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1、第1页/共20页进入变化的世界第2页/共20页 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？进入变化的世界第3页/共20页通过数据感受变通过数据感受变化化 1、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.第4页/共20页年龄刚出生 6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把 他在发育过程中的体重情况填入下表：3.57.010.514.021.031.5通过数据感受变化（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到 10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长 而变
2、化的.第5页/共20页王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物支撑物高度高度/cm102030405060708090100小车小车下滑时间下滑时间/s 第6页/共20页200406080100单位:cm第7页/共20页下面是王波学习小组得到的数据下面是王波学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t 的变化趋势是怎样的？（3）h每增加10厘米，t 的变化情况相同吗？t
3、 的变化情况不相同，t 的变化越来越小.（4）估计当h=110时，t 的值是多少，你是怎样估计的？1.35秒1.29秒4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06在这个表格里面，有几个变化的量，是怎样变化的在这个表格里面，有几个变化的量，是怎样变化的.第8页/共20页 上面我们研究了小车下滑时间随支撑物上面我们研究了小车下滑时间随支撑物高度的变化而变化的情况，其中支撑物高度高度的变化而变化的情况，其中支撑物高度
4、 h h 和小车下滑时间和小车下滑时间 t t 都在变化，像小车下都在变化，像小车下滑时间滑时间 t t 和支撑物高度和支撑物高度 h h 这样这样不断变化不断变化着着的量，我们把它们称为的量，我们把它们称为“变量变量”.”.变量只存在于动态的运动变化过程中，现变量只存在于动态的运动变化过程中，现阶段我们主要研究只有两个变量的变化过程阶段我们主要研究只有两个变量的变化过程.在同一运动过程中保持不变的量叫做在同一运动过程中保持不变的量叫做常量常量.第9页/共20页 在小车下滑的时间t t 随着支撑物高度的变化的过程中，支撑物高度h h 和小车下滑的时间t t 都是变量.小车下滑的时间t 是随支撑
5、物高度h 的变化而变化的，也就是说支撑物高度h的变化引起了小车下滑时间t 的变化.即时间t随着高度h的变化而变化.我们把支撑物高度我们把支撑物高度h h 称为称为自变量自变量，小车下滑时间小车下滑时间t t 称为称为因变量因变量.第10页/共20页概念介绍概念介绍 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量.第11页/共20页变变 量量1.1.自变量自变量是在一定范围内主动变化的量是在一定范围内主动变化的量.2.2.因变量因变量是随自变量变化而变化的量是随自变
6、量变化而变化的量.自变量自变量因变量因变量主动变化的量主动变化的量被动变化的量被动变化的量 在某一变化过程中，若有两个变在某一变化过程中，若有两个变量量x和和y,其中其中y随着随着x 的变化而发生变的变化而发生变化，我们就把化，我们就把x叫自变量，叫自变量，y叫因变量叫因变量.3.3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测.第12页/共20页概念介绍概念介绍 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.第13页/共20页在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重随年龄的变化而变化.年龄是
7、自变量，体重是因变量.借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.第14页/共20页(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量我们在变化过程中，我们把变化着的量 叫变量，其中一个叫叫变量，其中一个叫_，另一个叫，另一个叫 _；自变量自变量因变量因变量(2)_量随量随_量的变化而变化；量的变化而变化；自变自变因变因变填一填填一填闯关闯关A你能准确表达概念了吗？第15页/共20页 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间时间/年年x19491949195919591969196919791
8、9791989198919991999人口人口/亿亿y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.07 12.5912.59(1)X和 y中，是 自 变 量，是 因 变 量.(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那 么 随 着x的 变 化，y的 变 化 趋 势 是 .闯关闯关B随着随着x的增加，的增加，y也增加也增加x xy y你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？第16页/共20页 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？是自变量,是因变量.(3)根据表格，你认为氮肥的施
9、用量是 时 比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.氮肥施用量氮肥施用量千克千克/公顷公顷03467101135202259336404471土豆产量土豆产量吨吨/公顷公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75闯关闯关C氮肥施用量氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是 ,如果不施氮肥呢？32.2932.29吨吨/公顷公顷15.18吨吨/公顷公顷你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？土豆产量土豆产量第17页/共20页 通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的用你自己的话说说你的收获和体会收获和体会?1.1.在具体情境中理解什么是在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量.2.2.能从能从表格表格中获得变量之间关系的信息，能中获得变量之间关系的信息，能 用表格表示变量之间的关系，尝试对变化用表格表示变量之间的关系，尝试对变化 趋势进行初步的预测趋势进行初步的预测.你学会了吗?3.3.能发现生活中的变量，体会数学能发现生活中的变量，体会数学 中的变量中的变量 对生活的实际价值对生活的实际价值.第18页/共20页布置作业布置作业习题3.1 P64-65 T4、T5第19页/共20页感谢您的观看。第20页/共20页