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1、2021-2022学 年 湖 南 省 湘 西 州 凤 凰 县 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 1.下 列 各 图 中，与 乙 2是 对 顶 角 的 是（A.1.414 B.0 C.V2 D.13.如 图，小 手 盖 住 的 点 的 坐 标 可 能 为（）A.（-1,2）B.（-1,2）C.（1,2）D.（1,-2）4.下 列 调 查 中，适 合 全 面 调 查 的 是（）A.了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命 B.了 解 某 班 学 生 对“社 会 主 义 核 心 价 值 观”的 知 晓 率 C.了 解 全 国 中 学 生 每 天 的 睡 眠 时 间 D.了 解 湖 南 卫 视
2、 湖 南 新 闻 联 播 栏 目 的 收 视 率 5.如 图，平 行 线 AB,C。被 直 线 AE所 截，41=50。，贝 此 力 的 度 数 为（）A.40。B.50C.60D.1306.下 列 方 程 是 二 元 一 次 方 程 的 是（）5=y-3+X-A.22-+y=X2 C=X 2D.7.下 列 命 题 中，真 命 题 是（）A.相 等 的 角 是 对 顶 角 B.同 旁 内 角 相 等，两 直 线 平 行C.经 过 直 线 外 一 点，有 且 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行 D.如 果 两 条 直 线 都 与 第 三 条 直 线 垂 直，那 么 这 两 条 直
3、 线 也 互 相 垂 直 8.若 a b,则 下 列 结 论 不 正 确 的 是（）A.a+3 b+3 B.a-3 b-3 C.微 号 9.如 图，能 判 定 4B C0的 条 件 是（）A.z.1-Z.2B.43=Z4C.z.1=Z.3D.-3a 3bD.z2=Z410.九 章 算 术 中 有 一 道 阐 述“盈 不 足 术”的 问 题，原 文 如 下：今 有 人 共 买 物，人 出 八，盈 三：人 出 七，不 足 四.问 人 数，物 价 各 几 何？意 思 是：现 有 一 些 人 共 同 买 一 个 物 品，每 人 出 8 元，还 盈 余 3 元；每 人 出 7 元，则 还 差 4 元.问
4、 共 有 多 少 人？这 个 物 品 的 价 格 是 多 少？设 共 有 x 人，物 品 的 价 格 为 y 元，可 列 方 程 组 为()A C8x _ 3=y R C8x+3=y,(8x-4=y 口(8x+4=y,(7x+4=y(7x 4=y(7%+3=y(7x-3=y11.8 的 立 方 根 是.12.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点(-3,2)到 x 轴 的 距 离 是.13.已 知 x 的 一 半 与 5 的 差 小 于 2,用 不 等 式 表 示 为.14.若 无 m-2 2y“=3是 二 元 一 次 方 程，则 2m+n=.15.把 无 理 数-旧，6,表 示 在 数 轴
5、上，在 这 四 个 无 理 数 中，被 墨 迹(如 图 所 示)覆 盖 住 的 无 理 数 是.16.J Z:是 二 元 一 次 方 程 2x+ay=5的 一 个 解，则 a 的 值 为.17.若 不 等 式 组 无 解，则“的 取 值 范 围 是.18.阅 读 下 面 材 料：在 数 学 课 上，老 师 提 出 如 下 问 题：作 图：过 直 线 外 一 点 作 已 知 直 线 的 平 行 线.己 知：直 线/及 其 外 一 点 4求 作：/的 平 行 线，使 它 经 过 点 4且 Z K_ B小 凡 利 用 两 块 形 状 相 同 的 三 角 尺 进 行 如 下 操 作：如 图 所 示：(
6、1)用 第 一 块 三 角 尺 的 一 条 边 贴 住 直 线 I,第 二 块 三 角 尺 的 一 条 边 紧 靠 第 一 块 三 角 尺；(2)将 第 二 块 三 角 尺 沿 第 一 块 三 角 尺 移 动，使 其 另 一 边 经 过 点 A,沿 这 边 作 出 直 线 4B.所 以，直 线 4 B 即 为 所 求.老 师 说：“小 凡 的 作 法 正 确”请 回 答：小 凡 的 作 图 依 据 是.19.计 算：V16+V=6 4-A/(-3)2+|V3-1|.(3 x N 2(%3)20.解 不 等 式 组 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.2i.解 方 程 组 f I j
