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1、江山实验中学高三物理补充练习（2）1如图所示，半径为R的环状非金属管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB以下处于水平向右的匀强电场中。现将一质量为m，带电量为q的小球从管中A点由静止释放，小球恰好能通过最高点C，求：（1）匀强电场的场强E； （2）小球第二次通过C点时，小球对管壁压力的大小和方向。2如图所示，在E=103 V/m的水平匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道OPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为ON圆弧的中点，其半径R=40cm。一带正电q=10-4 C的小滑块质量m=10 g，与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，取g=10 m
2、/s2；求： （1）小滑块恰能运动到圆轨道的最高点O时，滑块应在水 平轨道上离N点多远处释放？ （2）这样释放的滑块通过P点时对轨道的压力是多大3在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为（如图3-2）。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。4如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为d=15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央，一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处
3、自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍，取g为10m/s2. （1）H的大小； （2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由； （3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.5一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度) 。6如图所示,l1和l2为距离d=0.lm的两平行的虚线,l1上方和l2下方都是垂直纸面
4、向里的磁感应强度均为B=0.20T的匀强磁场，A、B两点都在l2上质量m=1.671027kg、电量q=1.601019C的质子，从A点以V0=5.0105m/s的速度与l2成=45角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B点，经过B点时速度方向也斜向上求（结果保留两位有效数字）： （1）质子在磁场中做圆周运动的半径； （2）A上两点间的最短距离； （3）质子由A运动到B的最短时间1.解答：（1）因小球恰好能通过最高点C，则=0由A点到C点对小球根据动能定理可得：得 （2）令小球第二次到C点的速度为，对小球从第一次过C点到第二次过C点，根据动能定理可得0可得第二次过C点时，令管对小球的
5、作用力为F，则依据向心力公式得可得可知此时管对球的作用力大小为F，方向竖直向下由牛顿三定律可得球对管的作用力大小为F，方向竖直向上2.解：（1）由动能定理，设过O点的速度为vqEL-2mgR-mgL=mv2/2（3分）恰能过最高点的条件为mg=mv2 /R （3分）解得：L=1.25 m（2分）（2）设滑块在P点的速度为v1qE(L+R)-mgR-mgL=mv12/2（3分）设滑块在P点所受的压力为N，N-qE=mv12/R（2分）解得：N=0.6 N（2分）由牛顿第三定律，滑块通过P点时对轨道的压力大小为0.6 N（1分）3单摆从A运动到B的过程中，由动能定理可知： （1） （3分）单摆从A
6、运动到C的过程中，由动能定理可知： （2） （3分）由圆周运动的知识得： （3） （3分）由（1）、（2）、（3）解得：Tmg3（2cos）/（1sin） （2分）4解析：（1）小球从H高处自由落下，进入轨道，沿BDO轨道做圆周运动，小球受重力和轨道的支持力.设小球通过D点的速度为v，通过D点时轨道对小球的支持力为F（大小等于小球对轨道的压力）提供它做圆周运动的向心力，即 （2分）小球从P点落下一直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒有，（2分）由解得高度m（1分）（2）设小球能够沿竖直轨道运动到O点时的最小速度为v0，则有（2分）小球至少应从H0高处落下，（1分）由可得（1分）由HH0，小球
7、可以通过O点. （1分） （3）小球由H落下通过O点的速度为m/s（1分）小球通过O点后做平抛运动，设小球经过时间t落到AB圆弧轨道上，建立图示的坐标系，有 （1分）（1分） 且（1分）由可解得时间t=1s（负解舍去）（1分）落到轨道上速度大小为m/s（1分）5设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为，有 桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有 设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有 盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 而 由以上各式解得 。6解：（1）质子在磁场中做匀速圆周运动，则由:qv0B=mv02R（2分）（3分） （2）质子由A运动到B可重复若干周期，其中一个周期内的运动情景如上图所示，由几何关系知，A、B间的最短距离为：AB=2d1cot2d2cot=2（dld2）cot=2dcot=20.1lm=0.2m（5分）（3）质子在磁场中的运动时间为一个圆周运动的周期：2分） 质子在l1和l2间的运动时间为：（3分）质子由A运动到B的最短时间为：（5分）