：3.根 据 一 般 地，形 如 y=kx(k是 常 数，k R O)的 函 数 叫 做 正 比 例 函 数
24、计 算 即 可.本 题 考 查 了 正 比 例 函 数 的 定 义，掌 握 一 般 地，形 如 y=kx(k是 常 数，k 力 0)的 函 数 叫 做 正 比 例 函 数 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】0.8【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 在 实 际 生 活 中 的 运 用，考 查 了 直 角 三 角 形 中 勾 股 定 理 的 运 用，本 题 中 正 确 的 使 用 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.先 利 用 勾 股 定 理 可 以 得 出 梯 子 的 顶 端 距 离 地 面 的 高 度，得 出 梯 子 的 初 始 高 度，下 滑 0.4米 后，可
25、得 出 梯 子 的 顶 端 距 离 地 面 的 高 度，已 知 梯 子 的 底 端 距 离 墙 的 距 离 为(0.7+x)米，再 次 使 用 勾 股 定 理，可 以 得 出 梯 子 底 端 水 平 方 向 上 滑 行 的 距 离.【解 答】解：设 梯 子 的 底 端 在 水 平 方 向 滑 动 了 x米，根 据 勾 股 定 理 得：梯 子 距 离 地 面 的 高 度 为：|()2-()2=2.4:又 梯 子 下 滑 了 0.2米，即 梯 子 距 离 地 面 的 高 度 为(2.4-0.4)=2,根 据 勾 股 定 理：2.52=22+(0.7+X)2,解 得：=0.8或 一 2.2(舍 去)
26、.即 梯 子 的 底 端 在 水 平 方 向 滑 动 了 0.8米，故 答 案 为：0.8.15.【答 案】80解：通 过 读 图 可 知：小 明 家 距 学 校 8 0 0米，小 明 从 学 校 步 行 回 家 的 时 间 是 1 5-5=10（分），所 以 小 明 回 家 的 速 度 是 每 分 钟 步 行 800-1 0=80（米）.故 答 案 为：80.先 分 析 出 小 明 家 距 学 校 8 0 0米，小 明 从 学 校 步 行 回 家 的 时 间 是 1 5-5=10（分），再 根 据 路 程、时 间、速 度 的 关 系 即 可 求 得.本 题 主 要 考 查 了 函 数 图 象
27、，先 得 出 小 明 家 与 学 校 的 距 离 和 回 家 所 需 要 的 时 间，再 求 解.16.【答 案】四 2解：由 作 法 得 4E平 分 BAC,过 E点 作 E”于 H点，如 图，4E 平 分 NBAC,EC A.AC,EH L A B.EH=EC=1,在 RtZXBE中，BH=y/BE2-EH2=J(V 5)2-l2=2在 Rt A C E R t AHE中，(AE=AEIEC=EH Rt ACE三 Rt AHE(HL),A C=AHf设=则 4B=%+2,在 中，%2+（1 4-V5）2=（x 4-2）2,解 得 X=渔 1,2即 AC的 长 为&1.2故 答 案 为：回，
28、2根 据 基 本 作 图 得 到 AE平 分 Z B 4 C,过 E点 作 EH_L4B于“点，如 图，根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 到 EH=E C=1,则 利 用 勾 股 定 理 可 计 算 出 BH=2,接 着 证 明 R t 力 CE三 RtZkAHE得 到 AC=A H,设 AC=x,则 4B=x+2,然 后 利 用 勾 股 定 理 得 到/+（1+而）2=（x+2尸，最 后 解 方 程 即 可.本 题 考 查 了 作 图-基 本 作 图：熟 练 掌 握 5 种 基 本 作 图 是 解 决 问 题 的 关 键.也 考 查 了 角 平分 线 的 性 质.17.【答 案】解：原
