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1、2021-2022学 年 湖 南 省 长 沙 市 望 城 区 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 1.二 次 根 式 V T T 0 中，4 的 取 值 范 围 是（）A.a H 1 B.a 1 C.a W 1 D.a 2 12.直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 长 分 别 为 9 和 12,则 该 直 角 三 角 形 的 斜 边 长 为（）A.13 B.14 C.3V7 D.153.如 图，。ABC。中，AIA.6 E4.在 平 面 直 角 坐 标 系 中,）=4,AB=2,贝 gA8C的 周 长 为（）个 口 N _B C!.8 C.12 D.14下 列 各 曲 线 中 表
2、示 y 是 x 的 函 数 的 是（）fyA，B.4or T oc.L X _ D.xO R-_ _ x（5.在 2022年 北 京 冬 奥 会 自 由 式 滑 雪 女 子 大 跳 台 决 赛 中,r中 国 选 手 谷 爱 凌 通 过 第 三 跳 的“1620”逆 袭 夺 冠，六 位 裁 判 分 别 给 出 了 95、95、93、数 分 别 是（）A.95,93 B.94,93 C.6.下 列 二 次 根 式 中，是 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.V6 B.V8 C.7.如 图，每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1,在 4 4BC中,则 线 段 C O 的 长 为（）A.V13D
3、 B V 2 6-VC.2V2D.g94、94、95的 分 数，则 这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 95,94.5 D.94,94.5J I D.a点。为 A 8 的 中 点，C，那 一 公 8.已 知 一 次 函 数 y=（4-m）x 3,y 随 x 的 增 大 而 减 小，则，的 值 可 能 是（）A.1 B.2 C.3 D.59.已 知 了 关 于 x 成 正 比 例，且 当 x=2时，y=-6,则 当 x=l时，y 的 值 为（）A.3 B.3 C.12 D.1210.若 甲、乙、丙、丁 四 人 参 加 跳 远 比 赛，经 过 几 轮 初 赛，他 们 的 平 均 成 绩 相 同
4、，方 差 分 别 是:S懦=0.3 4,=0.21,S索=0.4,S 1=0.45.你 认 为 最 应 该 派 去 的 是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T11.如 图，在 四 边 形 ABC。中，AB=CD,BC=A D,若 4。=120。,则 NC的 度 数 为（）A.60 B.70 C.80 D.9012.我 国 古 代 著 作 九 章 算 术“勾 股”章 有 一 题：“今 有 户 高 多 于 广 六 尺 八 寸，两 隅 相 去 适 一 丈.问 户 高 几 何？”大 意 是 说：已 知 长 方 形 门 的 高 比 宽 多 6尺 8寸，门 的 对 角 线 长 1丈（1丈=10尺，1尺=1
5、0寸），那 么 门 的 高 为（）A.96 寸 B.86 寸 C.62 寸 D.28 寸 13.计 算&(&-V3)+V6=.14.已 知 一 组 数 据 4、9、7、X、6 的 众 数 为 6,则 该 组 数 据 的 平 均 数 为.15.如 图，平 行 四 边 形 ABC。中，E,F 分 别 为 A,BC边 上 的 一 点.若 再 增 加 一 个 条 件.16.弹 簧 的 长 度 y e w与 所 挂 物 体 的 质 量 x k g之 间 是 一 次 函 数 关 系，其 图 象 如 图 所 示，则 弹 簧 本 身 的 长 度 为.17.计 算：（1）属 一 711+百；,就 可 得 BE=
6、CF.18.(2)V12 x V3-V12 V3.如 图，QABCD的 对 角 线 A C与 相 交 于 点 O,A C+8 0=2 4,乙 4BC=70。，AAB。的 周 长 是 20.求 乙 4DC的 度 数;(2)求 4 8 的 长.19.面 试 时，某 人 的 基 本 知 识、表 达 能 力、工 作 态 度 的 得 分 分 别 是 80分，70分,85分.若 依 次 按 30%,30%,40%的 比 例 确 定 成 绩，则 这 个 人 的 面 试 成 绩 是 多 少？20.如 图,Rt A ABC,NB4C=90,D,E分 别 为 AB,8C的 中 点，点 尸 在 CA的 延 长 线
