《2021-2022学年湖南省怀化市辰溪县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖南省怀化市辰溪县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学 年 湖 南 省 怀 化 市 辰 溪 县 七 年 级(下)期 末 数 学 试 卷 1.在 下 列 历 届 冬 奥 会 会 徽 中，是 轴 对 称 图 形 的 是()芝 D卡 2.下 列 运 算 中，正 确 的 是()A.a2-a3=a6C.a3+a2=a5B.(a2)4=a8D.(a-b)2=a2-b23,已 知#+，n=：4,则 代 数 式 m-n 的 值 是()(2m+n=9A.-5 B.5 C.-13 D.134.如 图，41+42=180,43=103,则 44的 度 数 是()A.73-B.83 4 4C.77 y/D.875.下 列 因 式 分 解 正 确 的
2、是()A.2a 4ab=2(a b)B.x2 9=(x+3)(x 3)C.a2+4a 4=(a+2)2 D.x2 x+2=(x+1)(%2)6.2022北 京 冬 奥 会 期 间，为 了 表 达 对 志 愿 者 工 作 的 支 持，某 班 学 生 积 极 参 加 捐 款 活 动，该 班 50名 学 生 的 捐 款 统 计 情 况 如 表：金 额/元 5 10 20 50 100人 数 6 17 14 8 5则 他 们 捐 款 金 额 的 众 数 与 中 位 数 是()A.20,10 B.17,14 C.10,20 D.17,207.下 列 多 项 式 中，能 运 用 平 方 差 公 式 分 解
3、 因 式 的 是()A.a2+b2 B.a2-4b2 C.a2-2ab+b2 D.-a2-b28.如 图，正 方 形 网 格 中，三 角 形 ABC的 顶 点 A,B,C都 在 格 点 上，对 于 点 P,Q,M,N分 别 与 点 8,C为 顶 点 构 成 三 角 形，面 积 与 三 角 形 A 5 c不 相 等 的 是（）A.PB.QC.MD.N9.如 果 4M 2mx+9是 关 于 x 的 完 全 平 方 式，则?的 值 为（）A.+6 B.6 C.+3 D.310.装 乒 乓 球 的 盒 子 有 两 种，大 盒 装 6 个，小 盒 装 4 个，若 将 5 0个 乒 乓 球 都 装 进 盒
4、 子 且 把 每 个 盒 子 都 装 满，那 么 不 同 的 装 球 方 法 有（）A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6种 11.已 知 1 3 2是 方 程 履+3y=-2 的 一 个 解，则/c=,12.已 知 cun=2,an=3,则 a(m+7i)的 值 为.13.如 图，将 三 角 形 ABC绕 点 C按 逆 时 针 方 向 旋 转 75。后 得 到 三 角 形 4 8 传，若 乙 4cB=2 5,贝 此&C B的 度 数 为.14.已 知 x、y满 足 方 程 组 匕 砥;3,则 的 4y2值 为.15.若 a+b=4,ab=3,则 a?+炉=.16.如 表 记 录 了 八
5、年 级 一 班 甲、乙、丙、丁 四 名 同 学 最 近 3 次 数 学 模 拟 测 试 成 绩（满 分：120分）的 平 均 数 与 方 差：根 据 表 中 数 据，可 知 成 绩 好 且 发 挥 稳 定 的 是 同 学.1 7.解 方 程 组 甲 乙 丙 T平 均 数（分）114 117 117 115方 差 4.1 4.3 0.8 1.0k 7x+y=9+4y=4(2)x-2 y=3；%+y+z=4(3)2%-y+z=3 x+2y z=-1第 2 页，共 15页18.因 式 分 解：(l)2ax2-2ay2；(2)3a3 6a2b+3ab2.19.(1)先 化 简，再 求 值：(久 一 3
6、)2-(+2)0-2)其 中=后.(2)已 知 a+b=2,ab=3,求+2a2b2+a/的 值；(3)请 用 乘 法 公 式 计 算:105 x 95-982.20：“中 国 人 的 饭 碗 任 何 时 候 都 要 牢 牢 端 在 自 己 手 上”.某 小 麦 实 验 基 地 为 了 考 察 甲、乙 两 种 小 麦 的 长 势，分 别 从 中 随 机 抽 取 10株 麦 苗 的 高 度(数 据 均 为 整 数，单 位：cm),对 这 些 数 据 进 行 整 理、描 述 和 分 析 如 下：甲 种 小 麦 的 苗 高(cm)：见 折 线 统 计 图；乙 种 小 麦 的 苗 高(cm)：11,1