29、 式=3-1-(2+3-4V3)=2-5+473=-3+4 收【解 析】先 用 平 方 差 公 式，完 全 平 方 公 式 展 开，再 取 括 号 合 并 即 可.本 题 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 是 掌 握 平 方 差 公 式，完 全 平 方 公 式.18.【答 案】解：设 所 求 函 数 的 解 析 式 为 丫=/+6(/0丁 0),依 题 意 得：腰：三 岂 解 得 忆 f 33，二 函 数 的 解 析 式 为 y=6%-33.【解 析】利 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式.本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点
30、 的 坐 标 特 征、待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式.注 意，在 设 一 次 函 数 解 析 式 时 y=fcx+b(k中 0),不 要 漏 掉 女 H 0 这 一 限 制 性 条 件.19.【答 案】证 明：四 边 形 48CD为 平 行 四 边 形，BC=A D,旦 AD/BC,Z,CBF=乙 ADE.v AE/CF,Z-CFE=Z.AEF.乙 CFB=LAED.在 a C B 尸 与 ADE中，NCFB=Z.AED乙 CBF=ADE.BC=DA.-.A CBF三 4DE(44S),BF=DE.【解 析】通 过 证 明 CB/三 4DE推 知=DE即 可.本 题 主
31、 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 是 结 合 全 等 三 角 形 的 性 质 证 明 线 段 和 角 相 等 的 重 要 工 具.在 判 定 三 角 形 全 等 时，关 键 是 选 择 恰当 的 判 定 条 件.20.【答 案】10 36解：(l)a%=1-(40%+20%+25%+5%)=1-90%=10%,故 a=10,该 扇 形 所 对 圆 心 角 的 度 数 为：360。x 10%=36。；被 抽 查 的 学 生 人 数：240+40%=6 0 0人，8 天 的 人 数：600X 10%=6 0
32、人，补 全 统 计 图 如 图 所 示：故 答 案 为：10；36；(2)参 加 社 会 实 践 活 动 5 天 的 人 数 最 多，所 以，众 数 是 5 天，6 0 0人 中，按 照 参 加 社 会 实 践 活 动 的 天 数 从 少 到 多 排 列，第 3 0 0人 和 3 0 1人 都 是 6 天,所 以，中 位 数 是 6 天；(3)4000 x(20%+25%+10%+5%)=2400(人).故“活 动 时 间 不 少 于 6 天”的 学 生 人 数 大 约 有 2400人.(1)根 据 各 部 分 所 占 的 百 分 比 的 和 等 于 1 列 式 计 算 即 可 求 出 a,用
33、 360。乘 a即 可 得 出 其 扇 形 的 圆 心 角 度 数；然 后 用 被 抽 查 的 学 生 人 数 乘 以 8 天 所 占 百 分 比 求 出 8 天 的 人 数，补 全 条 形 统 计 图 即 可；(2)用 众 数 和 中 位 数 的 定 义 解 答：(3)用 总 人 数 乘 以“活 动 时 间 不 少 于 6 天”的 百 分 比，计 算 即 可 得 解.本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清
34、楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.21.【答 案】解:过 点。作 DE 1 x轴 于 点 E,如 图 所 示.点 4坐 标 为(-4,0),点。的 坐 标 为(-1,4),:.AE=3,DE=4,AD=JAE2+DE2=32+42=5.四 边 形 力 BCD为 菱 形，:.CD=AD=5,.点 C的 坐 标 为(-1+5,4),即(4,4).,正 比 例 函 数 y=质 的 图 象 恰 好 经 过 点 C,4=4k,fc=1,k的 值 为 L【解 析】过 点。作。E l x轴 于 点 E,由 点 4
