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1、广东省惠州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题阅卷人-、单选题（共10题；共2 0分）得分Y1.（2 分）若式子不分在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）V oX-44 4aA.x B.x -C.x-D.x【答案】B【解析】【解答】解：因为式子质3在实数范围内有意义，V 3 x 4所以3%一4 2 0,且3%4 4 0,解得故答案为：B.【分析】利用分式和二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。2.（2 分）下列各曲线中不能表示y 是 x的函数的是（）【答案】B【解析】【解答】解：显然A、C、D三选项中，对于自变量x的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，y 是 x的函数；B、对于
2、x （）的任何值，y 都有二个值与之相对应，则 y 不是x的函数；故选：B.【分析 1 在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x 轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点.根据定义即可判断.3.（2 分）在今年新型冠状病毒肺炎疫情防疫工作中，庆阳某中学为了 了解八（1）班学生某天的体温情况，班长把所有同学当天上报的体温（单位：C）绘制成了如下统计表：这组体温数据的众数是（）体 温（C）35.836.136.236.336.436.536.636.8人 数（人）348810822D.36.5 CD.0=5VIUA.36.4 B.36.2 C.36.3【答案】A【解析】【解答】解：这组体温
3、数据中36.4出现次数最多，有 10次，所以这组体温数据的众数是36.4,故答案为：A.【分析 1 根据众数的定义求解即可。4.（2 分）下列计算结果正确的是（）A.V2+V5=V7 B.3 V 2-V2=3 C.V2 x V5=V10【答案】C【解析】【解答】解：A.在 与 遥 不能合并，故 A 选项不符合题意；B.3V2-V2=2V2,故 B 选项不符合题意；C.V2xV5=V10,符合题意；D.噌=密 噂=嬖，故 D 选项不符合题意，V5 v5xV5 5故答案为：C.【分析】根据二次根式的加法、减法、乘法、分母有理化逐一进行计算判断即可.5.（2 分）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数
4、人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草，他们少走的路长为（）A.2m B.3m C.3.5m D.4m【答案】D【解析】【解答】解：由题意可知，AC=6m,BC=8m,AC 1 BC，：.AB=y/AC2+BC2=10m，AC+BC-AB=6+8-10=4(m),即他们少走的路长为4m,故答案为：D.【分析】先利用勾股定理求出AB的长，再利用线段的和差计算即可。6.（2 分）下列条件中，使A B C 不是直角三角形的是（）A.a =5,b-1 2,c =1 3 B.a；b：c=1：V 3：2C.a2+b2=c2 D.ZB：ZC =3：4：5【答案
5、】D【解析】【解答】解：,；a 2=52=25 b2=1 22=1 44，c2=1 32=1 6 9,加+廿=25+1 44=1 6 9 =c 2,故是直角三角形，故 A不符合题意；由题意：令（1=k,则b =gk，c=2k,a2=/c2 b2=（V 3/c）2=3 k 2，c2=（2/c）2=4Z c2二。2+川=/+3 卜 2=4/=c 2,故是直角三角形，故 B不符合题意；a 2+M=c 2,故是直角三角形，故 C不符合题意；由NA：L.B-.z c =3：4：5,贝 I：最大的角4c =1 8 0。=7 5。90。，故不是直角三角形，故 D符合题意，故答案为：D.【分析】利用勾股定理的
6、逆定理和三角形的内角和逐项判断即可。7.（2 分）如图，在BCD 中，AB 1 A C,若 AB=4,A C=6,则 B D 的长是（）【答案】B【解析】【解答】解：.四边形A B C D 是平行四边形,/.B D=2 B O,AO=O C=3.在R S A BO中，利用勾股定理可得：B O=折 +42 =5.B D=2 B O=1 0.故答案为：B.【分析】利用平行四边形的性质可知A 0=3,在 RtA ABO中利用勾股定理可得B 0=5,则BD=2BO=10.8.（2 分）在函数y=kx+b（其中k、b 为常数，且k 0）的图象上有4（1,yi）,8（2,发）两个点，则下列各式中正确的是（
