《2021-2022学年辽宁省阜新市细河区八年级下学期期末数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省阜新市细河区八年级下学期期末数学试卷.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学 年 辽 宁 省 阜 新 市 细 河 区 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 考 试 注 意 事 项：1、考 生 须 诚 信 考 试,遵 守 考 场 规 则 和 考 试 纪 律，并 自 觉 服 从 监 考 教 师 和 其 他 考 试 工 作 人 员 管 理；2、监 考 教 师 发 卷 后，在 试 卷 指 定 的 地 方 填 写 本 人 准 考 证 号、姓 名 等 信 息；考 试 中 途 考 生 不 准 以 任 何 理 由 离 开 考 场；3、考 生 答 卷 用 笔 必 须 使 用 同 一 规 格 同 一 颜 色 的 笔 作 答（作 图 可 使 用 铅 笔），不 准 用
2、规 定 以 外 的 笔 答 卷，不 准 在 答 卷 上 作 任 何 标 记。考 生 书 写 在 答 题 卡 规 定 区 域 外 的 答 案 无 效。4、考 试 开 始 信 号 发 出 后，考 生 方 可 开 始 作 答。一、选 择 题（共 10小 题，共 30分）1.下 列 图 形 中，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）2.已 知 x y,下 列 不 等 式 不 一 定 成 立 的 是（）A.x+5 y+5 B.x m-2y D./m m3.如 果 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 它 的 外 角 和 的 2 倍，那 么 这 个 多 边 形 的 边 数 为（）A.3 B.6 C.8
3、D.94.若 分 式 喷 的 值 等 于 0,则 x的 值 为（）A.1 B.-1 C.0 D.15.命 题：已 知 ABC,AB=4C.求 证：V 90。,运 用 反 证 法 证 明 这 个 命 题 口 寸，第 一 步 应 假 设 成 立.（）A.AB H AC B.NB 90C.乙 B 906.下 列 分 解 因 式 正 确 的 是()A.x2+2xy-y2=(x y)2C.3ax2 6ax=3(ax2 2ax)D.AB RAC 且 NB 2 90B.m3 m-m(m l)(m+1)D.a2 4=(a 2)27.利 用 函 数 y=a久+b的 图 象 解 得 ax+b 0 的 解 集 是
4、为-2,则 丁=ax+b的 图 象 是（）8.如 图，ABC中 4BAC=100。，将 ABC绕 点 4逆 时 针 旋 转 150。，得 到 4DE,这 时 点 B、C、D恰 好 在 同 一 直 线 上，则 NE的 度 数 为（）A.50 B,75 C.65 D.609.福 建 三 明 市 套 宁 县 发 生 山 体 滑 坡 后，周 边 市 县 为 了 应 对，决 定 对 4800米 长 的 河 提 进 行 加 固，在 加 固 工 程 中，该 地 驻 军 出 色 地 完 成 了 任 务，它 们 在 加 固 600米 后，采 用 了 新 的 加 固 模 式，每 天 加 固 的 长 度 是 原 来
5、 的 2 倍，结 果 只 用 9 天 就 完 成 了 加 固 任 务.求 该 地 驻 军 原 来 每 天 加 固 大 坝 的 米 数？设 原 来 每 天 加 固 x米，则 下 列 所 列 方 程 正 确 的 是（）A.600,2x4800 八-1-=9X XB.600,4800-600C.2x600*4800-600 x x2x600 1 4800-600 x 2x10.如 图，平 行 四 边 形 40B C中，BO=2AO=4,Z.AOB=60,P是 ZC边 的 中 点，将 平 行 四 边 形 40BC绕 点。逆 时 针 旋 转，每 次 旋 转 45。，则 旋 转 2 0 2 2次 后 点
6、P的 对 应 点 坐 标 为()A.(3,V3)B.(3,V3)C.(V3,-3)D.3金+布 3企-农-2-2)第 H 卷(非 选 择 题)二、填 空 题(共 6 小 题，共 18分)11.方 程 二 7=1 的 解 是 12.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 4 B的 坐 标 分 别 为(2,0),(0,1),将 线 段 4 8平 移 至 A B,那 么 a+b的 值 为.y13.如 图，E尸 是 ABC的 中 位 线，8 0平 分 Z48C交 EF于。,若 4 8=6,BC=1 0,则 D F=.EDB如 图,DABCD中，对 角 线 力 C、BD交 于。，且 AB=AC=