35、0 的 坐 标 可 得 出 4E,0 E的 长，利 用 勾 股 定 理 可 求 出 AD的 长，利 用 菱 形 的 性 质 可 得 出 CD的 长，结 合 点。的 坐 标 及 CC x轴，即 可 得 出 点 C的 坐 标，再 利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，即 可 求 出 k值.本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、菱 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理，利 用 勾 股 定 理 及 菱 形 的 性 质，找 出 CO的 长 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】解：如 图，过 点。作 DE J.AB于 点 E,v AB=2.1
36、米，BE=CD=1.6 米，ED=BC=1.2 米，AE=AB-BE=2.1-1.6=0.5（米）.在 R ta A D E中，由 勾 股 定 理 得 到：AD=y/AE2+DE2=J C）2+6）2=1.3（米）,答：人 头 顶 离 测 温 仪 的 距 离 4。的 值 为 L 3米.【解 析】过 点。作 0 E 1 4 B 于 点 E,构 造 R tzX A O E,利 用 勾 股 定 理 求 得 4。的 长 度 即 可.本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用，解 题 的 关 键 是 作 出 辅 助 线，构 造 直 角 三 角 形，利 用 勾 股 定 理 求 得 线 段 AD的 长
37、度.23.【答 案】解：(1)4G=8G+F G,证 明 如 下：四 边 形/B C D是 正 方 形，A B=AD,/.BAD=90,v DF 1 AE,BG AE9:.乙 AGB=90=乙 DFA,AB AG=90-DAF=/.ADF,.-.A A B G A D 4F(44S),:.BG=AF,-AG=AF+FG,，.4G=BG+FG；(2)在 Rt/XABG中,Z-BAE=30,：BG=g/B=gm,AG=yjAB2 BG2=m 9由(1)知,AG=BG+FG,FG=4 G-B G2 2 2【解 析】根 据 四 边 形 4BCD是 正 方 形，DF 1 AE,BG 1 AE,可 证 A
38、BG=DAFAAS),得 BG=4 F,即 可 得 4G=BG+FG；(2)在 Rt 力 BG中，BG=B=纲，AG=y/AB2-BG2=结 合 的 结 论 4G=BG+F G,得 FG=AG-BG=遗 二 m.2本 题 考 查 正 方 形 的 性 质 及 应 用，解 题 的 关 键 是 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理，证 明 AABGADAF.24.【答 案】100解：(1)甲 的 速 度 是 300+3=100(071/1),故 答 案 为：100：(2)乙 的 速 度 为 150+2=75(km/h),乙 休 息 的 时 间 是 5-翳=1(小 时)，6(3,150),设
39、 乙 休 息 后 继 续 行 驶，y乙 与 x的 函 数 解 析 式 为 y z=kx+b,将 C(3,1 5 0),。(5,300)代 入 得：(3k+b=150l5k+b=300解 得 真 崂 5,J y乙=75%75(3%5)；(3)当 两 车 还 未 相 遇 时,(300-100%)-75%=90,解 得=当 两 车 相 遇 后,1 5 0-(3 0 0-1 0 0 x)=90,解 得 x=y.综 上 所 述，当 两 车 相 距 90/on时，x的 值 是 或 冷.(1)由 速 度=路 程+时 间 可 得 甲 的 速 度 100km/h；(2)求 出 乙 的 速 度 75km/i,从
40、而 可 知 乙 休 息 的 时 间 是 1 小 时，得 C(3,1 5 0),用 待 定 系 数 法 可 得 y 乙=75x-75(3 x 5)；(3)分 两 种 情 况：当 两 车 还 未 相 遇 时，(300-1 0 0 x)-75x=9 0,当 两 车 相 遇 后，150-(300-100 x)=9 0,解 方 程 即 可 得 答 案.本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，能 正 确 识 图，求 出 函 数 关 系 式.25.【答 案】解：过 点 C作 C E 1 A D于 E,则“ED=90。,NA=90,Z-CED=Z-A,.A B IC