7、上,NFM=乙 B.(1)求 证：AF=DE；(2)若 AC=6,BC=1 0,求 四 边 形 AED尸 的 周 长.21.已 知，一 次 函 数 y=；x+3的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A,与 y轴 交 于 点 8.(1)求 A、B两 点 的 坐 标；(2)画 出 该 函 数 图 象；(3)求 A 8的 长.22.点 P(x,y)是 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 一 点，点 4(1,0)为 x轴 上 的 一 点.(1)用 二 次 根 式 表 示 点 P与 点 A 的 距 离；(2)当 尤=4,y=VTT时，连 结 O P、P A,求 P4+P。；(3)若 点 P 位 于 第 二
8、 象 限，且 满 足 函 数 表 达 式 y=x+l,求 m+的 值.23.某 校 初 二 学 生 开 展 健 子 比 赛 活 动，每 班 派 5 名 学 生 参 加，按 团 体 总 分 多 少 排 列 名 次，在 规 定 时 间 内 每 踢 100个(含 100)为 优 秀.下 表 是 成 绩 最 好 的 甲 班 和 乙 班 各 5 名 学 生 的 比 赛 数 据(单 位：个).经 统 计 发 现 两 班 总 分 相 等，此 时 有 学 生 建 议，可 以 通 过 考 查 数 据 中 的 其 他 信 息 作 为 参 考.请 你 回 答 下 列 问 题：(1)计 算 两 班 比 赛 数 据 的
9、 中 位 数；(2)通 过 计 算 方 差 比 较 哪 一 个 班 级 学 生 的 比 赛 成 绩 相 互 之 间 更 接 近，为 什 么？(3)根 据 以 上 信 息，你 认 为 应 该 把 冠 军 奖 状 发 给 哪 一 个 班 级？说 明 理 由！1号 2 号 3 号 4 号 5 号 总 分 甲 班 100 98 110 89 103 500乙 班 89 100 95 119 97 50024.如 图，已 知 函 数 月=2x+b和 丫 2=ax-3的 图 象 交 于 点 P(-2,-5),这 两 个 函 数 的 图 象 与 x轴 分 别 交 于 点 A、B.(1)分 别 求 出 这 两
10、 个 函 数 的 解 析 式；(2)求 AABP的 面 积；(3)根 据 图 象 直 接 写 出 不 等 式 2x+b a x-3的 解 集.25.如 图 1,函 数 y=|x+3与 x 轴 交 于 点 A,与 y轴 交 于 点 8,点 C 与 点 A关 于 y轴 对 称.(1)求 直 线 B C的 函 数 解 析 式；(2)设 点 是 x 轴 上 的 一 个 动 点，过 点 M作)，轴 的 平 行 线，交 直 线 于 点 P,交 直 线 8 C 于 点。若 的 面 积 为 导 求 点 M 的 坐 标.连 接 如 图 2,在 点 M 的 运 动 过 程 中 是 否 存 在 点 P,使 NBMP
11、=N B A C,若 存 在，请 求 出 点 P 坐 标，若 不 存 在，请 说 明 理 由.答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】解：由 题 意 可 得 1+aN O,解 得 a-1.故 选：D.根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 列 不 等 式 组 求 解 即 可.本 题 考 查 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，掌 握 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件（被 开 方 数 为 非 负 数）是 解 题 关 键.2.【答 案】D【解 析】解：由 勾 股 定 理 得，斜 边 为 492+122=15,故 选：D.利 用 勾 股 定 理 直 接 计 算 即 可.本 题
12、 主 要 考 查 了 勾 股 定 理 的 运 用，熟 练 掌 握 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.3.【答 案】C【解 析】解：在。A8CD中，v AD=4,AB=2,二。ABCD 的 周 长 为 2 x（2+4）=12,故 选：C.根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质.4.【答 案】D【解 析】解：A、对 于 自 变 量 x 的 每 一 个 值，y不 是 都 有 唯 一 的 值 与 它 对 应，所 以 不 能 表 示），是 x的 函 数
13、，故 A不 符 合 题 意；B、对 于 自 变 量 x 的 每 一 个 值，y不 是 都 有 唯 一 的 值 与 它 对 应，所 以 不 能 表 示 y是 x 的 函 数，故 B不 符 合 题 意；C、对 于 自 变 量 x 的 每 一 个 值，y不 是 都 有 唯 一 的 值 与 它 对 应，所 以 不 能 表 示 y是 x 的 函 数，故 C不 符 合 题 意；。、对 于 自 变 量 x 的 每 一 个 值，y都 有 唯 一 的 值 与 它 对 应，所 以 能 表 示 y是 x 的 函 数，故。符 合 题 意；故 选：D.根 据 函 数 的 概 念，对 于 自 变 量 X 的 每 一 个
