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1、专题3.2 连接体【题型概览】在连接体中，系统由两个或两个以上的物体组成，系统内物体可以有相同的加速度，也可以有不同的加速度；可以直接接触，可以由绳、杆、弹簧、滑轮等相连接；运动方向可以在同一直线上，也可以不在一条直线上【题型通解】1.在分析和求解物理连接体问题时关键之一，就是研究对象的选取：隔离法与整体法.（1）在力与加速度的连接体问题中，只要不涉及物体间的相互作用，就可选用整体法，而物体间的加速度是否相同不是选用整体法的原则（2）隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用
2、.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则.例1.如图所示，质量为的物块与水平地面的摩擦不计，质量为的物块与地面间的动摩擦因数为，在与水平方向成的斜向下的恒力的作用下，和一起向右做加速运动，则和之间的作用力大小为A. B.C. D. 【答案】A【解析】由题意知B与地面间的压力为mg、摩擦力为，则对整体，对B有，故可得A对B的作用力，A正确。 例2.如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人可以例2图 A匀速向下奔跑B以加速度向下加速奔跑C以加速度向下加速
3、奔跑D以加速度向上加速奔跑【答案】C(3)在物体系的运动加速度方向不同时，利用整体法时常需取曲线坐标系，如通过滑轮用绳连接的两物体，常可取沿绳方向即将绳等效拉直时的方向为坐标轴 例3.如图所示，一根长度为2L、质量为m的绳子挂在定滑轮两侧，左右两边绳子长度相等。绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均忽略不计，不计一切摩擦。由于轻微的扰动，右侧绳从静止开始竖起下降，当它向下运动的位移为x时，加速度的大小为a，滑轮对天花板的拉力为T。已知重力加速度大小为g，下列a-x、T-x关系图线可能正确的是【答案】AC 2.斜面连接体斜面连接体的基本处理方法仍是整体与隔离，关于斜面连接体的一些典型情景及可利用
4、的固定结论：（1）自由释放的滑块能在斜面上(如图1 所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数gtan （2）在斜面上自由释放的滑块(如图1 所示)取整体为研究对象时易知：图1静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零,对地面的压力等于整体重力；加速下滑或减速上滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力水平向右,对地面的压力小于整体的重力；减速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力水平向左,对地面的压力大于整体的重力例4.如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中 () 例4图A
5、地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右B地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变C地面对斜劈M的支持力大于(Mm)gD物块m向上、向下滑动时加速度大小相同【答案】B【解析】物块m向上滑动时的加速度a上gsingcos，下滑时的加速度a下gsingcos，故D错误；由于物体上滑和下滑时的加速度均沿斜面向下，故整体有竖直向下的分加速度，整体处于失重状态，地面对斜劈M的支持力小于(Mm)g，C错误；水平方向整体只有向左的加速度，故整体在水平方向上有向左的合力，也即地面对斜劈M的摩擦力方向始终水平向左，所以A错误，B正确 （3）斜面上自由释放的滑块(如图2所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中
6、再在m上加上同一竖直平面内任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零，通常隔离M进行受力分析较简便图2（4）悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图3所示)：向下的加速度agsin 时，悬绳稳定时将垂直于斜面；向下的加速度agsin 时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；向下的加速度agsin 时，悬绳将偏离垂直方向向下;悬绳沿竖直方向时,加速度a=0;悬绳沿水平方向时,加速度.(5)如图4所示，当整体有向右的加速度agtan 时，m能在斜面上保持相对静止 (6)如图5所示，对斜劈施加的作用力F（M+m）gtan 即agtan 时，甲图中绳恰好松弛，乙图中m恰好对斜劈无压力、小球即将
7、离开斜劈。图3图4图5例5.物体置于光滑斜面上，当斜面固定时，物体沿斜面下滑的加速度为a1，斜面对物体的弹力为FN1。斜面不固定且地面也光滑时，物体沿斜面下滑的加速度为a2，斜面对物体的弹力为FN2，则下列关系正确的是A. a1a2 FN1FN2 B.a1FN2 C.a1a2 FN1a2 FN1FN2 【答案】Bma1ma2FN2FN1 mg例5答图例6.如图所示，物块处于倾角为的固定斜面上，对物块施一与水平向右方向夹角为的拉力F，使物体沿斜面向上运动若物块沿斜面运动的加速度为a，对斜面摩擦力为f，以下说法正确的是例6题图 A若a=0，且，则有f=0 B若a=0，且，则有f=0 C若a0，且，
8、则有f =0 D若a0，且，则有f=0【答案】B【解析】取整体为研究对象，当时整体所受合力为零，在水平方向上有则若时，若时，错误正确；当时在水平方向上有（矢量表达式），在时只有的情况下，否则，在时，皆错误【题型对练】1.如图所示，带支架的动力平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为的物块B始终相对小车静止在右端，B与小车平板间的动摩擦因数为若某时刻观察到细线偏离竖直方向角，则该时刻 A. 小车对物块B的摩擦力可能为零，B. 物块B相对小车一定有向左滑的趋势C. 小车的加速度大小一定为D. 小车对物块B的摩擦力的大小可能为【答案】AD【解析】若A与小车相对静止，则由A球
9、受力可得A球加速度也即小车的，再对B受力分析由牛顿第二定律可得B所受摩擦力为，但若A相对小车是摆动的，则不能由A球受力确定小车的运动情况，此时若小车是匀速运动时B所受摩擦力为0、小车向左加速时物块B相对小车有向右运动趋势、小车向左减速运动时物块B才有相对小车向左滑的趋势，故AD正确BC错误。 6.斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块若给m 向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑。如图所示,现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是A.在m上加一竖直向下的力F1，则m将保持匀速运动，M对地有水平向右的静摩擦力的作用B.在m上加一个沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，M 对地
10、有水平向左的静摩擦力的作用C 在m上加一个水平向右的力F3,则m将做减速运动，在m 停止前M对地有向右的静摩擦力的作用D.无论在m上加什么方向的力，在m沿斜面向下运动的过程中，M对地都无静摩擦力的作用【答案】D 7.如图所示，一质量为M，倾角为的斜面体放在水平面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定为F的拉力作用于小木块，拉力在斜面所在平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和小木块始终保持静止状态，则下列说法正确的是FM7图（A）小木块受到斜面静摩擦力的最大值为 （B）小木块受到斜面静摩擦力的最大值为Fmgsin（C）斜面体受到地面静摩擦力的最大值为F（D）
11、斜面体受到地面静摩擦力的最大值为Fcos【答案】C【解析】分析木块受力，由平衡条件知，当F的方向沿斜面向下时静摩擦力最大：F+mgsin，A、B错误。分析整体受力，由平衡条件知，当F与地面平行时斜面体受地面摩擦力最大且与F相等，C正确D错误。8.如图所示，截面为三角形的木块 a 上放置一铁块 b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力 F ，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下面说法正确的是abF8图A木块 a 与铁块 b 间一定存在摩擦力B木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D竖直向上的作用力 F 大小一定大于铁块与木块的重力之和【答案】A【解析】取b为研究对象,由平衡条件可知b一定受到平行于斜面向上的摩擦力作用,A正确.再取木块与铁块整体为研究对象,由整体匀速运动可知,因水平方向上合力为零则木块与竖直墙壁间必无水平弹力,则无弹力也必无摩擦力,竖直方向上只有重力与力F两个力的作用,由平衡条件可知力F必等于铁块与木块重力之和,BCD皆错误.