7、6,18,14,12,19,6,8,10,16；甲、乙 两 种 小 麦 的 苗 高 数 据 统 计 表 根 据 以 上 图 表 信 息，完 成 下 列 问 题：(1)在 统 计 图 中 补 上 乙 种 小 麦 的 苗 高 折 线 统 计 图；(2)填 空：a=,b=；(3)若 实 验 基 地 有 甲 种 小 麦 2000株，请 你 估 计 甲 种 小 麦 苗 高 不 低 于 12cm的 株 数;(4)请 你 从 某 个 角 度 对 甲、乙 两 种 小 麦 的 长 势 作 对 比 分 析，并 说 明 理 由.平 均 数 中 位 数 众 数 方 差 甲 13 13.5 a 4乙 13 b 16 1
8、6.8甲、乙 两 种 小 麦 的 苗 高 折 线 统 计 图 21.如 图，己 知 AB C。，48+40=180。，求 证：BC/DE.BECl-D22.一 方 有 难，八 方 支 援.“新 冠 肺 炎”疫 情 来 表，除 了 医 务 人 员 主 动 请 要 走 向 抗 疫 前 线，众 多 企 业 也 伸 出 援 助 之 手，某 公 司 用 甲、乙 两 种 货 车 向 武 汉 运 送 爱 心 物 资，两 次 满 载 的 运 输 情 况 如 表：(1)甲、乙 两 种 货 车 每 辆 分 别 能 装 货 多 少 吨？(2)现 有 3 1吨 物 资 需 要 再 次 运 往 武 汉，准 备 同 时
9、租 用 这 两 种 货 车，每 辆 均 全 部 装 满 货 物，问 有 哪 几 种 租 车 方 案？甲 种 货 车(辆)乙 种 货 车(辆)物 资 总 量(吨)第 一 次 2 1 10第 二 次 1 2 1123.在 下 面 的 正 方 形 网 格 中 按 要 求 作 图.(1)将 AABC沿 方 向 平 移，使 点 B与 点 C重 合，得 到&C G；(2)将 A ABC绕 点 B 顺 时 针 旋 转 90。，得 到 B42c2；(3)根 据(1)(2),判 断 线 段 C 4 与 线 段 的 位 置 关 系.24.如 图 1,是 一 个 长 为 2 a,宽 为 劫 的 长 方 形，沿 图
10、中 虚 线 剪 开 分 成 四 块 相 同 的 小 长 方 形，然 后 拼 成 一 个 正 方 形(如 图 2).(1)用 两 种 不 同 的 方 法 表 示 图 2 中 阴 影 部 分 的 面 积：方 法 1：S阴 影=-方 法 2：S阴 影=-(2)写 出(a+6)2,(a-b)2,必 这 三 个 代 数 式 之 间 的 等 量 关 系 为.(3)若(2m+兀)2=I*(2m n)2=6,则 的 值 为.已 知+y=10,xy=1 6,求 x-y 的 值.第 4 页，共 15页b巨 国 a a a a a图 1图 2答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：A选 项 不 是 轴 对
11、 称 图 形，故 该 选 项 不 符 合 题 意；B选 项 是 轴 对 称 图 形，故 该 选 项 符 合 题 意；C选 项 不 是 轴 对 称 图 形，故 该 选 项 不 符 合 题 意；。选 项 不 是 轴 对 称 图 形，故 该 选 项 不 符 合 题 意；故 选：B.根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 判 断 即 可.本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形，掌 握 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形 是 解 题 的 关 键.2.【答 案】B【解 析】解：A、a2-a3=a
12、5,原 计 算 错 误，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、(a2)4=a8,原 计 算 正 确，故 此 选 项 符 合 题 意；C、与 不 是 同 类 项，不 能 合 并，原 计 算 错 误，故 此 选 项 不 符 合 题 意；D、(a-b)2=a2-2ab+b2,原 计 算 错 误，故 此 选 项 不 符 合 题 意；故 选：B.根 据 同 底 数 塞 的 乘 法 法 则、积 的 乘 方 的 运 算 法 则、合 并 同 类 项 法 则 与 完 全 平 方 公 式 逐 一 计 算 可 得.本 题 主 要 考 查 整 式 的 运 算，解 题 的 关 键 是 掌 握 合 并 同 类 项 法
