《2021-2022学年辽宁省朝阳市朝阳县八年级下学期期末数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省朝阳市朝阳县八年级下学期期末数学试卷.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省朝阳市朝阳县八年级（下）期末数学试卷考试注意事项:1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。一、选 择 题（共10小题，共30分）1.下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（）A.V%2 5 B.V x 5 C.xD.y/x2
2、+12.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.1,VL V3B.2,3,4C.1,2,3D.4,5,63.某地需要开辟一条隧道，隧道4 8 的长度无法直接测量.如图所示，在地面上取一点C,使点C均可直接到达4 B两点，测量找到AC和BC的中点D,E,测得DE的长为的0 0 m,则隧道4 8 的长度为（）A.3300mB.2200mC.1100mD.550m4.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2,则其中较小的内角是（）A.60B.90C.120D.455 .在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，
3、不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（）A.众数 B.方差 C,中位数 D.平均数6 .一次函数丫=一9%+1的图象不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7 .在4 B C中，A B =1 0,A C =2 V 1 U,B C边上的高4 0 =6,则另一边B C等于（）A.1 0 B.8 C.6 或 1 0 D.8 或 1 08 .已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,则菱形的周长是（）A.3 6B.3 0C.2 4 D.2 09 .如图，函数y =2 X和 丫 =a x +4的图象相交于点4（m,3）,则不等式2 x 2 a x +4的解集为（）A
4、.x 3C.x|10 .如图，在直角三角形4 B C中，4 4 c B =9 0。，A C =3,B C =4,点M是边力B上一点（不与点4 B重合），作M E 1A C 于点E,M F J.B C于点F,若点P是E F的中点，贝U C P的最小值是（）A.1.2 B.1.5 C.2.4 D.2.5一、选 择 题（共8小题，共2 4分）11.点P（5,-6）关 于 原 点 的 对 称 点 的 坐 标 为.12.写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k#O）的解析式（关系式）.13.甲乙两人8 次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这 8 次射击中成 绩 比 较 稳 定
5、的 是（填“甲”或“乙”）108642甲乙0 1 2 3 4 5 6 7 8-次数14.将直线y=-2x向上平移1 个 单 位 长 度 得 到 的 直 线 解 析 式 为.15.如图，在RtZk ABC中，N4CB=90。，点。、E、F分别为AB、4C、A8 c的中点，若C D =6,则EF的长为.16.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（一 3,0）,（2,0）,点。在y轴上，则点C的坐标是.fy17.如图，沿折痕4E折叠矩形4BCD的一边，使点。落在BC边上一点尸处.若4B=8,且 的 面 积 为 2 4,则EC的长为18.顺次连接对角线互相垂直的四边形
6、各边中点所得的四边形一定是.三、解 答 题(共7 小题，共 66分)19.计算：(1)(怖 一 兀)一 +(I/。；(2)5x同+3日 球20.点 4(一 3,2),B(a,a+1)在函数y=k x-1 的图象上.问：点C(-5.a)是否在直线AB上.21.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这15人某月的加工零件个数.(如下表)每人加工零件数544530242112人 数112632(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理
7、的生产定额，并说明理由.2 2.如图，已知E、尸分别是口4 B C D的边B C、4。上的点，且B E =D F.(1)求证：四边形A E C F是平行四边形;(2)若B C =10,B A C=9 0,且四边形4 E C F是菱形，求B E的长.2 3.如图，直线4 8与 轴交于点4(1,0),与y轴交于点8(0,-2).(1)求直线A B的解析式；(2)若直线4 B上的点C在第一象限，且S 0 o c =2，求点C的坐标.2 4.在一条公路上依次有4 B,C三地，甲车从4地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1
8、.5小时到达C地.两车距各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.请结合图象信息解答下列问题：(1)甲车行驶速度是 千 米1时，B,C两地的路程为 千米；(2)求乙车从B地返回C地的过程中，y(千米)与双小时)之间的函数关系式(不需要写出自变量支的取值范围)；(3)出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是1 5千米？请你直接写出答案.E I。x(小时)2 5.在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形4BCD与边长为3的正方形2EFG按 图1位置放置，4D与4E在同一条直线上，AB与4G在同一条直线上.(1)小明发现OG=BE且OG 1 B E,请你给
9、出证明.(2)如图2,小明将正方形ABCC绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时力DG的面积.答案和解析1.【答案】D解：4、当x=l时，石 口 无 意 义，故此选项错误；B、当x=l时，7一x-5无意义,故此选项错误；C、当x 二以1、近、遮为边组成的三角形是直角三角形，故本选项正确；B、：22+32 羊 42,.以2、3,4为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、v 12+22 32,以1、2、3为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、,：42+52 H 62,.以4、5、6为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；故选：A.求出两小边的平方
10、和、最长边的平方，看看是否相等即可.本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键.3.【答案】B解：),E为4 c和 的 中 点,AB=2DE-2200m,故选：B.根据三角形中位线定理得到AB=2 D E,计算即可.本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.4【答案】A解：设平行四边形中两个内角的度数分别是X。，2%,则x+2x=180,解得：x=60,其中较小的内角是：60.故选：A.首先设平行四边形中两个内角的度数分别是2%,由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x=1 8 0,继而求得答案.此题考查了平行四边形的性
11、质.注意平行四边形的邻角互补.5.【答案】C解：因为5 位进入决赛者的分数肯定是5 名参赛选手中最高的，而且5 个不同的分数按从大到小排序后，中位数及中位数之前的共有3 个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了；故选：C.由于比赛取前3 名进入决赛，共有5 名选手参加，故应根据中位数的意义解答即可.此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.6.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要
12、明确：(Dk 0,b 0 =y=fcr+b 的图象在一、二、三象限；k 0,b 0 0 y=kx+b的图象在一、三、四象限；k Oy=kx+b的图象在一、二、四象限；k 0,b0y=kx+b的图象在 二、三、四象限.根据一次函数y =+1中k=-0,判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数、=一%+1的图象不经过的象限是哪个.【解答】解：,；一次函数y =-gx +1 中k =-g 0,此函数的图象经过第一、二、四象限，一次函数丁=一 久+1的图象不经过的象限是第三象限.故 选C.7.【答 案】C【解 析】【分 析】此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.分两种情况考虑，如图所
13、示，分别在直角三角形Z B D与直角三角形A C D中，利用勾股定理求出B D与C D的长，即 可 求 出 的 长.【解 答】解：根据题意画出图形，如图所示，如图 1 所 示，A B =10,A C=2 V10,A D =6,在 R t ZsA B D 和 Rg ACD 中,根据勾股定理得：B D =TA B 2 初=8,C D =yJA C2-A D2=2.此时 8 c =8 0 +C D =8 +2 =10；如图 2 所 示，A B=10,A C =2 V10.A D =6,在 R t A A B D和 R t Z M C D 中，根据勾股定理得：B D=，4 B 2 -4 0 2 =8,
14、C D =7A C?-A D?=2,止 匕 时 B C =B D -C D =8 2 =6,则B C 的长为6或 10.故选：C.8.【答案】D解：如图所示,四边形力B C D 是菱形，A B =B C =C D =D A,A C 1 B D,.4 0 B 是直角三角形，A B =7A o.2+B O2=5，二.此菱形的周长为：5 x 4 =2 0.故选：D.根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可.本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：。菱形的四条边都相等；至
15、凄形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.9【答案】D解：函 数 y =2 x 的图象过点4(m,3),二将点4(m,3)代入y =2 x 得，2 7 n=3,解得根=|,点4 的坐标为(|,3),由图可知I,不等式2 x N a x +4的解集为x 2|.故选：D.首先利用待定系数法求出4 点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2 x 2 ax+4的解集即可.本题考查了一次函数与一元一次不等式，要注意数形结合，直接从图中得到结论.关键是求出4 点坐标.10.【答案】A解：连接C M,如图所示：Z.ACB=90,AC=3,BC=4,AB V/1C2+BC2 V32+42
16、5 ME 1 AC,MF 1 BC,AACB=90,四边形CEMF是矩形，EF=CM,点P是EF的中点，CP=-EF,2当CM 14B时，CM最短，此时EF也最小，贝！|CP最小，A 4BC的面积=AB xCM=AC x BC,ACxBC 3x4 c.CM=2.4,AB 5CP=EF=CM=1.2,故 选:A.先由勾股定理求出4B=5,再证四边形CEMF是矩形，得EF=C M,当CM J.4 8 时，CM最短，此时EF也最小，则CP最小，然后由三角形面积求出CM=2.4,即可得出答案.本题考查了矩形的判定与性质、勾股定理、三角形面积以及最小值等知识；熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键.1 1