7、4,4 W C=60。，则 BOC的 周 长 为 如 图，在 4BC中，ABAC,4BAC=52。，4BAC的 平 分 线 与 4B的 垂 直 平 分 线 相 交 于 点 0,NC沿 EF折 叠，点 C与 点。恰 好 重 合.则/OEF=16.如 图，边 长 为 5 的 等 边 三 角 形 ABC中，M 是 高 CH所 在 直 线 上 的 一 个 动 点，连 接 MB,将 线 段 B M 绕 点 B逆 时 针 旋 转 60。得 到 8 M 连 接 HN.则 在 点 M 运 动 过 程 中，线 段 HN长 度 的 最 小 值 是.力 三、解 答 题(共 8 小 题，共 72分。解 答 应 写 出
8、 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤)17.(1)因 式 分 解:2a2(a-b)-8(a-b)；(2)利 用 因 式 分 解 简 化 计 算:2002-400 X 199+1992.18.化 简 求 值(铛+工)，其 中 a=3.a2 2a+l k a2 1 a 1 J/x-319.解 不 等 式 组 丁+3?久+1,并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.1-3(%-1)8-%20.如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1 个 单 位 的 网 格 中，ABC的 顶 点 均 在 格 点 上，点 B的 坐 标 是(1,一 4).(1)作 出 力 BC关 于
9、 原 点。对 称 的 a A/iCi；(2)将/B i g 向 右 平 移 5 个 单 位 长 度,得 到 2c2,画 出 AzB2c2；(3)如 果 ABC可 以 通 过 一 次 旋 转 得 到&82C2,则 旋 转 中 心 的 坐 标 是.21.市 政 公 司 为 绿 化 一 段 沿 江 风 光 带，计 划 购 买 甲、乙 两 种 树 苗 共 500棵，甲 种 树 苗 每 株 50元，乙 种 树 苗 每 株 80元.有 关 统 计 表 明：甲、乙 两 种 树 苗 的 成 活 率 分 别 为 90%和 95%.(1)若 购 买 树 苗 的 钱 不 超 过 34000元，应 如 何 选 购 树
10、 苗？(2)若 希 望 这 批 树 苗 的 成 活 率 不 低 于 9 3%,又 应 如 何 选 购 树 苗？22.如 图，在 ABC中，AB=B C,点。在 边 4B上，AE/CD,C4平 分/BCE,连 接 DE,交 4c于 点 F.(1)求 证：四 边 形 4DCE是 平 行 四 边 形；(2)当 月 C=10,BC=13时，求 4BC的 面 积.D,B*23.青 岛 某 景 区 由 于 游 客 大 幅 增 长，为 应 对 暑 期 旅 游 旺 季，方 便 更 多 的 游 客 在 园 区 内 休 息，景 区 管 理 委 员 会 决 定 向 某 公 司 采 购 一 批 户 外 休 闲 椅.经
11、 了 解，该 公 司 出 售 弧 形 椅 和 条 形 椅 两 种 类 型 的 休 闲 椅，已 知 条 形 椅 的 单 价 是 弧 形 椅 单 价 的 0.75倍，用 8000元 购 买 弧 形 椅 的 数 量 比 用 4800元 购 买 条 形 椅 的 数 量 多 10张.(1)求 弧 形 椅 和 条 形 椅 的 单 价 分 别 是 多 少 元；(2)已 知 一 张 弧 形 椅 可 坐 5 人，一 张 条 形 椅 可 坐 3 人，景 区 计 划 共 购 进 300张 休 闲 椅，并 保 证 至 少 增 加 1200个 座 位.求 如 何 安 排 购 买 方 案 最 节 省 费 用、最 低 费
12、用 是 多 少 元.24.如 图，ZkABC与 CDE是 等 边 三 角 形，连 接 A D,取 4。的 中 点 P,连 接 BP并 延 长 至 点 M,使 PM=B P,连 接 力“、EM.A E,将 CDE绕 点 C顺 时 针 旋 转.m i 图 2 备 用 图(1)如 图 1,当 点。在 BC上，点 E在 4 c上 时，则 力 EM的 形 状 为；(2)将 CDE绕 点 C顺 时 针 旋 转 至 图 2 的 位 置，请 判 断 a A E M 的 形 状，并 说 明 理 由;(3)若 CD=BC,将 a CDE由 图 1位 置 绕 点 顺 时 针 旋 转 a(0。W a 360),当 4
13、、C、。三 点 在 同 一 直 线 上 时，请 直 接 写 出 萼 的 值.答 案 和 解 析 1.【答 案】B解：选 项/、C、0都 不 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。后 与 原 来 的 图 形 重 合，所 以 不 是 中 心 对 称 图 形.选 项 8 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。后 与 原 来 的 图 形 重 合，所 以 是 中 心 对 称 图 形.故 选：B.根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 判 断.把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的
14、 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形.本 题 考 查 的 是 中 心 对 称 图 形，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 自 身 重 合.2.【答 案】D解：4、；x y,x+5 y+5,故 不 符 合 题 意；B、x y,x m y m,故 8 不 符 合 题 意；C、v x 2y,故 C 不 符 合 题 意；D、v x y,一 0）,m m故。符 合 题 意：故 选：D.根 据 不 等 式 的 性 质，进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 不 等 式 的 性
15、质，熟 练 掌 握 不 等 式 的 性 质 是 解 题 的 关 键.3.【答 案】B解：设 这 个 多 边 形 的 边 数 为 人 ri边 形 的 内 角 和 为(n-2)-1 8 0,多 边 形 的 外 角 和 为 360。，(n-2)180=360 x 2,解 得 n=6,.此 多 边 形 的 边 数 为 6.故 选:B.多 边 形 的 外 角 和 是 360。，内 角 和 是 它 的 外 角 和 的 2 倍，则 内 角 和 是 2 x 360=7 2 0度.n边 形 的 内 角 和 可 以 表 示 成(n-2)180。，设 这 个 多 边 形 的 边 数 是 n,就 得 到 方 程，从
16、而 求 出 边 数.本 题 主 要 考 查 了 根 据 正 多 边 形 的 外 角 和 求 多 边 形 的 边 数，这 是 常 用 的 一 种 方 法，需 要 熟 记.4.【答 案】B解：由 题 意 得：|x|-1=0,且 x 1 H 0,解 得：x=-1,故 选：B.根 据 分 式 值 为 零 的 条 件 可 得：田 一 1=0,且 X-1 H 0,再 解 即 可.此 题 主 要 考 查 了 分 式 值 为 零 的 条 件，关 键 是 掌 握 分 式 值 为 零 的 条 件 是 分 子 等 于 零 且 分 母 不 等 于 零.注 意：“分 母 不 为 零”这 个 条 件 不 能 少.5.【答
17、 案】C解：求 证：4 B 90。.运 用 反 证 法 证 明 这 个 命 题 时，第 一 步 应 假 设 NB 2 90。，故 选：C.根 据 反 证 法 的 一 般 步 骤 判 断 即 可.本 题 考 查 的 是 反 证 法，反 证 法 的 一 般 步 骤 是：(限 设 命 题 的 结 论 不 成 立；从 这 个 假 设出 发，经 过 推 理 论 证，得 出 矛 盾；由 矛 盾 判 定 假 设 不 正 确，从 而 肯 定 原 命 题 的 结 论 正 确.6.【答 案】B解：力、原 式 不 能 分 解，不 符 合 题 意；B、原 式=7 7 1(7 7 1 2 1)=小 何!+1)(瓶 1)
18、,符 合 题 意；C、原 式=3 a x(x-2),不 符 合 题 意；。、原 式=(a+2)(a-2),不 符 合 题 意.故 选:B.各 式 分 解 得 到 结 果，即 可 作 出 判 断.此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.7.【答 案】C解：不 等 式 a%+b 0 的 解 集 是 x-2,.当 x-2 时，函 数 y=ax+b的 函 数 值 为 负 数，即 直 线 y=ax+6的 图 象 在 无 轴 下 方.故 选：C.根 据 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式