13、则、同 底 数 嘉 的 乘 法 法 则、积 的 乘 方 的 运 算 法 则 与 完 全 平 方 公 式.3.【答 案】D【解 析】解：严+2=-g,一 得，加 一 八 二 口 2m+n=9 故 选：D.直 接 用-即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 的 是 解 二 元 一 次 方 程 组，熟 知 解 二 元 一 次 方 程 组 的 加 减 消 元 法 是 解 答 此 题 的 关 键.4.【答 案】C第 6 页，共 15页【解 析】解：如 图,V 41+42=180,Z5+Z2=180,z l=45,a/b,z4=z.6,V 43=103,Z6=1 8 0-103=I T,44=77.故 选
14、：C.根 据 Z1+/2=180。，45+42=180。，可 得 N1=N 5,得 a b,进 而 可 得 4 4的 度 数.本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质，解 决 本 题 的 关 键 是 根 据 平 行 线 的 判 定 与 性 质 得 到 a/b.5.【答 案】B【解 析】解：G a 4ab=2 a(l 22),故 A 选 项 不 符 合 题 意；%2-9=(x+3)(x 3),故 B 选 项 符 合 题 意；a2+4 a-4不 能 进 行 因 式 分 解，故 C 选 项 不 符 合 题 意；X2 x+2=(%+2)(%1),故。选 项 不 符 合 题 意，故 选：B
15、.根 据 因 式 分 解 的 方 法 分 别 进 行 因 式 分 解 即 可.本 题 考 查 了 因 式 分 解，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 题 的 关 键.6.【答 案】C【解 析】解：这 组 数 据 中 10元 的 人 数 最 多，这 组 数 据 的 众 数 是 10元；中 位 数 为 第 25、26个 数 据 的 平 均 数，这 组 数 据 的 中 位 数 为 里 罗=20(元)，故 选：C.将 这 组 数 据 从 小 到 大 重 新 排 列，再 根 据 中 位 数 和 众 数 的 概 念 求 解 即 可.本 题 主 要 考 查 中 位 数、众 数，将 一 组 数
16、 据 按 照 从 小 到 大(或 从 大 到 小)的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.如 果 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.求 一 组 数 据 的 众 数 的 方 法：找 出 频 数 最 多 的 那 个 数 据，若 几 个 数 据 频 数 都 是 最 多 且 相 同，此 时 众 数 就 是 这 多 个 数 据.7.【答 案】B【解 析】解：a2 4b2=(a+2 l)(a 2b).故 选：B.利 用 平
17、 方 差 公 式 的 结 构 特 征 判 断 即 可.此 题 考 查 了 因 式 分 解-运 用 公 式 法，熟 练 掌 握 平 方 差 公 式 是 解 本 题 的 关 键.8.【答 案】B三 角 形 的 面 积 与 底 和 高 有 关 系，ABC,4 N B C,QBC,A M BC,P B C均 以 B C为 底，其 中，A B C,N B C,M B C,PBC等 底 等 高，所 以 面 积 相 等，Q B C与 A A B C,等 底 不 等 高，所 以 面 积 不 相 等.故 选：B.三 角 形 的 面 积 与 底 和 高 有 关，看 是 否 等 底 等 高 即 可.本 题 考 查
18、三 角 形 的 面 积，知 道 等 底 等 高 的 三 角 形 面 积 相 等 是 关 键.9【答 案】A【解 析】解：由 于(2x 3)2=4/12x+9-2 m+12,m=6故 选：A.根 据 完 全 平 方 公 式 即 可 求 出 答 案.本 题 考 查 完 全 平 方 公 式，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 完 全 平 方 公 式，本 题 属 于 基 础 题 型 10.【答 案】B第 8 页，共 15页【解 析】解：设 大 盒 尢 盒，小 盒 y 盒，由 题 意 可 得：6x+4y=50,3%+2y=25,V X,y 都 是 正 整 数，x=1 时，y=11；x=3时，y=8；
