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1、202L2022学 年 河 南 省 驻 马 店 市 泌 阳 县 七 年 级（下）期 中 数 学 试 卷 1.下 列 方 程，是 一 元 一 次 方 程 的 是（）A.2x 3=x B.x y=2 C.x-X=12.用 不 等 式 表 示 如 图 的 解 集，其 中 正 确 的 是（）D.x2-2x=01 1 1、1 I-1 0 1 2 3 4A.%2 B.%2 D.x 23.下 列 变 形 正 确 的 是（）A.方 程|t=I，未 知 数 化 为 1,得 t=1B.方 程 3%2=2%+1 移 项，得 3%2%=1+2C.方 程 3 x=2 5（%1）去 括 号，得 3%=2 5x 1n X
2、y r rt,x l0 x-1 0 lOX.D.方 程 77-=1可 化 成 f-=104.已 知 x,y满 足 方 程 组 则 无 论，取 何 值，x,y恒 有 关 系 式 是（）A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=9 D.x y=95.若 x+2022 y+2022,则（）A.x+2 y+2 B.x 2 y 2 C.2x 2y D.-2x n 0）的 价 格 从 8 厂 购 置 了 194个 木 偶 造 型 的 制 作 材 料，经 加 工 后 以 每 个 等 元 的 价 格 全 部 卖 出，则 这 家 商 铺（）A.盈 利 了 B.亏 损 了 C.不 盈 不 亏 D.盈 亏 情
3、况 不 能 确 定8.有 机 辆 客 车 及 个 人，若 每 辆 客 车 乘 4 0人，则 还 有 10人 不 能 上 车，若 每 辆 客 车 乘 4 3人，则 只 有 1人 不 能 上 车，有 下 列 四 个 等 式：40nl+10=4 3 m-l；嚓=詈；鬻=等;40m+10=43m+1,其 中 正 确 的 是()A.B.C.D.9.某 公 司 去 年 的 利 润(总 产 值-总 支 出)为 200万 元.今 年 总 产 值 比 去 年 增 加 了 2 0%,总 支 出 比 去 年 减 少 了 1 0%,今 年 的 利 润 为 780万 元.如 果 去 年 的 总 产 值 x 万 元、总
4、支 出 y 万 元，则 下 列 方 程 组 正 确 的 是()(x-y=200 R(x-y=200A(1+20%)x-(1-10%)y=780 段(1-20%)x-(1 4-10%)y=780p(x-y=200 D(x y=200C，(20%x-10%y=780”(1-20%)%-(1-10%)y=78010.如 图 是 由 11个 等 边 三 角 形 拼 成 的 六 边 形，若 最 小 等 边 三 角 形 的 边 长 为 小 最 大 等 边 三 角 形 的 边 长 为 立 则 4 与 的 关 系 为()/A.b=3a B.b=5a C.b=a D.b=-a3 211.已 知 方 程+3 y=
5、5,请 你 写 出 一 个 二 元 一 次 方 程，使 它 与 已 知 方 程 所 组 成 的 方 程 组 的 解 为(x=4b=1-12.如 果 不 等 式(b+l)x 1,那 么 6 的 范 围 是.13.已 知 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 x+2-=rn的 解 是=7 1,那 么 关 于 y 的 一 元 一 次 方 程 y+3 一 表 s+D=7 n的 解 是.14.某 晨 光 文 具 店 以 2 元 的 进 价 购 进 一 种 某 型 号 的 中 性 笔，销 售 时 标 价 为 3元，为 了 扩 大 销 量，准 备 打 折 销 售，但 要 保 证 利 润 率 不 低 于 3
6、 5%,则 至 多 可 打 折.15.在 九 章 算 术 的“方 程”一 章 中，一 次 方 程 组 是 由 算 筹 布 置=II I I I _1111而 成 的，若 图 1所 示 的 算 筹 图 表 示 的 方 程 组 为 工：3：9，I H II=111则 图 2 所 表 示 的 方 程 组 的 解 为.图 116.解 下 列 方 程 或 方 程 组(1)3=1-2(4+%)；I I I-Im i in=iil J图 217.已 知 方 程 组 隹：+2的 解 x、y 互 为 相 反 数，求 相 的 值.(，式 十 sy T ri18.解 不 等 式：詈 2 言-1，并 把 不 等 式
7、的 解 集 表 示 在 数 轴 上，并 求 出 非 负 整 数 解.-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 51 9.已 知 满 足 不 等 式 5-3 x 1的 最 小 正 整 数 是 关 于 x 的 方 程(a+9”=4(%+1)的 解，求 代 数 式-2 的 值.a2 0.聪 聪 在 对 方 程 等 一 等=?去 分 母 时，错 误 的 得 到 了 方 程 2(x+3)-mx-1=3(5-x)，因 而 求 得 的 解 是 x=|,试 求?的 值，并 求 方 程 的 正 确 解。21.对 于 未 知 数 为 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，如 果 方 程 组 的 解 x,y 满