14、值，y都 有 唯 一 的 值 与 它 对 应，即 可 判 断.本 题 考 查 了 函 数 的 概 念，熟 练 掌 握 函 数 的 概 念 是 解 题 的 关 键.5.【答 案】C【解 析】解：根 据 题 意 可 得，把 六 组 数 由 小 到 大 排 列，93,94,94,95,95,95,则 众 数 为：95,中 位 数 为 丝 罗=945故 选：C.根 据 中 位 数 和 众 数 的 计 算 方 法 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案.本 题 主 要 考 查 了 众 数 和 中 位 数，熟 练 掌 握 众 数 和 中 位 数 的 计 算 方 法 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的
15、关 键.6.【答 案】A【解 析】解：4 根 据 最 简 二 次 根 式 的 定 义 可 知 乃 是 最 简 二 次 根 式，故 该 选 项 符 合 题 意.8 M=2 百，.展 不 是 最 简 二 次 根 式，故 该 选 项 不 符 合 题 意.C.被 开 方 数 中 含 分 母，不 是 最 简 二 次 根 式，故 该 选 项 不 符 合 题 意.D.A/4=2,不 是 最 简 二 次 根 式，故 该 选 项 不 符 合 题 意.故 选：A.根 据 最 简 二 次 根 式 的 定 义 进 行 判 断 即 可.本 题 考 查 最 简 二 次 根 式 的 定 义，最 简 二 次 根 式 必 须
16、满 足 两 个 条 件：被 开 方 数 不 含 分 母；被 开 方 数 不 含 能 开 的 尽 方 的 因 数 或 因 式.7.【答 案】B【解 析】解：根 据 勾 股 定 理，AB=Vl2+52=V26，BC=V22+22=2V2,AC=V32+32 3V2,v AC2+BC2=AB2=26,.4BC是 直 角 三 角 形，点。为 AB 的 中 点，1 1r V26*CD=2AB=2 x v26=-.故 选：B.根 据 勾 股 定 理 列 式 求 出 AB、BC、AC,再 利 用 勾 股 定 理 逆 定 理 判 断 出 4BC是 直 角 三 角 形，然 后 根 据 直 角 三 角 形 斜 边
17、 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 解 答 即 可.本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 的 性 质，勾 股 定 理，勾 股 定 理 逆 定 理 的 应 用，判 断 出 4BC是 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】D【解 析】解：y随 x 的 增 大 而 减 小，4 m 4,故 选：D.利 用 y随 x 的 增 大 而 减 小 可 得 m 的 范 围，再 选 出 符 合 条 件 的 答 案 即 可.本 题 考 查 一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，解 题 的 关 键 是 根 据 题 干 信 息
18、 求 出 m 的 范 围.9.【答 案】B【解 析】解：设 丫=/心:当 x=2时，y=-6,2k=-6,解 得 k=-3,y=-3%,二 当=1 时，y=-3 x 1=-3.故 选：B.先 列 方 程 求 出 函 数 解 析 式 y=-3x,然 后 计 算=1对 应 的 函 数 值.本 题 主 要 考 查 了 求 解 正 比 例 函 数 的 解 析 式：设 正 比 例 函 数 解 析 式 为 y=kx（k 丰 0）,然 后 把 一 个 已 知 点 的 坐 标 代 入 求 出&即 可.10.【答 案】B【解 析】解：rS懦=0.34,S；=0.21,Sj.=0.4,S；=0.45,s：s s
19、s,乙 的 成 绩 更 加 稳 定，故 选：B.根 据 方 差 的 定 义 计 算 即 可 得 出 答 案.本 题 主 要 考 查 方 差，解 题 的 关 键 是 掌 握 方 差 的 意 义：方 差 是 反 映 一 组 数 据 的 波 动 大 小 的 一 个 量.方 差 越 大，则 平 均 值 的 离 散 程 度 越 大，稳 定 性 也 越 小；反 之，则 它 与 其 平 均 值 的 离 散 程 度 越 小，稳 定 性 越 好.11.【答 案】A【解 析】解：4B=CD,BC=AD,二 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，.-.AD/BC,：.ZC 4-=180,4。=120,