7、）A.y2 B.为 y2 D.yx y2【答案】A【解析】【解答】解：.函数y=kx+b（其中k、b 为常数，且k -2,/3 C.3D.2【答案】C【解析】【解答】解：连接B D,与 AC交于点F,如图,:点B与点D关于A C对称，则B E与A C的交点为P，PD=PB,；.PD+PE=PB+PE=BE 最小，.正方形ABCD的边长为3,且4 ABE是等边三角形，BE=AB=3,；.PD+PE的最小值为3.故答案为：C.【分析】连接B D,与A C交于点F,PD+PE=PB+PE=BE最小，再求出B E的长即可。10.（2分）如图，正方形ABC。的边长为4,P为正方形边上一动点，运动路线是A
8、-DTCTBTA,设点P经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）【答案】B【解析】【解答】解：当点P由点A 向点D运动，即0WXW4 时，y =0,当点P在 DC上运动，即4 xW8 时，y随 x的增大而增大，当点P在 CB上运动，即8 xW12时，y不变，当点P在 BA 上运动，即1 2 x W 1 6 时，y随 x的增大而减小，故答案为：B.【分析】根据动点从点A 出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在 DC上运动时，y随着x的增大而增大，当点P在 CB上运动时，y不变，据此作出选择即可。阅卷人二、填空题（共7题
9、；共7分）得分1 1.（1 分）若 V 2 0 H 为正整数，则满足条件的a 的最小正整数值为【答案】5【解析】【解答】解：V 2 0 H=2 V 5H-：2 痂为正整数，a 的最小正整数值为5.【分析】先 化 简 =27,再根据2 7 为正整数，即可得出答案.1 2.（1 分）已知样本数据为6,7,9,8,1 0,则这5 个 数 的 方 差 是.【答案】2【解析】【解答】解：依题意可得，数据6,7,9,8,1 0 的平均数为：6+7+9+8+1 0 。-5-=8，._ u 1 2 2 2 2方差为：66-8；+67-8；+（9-8）2+（8-8）+61 0-89 =2.故答案为：2.【分析】
10、利用方差的计算公式计算即可。1 3.（1 分）菱形的两条对角线长分别是6 和 8,则 此 菱 形 的 面 积 是.【答案】2 4【解析】【解答】解：菱形的两条对角线长分别是6 和 8,这个菱形的面积为g k.x+b的解集为【解析】【解答】解：两个条直线的交点坐标为（-1,3）,且当X kix+b的解集为x -l.故本题答案为：x k|X+b解集.17.（1分）如图，正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F在BC的延长线上，且ZE=C F,连接DE,DF,EF,B D,其中EF交CD于点G,下列结论：/DEF=45。；BCD三 EOF；若AB=3,AE=A B,则SADQ=5;若E为 的 中 点
11、，则 黑=冬.其中正确的结论是_ _ _ _ _ _ _3DU L【答案】【解析】【解答】解：在ADE和CDF中AD=CDV=ZDCF=90AE=CF:AADE 三ACDF(SAS):.DE=DF,ADE=CDF :乙 EDF=乙 EDC+乙 CDF=90.DEF是等腰直角三角形:.乙 DEF=45故符合题意;:CD/3.(2)(5 分)求四边形ABCO的面积.【答案】(1)解：VAC1BC,AB=8,BC=4,-AC=y/AB2 BC2=4A/3;(2)解：.(2g)2+62=(4)2，/.CD2+AD2=AC2,.*.ZD=90o,二四边形 ABCD 的面积为：x 56+AD X CD=|
12、X 473 X 4+|x 2V3 x 6=1473.【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出AC的长即可；（2）利用勾股定理的逆定理证明/D=90。，再利用割补法求出图形的面积即可。22.（15分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7 分、8 分、9 分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表（其中图中10分 所在扇形圆心角为90。）.甲校成绩统计表分数 7 分 8 分 9 分 10分3)（1）（5分）在图中，求“7分”所在扇形的圆心角度数：并将的统计图补充完整；（2）（5分）经计算，乙校的平均分是8.3
13、分，中位数是8分，请求出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好：（3）（5分）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？【答案】（1）解：根据题意得：“7分”所在扇形的圆心角等于360 x H-2 5%-2 0%-1 5%；=144；8+40%=20（人），则得“8分”的人数为20 x 15%=3（人）,补全条形统计图，如图所示：（2）解：甲校：平 均 分 为（7 x 11+8 x 0+9 x 1+10 x 8）=8.3（分），中位数为7分；乙校：平均分为：4x（7 x 8 +8 x 3