8、足 氏-训=1,我 们 就 说 方 程 组 的 解 x 与 y 具 有“邻 好 关 系”.(1)方 程 组：篇 7的 解 与 是 否 具 有“邻 好 关 系”？说 明 你 的 理 由；(2)若 方 程 组 二:机 的 解 x 与 y 具 有“邻 好 关 系”，求 机 的 值.22.疫 情 期 间，甲、乙 两 镇 急 需 一 批 核 酸 采 样 医 务 人 员，甲 镇 目 前 有 2 5名 采 样 医 务 人 员，乙 镇 目 前 有 15名 采 样 医 务 人 员.某 大 型 医 院 调 出 2 0名 医 务 人 员 去 支 援，根 据 甲、乙 两 镇 居 民 数 量，使 得 甲 镇 的 医 务
9、 人 员 是 乙 镇 的 2 倍.(1)问 应 调 往 甲、乙 两 镇 各 多 少 名 医 务 人 员？(2)为 了 排 查 感 染 者，两 镇 需 要 对 居 民 进 行 全 员 核 酸 检 测，现 两 镇 每 天 需 核 酸 检 测 18000份.若 每 名 医 务 人 员 平 均 每 天 入 户 采 集 核 酸 2 2 0份，那 么 两 镇 现 有 的 医 务 人 员 是 否 能 完 成 采 样 任 务?如 果 能，请 说 明 理 由；如 果 不 能，还 需 增 加 多 少 名 采 样 医 务 人 员？23.2022年 翻 开 序 章，冬 奥 集 结 号 已 经 吹 响，冬 奥 会 吉
10、祥 物“冰 墩 墩”和 冬 残 奥 会 吉 祥 物“雪 容 融”深 受 广 大 人 民 的 喜 爱.2021年 十 一 月 初，奥 林 匹 克 官 方 旗 舰 店 上 架 了“冰 墩 墩”和“雪 容 融”这 两 款 毛 绒 玩 具，当 月 售 出 了“冰 墩 墩”200个 和“雪 容 融”100个，销 售 总 额 为 32000元.十 二 月 售 出 了“冰 墩 墩”300个 和“雪 容 融”200个，销 售 总 额 为 52000元.(1)求“冰 墩 墩”和“雪 容 融”的 销 售 单 价；(2)已 知“冰 墩 墩”和“雪 容 融”的 成 本 分 别 为 9 0元/个 和 6 0元/个.进
11、入 2022年 一 月 后，这 两 款 毛 绒 玩 具 持 续 热 销，于 是 旗 舰 店 再 购 进 了 这 两 款 毛 绒 玩 具 共 600个，且 购 进 总 价 不 超 过 43200元，则“冰 墩 墩”最 多 购 进 多 少 个？答 案 和 解 析 1.【答 案】A【解 析】解：A、符 合 一 元 一 次 方 程 的 定 义，故 本 选 项 符 合 题 意；8、含 有 两 个 未 知 数，不 是 一 元 一 次 方 程，故 本 选 项 不 合 题 意；C、是 分 式 方 程，不 是 一 元 一 次 方 程，故 本 选 项 不 合 题 意；D,未 知 数 的 最 高 次 数 是 2,不
12、 是 一 元 一 次 方 程，故 本 选 项 不 合 题 意；故 选：A.根 据 一 元 一 次 方 程 的 定 义 判 断 即 可.只 含 有 一 个 未 知 数（元），且 未 知 数 的 次 数 是 1,这 样 的 整 式 方 程 叫 一 元 一 次 方 程.本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 定 义，能 熟 记 一 元 一 次 方 程 的 定 义 是 解 此 题 的 关 键.2.【答 案】C【解 析】解：用 不 等 式 表 示 如 图 的 解 集 为：x 2 2.1,1 一；一-故 选：C.-1 0 1 2 3 4根 据 图 中 数 轴 上 所 表 示 的 不 等 式 的 解
13、 集，即 可 得 到 答 案.本 题 考 查 了 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，注 意：不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来（,2 向 右 画；,向 左 画），数 轴 上 的 点 把 数 轴 分 成 若 干 段，在 表 示 解 集 时，“”要 用 实 心 圆 点 表 示；“”,要 用 空 心 圆 点 表 示.3.【答 案】B【解 析】解：A、方 程|t=|，未 知 数 化 为 1，得 t=不 符 合 题 意；B、方 程 3 x-2=2x+l 移 项，得 3 x-2 x=l+2,符 合 题 意；C 方 程 3-x=2-5（%-1）去 括 号，得 3-=2-5%