19、 得 到 当 x-2 时，直 线 y=ax+匕 的 图 象 在 x轴 下 方，然 后 对 各 选 项 分 别 进 行 判 断.本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式：从 函 数 的 角 度 看，就 是 寻 求 使 一 次 函 数 y=ax+b的 值 大 于(或 小 于)0的 自 变 量 x的 取 值 范 围；从 函 数 图 象 的 角 度 看，就 是 确 定 直 线 y=kx+b在 x轴 上(或 下)方 部 分 所 有 的 点 的 横 坐 标 所 构 成 的 集 合.8.【答 案】C解：将 4BC绕 点 4逆 时 针 旋 转 150。，得 到 4DE,/.BAD=1
20、50,AD=A B,4E=乙 ACB,点 B,C,。恰 好 在 同 一 直 线 上，BAD是 顶 角 为 150。的 等 腰 三 角 形，,乙 B=乙 BDA,NB=g(180。-4BAO)=15,乙 E=Z.ACB=180-Z.BAC-乙 B=180-100-15=65,故 选：C.由 旋 转 的 性 质 得 出=150。，AD=AB,ZE=C B,由 点 B,C,。恰 好 在 同 一 直 线 上，则 BAD是 顶 角 为 150。的 等 腰 三 角 形，求 出 48=15。，由 三 角 形 内 角 和 定 理 即 可 得 出 结 果.此 题 主 要 考 查 了 旋 转 的 性 质、等 腰
21、三 角 形 的 判 定 和 性 质、三 角 形 的 内 角 和 定 理 等 知 识；判 断 出 三 角 形 4BD是 等 腰 三 角 形 是 解 本 题 的 关 键.9.【答 案】B解：力 口 固 600米 需 要 的 时 间 为：詈 加 固(4800-600)米 需 要 的 时 间 为：*詈 根 据 题 意 知,-6-0-0-1.-4-8-00Z-6-0-0=9o.x 2x故 选：B.若 设 原 来 每 天 加 固 x米，根 据 原 来 加 固 模 式 需 要 的 时 间+新 的 加 固 模 式 需 要 的 时 间=9天，可 列 出 方 程.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出
22、 分 式 方 程，读 懂 题 意，找 准 等 量 关 系，是 正 确 列 出 分 式 方 程 的 关 键.10.【答 案】C 四 边 形 A08C是 平 行 四 边 形，AC=OB,AC/OB,Z.AOB=60,BO=2AO=4,NAOE=30,AO=2,AC=4,AE=1,在 Rt 40E中，OE=V/102 AE-=V4 1=V3r点 P是 AC的 中 点，AP=PC=2,EP=3,PF=V3.P点 坐 标 为（3,遮），将 平 行 四 边 形 40BC绕 点。逆 时 针 旋 转，每 次 旋 转 45,当 旋 转 4 次 时，P点 位 置 与 原 位 置 关 于 原 点 成 中 心 对 称
23、，当 旋 转 8 次 时，P点 位 置 与 原 位 置 重 合，v 2022+8=252.6,二 当 旋 转 2020次 时，P点 位 置 与 原 位 置 关 于 原 点 成 中 心 对 称，二 当 旋 转 2022次 时，坐 标 为（百,-3）.故 选：C.过 4 点 作 A E l y 轴 于 点 E,过 P点 作 P F l x 轴 于 点 F,结 合 平 行 四 边 形 的 性 质 及 直 角 三 角 形 的 性 质 可 求 解 EP=3,PF=确 定 P点 坐 标 为（3,建），根 据 旋 转 方 式 可 得 当 旋 转 4 次 时，P点 位 置 与 原 位 置 关 于 原 点 成
24、中 心 对 称，当 旋 转 8 次 时，P点 位 置 与 原 位 置 重 合,由 2022+8=252.6可 得 当 旋 转 2020次 时，P点 位 置 与 原 位 置 关 于 原 点 成 中 心 对 称，进 而 可 求 解.本 题 主 要 考 查 旋 转 的 性 质，平 行 四 边 形 的 性 质，找 规 律，点 的 坐 标 的 确 定，求 解 旋 转 后 的 P点 坐 标 规 律 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】x=3解：去 分 母 得：x-1=2,解 得：x=3,经 检 验 x=3 是 分 式 方 程 的 解，故 答 案 为：x=3分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式
25、 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解.此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，利 用 了 转 化 的 思 想，解 分 式 方 程 注 意 要 检 验.12.【答 案】2解：根 据 题 意：4 B两 点 的 坐 标 分 别 为 4(2,0),6(0,1),A 的 坐 标 为(3/),反(a,2),即 线 段 4 B向 上 平 移 1 个 单 位，向 右 平 移 1 个 单 位 得 到 线 段 4 B；则：a=0+l=l,6=04-1=1,a+b=2.故 答 案 为：2.根 据 点 的 坐 标 的 变 化 分 析 出 AB的
26、 平 移 方 法，再 利 用 平 移 中 点 的 变 化 规 律 算 出 a、b的 值.平 移 中 点 的 变 化 规 律 是：横 坐 标 右 移 加，左 移 减；纵 坐 标 上 移 加，下 移 减.此 题 主 要 考 查 图 形 的 平 移 及 平 移 特 征.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，图 形 的 平 移 与 图 形 上 某 点 的 平 移 相 同.平 移 中 点 的 变 化 规 律 是：横 坐 标 右 移 加，左 移 减；纵 坐 标 上 移 加，下 移 减.13.【答 案】2解：E尸 为 4BC的 中 位 线，EF/BC,EF=BC=5,Z,EDB=乙 DBC,v 8D平 分 乙
27、 48C,:.乙 EBD=乙 DBC,:.Z-EDB=乙 EBD,1ED=EB=-A B=3,2：.DF=EF-ED=2,故 答 案 为：2.根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 得 到 EF=B C=5,根 据 平 行 线 的 性 质 和 角 平 分 线 的 定 义 证 明 ED=E B,计 算 即 可.本 题 考 查 的 是 三 角 形 中 位 线 定 理，掌 握 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边，并 且 等 于 第 三 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】6+25/3解：AB=AC=4f.ABC=60,4BC是 等 边 三 角 形,BC=AB,平
28、行 四 边 形 48CD是 菱 形，AC 1 BD,OA=OC,v AB=AC=4,:.OC=2,BC=4,在 中，根 据 勾 股 定 理，得 B0=JBC2-OC2=2V3.BOC的 周 长 为 4+2+2遮=6+2V3,故 答 案 为：6+2V3.根 据 已 知 条 件 可 得 4BC是 等 边 三 角 形，进 一 步 可 得 平 行 四 边 形 4BCD是 菱 形，根 据 菱 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 可 得 8。的 长，即 可 求 出 BOC的 周 长.本 题 考 查 了 菱 形 的 判 定 和 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定，勾 股 定 理，熟 练 掌 握 菱
29、形 的 判 定 和 性 质 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】52。解：如 图，连 接 0C,：Z.BAC=52,4。为 NB4C的 平 分 线，/.BAO=-/.BAC=1 x 52。=26,2 2X v AB=AC,/.ABC=180-Z.BAC)=1x(180-52)=64,。是 4B的 垂 直 平 分 线 上 的 点，0A 0B,:.Z.ABO=L.BAO=26,Z.OBC=Z.ABC-Z,ABO=64-26=38,4。为 NB4C的 平 分 线，AB=AC,OB=OC,.,点。在 8C的 垂 直 平 分 线 上,点。是/8 C 的 外 心，BO=CO:.乙 OCB=乙 OBC=
30、38,将 NC沿 EF（E在 8 c上，/在 4 c上）折 叠，点 C与 点。恰 好 重 合，.0E CE,乙 COE=C B=38,在 OCE中，Z-OEC=180-Z-COE 一 乙 OCB=180-38-38=104,Z.OEF=-Z.OEC=52.2故 答 案 为：52.连 接 O C,根 据 角 平 分 线 的 定 义 求 出 N B 4 0,根 据 等 腰 三 角 形 两 底 角 相 等 求 出 4 A B C,再 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 点 的 距 离 相 等 可 得。力=O B,根 据 等 边 对 等 角 可 得 乙 ABO=4 B