7、 t L22.如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中,已 知 点 4(一 3,3),8(-5,1),2(2,0),P(a,b)是 ABC的 边 AC上 任 意 一 点，48。经 过 平 移 后 得 到 4418停 1，点/的 对 应 点 为 七 9+6,匕-2).(1)直 接 写 出 点 B,G 的 坐 标.(2)在 图 中 画 出&B1G.(3)连 接 A 4,求 A 4 M l 的 面 积.23.为 了 创 设 全 新 的 校 园 文 化 氛 围，进 一 步 组 织 学 生 开 展 课 外 阅 读，让 学 生 在 丰 富 多 彩 的 书 海 中，扩 大 知 识 源，亲 近 母 语，提 高
8、文 学 素 养.某 校 准 备 开 展“与 经 典 为 友、与 名 著 为 伴”的 阅 读 活 动，活 动 前 对 本 校 学 生 进 行 了“你 最 喜 欢 的 图 书 类 型(只 写 一 项)”的 随 机 抽 样 调 查，相 关 数 据 统 计 如 下：请 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)该 校 对 多 少 名 学 生 进 行 了 抽 样 调 查？(2)请 将 图 1和 图 2 补 充 完 整；并 求 出 扇 形 统 计 图 中 小 说 所 对 应 的 圆 心 角 度 数.(3)已 知 该 校 共 有 学 生 800人，利 用 样 本 数 据 估 计 全 校 学 生
9、中 最 喜 欢 小 说 人 数 约 为 多 少 人？24.阅 读 下 列 材 料：关 于 x、y 的 方 程：ax+by=c,当 b 装 0时，我 们 可 用 含 x 的 代 数 式 表 示 y,则 原 方 程 可 变 成 了=一 2%+?我 们 将 变 形 后 的 式 子 叫 做 原 方 程 的“一 次 凤 凰 式”，其 中 一 胃 品 叫 做 K系 数，？b o D D叫 做 L系 数，例 如：3x+5y=7,则 可 变 成 y=-白+.则 K=Z,=|(1)二 元 一 次 方 程 3x-2y=1的“一 次 凤 凰 式”为.(2)关 于、y 的 二 元 一 次 方 程+2 y=3,当 满
10、足 K+L W 4时，求 相 的 取 值 范 围；(3)关 于 x、y 的 方 程 6x+(n-l)y=3,当 满 足 K系 数 与 L 系 数 都 为 正 整 数 时，求 整 数”的 取 值.25.一 方 有 难，八 方 支 援，为 支 援 上 海 抗 击 新 冠 肺 炎，甲 地 捐 赠 了 600吨 的 救 援 物 质 并 联 系 了 一 家 快 递 公 司 进 行 运 送.快 递 公 司 准 备 安 排 A、B两 种 车 型 把 这 批 物 资 从 甲 地 快 速 送 到 上 海.其 中，从 甲 地 到 上 海，A型 货 车 6辆、8 型 货 车 5辆，一 共 需 补 贴 油 费 380
11、0元；A型 货 车 2辆、8 型 货 车 3辆，一 共 需 补 贴 油 费 1800元.(1)从 甲 地 到 上 海，A、B两 种 型 号 的 货 车，每 辆 车 需 补 贴 的 油 费 分 别 是 多 少 元？(2)4型 货 车 每 辆 可 装 12吨 物 资，8 型 货 车 每 辆 可 装 15吨 物 资，安 排 的 A型 货 车 的 数 量 是 8型 货 车 的 2 倍 还 多 4 辆，且 B型 车 最 多 可 安 排 18辆.运 送 这 批 物 资，怎 样 安 排 运 送 车 辆 才 能 使 得 补 贴 的 总 的 油 费 最 少？求 出 最 少 油 费.26.如 图 1,已 知 两
12、条 直 线 4B,C D被 直 线 E尸 所 截，分 别 交 于 点 E,点 凡 EM平 分 4AEF交 CD 于 点 M,且 NFEM=4FME.(1)判 断 直 线 AB与 直 线 C D是 否 平 行，并 说 明 理 由；(2)如 图 2,点 G 是 射 线 加。上 一 动 点(不 与 点，F 重 合)，E”平 分 NFEG交 C。于 点”，过 点、H 作 HN J.EM于 点 N,设 4EHN=a,乙 EGF=仇 当 点 G 在 点 F 的 右 侧 时，若=50。，求 a 的 度 数；当 点 G 在 运 动 过 程 中，a和 夕 之 间 有 怎 样 的 数 量 关 系？请 写 出 你