14、+5,不 符 合 题 意；D、方 程 言 一 言=1可 化 成 U曾 一 半=1,不 符 合 题 意，故 选：B.各 项 中 方 程 变 形 得 到 结 果，即 可 作 出 判 断.此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 方 程，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.4.【答 案】C【解 析】解：“+：=噜，y-5=+得：+y+m 5=4+m,即 X+y=9,故 选：c.方 程 组 中 的 两 个 方 程 相 加 得 出 x+y+m-5=4+r n,整 理 后 即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 和 解 二 元 一 次 方 程
15、组，能 理 解 二 元 一 次 方 程 组 的 解 的 定 义 是 解 此 题 的 关 键.5.【答 案】D【解 析】解：,%+2022 y+2022,x y,x+2 y+2,故 选 项 A 不 合 题 意；x 2 y-2,故 选 项 8 不 合 题 意；2x 2 y,故 选 项 C 不 合 题 意；-2x y,进 而 得 出 正 确 选 项.本 题 考 查 了 不 等 式 的 基 本 性 质，由 题 意 得 出 x y 是 解 答 本 题 的 关 键.6.【答 案】D【解 析】解：设 哈 密 瓜 每 千 克 x 元，青 提 葡 萄 每 千 克 y 元，得 方 程+2y=70,.当 y=36时
16、，x=-2,此 种 情 况 不 合 实 际，故 选 选 项 A 不 正 确；当 久=12时，12+2y=7 0,解 得 y=2 9,故 选 项 8 不 正 确；若；:：是 方 程 久+2y=70的 解，则 加，不 一 定 可 以 表 示 哈 密 瓜、青 提 葡 萄 的 单 价，如 m=-2,n=3 6,故 选 项 C 不 正 确；若?，分 别 表 示 哈 密 瓜、青 提 葡 萄 的 单 价，贝 一 定 是 方 程 x+2y=70的 解，故 选 项。正 确；故 选：D.根 据 题 意 和 题 目 中 的 数 据，可 以 判 断 各 个 选 项 中 的 说 法 是 否 正 确，从 而 可 以 解
17、答 本 题.本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程、二 元 一 次 方 程 的 解，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 二 元 一 次 方 程 的 知 识 解 答.7.【答 案】B【解 析】解：400 x 等 一(206m+194n)=200m+200n 206m 194n=-6 m+6n=-6(m n),v m n 0,6(m n)0,这 家 商 铺 亏 损 了，故 选：B.用 销 售 额 减 去 进 货 所 用 金 额，即 可 得 到 答 案.本 题 考 查 列 代 数 式，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，掌 握 代 数 式 的
18、化 简.8.【答 案】D【解 析】解：根 据 总 人 数 列 方 程，应 是 4 0 m+10=4 3 m+1,错 误，正 确；根 据 客 车 数 列 方 程，应 该 为 管=W，错 误，正 确；40 43所 以 正 确 的 是.故 选：D.首 先 要 理 解 清 楚 题 意，知 道 总 的 客 车 数 量 及 总 的 人 数 不 变，然 后 采 用 排 除 法 进 行 分 析 从 而 得 到 正 确 答 案.此 题 的 关 键 是 能 够 根 据 不 同 的 等 量 关 系 列 方 程.9.【答 案】A【解 析】解：设 去 年 的 总 产 值 x 万 元、总 支 出 y 万 元，根 据 题
19、意，可 列 方 程：(+，20%)x-(1-10%)y=780故 选：A.根 据：去 年 总 产 值-去 年 总 支 出=2 0 0,今 年 总 产 值-今 年 总 支 出=7 8 0,可 列 方 程 组.本 题 主 要 考 查 根 据 实 际 问 题 中 的 条 件 列 方 程 组，要 注 意 抓 住 题 目 中 的 一 些 关 键 性 词 语，找 出 等 量 关 系，列 出 方 程.此 题 中 根 据 增 长 率，显 然 设 去 年 的，易 于 表 示 今 年 的 对 应 量.10.【答 案】A【解 析】解：由 题 意 得：b=3 a；故 选：A.根 据 已 知 图 形 和 等 边 三 角
20、 形 的 性 质 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质、图 形 的 变 化 类；熟 练 掌 握 等 边 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】x+y=5【解 析 1 解：检 验 二:是 方 程+3y=5的 解；再 写 一 个 方 程 为：x+y 5；故 答 案 为：x+y=5.只 要;二:满 足 所 写 二 元 一 次 方 程 即 可.本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 解 的 概 念，关 键 是 代 入 验 证.12.【答 案】b-l【解 析】解：(b+l)x 1,b+1 0,解 得 b 1,故 答 案 为：b-1.根 据
21、不 等 式 的 基 本 性 质 3可 知 b+l 2x35%,解 得：x 9.故 答 案 为：九.设 打 x 折，得 出 售 价 是 3 x 2 元，利 润 是(3 x 2-2)元，再 根 据 利 润 率 不 低 于 3 5%,即 利 润 要 大 于 或 等 于(2x35%)元，列 出 不 等 式，解 出 x 的 取 值 范 围.本 题 考 查 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用，正 确 理 解 利 润 率 的 含 义，理 解 利 润=进 价 x利 润 率，列 出 不 等 式 是 解 题 的 关 键.15【答 案】【解 析】解：依 题 意 得：图 2所 表 示 的 方 程 组 为 管:
22、二 禺 7,解 得:涓 故 答 案 为：心：；.根 据 图 1所 表 示 的 方 程 组 可 得 出 图 2 所 表 示 的 方 程 组，解 之 即 可 得 出 图 2所 表 示 的 方 程 组 的 解.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 列 出 二 元 一 次 方 程 组 以 及 解 二 元 一 次 方 程 组，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.16.【答 案】解:(1)3=1-2(4+%),3=1-8-2%,2%=1 8 3,2x=-10,x=-5；zox2x-l x+2.k(27)-2-=-4-1,4x 2=x+2 4,4x
23、x=2 4+2,3%=0,%=0；守 丁=祟 3x 4-y=3+得：5%=10,解 得=2,把=2代 入 得：6+y=3,解 得 y=-3,故 原 方 程 组 的 解 是 1:13.【解 析】(1)先 去 括 号，再 移 项，合 并 同 类 项，最 后 系 数 为 化 1即 可；(2)先 去 分 母，再 移 项，合 并 同 类 项，最 后 系 数 化 为 1即 可；(3)利 用 加 减 消 元 法 进 行 求 解 即 可.本 题 主 要 考 查 解 二 元 一 次 方 程 组，解 一 元 一 次 方 程，解 答 的 关 键 熟 练 掌 握 解 二 元 一 次 方 程 组 的 方 法 与 解 一
24、 元 一 次 方 程 的 方 法.17.【答 案】解：由 题 意 得：y=-x,代 入 方 程 组 得：j-2 x=m+2,10%+5-15,移 项：9x-10 x-10+6,合 并 同 类 项：-X-4,系 数 化 为 1：%4.将 不 等 式 的 解 表 示 在 数 轴 上 如 下：-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5非 负 整 数 解：x=0,1,2,3,4.【解 析】先 去 分 母，再 去 括 号，移 项，合 并 同 类 项，把 x 的 系 数 化 为 1,再 把 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可.本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等
25、 式，解 不 等 式 要 依 据 不 等 式 的 基 本 性 质：(1)不 等 式 的 两 边 同 时 加 上 或 减 去 同 一 个 数 或 整 式 不 等 号 的 方 向 不 变；(2)不 等 式 的 两 边 同 时 乘 或 除 以 同 一 个 正 数 不 等 号 的 方 向 不 变；(3)不 等 式 的 两 边 同 时 乘 或 除 以 同 一 个 负 数 不 等 号 的 方 向 改 变.19.【答 案】解：不 等 式 5 3xW 14 x 3 x的 最 小 正 整 数 是 2又 尤 的 最 小 正 整 数 是 关 于 x的 方 程(a+9)x=4(%+1)的 解，(a+9)x 2=4 x
26、(2+1),即 a=-3工 代 数 式 a?-=9+-=9-.a 3 3【解 析】先 解 不 等 式，求 出 x的 取 值 范 围，求 出 x 的 最 小 正 整 数 代 入 方 程 中 求 出 a 的 值，把 代 入 代 数 式 求 解.本 题 考 查 通 过 解 不 等 式 求 出 关 于 x 的 最 小 正 整 数，代 入 方 程 求 出 a 的 值，进 而 求 出 代 数 式 的 值.20.【答 案】解：把 x=|代 入 方 程 得：2 x(|+3)|m-l=3 x(5|),解 得：m=1,把 m=l代 入 方 程 得：学 一 二=?,3 6 2去 分 母 得：2(%+3)-x+1=3