31、A O,再 求 出 N O B C,然 后 判 断 出 点。是 4BC的 外 心，根 据 三 角 形 外 心 的 性 质 可 得 OB=O C,再 根 据 等 边 对 等 角 求 出 NOCB=N O B C,根 据 翻 折 的 性 质 可 得 OE=C E,然 后 根 据 等 边 对 等 角 求 出 N C O E,再 利 用 三 角 形 的 内 角 和 定 理 列 式 计 算 即 可 本 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 点 的 距 离 相 等 的 性 质，等 腰 三 角 形 三 线 合 一 的 性 质，等 边 对 等 角 的 性 质，以 及 翻
32、折 变 换 的 性 质，作 辅 助 线，构 造 出 等 腰 三 角 形 是 解 题 的 关 键.16.【答 案】1.25解：如 图，取 BC的 中 点 G,连 接 MG,旋 转 角 为 60,4 MBH+乙 HBN=60,又 乙 MBH+4 MBC=/.ABC=60,乙 HBN=乙 GBM,CH是 等 边 ABC的 对 称 轴，HB=B,:.HB=BG,又 MB旋 转 到 BN,BM=BN,在 MBG 和 NB/7 中，(BG=BH M8G=乙 NBH,=NB/.A MBG三 NBH(SAS),MG=NH,根 据 垂 线 段 最 短，MG最 短，即 HN最 短，此 时,Z.BCH=1 x 60
33、=30,CG=AB=1 x 5=2.5,1 iMG=-CG=-x 2.5=1.25,2 2HN=1.25,故 答 案 为：1.25.取 CB的 中 点 G,连 接 M G,根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 可 得 BD=BG,再 求 出 NHBN=乙 MBG,根 据 旋 转 的 性 质 可 得 MB=N B,然 后 利 用“边 角 边”证 明 三 N B H,再 根 据 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 可 得 HN=M G,然 后 根 据 垂 线 段 最 短 可 得 MG 1 时 最 短，再 根 据 NBCH=30。求 解 即 可.本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，等 边
34、三 角 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，垂 线 段 最 短 的 性 质，作 辅 助 线 构 造 出 全 等 三 角 形 是 解 题 的 关 键，也 是 本 题 的 难 点.17.【答 案】解：(l)2 a 2(a-b)-8(a b)=2(a i)(a2 4)=2(a-b)(a+2)(a 2)：(2)2002 _ 4 0 0 x 199+1992=2002-2 x 200 x 199 4-1992=(200-199)2=1.【解 析】（1）利 用 提 公 因 式 法 因 式 分 解 即 可；（2）利 用 完 全 平 方 公 式 计 算 即 可.本 题 考 查 了 因
35、式 分 解 的 意 义，掌 握 找 公 因 式 以 及 完 全 平 方 公 式 是 解 答 本 题 的 关 键.18.【答 案】解：原 式=/+(,二:,二 八)(a-1)4 x(a+l)(a-l)(a-l)(a+l)x_ a-l(a+1)2一(a-l)2 l(a+l)(a-l)J(Q-1)(a-1产(a+l)(a-l)(a+l)21-0+1)当 Q=-3 时,原 式=太=12【解 析】根 据 分 式 的 加 减 运 算 以 及 乘 除 运 算 法 则 进 行 化 简，然 后 将 a的 值 代 入 原 式 即 可 求 出 答 案.本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键
36、是 熟 练 运 用 分 式 的 加 减 运 算 以 及 乘 除 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.19.【答 案】解：卜+3+1，11 3（x-1）8-x,:解 不 等 式 得：x-2,.不 等 式 组 的 解 集 为：2 x W L在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集 为：_ I _-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5【解 析】求 出 每 个 不 等 式 的 解 集，根 据 找 不 等 式 组 解 集 的 规 律 找 出 不 等 式 组 的 解 集 即 可.本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式（组），在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的
