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1、第三章 变量之间的关系1 用表格表示的变量间关系进入变化的世界 我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.如时间、温度，还有你的身高、体重也在变化。你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？学习目标1、理解变量、自变量、因变量和常量，在具体情境中能确定自变量、因变量。2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，能根据表格中的资料对变化趋势进行初步的预测。通过数据感受变化1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.年龄 刚出生6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁体重/千克（1）上
2、述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：（6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.）3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的2、王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同的高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度/厘米10 20 30 40 50 60 70 80 90 100小车下滑时间/秒4.23 3.00 2.45 2.131.891.71 1.59
3、1.50 1.41 1.35思考并回答如下问题:（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？支撑物高度/厘米10 20 30 40 50 60 70 80 90 100小车下滑时间/秒4.23 3.00 2.45 2.131.891.71 1.59 1.50 1.41 1.35概念介绍 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车
4、下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).概念介绍 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）.在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重随年龄的变化而变化.年龄是自变量，体重是因变量.借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.在表格里，一般用第一行表示自变量，第二行表示因变量。练习提高 1.我国从194
5、9年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009人口数量/亿5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 2人口与环境是我们应该关心的问题。据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，199
6、9年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿.用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.解：表格如下：1600时间/年人口/亿5183010193020196030197440198750199960201170世界人口增加10亿所需要的时间越来越短。(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？氮肥施用量/千克/公顷0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量/吨/公顷15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39
7、.45 43.15 43.46 40.83 30.753研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：3研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.氮肥施用量/千克/公顷0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量/吨/公顷15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由.排数 1 2 3 4座位数 60 64 68 724某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：课堂小结 通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量.2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.布置作业 课本64页 习题3.1：问题解决4、5