19、x 5时，y=5；x 7时 y=2；故 不 同 的 装 球 方 法 有 4 种.故 选：B.可 设 大 盒 x 盒，小 盒 y 盒，根 据 等 量 关 系：大 盒 的 乒 乓 球 个 数+小 盒 的 乒 乓 球 个 数=50,列 出 方 程，再 根 据 正 整 数 的 定 义 即 可 求 解.考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 应 用，此 题 是 一 道 紧 密 联 系 生 活 实 际 的 题，是 二 元 一 次 方 程 整 数 解 的 应 用.11.【答 案】y【解 析】解：把 代 入 方 程 履+3y=2,得：一 2忆+9=-2,解 得 k=y.故 答 案 为：y.直 接 把 x,y
20、的 值 代 入，进 而 计 算 得 出 答 案.此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 解，方 程 的 解 即 为 能 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值.12.【答 案】5【解 析】解：当 am=2,cm=3时，a(m 4-n)=am+an=2+3=5.故 答 案 为：5.利 用 单 项 式 乘 多 项 式 的 法 则 进 行 运 算，再 把 相 应 的 值 代 入 运 算 即 可.本 题 主 要 考 查 单 项 式 乘 多 项 式，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.13.【答 案】50【解 析】解：根 据 旋 转 的 定 义
21、 可 知 旋 转 角 4 4 c 41=75。，Z.BCA1=Z.ACA1-Z.ACB=75-25=50,故 答 案 为：50.由 题 意 知 旋 转 角 NZCAi=75,则 根 据 4BCA1=/.ACA1-44cB即 可.本 题 主 要 考 查 了 旋 转 的 定 义，解 题 的 关 键 是 找 到 旋 转 角，以 及 旋 转 后 的 不 变 量.14.【答 案】-21【解 析】解：”=7 年(X-2y=3:.x2 4y2=(x+2y)(x 2y)=7 x(3)=21故 答 案 为:21.先 利 用 平 方 差 公 式 把/-4y2分 解 因 式，再 整 体 代 入 进 行 计 算，即
22、可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 因 式 分 解-运 用 公 式 法，熟 练 掌 握 平 方 差 公 式 及 整 体 代 入 的 数 学 思 想 是 解 决 问 题 的 关 键.15.【答 案】10【解 析】解：丫 a+b=4,ab=3,1 a2+b2=(a+b)2 2ab,=42-2x3,=16 6,=10.故 答 案 为：10.首 先 根 据 完 全 平 方 公 式 将 a2+b2用(a+b)与 他 的 代 数 式 表 示，然 后 把 a+b,岫 的 值 整 体 代 入 求 值.本 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式，关 键 是 要 熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 的 变
23、 形，做 到 灵 活 运 用.16.【答 案】丙【解 析】解：由 表 格 中 的 数 据 可 知，乙 和 丙 的 平 均 成 绩 最 好，且 丙 的 方 差 小 于 乙 的 方 差，成 绩 更 稳 定，故 成 绩 好 且 发 挥 稳 定 的 是 丙 同 学.故 答 案 为：丙.直 接 根 据 平 均 值 与 方 差 的 意 义 判 断 即 可.本 题 主 要 考 查 平 均 数 与 方 差 的 知 识，熟 练 掌 握 平 均 值 及 方 差 的 意 义 是 解 答 此 题 的 关 键.17.【答 案】解：O K/：?”,7%+y=9(2)把 代 入 得 7%+2%=9,解 得=1,把=1代 入
