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1、中考数学专题分类测试卷：二次函数（时间：60分钟 分数：100分）一、 选择题（本题共8小题，共40分） 1（2021四川凉山彝族自治州中考真题）二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）A B函数的最大值为 C当时， D 2（2021江西）在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）ABCD3（2021江苏苏州市中考真题）已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ）A或2BC2D4（2020安徽）如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重
2、合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（）A B C D 5（2020新疆中考真题）二次函数yax2+bx+c的图象如下左图所示，则一次函数yax+b和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD6（2022山东烟台）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x，且与x轴的一个交点坐标为（2，0）下列结论：abc0；ab；2a+c0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c10有两个相等的实数根其中正确结论的序号是（）ABCD7（2020四川绵阳市中考真题）三孔桥横截面
3、的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A4米B5米C2米D7米8（2022四川达州）二次函数的部分图象如图所示，与y轴交于，对称轴为直线以下结论：；对于任意实数m，都有成立；若，在该函数图象上，则；方程（，k为常数）的所有根的和为4其中正确结论有（）A2B3C4D5二、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）9（2021湖北武汉市中考真题）已知抛物线（，是常数），下列四个结论：若抛物线经过点，则；若，则方程一
4、定有根；抛物线与轴一定有两个不同的公共点；点，在抛物线上，若，则当时，其中正确的是_（填写序号）10（2022黑龙江牡丹江）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_11（2021安徽中考真题）设抛物线，其中a为实数（1）若抛物线经过点，则_；（2）将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_12（2021江苏无锡）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数的图象交于A、B两点，且，P为的中点，设点P的坐标为，写出y关于x的函数表达式为：_13.（2020吉林长春）如图，在平
5、面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为若抛物线（、为常数）与线段交于、两点，且，则的值为_三、 解答题（本题共3小题，共45分）14（2021湖北十堰市中考真题）某商贸公司购进某种商品的成本为20元/，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/）与时间x（天）之间的函数关系式为：且x为整数，且日销量与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：时间x（天）13610日销量142138132124填空：（1）m与x的函数关系为_；（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售商品就捐赠n元利润（）给当地福利院，后发现：在前20
6、天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围15（2020黑龙江鹤岗）如图，已知二次函数与轴交于、两点（点位于点的左侧），与轴交于点，已知的面积是6（1）求的值；（2）在抛物线上是否存在一点，使存在请求出坐标，若不存在请说明理由16（2021四川达州市中考真题）渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克（1）写出工厂每天的利润元与降价元之间的函数关系当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？参考答案：1.D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.D 7.B 8.A 9.10.或11.0 212.13.14.（1）；（2）第16天销售利润最大，最大为1568元；（3）15.（1）；（2）存在，点的坐标为或或16.（1），9600；（2）降价4元，最大利润为9800元；（3）43学科网（北京）股份有限公司