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1、广 东 省 梅 州 市 梅 江 区 2021-2022学 年 八 年 级 下 学 期 期 末 数 学 试 题 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30分）1.在 以 下“绿 色 食 品、响 应 环 保、可 回 收 物、节 水”四 个 标 志 图 案 中，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）2.若 工 丁，则 下 列 各 式 中 一 定 成 立 的 是（A.x-6y-6 B.3x3y C.2x-l B.k 1 且 kHO9.如 图 所 示，平 行 四 边 形 NBC。的 对 角 线 交 于 点 O,且/8=5,A。的 周 长 为 13,则 平 行 四 边 形 的 两 条 对 角 线 长 的
2、 和 是（).I)A.8 B.13 C.16 D.2610.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，己 知 点 力(-4,0)、5(0,3),对 AZO B连 续 作 旋 转 变 换 依 次 得 到 三 角 形(1),(2),(3),(4),，则 第(6)个 三 角 形 的 直 角 顶 点 的 坐 标 是().A.(12,0)B.(12,5)C.(24,0)D.(24,3)二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 15分)1 1 分 解 因 式：4x2-4=.12.若 一 个 多 边 形 内 角 和 等 于 1260,则 该 多 边 形 边 数 是 一 13.已 知 点 M(3,-2),将
3、它 先 向 左 平 移 4 个 单 位，再 向 上 平 移 3 个 单 位 后 得 到 点 N,则 点 N 的 坐 标 是 _.14.如 图，直 线 东 y=x+3 与 直 线 小 夕=丘+6 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 相 交 于 一 点，则 关 于 x 的 不 等 式 x+3 k x+b 的 解 集 是.15.如 图，在 RtZ48C中，ZBAC=90a，且 A4=3,4c=4,点。是 斜 边 8 c 上 的 一 个 动 点，过 点。分 别 作。于 点/，D N 1 A C 于 点、N,连 接 M V,则 线 段 的 最 小 值 为 三、解 答 题(第 16-18题 每 小
4、 题 8分,19-21题 每 小 题 9 分，22、23题 每 小 题 12分，共 75分)16.解 不 等 式 组:2x+5 3(x+2)x-X-2 317.解 方 程：X2+3X+2=0.18.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 力(5,2),5(-4,5),C(-3,3).(2)若 4 B C 与 B C 关 于 原 点。成 中 心 对 称，则 点 4 的 坐 标 是，/4 G 的 面 积 是(x1 1 x2-119.先 化 简 一-%再 从-1,0,1中 选 择 合 适 的 x 值 代 入 求 值.(x+1 J x+2x+l20.如 图，四 边 形 N 8 8 是
5、平 行 四 边 形，E、尸 是 对 角 线 Z C 上 的 两 点，Z1=Z2.(1)求 证：A E=CF.(2)若 8 E=E。时，求 证：四 边 形 E8F。是 菱 形.21.教 材 中 这 样 写 道：“我 们 把 多 项 式+2+/及 a?-2+/叫 做 完 全 平 方 式”，如 果 关 于 某 一 字 母 的 二 次 多 项 式 不 是 完 全 平 方 式，我 们 常 做 如 下 变 形：先 添 加 一 个 适 当 的 项，使 式 子 中 出 现 完 全 平 方 式，再 减 去 这 个 项，使 整 个 式 子 的 值 不 变，这 种 方 法 叫 做 配 方 法.配 方 法 是 一 种
6、 重 要 的 解 决 问 题 的 数 学 方 法，不 仅 可 以 将 一 个 看 似 不 能 分 解 的 多 项 式 分 解 因 式，还 能 解 决 一 些 与 非 负 数 有 关 的 问 题 或 求 代 数 式 最 大 值、最 小 值 等.例 如：分 解 因 式 V+2x-3.原 式=(/+2 x+l)4=(X+1)24=(X+1+2)(X+1-2)=(X+3)(X-1)；例 如：求 代 数 式/+4 x+6 的 最 小 值.原 式=x?+4x+4+2=(x+2)+2.(x+Z p N O,.当 x=-2 时，/+4 8+6 有 最 小 值 是 2.根 据 阅 读 材 料 用 配 方 法 解
