高一数学下册期末考试试卷6.pdf

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1、长 春 市 十 一 高 中 2009-2010学 年 度 高 一 上 学 期 期 末 考 试 数 学 试 题 考 试 说 明：本 试 卷 分 为 第 I卷（选 择 题）和 第 H 卷（非 选 择 题）两 部 分，共 6 页，试 卷 满 分 120分，附 加 题 10分，答 题 时 间 为 120分 钟.考 试 结 束 后，将 选 择 题 答 题 卡 和 答 题 纸 一 并 交 回，试 题 卷 自 己 保 留.注 意 事 项：1.2.答 题 前，考 生 必 须 将 自 己 的 班 级、姓 名、考 号、座 位 序 号 填 写 清 楚.选 择 题 必 须 用 2 B 铅 笔 填 涂；非 选 择 题

2、必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚.3.保 持 卡（卷）一、选 择 题：（每 小 题 4 分,1.sin 330 等 于(面 清 洁，不 要 折 叠、不 要 弄 破、不 准 使 用 涂 改 液、刮 纸 刀.共 48分）A.B21B.-21C.一 2D.322.下 列 结 论 能 成 立 的 是（）A.s i n 且 cos 0-八 L COSB.tan(9=2 且-2 2 sin。316C.tan6=l 且 cos 3=2D.sin 0=1 S.tan-cos=23.四 n 6 3 4-2/71若 sin 6=-,cos 0-m

3、+5 z+5A.0 B.8则 m 的 值 为（）C.0 或 84.对 于 平 面 a 和 共 面 的 直 线 加，小 下 列 命 题 中 真 命 题 是（D.3 m 9)A.若 机，与 a 所 成 的 角 相 等，则 加 C.若 m L a,”则 a5.B.若 则 加 几 D.若 m u a,a,则 加 2设 A 是 ABC的 一 个 内 角，且 sin A+cosA=,则 这 个 三 角 形 是（）36.A.锐 角 三 角 形 B.钝 角 三 角 形 已 知 函 数/（x）=a sin x+b tan x+1,C.非 等 腰 的 直 角 三 角 形 D.等 腰 直 角 三 角 形 A.5 B

4、.-5满 足 5)=7,C.6则/（-5）的 值 为（）D.-67.在 正 方 体 A 8 C D 中,与 A D 成 60 角 的 面 对 角 线 共 有（）A.4条 B.6条 C.8条 D.10 条 8.一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 下 图 所 示,其 中 正 视 图 和 侧 视 图 是 腰 长 为 1的 两 个 全 等 的 等 腰 直 角 三 角 形，则 该 几 何 体 的 外 接 球 的 表 面 积 为（）A.12万 B.百 万 C.3%D.12岳9.函 数 y=s in?2 x J的 单 调 递 减 区 间 是（）71 2万 A.-k/r H,k/r H-,k E Z6 3

5、B.2 k/r-,2k7T+J,A:G Z12 12C.kzi-,k j r-1,k s Z12 12,7 1 t 1、t rD.攵 乃-,k/rH,k G Z6 31 0.如 果 s in。一 c o s,O A c o s e-s in e,且 6 E（0,2万），那 么 角。的 取 值 范 围 是（）八），冗 3兀、A.（0,丁）B.（,）4 2 4/5 4 八、D.（,2zr）47711.已 知 函 数/（x）=sin（ox+）,（x e/?,0）的 最 小 正 周 期 为 万，为 了 得 到 函 数 4g（x）=cosyx的 图 象，只 要 将 月 U）的 图 象（）4 7 TA.向

6、 左 平 移 工 个 单 位 长 度 B.向 右 平 移 七 个 单 位 长 度 8 8T T 7 TC.向 左 平 移 2 个 单 位 长 度 D.向 右 平 移 2 个 单 位 长 度 4 4A 7 7*12.若 函 数 y=3sin（2x。）的 图 象 关 于 点（5,0）中 心 对 称，则 解 的 最 小 值 为（）71 71 _ 71A.-B.-C.一 6 4 3二、填 空 题：（每 小 题 4 分，共 16分）13.a 是 第 二 象 限 角，其 终 边 上 一 点 P（x,、四），且 c o sa=则 sin a 的 值 为.14.函 数/（x）=tanx+s in x,x e

7、0,?的 最 大 值 为 _15.函 数 y=k in x|-s in W 的 值 域 是.16.如 图 右（上），三 棱 柱 的 侧 棱 长 和 底 边 长 均 为 2,且 侧 棱 A&JL平 面 A&G，正 视 图 与 俯 视 图 如 图 右（下），则 该 三 棱 柱 的 侧 视 图 面 积 为 长 春 市 十 一 高 中 20092010学 年 度 高 一 上 学 期 期 末 考 试 数 学 试 题 答 题 纸 二、填 空 题：（每 小 题 4 分，共 16分）13.14.15.16.三、解 答 题：（共 56分）TT TT17.（10分）已 知 函 数 户 2 QCOS（2 X-）+/

8、?的 定 义 域 是 0,值 域 是 5,1,求。、。的 值.“中 映 果 f”X技 18.（10 分）如 图，A、B、C、）为 空 间 四 点，在 A8C 中，A8=2,AC=BC=&,等 边 三 角 形 A 8 O 以 A 8 为 轴 转 动.（1）当 面 面 4 B C 时，求 C 长；（2）当 AB。转 动 时，是 否 总 有 C D?证 明 你 的 结 论.219.（12分）已 知 tana=,求 下 列 各 式 的 值,3/、cos a-sin a cos a+sin a（1）+-:cos a+sin a cos a-sin a（2）；-1.-.sin-a-2sinacosa+4c