13、的 猜 想，并 加 以 证 明.答 案 和 解 析 1.【答 案】A【解 析】解：A、N1与 4 2是 对 顶 角，故 A选 项 正 确；B、N1与 4 2不 是 对 顶 角，故 8 选 项 错 误；C、N1与 4 2不 是 对 顶 角，故 C选 项 错 误；D、N1与 4 2不 是 对 顶 角，故 力 选 项 错 误.故 选:A.根 据 对 顶 角 的 定 义 对 各 选 项 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解.本 题 主 要 考 查 了 对 顶 角 的 定 义，熟 记 对 顶 角 的 图 形 是 解 题 的 关 键.2.【答 案】C【解 析】解：4 1 4 1 4是 有 限 小
14、 数，属 于 有 理 数，故 本 选 项 不 合 题 意；8。是 整 数，属 于 有 理 数，故 本 选 项 不 合 题 意；C.遮 无 理 数，故 本 选 项 符 合 题 意；n g 是 分 数，属 于 有 理 数，故 本 选 项 不 合 题 意；故 选：C.无 理 数 就 是 无 限 不 循 环 小 数.理 解 无 理 数 的 概 念，一 定 要 同 时 理 解 有 理 数 的 概 念，有 理 数 是 整 数 与 分 数 的 统 称.即 有 限 小 数 和 无 限 循 环 小 数 是 有 理 数，而 无 限 不 循 环 小 数 是 无 理 数.由 此 即 可 判 定 选 择 项.此 题 主
15、 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义，其 中 初 中 范 围 内 学 习 的 无 理 数 有：兀，27等；开 方 开 不 尽 的 数；以 及 像 0.1010010001(每 两 个 1之 间 的 0 增 加 一 个)等 有 这 样 规 律 的 数.3.【答 案】A【解 析】解：点 的 坐 标 在 第 三 象 限，可 以 为(-1,-2),故 选：A.根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 解 答 即 可.本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征，记 住 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 是 解 决 的 关 键，四 个 象 限 的 符 号 特
16、 点 分 别 是：第 一 象 限(+,+);第 二 象 限(一,+)；第 三 象 限(一,一)；第 四 象 限(+,-).4.【答 案】B【解 析】解：A 了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命，适 合 抽 样 调 查，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B.了 解 某 班 学 生 对“社 会 主 义 核 心 价 值 观”的 知 晓 率，适 合 全 面 调 查，故 本 选 项 符 合 题 意;C.了 解 全 国 中 学 生 每 天 的 睡 眠 时 间，适 合 抽 样 调 查，故 本 选 项 不 符 合 题 意；。.了 解 湖 南 卫 视 湖 南 新 闻 联 播 栏 目 的 收 视 率，适
17、合 抽 样 调 查，故 本 选 项 不 符 合 题 意.故 选：B.根 据 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 解 答.本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别，选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用，一 般 来 说，对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查、无 法 进 行 普 查、普 查 的 意 义 或 价 值 不 大，应 选 择 抽 样 调 查，对 于 精 确 度 要 求
18、高 的 调 查，事 关 重 大 的 调 查 往 往 选 用 普 查.5.【答 案】B【解 析】解：AB CD,41=50,Z-A=z.1=50,故 选：B.根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.6.【答 案】A【解 析】解：A、+9=5 二 元 一 次 方 程，故 符 合 题 意；B、:+y=l是 分 式 方 程，故 不 符 合 题 意；C、xy=2是 二 元 二 次 方 程，故 不 符 合 题 意；。、/+%一 2=0是 一 元 二 次 方 程，故 不 符 合 题 意