20、zC=60.故 选 A由 AB=CD,BC=A D,根 据 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，证 得 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形；根 据 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行，易 得 4 C+NO=180。，由 NO=120。，即 可 求 得 乙 C的 度 数 为 60。.此 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质.两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；平 行 四 边 形 的 对 边 平 行.注 意 平 行 四 边 形 的 邻 角 互 补.12.【答 案】A【解 析】解：设 长 方 形
21、 门 的 宽 x 尺，则 高 是(x+6.8)尺，根 据 题 意 得/+(%+6.8)2=102,解 得：x=2.8或 一 9.6(舍 去).则 高 是 6.8+2.8=9.6(尺)=96(寸).答：门 的 高 是 9 6寸.故 选：A.设 长 方 形 门 的 宽 x 尺，则 高 是(x+6.8)尺，根 据 勾 股 定 理 即 可 列 方 程 求 解.本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用，根 据 勾 股 定 理 列 方 程 是 关 键.13.【答 案】2【解 析】接：原 式=2-历+历=2.故 答 案 为 2.先 进 行 二 次 根 式 的 乘 法 运 算，然 后 合 并 即 可.本
22、 题 考 查 了 二 次 根 式 的 计 算：先 把 各 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式，再 进 行 二 次 根 式 的 乘 除 运 算，然 后 合 并 同 类 二 次 根 式.14.【答 案】6.4【解 析】解：数 据 4、9、7、X、6,它 的 众 数 是 6,即 6 的 次 数 最 多；即 x=6.则 其 平 均 数 为(4+9+7+6+6)+5=6.4.故 答 案 为：6.4.要 求 平 均 数 只 要 求 出 数 据 之 和 再 除 以 总 个 数 即 可；众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，注 意 众 数 可 以 不 止 一 个.依
23、此 先 求 出 x,再 求 这 组 数 据 的 平 均 数.本 题 考 查 平 均 数 与 众 数 的 意 义.平 均 数 等 于 所 有 数 据 之 和 除 以 数 据 的 总 个 数：众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据.15.【答 案】AE=CF或 BEDF【解 析】解：BE=D尸,DE/BF四 边 形 EBFQ为 平 行 四 边 形 故 答 案 为：AE=CF,BE/)F(即 为 要 增 加 的 条 件，任 选 一 个).要 使 BE=D F,需 使 四 边 形 EBFO为 平 行 四 边 形，已 有 再 加 4E=C F,或 B E/O F都 可 使 其
24、 为 平 行 四 边 形.主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 判 定：一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形、两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形.16.【答 案】10cm【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式 以 及 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，根 据 图 中 给 定 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 求 出 一 次 函 数 解 析 式 是 解 题 的 关 键.观 察 图 象 找 出 点 的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 求 出 一
25、 次 函 数 解 析 式，再 代 入 x=0求 出 y值 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：设 y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=kx+b,将(5,12.5)、(20,20)代 入 丫=/+小(5k+b=12.5l20k+b=2 0 解 得:忆 墙 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=0.5x+10,当 0时，y 0.5x+10=10,弹 簧 本 身 的 长 度 为 10cm.故 答 案 为：10cm.17.【答 案】解：(1)何 一 m+遮=3V3-2V3+V3=2A/3.(2)V12 X V 3-V 1 2+V3.=6-2=4.【解 析】(1)先 利 用 二