37、 解 集 的 应 用，关 键 是 能 根 据 不 等 式 的 解 集 找 出 不 等 式 组 的 解 集.20.【答 案】（|,0）解：(1)如 图，Ai/Ci即 为 所 求.(2)如 图，口 2c2即 为 所 求.(3)如 图，连 接 力/，BB2,CC2,交 于 点 P,则 点 P(5,0)即 为 旋 转 中 心，旋 转 中 心 的 坐 标 为(|,0).故 答 案 为：(|,0).(1)根 据 中 心 对 称 的 性 质 作 图 即 可.(2)根 据 平 移 的 性 质 作 图 即 可.(3)连 接 442，BB2,CC2,交 于 点 P，则 点 P(|,0)即 为 旋 转 中 心.本
38、题 考 查 作 图-平 移 变 换、旋 转 变 换，熟 练 掌 握 平 移 和 旋 转 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.21.【答 案】解 设：需 要 购 买 甲 种 树 苗 x棵，则 乙 种 树 苗(500-乃 棵,根 据 题 意 可 得：50%+80(500-%)93%x 500,解 得 a 200,答：这 批 树 苗 的 成 活 率 不 低 于 9 3%,最 多 需 要 购 买 甲 种 树 苗 200棵.【解 析】(1)根 据 购 买 树 苗 的 钱 不 超 过 34000元 列 不 等 式 求 得 未 知 数 的 取 值 范 围 即 可；(2)根 据 这 批 树 苗 的 成
39、 活 率 不 低 于 9 3%,列 不 等 式 求 得 未 知 数 的 取 值 范 围.本 题 考 查 了 不 等 式 的 应 用，能 够 熟 练 找 到 题 目 中 的 等 量 关 系 和 不 等 关 系 分 别 列 方 程 和 不 等 式 进 行 求 解 是 关 键.22.【答 案】（1）证 明：；AB=BC.Z.BAC=（BCA,以 平 分 Z8CE,:.Z.BCA=Z.ACEf:.Z-BAC=Z-ACE.AB/CE.AE/CD.四 边 形 ADCE是 平 行 四 边 形.四 边 形 4DCE是 平 行 四 边 形，AC=10,AF=FC=-AC=5,2V AB=BC,:.BF 1 AC
40、,乙 BFC=90在 RtZXBFC 中，vBC=13,根 据 勾 股 定 理 得，BF=y/BC2-CF2=V132-52=12.SABC=1/1C-BF=|X 10 x12=60.【解 析】(1)根 据 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 即 可 解 决 问 题；(2)连 接 B F,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 证 明 BFJ.A C,然 后 利 用 勾 股 定 理 即 可 解 决 问 题.本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，角 平 分 线 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，解 题的 关 键 是
41、找 到 线 段 间 的 倍 分 关 系.23.【答 案】解：(1)设 弧 形 椅 的 单 价 为 光 元，则 条 形 椅 的 单 价 为 0.75%元，根 据 题 意 得：8000 4800,“-=-F 1 0,x 0.75#解 得 x=160,经 检 验，x=1 60是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意，0.75%=120答：弧 形 椅 的 单 价 为 160元，条 形 椅 的 单 价 为 120元；(2)设 购 进 弧 形 椅 小 张，则 购 进 条 形 椅(300-机)张，由 题 意 得：5m+3(300 m)1200,解 得 加 150；设 购 买 休 闲 椅 所 需 的 费 用
42、 为 W元，则 W=160m+120(300-m),即 W=40m+36000,v 40 0,W随 ni的 增 大 而 增 大，.,.当 m=150 时，IV有 最 小 值，W舒 y、=40 x 150+36000=42000,300-m=300-150=150；答：购 进 1 50张 弧 形 椅，1 5 0张 条 形 椅 最 节 省 费 用，最 低 费 用 是 42000元.【解 析】设 弧 形 椅 的 单 价 为 x元，则 条 形 椅 的 单 价 为 0.75%元，根 据“用 8000元 购 买 弧 形 椅 的 数 量 比 用 4 80 0元 购 买 条 形 椅 的 数 量 多 1 0张”