19、.故 选：A.根 据 二 元 一 次 方 程 的 定 义，逐 一 判 断 即 可 解 答.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 定 义，二 元 一 次 方 程 需 满 足 三 个 条 件：首 先 是 整 式 方 程.方 程 中 共 含 有 两 个 未 知 数.所 有 未 知 项 的 次 数 都 是 一 次.不 符 合 上 述 任 何 一 个 条 件 的 都 不 叫 二 元 一 次 方 程.7.【答 案】C【解 析】解：A 选 项，相 等 的 角 不 一 定 是 对 顶 角，例 如 没 有 公 共 顶 点 的 两 个 角，命 题 是 假 命 题，故 该 选 项 不 符 合 题 意；B
20、选 项，同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行，命 题 是 假 命 题，故 该 选 项 不 符 合 题 意；C 选 项，经 过 直 线 外 一 点，有 且 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行，命 题 是 真 命 题，故 该 选 项 符 合 题 意；。选 项，这 两 条 直 线 也 可 能 平 行，命 题 是 假 命 题，故 该 选 项 不 符 合 题 意;故 选：c.根 据 相 等 的 角 不 一 定 是 对 顶 角 判 断 A 选 项；根 据 同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 判 断 B 选 项；根 据 经 过 直 线 外 一 点，有 且 只 有 一 条 直 线
21、 与 这 条 直 线 平 行 判 断 C 选 项；根 据 这 两 条 直 线 也 可 能 平 行 判 断。选 项.本 题 考 查 了 命 题 与 定 理，掌 握 同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】D【解 析】解：A.a b,a+3 b+3,故 本 选 项 正 确，但 不 符 合 题 意；By a b,a-3 h-3,故 本 选 项 正 确，但 不 符 合 题 意；C.v a bfI I,故 本 选 项 正 确，但 不 符 合 题 意；D.v a 3 b,故 本 选 错 误，但 项 符 合 题 意；故 选：D.由 不 等 式 的 性 质 解 答 即
22、 可.本 题 考 查 了 不 等 式 的 基 本 性 质，关 键 是 掌 握 不 等 式 的 变 形：两 边 都 加、减 同 一 个 数，具 体 体 现 为“移 项”，此 时 不 等 号 方 向 不 变，但 移 项 要 变 号；两 边 都 乘、除 同 一 个 数，要 注 意 只 有 乘、除 负 数 时，不 等 号 方 向 才 改 变.9.【答 案】D【解 析】【分 析】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 判 定，利 用 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行 是 解 答 此 题 的 关 键.利 用 平 行 线 的 判 定 定 理 逐 项 分 析 即 可.【解 答】解：A 根 据 N1=
23、N2推 不 出 AB CD,所 以 此 选 项 错 误；B.根 据 43=N4推 不 出 4B CC,所 以 此 选 项 错 误；C.vzl=zz3,.-.AD/BC,但 推 不 出 AB CD,所 以 此 选 项 错 误；D y Z2=44,AB/CD,所 以 此 选 项 正 确，故 选 D.10.【答 案】A【解 析】解：依 题 意，得：二;故 选：A.根 据“每 人 出 8元，还 盈 余 3 元；每 人 出 7元，则 还 差 4 元”，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，此 题 得 解.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程