26、 次 根 式 的 性 质 化 简，再 利 用 二 次 根 式 的 加 减 混 合 运 算 法 则 计 算.(2)直 接 利 用 二 次 根 式 的 乘 法 和 除 法 运 算 法 则 计 算.本 题 考 查 二 次 根 式 的 乘 除 运 算、二 次 根 式 的 加 减 运 算，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.18.【答 案】解：(I)、四 边 形 A8CD是 平 行 四 边 形，ADC=Z.ABC=70；(2).四 边 形 4BCO是 平 行 四 边 形，AO=CO,BO=DO,4。+BO=其+BD)=12,A AO+BO+AB=20,:.AB=8.【解 析】
27、(1)根 据 平 行 四 边 形 对 角 相 等 即 可 得 答 案；(2)根 据 平 行 四 边 形 对 角 线 互 相 平 分 可 得 4。+B。的 长，进 而 可 求 出 AB.本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 对 角 相 等、对 角 线 互 相 平 分 的 性 质 是 解 题 关 键.19.【答 案】解：面 试 成 绩 为 8 0 x 3 0%+70 x 30%+85x40%=79(分)，答：这 个 人 的 面 试 成 绩 是 79分.【解 析】根 据 加 权 平 均 数 定 义 可 得.本 题 主 要 考 查 加 权 平 均 数 的
28、计 算，掌 握 加 权 平 均 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.20.【答 案】(1)证 明：-.-D,E分 别 为 AB,8 c 的 中 点，DE/AC,DE=AC,：ABAC=90,E为 8C 的 中 点,:.EA=EB,乙 EAB=C B,又 乙 FDA=Z.FDA=乙 EAB,EA/DF,.四 边 形 OE4尸 是 平 行 四 边 形，AF=DE；(2)解：加(？=90,E为 BC的 中 点，=3A/5.EA=-2BC=5,E 分 别 为 AB,BC 的 中 点，DE=-2AC=3,四 边 形 AEQF的 周 长=2 x(3+5)=16.【解 析】(1)根 据 三 角 形 中
29、位 线 定 理、直 角 三 角 形 的 性 质 证 明 四 边 形。E4F是 平 行 四 边 形，根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 证 明；(2)由(1)的 结 论 计 算 即 可.本 题 考 查 的 是 三 角 形 中 位 线 定 理 的 应 用、平 行 四 边 形 的 判 定，掌 握 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边，并 且 等 于 第 三 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键.21.【答 案】解：(1)令 y=0,则 久=6,令 x=0,则 y=3,:.点 A 的 坐 标 为(6,0),点 B 的 坐 标 为(0,3)；(2)如 图：(3)点 A 的 坐 标 为
30、(6,0),点 B 的 坐 标 为(0,3),OA=6,OB=3,在 Rt ABC中，AB=y/OA2+OB2=V32+62【解 析】(1)分 别 令 y=0,x=0求 解 即 可；(2)根 据 两 点 确 定 一 条 直 线 作 出 函 数 图 象 即 可：(3)根 据 勾 股 定 理 求 解.本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，一 次 函 数 图 象，熟 练 掌 握 一 次 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点 坐 标 的 求 解 方 法 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】解：(1)点 P 与 点 A 的 距 离：J(x-l)2+y2；(2)x=4,
31、y=VTT,P(x,y),71(1,0),PA=J(4-l)2+(VTl)2=2V5,PO=J42+(VTT)2=3V3,则 PA+PO=2V5+3V3；(3)点 尸 位 于 第 二 象 限,x 0,又 y=x+1,:.+yy=|x|+|y|=x+y=x+x+1=l.BPVx+的 值 是 1.解 析】(1)利 用 两 点 间 的 距 离 公 式 进 行 解 答：(2)利 用 两 点 间 的 距 离 公 式 求 得 OP、P A,然 后 求 P4+P。；(3)把 y=%+1代 入 所 求 的 代 数 式 进 行 解 答.本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 应 用.熟 记 两 点 间 的 距