43、列 分 式 方 程 解 答 即 可；(2)设 购 进 弧 形 椅 m张，则 购 进 条 形 椅(300-6)张，根 据“一 张 弧 形 椅 可 坐 5 人，一 张 条 形 椅 可 坐 3 人，景 区 计 划 共 购 进 3 0 0张 休 闲 椅，并 保 证 至 少 增 加 1200个 座 位”列 不 等 式 求 出 山 的 取 值 范 围；设 购 买 休 闲 椅 所 需 的 费 用 为 W元，根 据 题 意 求 出 W与 m的 函 数 关 系 式，再 根 据 一 次 函 数 的 性 质 解 答 即 可.此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 分 式 方 程 的 应 用 以 及
44、一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，由 图 象 得 出 正 确 信 息 是 解 题 关 键，学 会 利 用 不 等 式 确 定 自 变 量 取 值 范 围，学 会 利 用 一 次 函 数 性 质 解 决 最 值 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.24.【答 案】等 边 三 角 形解：(1)如 图 1 中,图 1 ABC是 等 边 三 角 形，ABC=60,AP=PD,PB=PM,二 四 边 形 4BDM是 平 行 四 边 形,Z.AME=乙 ABC=60,CDE是 等 边 三 角 形，乙 DEC=60,AEM=.DEC=60,.AEM是 等 边 三 角 形，故 答 案 为：等 边 三
45、 角 形；(2)如 图 2 中，结 论：AEM是 等 边 三 角 形.回 2理 由：设 4E交 BD于。，4 c交 BC于 K,连 接 DM.ABC,OEC都 是 等 边 三 角 形，CB=CA,CD=CE,Z.BCA=乙 DCE,:.(BCD=Z.ACE,B C D K A C E(SaS),BD=A E,乙 CBK=/-OAK.Z.BKC=乙 4K0,Z,AOK=乙 BCK=60,AP=PD,BP=PM,四 边 形/BDM是 平 行 四 边 形，.AM=BD,AM/BD,Z.AOB=/LOAM=60,AM=AE,4EM是 等 边 三 角 形.(3)。及 口 图 3 中，当 点 0在 线 段
46、 4 c上 时,连 接 BD,MD,:BP=MP,AP=DP9 四 边 形/BDM是 平 行 四 边 形，.DM=AB=BC,CD=-BC,2CD=-AC,2 AD=CD=DE,由(2)知，ZkAEM是 等 边 三 角 形,:.AM=EM,DM=DM,EDM(SSS),Z.ADM=Z.EDM,vzCD,=60,/.ADE=120,Z,EDM=60,/-AED=30,Z.DEM=90,Z.DME=30,D M=2DE,根 据 勾 股 定 理 得，EM=W D M,ME _ 6DE _/3 BC=DF=T5劭 口 图 4 中，当 点。在 线 段 4 c的 延 长 线 上 时,图 4延 长 力 B,
47、DE相 交 于 点 G,.ADG是 边 长 为 3OE的 等 边 三 角 形，过 点 A作 AF 1 DG于 F,则 0尸=4 0=g 0 E,.-.AF=DE，EF=DF-DE=DE,2 2根 据 勾 股 定 理 得，AE=y/AF2+EF2=V7DE，M E=AE=y/7DE,ME 巾 D E V7:.=-=,BC 2DE 2即 譬 的 值 为 当 虺.BC 2 2(1)结 论：AEM是 等 边 三 角 形，根 据 三 个 角 是 60。的 三 角 形 是 等 边 三 角 形 证 明 即 可.(2)结 论：4EM是 等 边 三 角 形.想 办 法 证 明 AM=AE,NAME=60。即 可.(3)利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 证 明 Z4EC=9 0,分 两 种 情 形 分 别 求 解 即 可.本 题 属 于 四 边 形 综 合 题，考 查 了 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理 等 知 识，正 确 寻 找 全 等 三 角 形 和 构 造 出 直 角 三 角 形 是 解 本 题 的 关 键，属 于 中 考 压 轴 题.