24、 组，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】2【解 析】解：因 为 23=8,所 以 8 的 立 方 根 为 2,故 答 案 为：2.利 用 立 方 根 的 定 义 计 算 即 可 得 到 结 果.此 题 考 查 了 立 方 根，熟 练 掌 握 立 方 根 的 定 义 是 解 本 题 的 关 键.12.【答 案】2【解 析】解：点(-3,2)到 x轴 的 距 离 是 2.故 答 案 为：2.根 据 点 到 x轴 的 距 离 等 于 纵 坐 标 的 长 度 解 答.本 题 考 查 了 点 的 坐 标，熟 记 点 到 X轴 的
25、距 离 等 于 纵 坐 标 的 长 度 是 解 题 的 关 键.13.【答 案】|x-5 2【解 析】解：根 据 题 意 得：12%5 2.故 答 案 为：5 2.X 的 一 半 为 2%，与 5 的 差 为;X-5,小 于 2 即 2,据 此 列 不 等 式.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 不 等 式，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，设 出 未 知 数，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 出 不 等 式.14.【答 案】7【解 析】解：根 据 题 意 得：二 二：=1,解 得:二：贝 27n+n=7.故 答 案 是：7.二 元 一 次
26、方 程 满 足 的 条 件：含 有 2 个 未 知 数，未 知 数 的 项 的 次 数 是 1的 整 式 方 程.本 题 主 要 考 查 二 元 一 次 方 程 的 概 念，要 求 熟 悉 二 元 一 次 方 程 的 形 式 及 其 特 点：含 有 2 个 未 知 数,未 知 数 的 项 的 次 数 是 1的 整 式 方 程.15.【答 案】711【解 析】解：一 百 0,不 符 合 题 意；4 5 9,2 V5 3,不 符 合 题 意；9 11 16,3 VT1 4,符 合 题 意；V 16 17 25,4 V 1 7 l【解 析】解：不 等 式 组 仔 1 1.故 答 案 为：a 1.根
27、据 不 等 式 组 无 解，则 两 个 不 等 式 的 解 集 没 有 公 共 部 分 解 答.本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 解 集 的 求 法，其 简 便 求 法 就 是 用 口 诀 求 解.求 不 等 式 组 解 集 的 口 诀：同 大 取 大，同 小 取 小，大 小 小 大 中 间 找，大 大 小 小 找 不 到（无 解）.18.【答 案】解：内 错 角 相 等，两 直 线 平 行.【解 析】解：如 图 所 示：两 块 形 状、大 小 相 同 的 三 角 尺，将 第 二 块 三 角 尺 沿 第 一 块 三 角 尺 移 动，使 其 另 一 边 经 过 点 A,
28、:.z.1=Z.2,.4B 直 线，(内 错 角 相 等，两 直 线 平 行)，故 答 案 为：内 错 角 相 等，两 直 线 平 行.【分 析】根 据 平 行 线 的 判 断 方 法 即 可 解 决 问 题；本 题 主 要 考 查 的 是 平 行 线 的 判 定、平 移 的 性 质、尺 规 作 图，依 据 作 图 过 程 发 现 Nl=42是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解：A/3 1|的 值 是 多 少 即 可.此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：在 进 行 实 数 运 算 时，和 有 理 数 运 算 一
29、样，要 从 高 级 到 低 级，即 先 算 乘 方、开 方，再 算 乘 除，最 后 算 加 减，有 括 号 的 要 先 算 括 号 里 面 的，同 级 运 算 要 按 照 从 左 到 有 的 顺 序 进 行.另 外，有 理 数 的 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 适 用.3-x 2(x-3)20.【答 案】解：,由 得，x-1,故 不 等 式 组 的 解 集 为：1 S X W 3,在 数 轴 上 表 示 为：，.6 1 1.-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5【解 析】分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集，再 求 出 其 公 共 解 集 并 在 数 轴 上 表 示 出