32、离 公 式 是 解 题 的 难 点.23.【答 案】解：(1)甲 班 优 秀 率 为|=6 0%,乙 班 优 秀 率 为|=4 0%,甲 班 中 位 数 为 1 0 0,乙 班 中 位 数 97；(2)甲 班 更 接 近，因 为 尹=j x(100+98+110+89+103)=100,S 3=巳 x(100-100)2+(98-100)2+(110-100)2+(89-100)2+(103-100)2=46.8；1 x(89+100+95+119+97)=100,x；=，x(89-100)2+(100-100)2+(95-100)2+(119-100)2+(97-100)2=103.2；$s
33、 3 甲 班 水 平 更 接 近；(3)作 为 团 体 冠 军 应 授 予 给 甲 班，因 为 甲 班 比 较 平 均 且 优 秀 中 位 数 更 高，整 体 水 平 更 高.【解 析】(1)优 秀 人 数 除 以 每 组 人 数 即 可；(2)计 算 方 差，比 较 即 可；(3)根 据 中 位 数、平 均 数 等 进 行 比 较 后 解 答.本 题 考 查 了 中 位 数、加 权 平 均 数、方 差，理 解 它 们 的 意 义 是 解 题 的 关 键.24.【答 案】解：将 点 P(-2,-5)代 入%=2x+b,得 5=2 x(-2)+b,解 得 b=-1,将 点 P(-2,-5)代 入
34、 y2=a x-3,得-5=a x(2)3,解 得 a=1，这 两 个 函 数 的 解 析 式 分 别 为 yi=2x-1和 72=x-3；(2),在 yi=2%1中，令 yi=0,得=1/q,o),在 先=%3中，令 下 2 0，得=3,8(3,0).1 1 5 25SABP=2A B*5=2 乂 2*5=不(3)由 函 数 图 象 可 知,当-2 时，2x+b ax-3.【解 析】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式，能 利 用 函 数 图 象 直 接 得 出 不 等 式 的 解 集 是 解 答 此 题 的 关 键.(1)把 点 P(-2,-5)分 别 代
35、 入 函 数%=2x+b和=a x-3,求 出 a、b 的 值 即 可；(2)根 据(1)中 两 个 函 数 的 解 析 式 得 出 A、B两 点 的 坐 标，再 由 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 出 结 论；(3)直 接 根 据 两 函 数 图 象 的 交 点 坐 标 即 可 得 出 结 论.25.【答 案】解：(1)对 于 y=：x+3,由=0得：y=3,5(0,3).由 y=0得：+3=0,解 得=-6,/.71(-6,0),:点、C 与 点 A 关 于 y轴 对 称.C(6,0)设 直 线 B C的 函 数 解 析 式 为 y=kx+b,+b=0,解 得 k=-2,b=3
36、.直 线 8 c的 函 数 解 析 式 为 y=-|x+3；(2)设 点 M(m,0),则 点 P(m，m+3),点 Q(m,-1m+3)，过 点 B作 B D 1 P Q与 点。，则 PQ=|-|m+3-(|m+3)|=|m|,BD=|m|,则 PQB的 面 积=-BD=|m2=|,解 得 m=*，故 点 M 的 坐 标 为,0)或(-松,0)；如 图，当 点 M在 y轴 的 左 侧 时，图 2 点 C 与 点 A 关 于 y轴 对 称,AB=BC,:.Z.BAC=Z.BCAfv 乙 BMP=Z-BAC,乙 BMP=Z.BCA,乙 BMP+乙 BMC=90,乙 BMC+/.BCA=90 乙
37、MBC=180-Q LBMC+48C4)=90,.BM2+BC2=MC2,设 M(x,0),贝 旷(与：乂+3),BM2=O M2+OB2=x2+9,MC2=(6-x)2,BC2=OC2+OB2=62+32=45,尤 2+9+45=(6-x)2,解 得 x=-|,6(-力，当 点 M 在 y轴 的 右 侧 时，同 理 可 得 P(|,综 上，点 P 的 坐 标 为(一|,今 或(|,勺.【解 析】(1)先 确 定 出 点 B 坐 标 和 点 A 坐 标，进 而 求 出 点 C 坐 标，最 后 用 待 定 系 数 法 求 出 直 线 BC解 析 式；(2)先 表 示 出 PQ,最 后 用 三 角 形 面 积 公 式 即 可 得 出 结 论；分 点 M 在 y轴 左 侧 和 右 侧，由 对 称 得 出 NBAC=乙 4CB/BMP+乙 BMC=90。,所 以，当 4MBe=90。即 可，利 用 勾 股 定 理 建 立 方 程 即 可 求 解.此 题 是 一 次 函 数 综 合 题，主 要 考 查 了 待 定 系 数 法，三 角 形 的 面 积 公 式，直 角 三 角 形 的 判 定，勾 股 定 理，坐 标 轴 上 点 的 特 点，分 类 讨 论 是 解 本 题 的 关 键.