41、 E,BC/AD.四 边 形 4BCE为 矩 形，BC=A E,AB=C E,v AD=6cm,BC=3cm,-ED=AD-AE=6-3=3(cm),v 乙 D=60,/.zFC D=9 0-6 0o=30,CD=2ED=6,AB=CE=V62-32=3V3;(2)当 P 点 在 AD 上 即 0 4 t 6 时，S=A P-A B=1 X 3 g t=竽%当 P点 在 CD上 即 6 t 1 2时，过 P点 作 HF 1 4。交 4。于 F,交 BC于 H,FH 1 BC,ZD=60,.Z.CPH=Z.DPF=30,：.P F=i H P J C P,AD=6cm,CD=6cmf.PD=(t
42、-6)cm,CP=(12 t)cm,PF=y P D=y(t-6)cm,HP=y C P=y(1 2-t)cm,当 S=S梯 形 ABCD-SADP-SABCD=IX(3+6)x 3V 3-1 x 6 y(t-6)-1 x3(1 2-t)=_ 这 逋+1 8；4 2当 P 点 在 BC 上 即 12 W tS 15 时，S=i./l f i-(6+6+3-t)=-1+.2 7 3 2综 上，S=t(0 t 6)一 苧 t+券+1 8(6 W t 12)-苧 t+竽(12 t 15)【解 析】过 点 C作 C E 1 4。于 E,则“ED=90。，证 明 四 边 形 ABCE为 矩 形，结 合
43、矩 形 的 性 质 可 求 ED得 长，再 利 用 含 3 0度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 及 勾 股 定 理 可 求 解 CE的 长,即 可 求 得 AB的 长；(2)可 分 三 种 情 况：当 P点 在 4D上 即 0 4 t 6 时；当 P点 在 CO上 即 6 W t 1 2时；当 P点 在 BC上 即 12 W t W 1 5时，利 用 三 角 形 的 面 积 分 别 计 算 可 求 解.本 题 主 要 考 查 懂 点 函 数 的 图 象，三 角 形 的 面 积，解 题 的 关 键 是 学 会 用 分 类 讨 论 的 思 想 思 考 问 题，属 于 中 考 选 择 题
44、中 的 压 轴 题.26.【答 案】(1)解：ACD=2LABC,理 由 如 下：AB=AC,Z,ABC=乙 ACB,Z.BAC+匕 ACD=180,/.BAC+乙 ABC+乙 ACB=180,Z,ACD=乙 ABC+乙 ACB,ACD=2ABC；(2)证 明：如 图，-c延 长 C4到 点 G,使 4G=C D,连 接 BG./-BAC+乙 4CD=180,Z.BAC+/.BAG=180,：/-BAG=乙 ACD,AB=AC,/.BAGAACDQASA),Z.D=2 G,BG AD,ZD+2Z.AFB=180,A 匕 G+24 AFB=180,ZG+Z,AFB+乙 FBG=180,Z-GFB
45、=乙 GBF,BG=GF=AG AF AD=AF+CD(3)解:如 图，B C延 长 C4到 点 G,使 4G=C D,连 接 BG.在 RtzXABC中，Z.BAC=90,BC=2V 2，则 AB=AC=2,v BAC+AACD=180,/.ACD=90,在 RtZXACO中，Z.ACD=90,AC=2,CD=-,2AD=lACz+CD2=2由(2)知 AO=BG=GF=CD+AF,4F=1,在 RtZiA B F 口，BAF=90,BF=y/AF2+AB2=V l2+22=V5.【解 析】(1)根 据 AB=4C得 出/ABC=Z A C B,根 据 4BAC+4ACD=180。，/-BA
46、C+/.ABC+乙 ACB=1 8 0,得 出 NACD=/.ABC+乙 4 C B,从 而 证 得 乙 4CD=2乙 4BC：(2)先 添 加 辅 助 线 转 移 线 段，然 后 证 明 BAG三 4 C D,得 出 BG=FG=4 D,从 而 证 得 结 论；(3)先 求 出 力 B=AC=2,C Z)=|,利 用 勾 股 定 理 求 出 力。，进 而 求 出 4 F,然 后 利 用 勾 股 定 理 求 出 BF的 长 即 可.本 题 是 四 边 形 综 合 题，综 合 考 查 了 全 等 三 角 形 的 证 明，勾 股 定 理 等 知 识，延 长 C4将 CD与 4F转 移 到 一 条 线 段 上 是 解 题 的 关 键.