30、来 即 可.本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.21.【答 案】解：产+了=收，x-2y=4(2)x 2,得 2x-4y=8，由-得 7y=-7,即 y=-L把 y=-l代 入 中，得 x+2=4,即 尤=2,则 方 程 组 的 解 为 x=2.y=-1【解 析】方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可.此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，利 用 了 消 元 的 思 想，消 元 的 方 法 有：代 入
31、 消 元 法 与 加 减 消 元 法.22.【答 案】解:(1)4式 3,1),(1,-1),6(4,2)；(2)&B1G 如 图 所 示;4041 的 面 积=6 x 3-g x 3 x 3-g x 3 x l x 6 x 2,9 3=18-|-6,=18-12,=6.【解 析】本 题 考 查 了 利 用 平 移 变 换 作 图，三 角 形 的 面 积，熟 练 掌 握 网 格 结 构 准 确 找 出 对 应 点 的 位 置 是 解 题 的 关 键.(1)根 据 点 P、匕 的 坐 标 确 定 出 平 移 规 律 为 向 右 6个 单 位，向 下 2个 单 位，再 求 出 点 Bi，6 的 坐
32、 标 即 可；(2)根 据 网 格 结 构 找 出 点 A、B、C 平 移 后 的 对 应 点 为、/、G 的 位 置，然 后 顺 次 连 接 即 可;(3)利 用 4041所 在 的 矩 形 的 面 积 减 去 四 周 三 个 小 直 角 三 角 形 的 面 积，列 式 计 算 即 可 得 解.2 3.【答 案】解：(1)20+10%=200(名).答：该 校 对 200名 学 生 进 行 了 抽 样 调 查.(2)360 x 20%=72.(3)800 x 20%=160.答：全 校 学 生 中 最 喜 欢 小 说 的 人 数 约 为 160名.【解 析】本 题 考 查 了 条 形 统 计
33、 图、扇 形 统 计 图、用 样 本 估 计 总 体，两 图 结 合 是 解 题 的 关 键.(1)用 其 它 初 一 它 的 百 分 比 即 可；(2)用 360。乘 以 所 占 得 百 分 比；(3)用 样 本 估 计 总 体.24.【答 案】y=|x-；【解 析】解：(1)二 元 一 次 方 程 3 x-2 y=1的“一 次 凤 凰 式 为：y=故 答 案 为：、=/一：；(2)关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 mx+2y=3的“一 次 凤 凰 式 为：y=-，x+2,*_ m _ 3八？L 5，K+L 4,一+之-5；(3)关 于 x、y 的 方 程-6x+(九 一 l)y=
34、3的“一 次 凤 凰 式 为：y=*;%+，K、L 为 正 整 数，n=2时，K、L 分 别 为 6、3,符 合 题 意；n=4时，K、L 分 别 为 2、1,符 合 题 意；满 足 K 系 数 与 L 系 数 都 为 正 整 数 时，整 数 的 取 值 为 2、4.(1)读 懂 题 意，根 据 新 定 义 写 出 方 程 的“一 次 凤 凰 式”即 可；(2)先 根 据 新 定 义 求 出 方 程 的“一 次 凤 凰 式”，再 根 据 题 意 列 不 等 式，求 解 即 可；(3)先 根 据 新 定 义 求 出 方 程 的“一 次 凤 凰 式”，再 根 据 题 意 列 不 等 式，求 解 即
35、 可.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 新 定 义，一 元 一 次 不 等 式，做 题 关 键 要 读 懂 题 意，进 行 等 式 变 换，列 一 元 一 次 不 等 式，解 不 等 式.25.【答 案】解：(1)设 从 甲 地 到 上 海，A 种 型 号 的 货 车，每 辆 车 需 补 贴 的 油 费 是 x 元，B 种 型 号 的 货 车，每 辆 车 需 补 贴 的 油 费 是 y元，根 据 题 意 得：管 糕:歌 解 得 仁 歌 答：从 甲 地 到 上 海，A 种 型 号 的 货 车，每 辆 车 需 补 贴 的 油 费 是 300元，B 种 型 号 的 货 车，每 辆 车