9、os-a20.（12分）如 图，把 边 长 为 1的 正 方 形 沿 对 角 线 BC 折 起 得 到 三 棱 锥。一 ABC,。是 8c边 上 一 点.（1）当。取 最 小 值 时，求 证：BCJ.平 面 DA0；（2）当 三 棱 锥 O ABC体 积 最 大 忖，求 二 面 角 CB 的 正 切 值.A座 位 号 21.(12 分)函 数/(x)=Asin(ox+0),(A 0 0 0,解 3 的 一 段 图 象 如 图 所 示，(1)求 函 数/(x)的 解 析 式；7T(2)将 函 数 y(x)的 图 象 向 右 平 移 十 个 单 位，得 函 数 y(x)的 图 象,求 y=A(x)

10、的 最 大 值，并 求 此 时 自 变 量 x 的 集 合.22.（10分）附 加 题：已 知 正 三 棱 柱 A B C-A1与 G 中（底 面 为 正 三 角 形，侧 棱 垂 直 于 底 面），BC=1,。是 棱 2 C 上 的 动 点.（1）当。在 何 处 时，418 平 面 人（?|。，并 证 明；（2）若。为 8 c的 中 点，且 直 线 A G 与 平 面 ABC成 6 0 角，试 求 二 面 角 CAG。的 大 小 的 正 切 值.高 一 上 学 期 期 末 数 学 试 题 答 案 一.选 择 题：182C3C4O53637C8C9C10C11A12C二.填 空 题：13 叵 1

11、4 迪 15 0,2 16 2734 2三.解 答 题：17.解：V 0 x-2e-COS(2x-y)0H寸，一 a+。W 2 cos(2x-)+b2a+b3.I,j 3r 4s u+b=5.a=2由 已 知 得，!.DE 2a+b=b=-3当。0时,2。+b 2a cos(2x-()+/?-+/?由 已 知 得,2。+b=-5一。+/?=1a-2b=-18.解：若 面 ABO L 面 ABC时，取 AB中 点 为。,连 接。C,。,贝！J O D J.面 A8C 0D 1 0C,在 正 三 角 形 A3。中，AB=2二.。=百 在 3 澳 8。中，。=1在 RfA Z）。中，CO=2(2)结

12、 论：总 有 AB LCD 若 面 A3。不 与 而 4B C S合,由 上 知 面。A B LO C C D u 面 OCO/.AB 1 CD 若 面 A6O与 面 A 8 O 合 丁 AB 1 OD,AB 1 O C,A B,O C,O D：.o,c,。三 点 共 线:.AB 1 CD故 总 有 A B IC。成 立。C 颔/I、W T 1-tana 1+tan a1 9.解：原 式=-+-1+tan a 1-tan cr 2 lx_ 26 tan。=一 JSXA J-3 5 原 式=,荷%sin-a-2sin cr cos a+4cos-a1+tan2 a=.-7tarr a-2tana

13、+4 2 _rx_ 13 tan C L 工 1-3 282 0.解：(1)若。取 最 小 值，贝 IJO O _L8C,又 DB=DC,：.。为 BC中 点，占 妫。_ L 8C 又 0 4 c 0。=。，；.BC 1 平 面(2)jAElCD,垂 足 为 瓦 设。为 8 C中 点，连 接 0E,/DA=1,/.M C D 是 等 边 三 角 形，:.E为 D C 中 点，/.0E/DB：.0E1 DC,：.ZAE。为 所 求 二 面 角 的 平 面 角。*.*AO,OE-,AE,：,AE2=AO2+0E2,2 2 2.4 八 I 八 f/4 Z7C OE V3 AO J_ OE cos/A

14、fO=-=AE 32L 解：(D由 图 象 可 知,A=2,=-,A 69=22 3 6 2又 丁 图 象 过 点(,0),，2 X(_)+9=0，尹=g：.f(x)=2sin(2x+)6 6 3 3 将 函 数/.(X)=2sin(2x+g 的 图 象 向 右 平 移?个 单 位，得 到 函 数/2(x)=2sin 2(x-)+=2sin(2x-马 的 图 象。4 3 J 6；函 数%(无)=2sin(2x)的 定 义 域 是 R,0 函 数 人=2sin(2x g)的 最 大 值 是 26此 时 2x-工=2+2以 6 271 X=F K兀 3 当 函 数 为(x)=2sin(2x-刍 的

15、 最 大 值 是 2 时，O自 变 量 尤 的 集 合 是 2 2.解：当。为 8 C的 中 点 时，&6 平 面 A C Q连 接 A C,设 4 C c 4 G=，连 接 OE,/A B C-A B C 是 正 三 棱 柱，四 边 形 A 4 C G 是 矩 形 是 A。的 中 点，又。是 6 C的 中 点，；DE/B：。=平 面 4。|。，4 6 2 平 面 4。1。，A5 平 面 A G。(2)V CCi JL 平 面 4 5 GJ N&A C是 直 线 A G与 平 面 4BC所 成 的 角，即 ZC,AC=60CC,=6 A C=V35C,V BC=1,CC=也 在 面 A B C 内 作。f _ L AC于 点 F,在 面 A A C G内 作 EG L A G 于 点 G,连 接 DG.平 面 4 A C G，平 面 4 B C,G在 平 面 414C G上 的 射 影，丁 F G 1 A C,/.D G 1 平 4 G,4 G。是 二 面 角 C-A q-。的 平 面 角 在 正 A 43C中，DF=,AF=,4 4,/A A F G s AACG，.FG AF,瓦 一 而3FG=CC.AGrp 9在 RtADFG中，tan ZFG D=一 FG 37，二 面 角 C-A Q-。的 正 切 值 为-o