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1、专题06 共点力的合成与分解【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 18题只有一项符合题目要求； 912题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)1物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是： （ ）A5 N 7 N 8 N B5 N 2 N 3 NC3 N 5 N 10 N D10 N 10 N 10 N【答案】C【名师点睛】本题关键要明确两个共点力的合力的范围，同时要明确三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线根据力的合成法则可知：三个力
2、的合力为零时，则第三个力肯定在第一二两个力的合力范围，根据此规律进行判断2如图所示，一个重60 N的物体置于水平面上，当用一个的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为： （ ）A0N B40N，方向竖直向下C40N，方向竖直向上 D80N，方向竖直向上【答案】A【解析】物体的重力为60N，竖直向上的拉力为20N，那么还有40N的支持力，合力的大小还是零所以A正确。【名师点睛】知道物体的平衡的条件即可，本题比较简单。物体重60N，受20N的拉力，对物体受力分析，可以求得物体受到的合力的大小。3在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如题图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的
3、两臂靠拢，从而将汽车顶起当千斤顶两臂间的夹角为120时汽车对千斤顶的压力为1.0105N，下列判断正确的是： （ ）A此时两臂受到的压力大小均为1.0104NB此时千斤顶对汽车的支持力为2.0105NC若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小 D若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大【答案】C【名师点睛】本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的分解法，也可以以O点为研究对象，应用正交分解法或合成法分析，解题时要画出受力图；此题是基础题，考查学生对基本方法的运用能力.4如图所示，三个共点力在同一平面内，互成120，且F1=90N，F2=60N，F3=30N，则三个力的合力大小
4、和方向是： （ ）A30N，沿F1、F2的角平分线方向 B60N，沿F1、F3的角平分线方向C30N，在F1、F3之 间与F1的夹角为30 D30N，在F1、F2之间与F1的夹角为30【答案】D【名师点睛】此题是力的合成问题；所采用的方法是正交分解法；建立两个坐标轴，然后将三个力分解在两个坐标轴上，在求解两个方向上的合力，最后进行合成；此题还可以选用平行四边形法则进行合成，方法较多，要尝试一题多解.5下列四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是： （ ）ABCD【答案】B【解析】根据力的合成知识可知，当人体的重力作用在两臂上时，且两臂夹角最小时，两臂所受的力最小，
5、故选B.【名师点睛】此题考查了力的合成知识，关键是知道两臂对人体的拉力的合力等于人体的重力，其关系满足平行四边形法则，故两臂的夹角越小，所受的拉力越小；此题是基础题，意在考查学生利用物理知识解决实际问题的能力.6两个大小相等的共点力，当它们间的夹角为90时合力大小为20N，则当它们间的夹角为120时，合力的大小为： （ ）A、40N B、 C、 D、【答案】B【名师点睛】两个大小相等，当两个力垂直的时候，分力与合力之间满足勾股定理，根据勾股定理可以直接计算分力的大小，当它们的夹角为120时，合力与分力的大小相等7如右图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60，则
6、每根钢索中弹力大小为： （ ）A B C D【答案】B【解析】对节点，由平衡条件可知：4Tcos600=G，解得，故选B.8如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1F2F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是： （ ）【答案】C【解析】根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为，D图中三个力的合力为，三个力的大小关系是，所以C图合力最大故C正确，ABD错误【名师点睛】平行四边形法则是矢量的合成发展，要熟练掌握，正确应用，在平时训练中不断加强练习9将一个大小为8N的力分解成两个分力，下列各组
7、值不可能的是： （ ）A1 N 和 10 N B10 N 和 15 N C1000 N 和 1000 N D1000 N 和 1500 N【答案】AD【解析】1N与10N的合力范围是9NF11N，不可能为8N，选项A错误；10N与15N的合力范围是5NF25N，可能为8N，选项B正确；1000N与1000N的合力范围是0NF2000N，可能为8N，选项C正确；1000N与1500N的合力范围是500NF2500N，不可能为8N，选项D错误。本题选不可能的，故选AD。【名师点睛】判断三个力的合力能否为零，首先判断其中两个力的合力范围是关键两个力的合力最小时是二力在同一条直线上且方向相反，最小合力
8、大小是二力大小的差，方向沿着较大的力的方向；两个力的合力最大时是二力在同一条直线上且方向相同，最大合力大小是二力的代数和，方向与原二力的方向相同10如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行。已知两人手臂对桶的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为，水和水桶总重为G，则下列说法中正确的是： （ ）A当0时，FG B当为120时，FGC当=90时，FG D越大，F越大【答案】BD【名师点睛】本题对物体的平衡问题的考查，解题时要根据对称性得出两人对水桶的拉力大小相等，再由竖直方向力平衡即可求出小娟、小明的手臂受到的拉力大小与重力的关系，是解题的关键11已知两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固
9、定不变，使其中的一个力增大，则： （ ）A、合力F一定增大 B、合力F的大小可能不变 C、合力F可能增大 D、合力F可能减小【答案】BCD【解析】如果两力同向，则一个力增大，则合力增大；如果两力反向，如果增大的力先前小于另外那个力，则合力先减小后增大，如果增大的那个力先前大于等于另外的力，则合力在增大，如果两力的夹角为锐角，根据平行四边形定则作图，如图从图中可以看出，合力一定增大；如果两力的夹角为钝角，根据平行四边形定则作图，如图，从图中可以看出，合力先减小后增加，存在相等的可能，综上所述BCD正确。【名师点睛】解决本题的关键知道合力与分力遵循平行四边形定则会通过平行四边形定则求解合力12如右
10、图所示，重量为G的小球静止在斜面上，下列关于重力的两个分力说法正确的是： （ ）A. F1的大小等于小球对挡板的压力大小B. F2是物体对斜面的正压力，大小为C. F1是物体所受重力的一个分力，大小为GtanD.由于重力的存在，物体同时受G、F1、F2的作用【答案】AC【名师点睛】本题考查力的分析及牛顿第三定律，要求能正确做出受力分析，知道合力和分力的关系，但要注意本题中不能将分力作为物体的受力二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13（10分）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接，它们处于如图
11、所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30夹角已知B球的质量为1，取，求：（1）细绳对B球的拉力；（2）A球的质量【答案】（1）20N（2）2kg【解析】（1）对B球，受力分析如图所示，则有FTsin30mg得FT2mg=20N（2）对A球，受力分析如图所示在水平方向：FTcos30FNAsin30在竖直方向：FNAcos30mAgFTsin30由以上方程解得mA2kg 14（10分）在水平地面上放一木板B，重力为G2=100N,再在木板上放一货箱A，重力为G1=500N, 设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数均为05，先用绳
12、子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知sin=06，cos=08，然后在木板B上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大? 【答案】850N得到f1=Tcos N1=G1+Tsin 对B：又f2=N2联立得到F=f1+（N1+G2）代入解得：F=850N【名师点睛】本题是两个物体的平衡问题，采用隔离法研究的，也可以先用整体法作出力图（如上面右图），再隔离A或B研究 15（15分）如图，质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，如图甲所示，先用平行于斜面的推力作用与物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，如图乙所示，求两
13、次力之比（sin37=0.6，cos37=0.8）【答案】【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解， 16（15分）两个带同种电荷小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30和60，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮（滑轮大小可不计）两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求： （1）两个小球的质量之比；（2）图乙状态，滑轮两端的绳长OA、OB之比【答案】（1）（2）【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析