36、需 补 贴 的 油 费 是 400元；(2)设 安 排 的 B 型 货 车 机 辆，则 安 排 的 A 型 货 车(2m+4)辆，依 题 意 得:严 兜+4)+152 600,1m 18解 得 14(巾 0,w 随 机 的 增 大 而 增 大，.ni=15时，w 取 最 小 值，最 小 值 为 1000 x 15+1200=16200(元)，此 时 27n+4=2x15+4=34(辆)，答：安 排 的 8 型 货 车 15辆，安 排 的 A 型 货 车 34辆，才 能 使 得 补 贴 的 总 的 油 费 最 少，最 少 油 费 是 16200%.【解 析】(1)设 从 甲 地 到 上 海，A
37、种 型 号 的 货 车，每 辆 车 需 补 贴 的 油 费 是 x元，B 种 型 号 的 货 车，每 辆 车 需 补 贴 的 油 费 是 y元，可 得：暧:黑，即 可 解 得 从 甲 地 到 上 海，A 种 型 号 的 货 车，每 辆 车 需 补 贴 的 油 费 是 300元，8 种 型 号 的 货 车，每 辆 车 需 补 贴 的 油 费 是 400元；(2)设 安 排 的 8 型 货 车 机 辆，则 安 排 的 A 型 货 车(2 m+4)辆，可 得：1，%+4)+15m 600,解 得 m 可 取 15,16,17,18,设 补 贴 的 总 的 油 费 是 w 元,w=400m+300(2
38、m+4)=1000m+1200,应 用 一 次 函 数 性 质 即 可 得 安 排 的 B型 货 车 15辆，安 排 的 A型 货 车 3 4辆，才 能 使 得 补 贴 的 总 的 油 费 最 少，最 少 油 费 是 16200元.本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 及 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，列 出 方 程 组 和 函 数 关 系 式.26.【答 案】解：(1)v EM平 分 4AEF Z.AEM-Z.FEM,又：4 FEM=Z.FME,J LAEM Z.FME,AB/CD-.(2)如 图 2,v AB/C D,B=50。/.AEG=130
39、,又 EH平 分 4FEG,EM 平 分 乙 HEF=jzF E G,Z.MEF=/.AEF,：.4 MEH=A E G=65。，又 HN 1 ME,:.Rt 4 EHN 中,乙 EHN=9 0-6 5=25,即 a=25。；分 两 种 情 况 讨 论：如 图 2,当 点 G 在 点 F 的 右 侧 时，a=.证 明：v AB/C D,Z.AEG=180-/?,又 EH平 分 EG,EM平 分 U E F乙 HEF=Q E G,乙 MEF=Z.AEF,.4MEH=*E G=g(1 8 0。-0),又 HN 1 ME,Rt EHN 中，Z.EHN=90-Z.MEH=90。一：(180。一，)=；
40、口,即 a=-）3；如 图 3,当 点 G在 点 尸 的 左 侧 时，a=90。2/?.证 明：A 8/C 0,Z-AEG 乙 EGF/?,又 EH平 分 4FEG,平 分 心 力 EF1 1，乙 HEF=A L F E G,乙 MEF=AEF,4ME H=乙 MEF-CHEF1=2（乙 的 一 也）1=Z.AEG=孤 又 HN 1 ME,:.Rt EHN 中,Z.EHN=900-Z.MEH,即 a=90-j/?.【解 析】依 据 角 平 分 线，可 得 乙 4EM=N F E M,根 据 E M=NF M E,可 得 乙 4EM=NFME,进 而 得 出 4B CD；(2)依 据 平 行 线
41、 的 性 质 可 得 N4EG=130。，再 根 据 EH平 分 NFEG,EM平 分 N 4 E F,即 可 得 到 4MEH=乙 4EG=65。，再 根 据 H N 1 M E,即 可 得 到 Rt/kEHN中，/.EHN=90-65=25；分 两 种 情 况 进 行 讨 论：当 点 G在 点 F 的 右 侧 时，a=；/?.当 点 G在 点 尸 的 左 侧 时，a=9(T-；0.本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 与 判 定，角 平 分 线 的 定 义 的 运 用，解 决 问 题 的 关 键 是 掌 握：两 直 线 平 行，内 错 角 相 等；两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补；利 用 角 的 和 差 关 系 进 行 推 算.