14、+9 x 4+1 0 x 5）=8.3（分），中位数为8分，平均数相同，乙校中位数较大，故乙校成绩较好；（3）解：因为甲校有8人满分，而乙校有5人满分，应该选择甲校.【解析】【分析】（1）先求出总人数，再求出得“8分”的人数，然后作出条形统计图即可；（2）利用平均数、中位数的定义及计算方法求解即可；（3）利用数据分析求解即可。23.（10分）我国正在迈入“5G时代”，而我们的华为在5G核心专利上排世界第一，引来美国对华为的打压，国家从上而下都在支持华为，某手机店准备进一批华为手机，经调查，用80000元采购A型华为手机的台数和用60000元采购B型华为手机的台数一样，一台A型华为手机的进价比一
15、台B型华为手机的进价多800元.（1）（5分）求一台A,B型华为手机的进价分别为多少元？（2）（5分）若手机店购进A,B型华为手机共60台进行销售，其中A型华为手机的台数不大于B型华为手机的台数，且不小于2 0台，已知A型华为手机的售价为42 00元/台，B型华为手机的售价为2 8 00元/台，且全部售出，手机店怎样安排进货，才能在销售这批华为手机时获最大利润，求出最大利润.【答案】(1)解：设一台A型华为手机的进价为x元，则一台B型华为手机的进价为(x-8 00)元，由题意可得:8 0000 _ 60000 x X 8 00,解得 x=3 2 00,经检验，x=3 2 00是原分式方程的解,
16、.,.x-8 00=2 400,答：一台A型华为手机的进价为3 2 00元，一台B型华为手机的进价为2 400元;(2)解：设购进A型华为手机a台，则购进B型华为手机(60-a)台，总利润为w元,由题意可得：w=(42 00-3 2 00)a+(2 8 00-2 400)(60-a)=600a+2 4000,Aw随a的增大而增大，VA型华为手机的台数不大于B型华为手机的台数，且不小于2 0台，.,.2 0 aMN=DM=AM,1-8=2由题意可知，AC-CFAFAC+CF,.32-2 AF j2+2,.当AF=3夜+2时，Si=*x (3/+2,=1岑伍当 AF=3夜-2时，5 2=*(3/_
17、 2/=11y.【分析】(1)连接A E,先利用“SAS”证明 ABE 丝ZADF可得AF=AE,再利用直角三角形斜边上中线的性质和中位线的性质可得MD=*AF,M N=1AE,从而得到MD=MN；(2)方法同(1),结论成立；(3)连接 AE,A C,先求出 SADMN=；MND M=：AM2弓A/：=*产，再求出 3a一2 WAF 3V2 4-2,然后分别将3女 +2和3夜-2代入计算即可。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：112分分值分布客观题（占比）21.0(18.8%)主观题（占比）91.0(81.3%)题量分布客观题（占比）11(44.0%)主观题（占比）14(56.0%)2、
18、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题7(28.0%)7.0(6.3%)解答题8(32.0%)85.0(75.9%)单选题10(40.0%)20.0(17.9%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(60.0%)2容易(28.0%)3困难(12.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1分式有意义的条件2.0(1.8%)12菱形的性质1.0(0.9%)133轴对称的应用-最短距离问题2.0(1.8%)94函数的概念2.0(1.8%)25三角形内角和定理2.0(1.8%)66代数式求值1.0(0.9%)147几何图形的面积计算-割补法10.0(
19、8.9%)218二次根式有意义的条件2.0(1.8%)19条形统计图15.0(13.4%)2210方差：1.0(0.9%)1211一次函数的图象1.0(0.9%)1412一次函数的性质2.0(1.8%)813待定系数法求次函数解析式15.0(13.4%)2414平行四边形的性质2.0(1.8%)715两一次函数图象相交或平行问题16.0(14.3%)16,2416四边形的综合16.0(14.3%)17,2517动点问题的函数图象2.0(1.8%)1018二次根式的性质与化简1.0(0.9%)1119勾股定理23.0(20.5%)5,15,20,2120分式方程的实际应用10.0(8.9%)23
20、21菱形的判定15.0(13.4%)2422二次根式的混合运算5.0(4.5%)1823正方形的性质18.0(16.1%)9,17,2524一次函数与不等式（组）的综合应用1.0(0.9%)1625众数2.0(1.8%)326扇形统计图15.0(13.4%)2227三角形的面积1.0(0.9%)1528平行四边形的判定与性质5.0(4.5%)1929作图线段垂直平分线10.0(8.9%)2030分析数据的集中趋势15.0(13.4%)2231勾股定理的应用2.0(1.8%)732二次根式的乘除法2.0(1.8%)433一次函数的实际应用10.0(8.9%)2334二次根式的加减法2.0(1.8%)435勾股定理的逆定理2.0(1.8%)6