7、 决 下 列 问 题：分 解 因 式：m2-4 m-5=,代 数 式 x?6x+12的 最 小 值 是.(2)当 a,b,c 分 别 为“8 C 的 三 边 时，且 满 足 力+62+。2一 64一 106 8c+50=0 时，判 断 的 形 状 并 说 明 理 由.22.新 时 代 书 店 准 备 购 进 甲、乙 两 种 图 书，已 知 甲 种 图 书 进 价 比 乙 种 图 书 贵 4 元，用 3000元 购 进 甲 种 图 书 的 数 量 与 用 2400元 购 进 乙 种 图 书 的 数 量 相 同.(1)甲、乙 两 种 图 书 的 单 价 分 别 为 多 少 元？(2)若 甲 种 图
8、 书 每 本 售 价 30元，乙 种 图 书 每 本 售 价 25元，书 店 欲 同 时 购 进 两 种 图 书 共 100本，请 写 出 所 获 利 润 w(单 位：元)关 于 甲 种 图 书 加(单 位：本)的 函 数 解 析 式.(3)在(2)的 条 件 下，若 书 店 计 划 用 不 超 过 1800元 购 进 两 种 图 书，且 甲 种 图 书 至 少 购 进 48本，并 将 所 购 图 书 全 部 销 售，共 有 多 少 种 购 进 方 案？哪 一 种 方 案 利 润 最 大？23.如 图，矩 形 A B C D 中，AB=6cm,BC=8cm,E、F 是 对 角 线 A C 上
9、的 两 个 动 点，分 别 从 A、C 同 时 出 发,相 向 而 行，速 度 均 为 2cm/s,运 动 时 间 为 t(0StW5)秒.(1)若 G、H 分 别 是 A B、D C 的 中 点，且 厚 2.5s,求 证：以 E、G、F、H 为 顶 点 的 四 边 形 始 终 是 平 行 四 边 形；(2)在(1)的 条 件 下，当 t为 何 值 时？以 E、G、F、H 为 顶 点 的 四 边 形 是 矩 形；(3)若 G、H 分 别 是 折 线 A-B-C,C-D-A上 的 动 点，分 别 从 A、C 开 始，与 E.F 相 同 的 速 度 同 时 出 发，BB备 用 图广 东 省 梅 州
10、 市 梅 江 区 2021-2022学 年 八 年 级 下 学 期 期 末 数 学 试 题 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30分）11题 答 案【答 案】B【2 题 答 案】【答 案】C【3 题 答 案】【答 案】B【4 题 答 案】【答 案】B【5 题 答 案】【答 案】B【6 题 答 案】【答 案】B【7 题 答 案】【答 案】C【8 题 答 案】【答 案】D【9 题 答 案】【答 案】C【10题 答 案】【答 案】C二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 15分）1 1题 答 案】【答 案】4（x+l）（x-l）【12题 答 案】【答 案】9【13题 答 案】【答 案】（-1,
11、1）.【14题 答 案】【答 案】X-1【15题 答 案】12 2【答 案】y#2y#2.4三、解 答 题（第 16-18题 每 小 题 8 分，19-21题 每 小 题 9 分，22、23题 每 小 题 12分，共 75分）【16题 答 案】【答 案】-lx3.【17题 答 案】【答 案】=1,吃=一 2.【18题 答 案】【答 案】（1）答 案 见 解 析（2）4（5,一 2）；心.=【19题 答 案】X【答 案】一 5 0 x-i20题 答 案】【答 案】（1）证 明 见 解 析（2）证 明 见 解 析 21题 答 案】【答 案】（1）5-5）（加+1）；3（2）ABC为 直 角 三 角 形 22题 答 案】【答 案】（1）甲 图 书 的 单 价 为 20元/本，乙 图 书 的 单 价 为 16元/本；（2）y=x+900；（3）购 买 方 案 有 3 种.利 润 最 大 的 方 案 是：购 买 甲 种 图 书 50本，购 买 乙 种 图 书 50本.【23题 答 案】31【答 案】（1）证 明 见 解 析；（2）当 t为 4.5秒 或 0.5秒 时，四 边 形 E G F H 是 矩 形；（3）t为 一 秒 时，四 边 形 E G F H 是 菱 形.