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1、2011-2012学年度下学期九年级第一次段考数 学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1. 在1，1，0，2四个实数中，最大的是（ ）A1 B1 C0 D2 2函数中，自变量x的取值范围是 ( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx13在数轴上表示不等式组的解集，正确的是( )A.B.C.D.4下列事件中，是必然事件的是()A掷两次硬币,有一次正面朝上. B小明参加体育测试，“立定跳远”获得7分C买一张电影票，座位号是偶数 D在平面内，平行四边形的两条对角线相交5 .已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD6.如图所示的
2、几何体的俯视图是（ ）第8题图 A B C D7一元二次方程x23x20 的两根分别是x1、x2，则x1x2的值是A 3 B2 C3 D28 如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则（ ）A40 B30 C20 D10 xOA4A3A2A1B2B1y 9. 如图直线y = x，点A1（1，0）过A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，以OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下列，则A6的坐标（ ）A(8, 0) B（16, 0） C(32,
3、 0) D(64, 0)10如图，等腰直角ABC中，ACBC，ACB90，AF为ABC的角平分线，分别过点C、B作AF的垂线，垂足分别为E、D以下结论：CEDEBD；AF2BD；CEEFAE；其中结论正确的序号是A B C D二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11计算：cos60 12随州市2011年初中毕业生学业考试6门学科的满分值如下表：科目语文数学英语理化政史体育满分值15015015012010030请问数据150，150，150，120，100，30中，众数是 ，极差是 ，中位数是 第16题图Oyx20501020（吨）（元）第13题图13某市自来水公司对居民用水采用以户为
4、单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，则四月份比三月份节约用水 吨CA（第14题）14 为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条、夹角为，的长为，贴布部分的长为，则贴布部分的面积约为_（取3.14保留三个有效数字）15. 分解因式：=_;16如图，点P在双曲线y（x0）上，P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若OFOE6，则k的值是 三、解答题（共9小题，共86分）17（本题满分7分）解方程：x22x101
5、8（本题满分8分）先化简，再求值：(1)，其中a319（本题满分7分）已知：如图，E为BC上一点，ACBD，ACBE，BCBD求证：ABDE20（本题8分）在一个不透明的口袋中有分别标有数字4，1，2，5的四个质地、大小相同的小球，从口袋中随机摸出一个小球，记录其标有的数字作为x，不放回，再从中 摸出第二个小球，记录其标有的数字为y用这两个数字确定一个点的坐标为（x，y）（1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；（2）求点（x，y）位于平面直角坐标系中的第三象限的概率21（本题10分）如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E（1）求证：
6、CBECAB（2）若SCBESCAB14 求sinABD的值22(8分)在一次“爱心助学”捐款活动中，九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况根据统计数据绘制了图和图两幅尚不完整的统计图(1)该班共有_名同学. (2)请你将图的统计图补充完整；图20元20%15元32%10元5元110152048121620人数/人捐款额/元图61610(3)计算该班同学平均捐款多少元？23（本题满分12分）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件设每件商品的售价为x元（x为正整数）
7、，每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）当售价的范围是是多少时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元？24（本题满分12分）如图（1），点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由； （2）如图（2），设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：BCH是等腰三角形；（3）将ADM沿DM翻折得到ADM，延长MA交DC的延长线于点E，如图（3），求tanDEM 图1 图2 图325. （本小题14分）如图，抛物线yax2bx-3与x轴交于两点A(1,0)、B(3,0)，与y轴交于点D （1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线是否存在一点P，使得BDP是以BD为直角边的直角三角形?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MNx轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由