27、(5-x),去 括 号 得：2x+6-x+1=15-3x,移 项 合 并 得：4x=8,解 得：x=2,则 方 程 的 正 确 解 为 x=2。【解 析】将 x=|代 入 方 程，整 理 即 可 求 出，的 值，将，的 值 代 入 方 程 即 可 求 出 正 确 的 解。此 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 解，方 程 的 解 即 为 能 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值。21.【答 案】解：(1)方 程 组 广+2=空，x=y+1(2；由 得：x-y=19即 满 足 1%y|=1.方 程 组 的 解 x,y 具 有“邻 好 关 系”；方 程 组:一、=：幺
28、，2x+y=4m 得：2%-2y=6-4m,即 x y=3 2m.方 程 组 的 解 X,y 具 有“邻 好 关 系”，x-y=1,即 3-2m=1,m 1 或 m 2.【解 析】(1)由 方 程 可 得 x-y=1，再 利 用 题 中 的 新 定 义 判 断 即 可；(2)表 示 出 方 程 组 的 解，由 题 中 的 新 定 义 求 出 m 的 值 即 可.此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，利 用 了 消 元 的 思 想，消 元 的 方 法 有：代 入 消 元 法 与 加 减 消 元 法.22.【答 案】解：(1)设 调 往 甲 镇 x 名 医 务 人 员，则 调 往 乙
29、 镇(2 0-乃 名 医 务 人 员，由 题 意 得：25+x=2(15+2 0-%),解 得：x=15,.2 0-尢=20 15=5(名)，答：调 往 甲 镇 15名 医 务 人 员，则 调 往 乙 镇 5 名 医 务 人 员；（2）由（1）可 知 先 在 医 务 人 员 的 总 数 为 25+15+20=60（名），每 天 可 完 成 220 x 60=13200 18000,二 两 镇 现 有 的 医 务 人 员 不 能 完 成 采 样 任 务，18000-13200=4800（份），4800+220=21 1 22（名），答：不 能，还 需 增 加 2 2名 采 样 医 务 人 员.【
30、解 析】（1）设 调 往 甲 镇 x 名 医 务 人 员，则 调 往 乙 镇（2 0-乃 名 医 务 人 员，根 据 题 意 列 出 方 程，解 方 程 即 可 得 出 答 案；（2）由（1）可 知 先 在 医 务 人 员 的 总 数 为 60名，每 天 可 完 成 13200 1 8 0 0 0,故 两 镇 现 有 的 医 务 人 员 不 能 完 成 采 样 任 务，由 18000-13200=4800,4800+220=2 1 2 2 2,可 知 还 需 增 加 22名 采 样 医 务 人 员.本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，根 据 题 意 正 确 列 出 一 元
31、一 次 方 程 是 解 决 问 题 的 关 键.23.【答 案】解：（1）设“冰 墩 墩”的 销 售 单 价 为 x 元，“雪 容 融”的 销 售 单 价 为），元,什 明*组（200%+100y=32000依 足 忌 得：i300 x+200y=52000解 得:1；：Jo 答：“冰 墩 墩”的 销 售 单 价 为 120元，“雪 容 融”的 销 售 单 价 为 80元.（2）设 购 进“冰 墩 墩”加 个,则 购 进“雪 容 融”（600-m）个，依 题 意 得：90m+60（600-m）43200,解 得：m 240.答：“冰 墩 墩”最 多 购 进 240个.【解 析】（1）设“冰 墩
32、 墩”的 销 售 单 价 为 x 元，“雪 容 融”的 销 售 单 价 为 y 元，利 用 销 售 总 额=销 售 单 价 x 销 售 数 量，结 合 去 年 十 一 月 及 十 二 月 的 销 售 量 及 销 售 总 额，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；（2）设 购 进“冰 墩 墩”机 个,则 购 进“雪 容 融”（6 0 0-m）个，利 用 进 货 总 价=进 货 单 价 x进 货 数 量，结 合 进 货 总 价 不 超 过 43200元，即 可 得 出 关 于 根 的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 取 其 中 的 最 大 值 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 题 的 关 键 是：（1）找 准 等 量 关 系,正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；（2）根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式.