17、.【答案】(一5,6)解：点P(5,-6)关于原点的对称点的坐标为(-5,6),故答案为：(-5,6).根据关于原点对称的点的坐标特征：横纵坐标都互为相反数，即可解答.本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟练掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键.12.【答案】y=2x（答案不唯一）【解析】【分析】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线.当k 0 时:图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k 0,写一个符合条件的数即可.【解答】解：.正比例函数y=kx的图象经过一，三象限，k 0,取k=2 可得函数关系式y=2%.故答案为y=2x.（答案不
18、唯一）13.【答案】甲解：由图表明乙这8 次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8 次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则 除 S）即两人的成绩更加稳定的是甲.故答案为：甲.根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.观察图中的信息可知甲的方差较小，故甲的成绩更加稳定.本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定：反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.14.【答案】y=-2x+1解：由“上加下减”的原则可知：将直线y=-2%
19、向上平移1 个单位长度得到的直线解析式为y=-2 x +l,故答案为：y 2x+1.直接根据“上加下减”的原则进行解答即可.本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.15.【答案】6解：4BC是直角三角形，CO是斜边的中线，CD=-AB,2又 EF是4BC的中位线，4B=2CD=2 x 6 =12,1FF=-x 12=6.2故答案为：6.已知C。是RtaABC斜边4B的中线，那么4B=2CO；EF是ABC的中位线，贝 IjE尸应等于4B的一半.此题主要考查了三角形中位线定理以及直角三角形斜边上的中线等知识，用到的知识点为：（1）直角三角形斜边的中线等于斜边的
20、一半；（2）三角形的中位线等于对应边的一半.16.【答案】（5,4）解：菱 形 4BCO的顶点4 B的坐标分别为（一 3,0）,（2,0）,点。在y轴上，AB=5,:.DO=4,二点C的坐标是：（5,4）.故答案为：（5,4）.利用菱形的性质以及勾股定理得出。的长，进而求出C点坐标.此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出。的长是解题关键.17.【答案】3【解 析】【分 析】先依据 48尸的面积为2 4,求出BF的长，再根据勾股定理求出4 F,也就是BC的长，接下 来，求得CF的长，设EC=x,贝!FE=DE=8-x,在a E F C中，依据勾股定理列出关于x的方程，从而可求得EC的
21、长.本题综合考查了翻折的性质、矩形的性质、勾股定理的应用.【解答】解：.,AB=8,SABF=24 B F=6.:在Rt 4BF中，A F =JA B2+B F2=10，A D =A F =B C =10CF=10-6=4设EC=x,则EF=Z）E=8-x.在 RtzECF中，E F2=C F2+C E2,BP（8-x）2=x2+42,解得 x=3.:.C E=3.故答案为：3.18.【答 案】矩形【解 析】已知：A C 1 B D,E、F、G、H分别为各边的中点，连 A7 -7?接点 E、F、G、H.求 证：四边形EFGH是矩形证 明：？、F、G、H分别为各边的中点，E F/A C,GH/I
22、 A C,E H/B D,FG/BD,（三角形的 C中位线平行于第三边）二 四边形EFGH是平行四边形，（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）A C 1.B D,E F/A C,E H/B D,：.ZLE MO=乙E N O=90,.四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），4 M EN=90,四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）.根据三角形中位线的性质，可得到这个四边形是平行四边形，再由对角线垂直，能证出有一个角等于90。，则这个四边形为矩形.本题考查的是矩形的判定方法，常用的方法有三种:个角是直角的平行四边形是矩形.三个角是直角的四边形是矩形.劭寸角线相等
23、的平行四边形是矩形.19.【答案】解：(1)(我一兀)。一 受 竺+(1)2017=1-(2-V3)-1=1-2+7 3-1=V3 2;(2必同 飞二 x晒x会 品5/【解析】(1)先算零指数累，二次根式的除法，乘方，再算加减即可：(2)利用二次根式的乘除法的法则进行运算即可.本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.20.【答案】解：？!(-3,2)在函数y=/ex1 的图象上，*-3k 1=2,解得：k=-1,即 +1)在函数y=-x-l 的图象上，一Q 1=Q+1,解得：a=-1,当 =5 时，y=(5)1=5 1=4 1,二点C(5,a)不在直线4 8 上.【