24、 得 y=2,则 方 程 组 的 解 为；:2;第 10页，共 1 5页 r?v3x+4y=4 x-2y=3+x 2得 5x=10,解 得 x=2,把 尤=2代 入 得 2 2y=3,解 得 y=(x=2则 方 程 组 的 解 为 1;y-yx+y+z=4(3)2%-y+z=3%+2y z=1+得：3y=3,解 得 y=1,+得：x+y=2,把 y=1代 入 得：x=1把 x=1,y-1代 入 得：z=2,X=1则 方 程 组 的 解 为 y=l.z=2【解 析】(1)利 用 代 入 消 元 法 求 解 即 可；(2)利 用 加 减 消 元 法 求 解 即 可；(3)方 程 组 利 用 加 减
25、 消 元 法 求 出 解 即 可.本 题 考 查 解 二 元 一 次 方 程 组，解 三 元 一 次 方 程 组，有 加 减 法 和 代 入 法 两 种，一 般 选 用 加 减 法 解 方 程 组 较 简 单.18.【答 案】解：(1)原 式=2a(/y2)=2a(久+y)(x-y)；(2)原 式=3a(a2 2ab+b2)-3a(a b)2.【解 析】(1)原 式 提 取 公 因 式，再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可；(2)原 式 提 取 公 因 式，再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可.此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，
26、熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.19.【答 案】解：(1)(%-3)2-(x+2)(x-2)=x2-6x+9-x2+4=-6x+13,当-Bt,原 式=-6 X(-)+132+13=1 5；(2)：a+b=2,ab=-3a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=-3 x 22=-3 x 4=-12；(3)原 式=(100+5)(100-5)-(100-2)2=1002-52-1002+2 x 2 xl00-2225+400 4=371.【解 析】(1)先 去 括 号，再 合 并 同 类 项，然 后 把 x 的 值 代 入
27、化 简 后 的 式 子 进 行 计 算 即 可 解 答；(2)首 先 把 a3b+2a2b2+。加 利 用 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式，然 后 代 入 已 知 条 件 即 可 求 解;(3)利 用 平 方 差 公 式 和 完 全 平 方 公 式 展 开 得 到 答 案.此 题 考 查 整 式 的 混 合 运 算，重 点 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 运 算 方 法 与 计 算 的 顺 序 符 号 和 分 解 因 式.20.【答 案】11 13【解 析】解：(1)在 统 计 图 中 补 上 乙 种 小 麦
28、的 苗 高 折 线 统 计 图:(2)甲 种 小 麦 的 苗 高 的 最 多，所 以 众 数 a=11,乙 种 小 麦 的 苗 高(czn)从 小 到 大 为：6,8,10,11,12,14,16,16,18,19；所 以 中 位 数 为。=誓=13,故 答 案 为：11,13；(3)2000 x=1200(株),第 12页，共 1 5页答：估 计 甲 种 小 麦 苗 高 不 低 于 12。”的 有 1200株；(4)因 为 甲 种 小 麦 苗 高 的 方 差 远 小 于 乙 种 小 麦 苗 高 的 方 差，故 甲 种 小 麦 苗 高 整 齐，故 甲 种 小 麦 长 势 较 好.(1)按 折
29、线 统 计 图 的 方 法 补 上；(2)根 据 众 数 和 中 位 数 的 方 法 求 出 即 可；(3)用 2000乘 以 甲 种 小 麦 苗 高 不 低 于 1 2 c 的 百 分 数；(4)方 差 越 小，数 据 越 稳 定，小 麦 长 势 较 好.此 题 主 要 查 了 平 均 数，中 位 数，方 差 的 意 义.平 均 数 平 均 数 表 示 一 组 数 据 的 平 均 程 度.中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大(或 从 大 到 小)重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数(最 中 间 两 个 数 的 平 均 数)；方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据
