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1、甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校2016届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共60分 ）1下列图形一定是相似图形的是( )A任意两个菱形 B任意两个正三角形 C两个等腰三角形 D两个矩形2在RtABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ） A不变 B扩大5倍 C缩小5倍 D不能确定3在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ）A B C D4如图，在ABC中，DEBC，AD6，BD3，AE4，则EC的长为( )A1 B2 C3 D45已知为锐角，且，则等于( ) 6、在RtABC中，则下列式子定成立的是（）。 第4题 A sinAsi
2、nB B cosA= cosB CtanA= tanB D sinA= cosB7如图，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EFDE，连接CF，则SCEFS四边形BCED的值为( )A13 B23 C14 D258如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB.能使APC与ACB相似的条件是( )A B C D第7题 第8题 第9题9、如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为,则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） A、 B、 C、 D、110 如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接
3、ED交AB于点F，AFx(0.2x0.8)，ECy.则在下面的函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是()二、填空题（每小题3分，共30分）11计算20160()12sin60|2|=_12若sin28=cos，则=_13若,则=_.14如图所示，D，E分别在ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足 条件时，有ABCADE。15若两个相似多边形的面积比是1625，则它们的相似比等于_16一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为_17在ABC中，若，则C 18已知为锐角,当无意义时, tan(+15)-tan(-15)的值是_19如图，已知A(3，0)，B(2，3
4、)，将OAB以点O为位似中心，相似比为21，放大得到OAB，则顶点B的对应点B的坐标为_ 20如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在河的北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有四棵树，则河的宽度为 米.三、解答题（共60分 ）21（ 8分）计算sin230+cos245+sin60tan45； 22. （ 8分）在ABC中，C=90，已知 =5，A=5，解这个直角三角形23. （ 8分）如图，点为的边上的一点，连结,若.求证：; .若,求的长24（8分）已知：如图，AB是半
5、圆O的直径，CDAB于D点，AD4cm，DB9cm，求CB的长25（8分）如图ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？26（10分）如图，某同学在A处测得风筝（C处）的仰角为30，同时在A正对 着风筝方向距A处30米的B处，另一同学测得风筝的仰角为60求风筝此时的高度（结果保留根号）27（10分）去年浙江省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路如图中线段AB，经测量，在A地北偏东方向、B地西偏北方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？