24、解析】把点48 的坐标代入解析式，然后解方程组求出鼠 Q的值，把横坐标-5 代入函数解析式求出y的值，即可判断.本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求函数解析式是中学阶段求函数解析式最常用的方法，定要熟练掌握.21.【答案】解：(1)平均数=总加工零件数 _ 54+45+30 x2+24x6+21x3+12x2 _总人数1526（件）,将表中的数据按照从大到小的顺序排列，可得出第8 名工人的加工零件数为2 4 件，且零件加工数为2 4 的工人最多，故平均数、中位数、众数分别为：26、24、24.(2)24件较为合理，2 4 既是众数，也是中位数，且 2
25、4 小于人均零件加工数，是大多数人能达到的定额.【解析】本题主要考查了众数和中位数的概念：(1)一组数据中出现次数最多的数据叫做 众 数.(2)将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数：如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.(1)先根据平均数公式即可求得平均数，再将表中的数据按照从大到小的顺序排列，根据中位数和众数的概念求解即可；(2)应根据(1)中求出的中位数和众数综合考虑.22.【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形,AD/BC,S.AD=BC,1 AF/EC,BE=OF,4F=EC
26、,，四边形AECF是平行四边形.（2）解：四边形4ECF是菱形,AE-EC,:.z.1=z2,v Z3=90-z 2,z.4=9 0 -z l,Z.3=Z.4,AE=BE,.：BE=AE=CE=C =5.【解析】此题考查的知识点是平行四边形的判定和性质及菱形的性质，解题的关键是运用平行四边形的性质和菱形的性质推出结论.(1)首先由已知证明AF/EC,BE=D F,推出四边形4ECF是平行四边形.(2)由已知先证明4E=B E,即BE=4E=C E,从而求出8E的长.23.【答案】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k*0),直线48过点4(1,0)、点B(0,-2),.册+b=0 lb
27、=-2 解 得 忆，直线AB的解析式为y=2x-2.(2)设点C的坐标为(x,y),S&BO C =2,1 :x 2-x 2,解得x=2,y=2 x 2 2=2,二点C的坐标是(2,2).【解析】(1)设 直 线 的 解 析 式 为 y=kx+b,将点4(1,0)、点B(0,-2)分别代入解析式即可组成方程组，从而得到4B的解析式；(2)设点C的坐标为(%,y),根据三角形面积公式以及S/oc=2 求出C的横坐标，再代入直线即可求出y 的值，从而得到其坐标.本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式.24.【答案】60;360解：(1)
28、由题意可得：产(10,600),甲车的行驶速度是：600+10=60千米/时，M的纵坐标为360,:.B,C两地之间的距离为360千米，故答案为：60；360；(2).甲车比乙车晚1.5小时到达C地，点 E(8.5,0),乙的速度为360 x 2+(10-0.5-1.5)=90千米/小时，则 360+90=4,M(4,360),/V(4.5,360),设NE表达式为y=kx+b,将N和E代入，玄解得：?=一 90,y(千米)与双小时)之间的函数关系式为：(3)设出发x小时，行驶中的两车之间的路程是15千米，在乙车到8地之前时，600-S 尹-S z =15,gp 6 0 0-6 0 x-9 0
29、 x=15,解得：x=:(600-360)4-60=4 小时，360+90=4 小时，甲乙同时到达B地，当乙在B地停留时，15+60+4=小时；4当乙车从B地开始往回走，追上甲车之前，15+(90 60)+4.5=5 小时：当乙车追上甲车并超过15kni时，(30+15)+(90-60)+4.5=6 小时；当乙车回至|JC地时，甲车距离C地 15千米时，(600 15)+60=彳小时.综上：行驶中的两车之间的路程是15千米时，出发时间为燕小时或?小时或5 小时或610 4小时或自小时.4(1)根据尸点坐标可求出甲车速度，根据M纵坐标可得B,C两地之间距离；(2)根据甲车比乙车晚1.5小时到达C
30、地得出点E坐标，再求出点N坐标，利用待定系数法求解即可；(3)根据运动过程，分五种情况讨论：在乙车到8地之前时，当乙在B地停留时，当乙车从B地开始往回走，追上甲车之前，当乙车追上甲车并超过15km时，鸥 乙车回到C地时，甲车距离C地 15千米时.本题考查了一次函数的实际应用-行程问题，解题的关键是结合函数图象分析运动过程,理解各个节点的实际意义.25.【答案】(1)如图1，延 长 交 DG于点”，f-1 尸/、/、/、/_ XO A E(图 1)四边形ABCD与四边形4EFG是正方形，：.AD =AB,DAG=Z-BAE=90,AG=AEAD=ABSA A D G A ABE中,hD AG=/
31、.BAE.AG=AE aDGwz48E(S4S),DG=BE.Z.AGD=Z.AEB,/OG 中 NAGO+Z.ADG=90,AAEB+AADG=90,DEH中,乙AEB+乙ADG+乙DHE=180,乙DHE=90,DG 1.BE；(2)如图2,过点4作AM 1 DG交DG于点M,G A M D=Z/4 M G =9 0 ,B D 是正方形力B C D 的对角线，/-MD A=4 5 在中，:M D A =4 5 ,A D =2,A M =D M =V 2,在 R t Z s A M G 中，A M2+G M2=A G2G M=V 7,v D G =D M +G M =V 2 +V 7.SA D C=G A M =*&+V 7)V 2 =1+1 V 1 4.【解析】此题考查了旋转的性质和正方形的性质，用到的知识点是旋转的性质、全等三角形的判定，勾股定理和正方形的性质，关键是根据题意画出辅助线，构造直角三角形.(1)利用正方形得到条件，判断出 ADG三 4BE,根据全等三角形的性质即可得到结论；(2)利用正方形的性质在Rt AMD中，N M D A =45 ,A D =2从而得出A M =D M =&,在/?A M G 中，A M2+G M2=4G2从 而 得 出=夕 即可.