30、波 动 大 小 的 量.21.【答 案】证 明:AB/CD,:.乙 B=zC,v 4B+4D=180,4 C+4。=180,BC/DE.【解 析】本 题 考 查 平 行 线 的 判 定 和 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件，利 用 平 行 线 的 性 质 和 判 定 证 明.根 据 平 行 线 的 性 质 和 判 定 可 以 解 答 本 题.22.【答 案】解：(1)设 甲 种 货 车 每 辆 能 装 货 x 吨，乙 种 货 车 每 辆 能 装 货 y 吨，依 题 意 得:O Y解 得:：4-答：甲 种 货 车 每 辆 能 装
31、货 3 吨，乙 种 货 车 每 辆 能 装 货 4 吨.(2)设 租 用 甲 种 货 车 机 辆，乙 种 货 车 辆，依 题 意 得：3m+4n=31,31 3mn=-.4又 m,均 为 正 整 数，.(加=1或 爪=5成 p n=9共 有 3 种 租 车 方 案，方 案 1：租 用 甲 种 货 车 1辆，乙 种 货 车 7辆；方 案 2：租 用 甲 种 货 车 5辆，乙 种 货 车 4 辆；方 案 3：租 用 甲 种 货 车 9辆，乙 种 货 车 1辆.【解 析】(1)设 甲 种 货 车 每 辆 能 装 货 x 吨，乙 种 货 车 每 辆 能 装 货 y 吨，根 据 两 次 满 载 的 运
32、输 情 况 表 格 中 的 数 据，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；(2)设 租 用 甲 种 货 车 加 辆，乙 种 货 车“辆，根 据 租 用 的 客 车 一 次 运 载 31吨 物 资 且 每 辆 均 全 部 装 满 货 物，即 可 得 出 关 于 出 的 二 元 一 次 方 程，结 合 机，均 为 正 整 数，即 可 得 出 各 租 车 方 案.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 以 及 二 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元
33、一 次 方 程 组；(2)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程.23.【答 案】解：(1)如 图，&CC 即 为 所 求；(2)如 图,ABA2c2即 为 所 求;(3)线 段 C 4 与 线 段 的 位 置 关 系 是 垂 直.句.【解 析】(1)利 用 平 移 变 换 的 性 质 分 别 作 出 A,C 的 对 应 点 4,G 即 可；(2)利 用 旋 转 变 换 的 值 分 别 作 出 A,C 的 对 应 点 4，即 可；(3)利 用 网 络 特 征 判 断 即 可.本 题 考 查 作 图-平 移 变 换，旋 转 变 换 等 知 识，解 题 的 关 键 是 掌
34、握 平 移 变 换，旋 转 变 换 的 性 质，属 于 中 考 常 考 题 型.24.【答 案】解:(l)4ab；(a+b)2-(a-b)2；(2)(a+b)2(a b)2=4afi；1;由(x+y)2(x y)2=4xy,可 得：(x y)2=(x+y)2 4xy,把 x+y=10,xy=16代 入 得，Q y)2=102 4 x 16=36,x y=6,或 x y=-6.【解 析】解：(1)方 法 1：图 2 的 阴 影 部 分 面 积 等 于 图 1的 面 积，即 2ax 2b=4ab,方 法 2：大 正 方 形 与 小 正 方 形 的 面 积 差，即(a+b)2-(a-b)2,故 答
35、案 为:4ab,(a+b)2-(a-b)2；(2)由(1)可 得：(a+b)2-(a-h)2=4ab,故 答 案 为：(a+b)2-(a-b)2=4ab；(3)由(2)得，(2m+n)2(2m n)2=8mn=14 6=8,第 14页，共 15页 m n=1,故 答 案 为：1；见 答 案.(1)用 两 种 不 同 的 方 法 表 示 阴 影 部 分 的 面 积 即 可，(2)两 种 方 法 表 示 的 面 积 相 等，即 可 得 出 等 式，(3)利 用 上 述 方 法，整 体 代 入 可 求 出 答 案，根 据 关 系，求 出(x y)2,再 求 x-y 的 值.考 查 完 全 平 方 公 式 及 其 应 用，将 公 式 进 行 适 当 的 恒 等 变 形，是 灵 活 应 用 的 前 提.