《2022年高一数学上学期期末考试试题 6.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学上学期期末考试试题 6.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、- 1 - 20102011 学年第一学期高二数学（理科）期末备考试卷时间： 60 分钟满分： 100 分校区_ 姓名_ 分 数_ 一、选择题（每小题6 分，共 36 分）1在ABC中，若CABsinsincos2，则ABC的形状一定是 ( ) A、等腰三角形 B 、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形2已知na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前 10 项和10S等于（）A64 B100 C 110 D 120 3设 p：x2x200,q：212xx0,b0,a,b在 a 与 b 之间插入 n 个正数 x1,x2, ,xn，使 a,x1,x2,xn,b 成等比数列，则n
2、nxxx21= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2 - 三、解下列各题（ 3小题 共 40分）11在锐角三角形中，边a、b 是方程 x22 3 x+2=0 的两根，角 A、B满足：2sin(A+B) 3 =0 ，求角 C的度数，边 c 的长度及 ABC 的面积。12. 已知数列 na的前n项和为nS，且nS22(1, 2, 3)nan-=，数列 nb中，11b =，点1(,)nnP bb+在直线2yx=+上（
3、 1）求数列 ,nnab的通项公式na和nb； (2) 设nnncab，求数列nc的前 n 项和nT，并求满足167nT的最大正整数n13已知直线 l 与椭圆)0(12222babyax有且仅有一个交点Q，且与 x 轴、y 轴分别交于 R、S，求以线段 SR为对角线的矩形ORPS的一个顶点 P的轨迹方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3 - 参考答案一1.A 2.B 3.A 4.A5 D 6C 二7. 48.
4、 13,13； 9.0543yx10ab；三11解：由2sin(A+B) 3 =0 ，得 sin(A+B)=32 , ABC为锐角三角形A+B=120 , C=60 , 又 a、b 是方程 x22 3 x+2=0 的两根， a+b=2 3 , ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)2 3ab=126=6, c=6 , 1sin2A BCSabC=12232 =32。12解 （1）1122,22,nnnnSaSa*12,)nnnSSannN又， （122,0,nnnnaaaa. *12, (2,),nnnannNaa即 数 列是 等 比 数 列 。11111,22,22nnaSa
5、aaa 即 ， 11,)2nnnnP bbbb点 （在 直 线 y=x+2 上 ，112,121nnnnbbbbbn即 数 列是 等 差 数 列 ， 又 ，（2）(21)2,nncn231122123252(21)2,nnnnTa ba ba bn23121232(23)2(21)2nnnTnn因此：23112222222)(21)2nnnTn (即：341112(222(21)2nnnTn）1(23)26nnTn111516167,23)26167,(23)21614(23)2(243 21605(23)2(253 24481674nnnnnnTnnnnnnn即 ： （于 是又 由 于 当时
6、 ， ） ，当时 ， ） ，故 满 足 条 件 T的 最 大 正 整 数为13、解：由已知，直线l 不过椭圆的四个顶点，所以设直线l 的方程为).0(kmkxy代入椭圆方程，222222bayaxb得.)2(22222222bamk mxxkaxb-3分化简后，得关于x 的一元二次方程.02)(222222222bamamxkaxbka于是其判别式).(4)(4)2(222222222222222mbkababamabkamka-6分由已知，得=0即.2222mbka在直线方程mkxy中，分别令y=0，x=0，求得).,0(),0,(mSkmR-9分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4 - 令顶点 P 的坐标为（ x，y），由已知，得.,.,ymxykmykmx解得代入式并整理，得所求顶点P 的轨迹方程为12222ybxa-12分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -