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1、教学 设 计8.5.1直线与直线平行莘县第一中学 年 月 日8.5.1 直线与直线平行教学设计一、教材分析1教材的地位与作用本节内容学习直线与直线的平行它是后面学习直线和平面平行的判定定理的基础基本事实4表明了平行线的传递性，可以作两条直线平行的一个判定依据.其直接作用是证明“等角定理”.“等角定理”是后续研究异面直线所成的角、二面角的平面角等空间角必备的基础知识2学情分析学生在直观感知的基础上学习了平面及其三个基本事实，已整体认识了空间点、直线、平面的位置关系，具备了一定的类比、猜想、归纳和逻辑论证的能力二、教学目标1.探究并掌握基本事实4；2.探究并证明 “等角定理”；3.体会研究几何问题
2、的一般方法三、重点难点重点：平行线的传递性和“等角定理”的探究及应用难点：空间等角定理的证明四、教法、学法分析1.教法分析本节课采用“6+1”的课堂教学模式，通过“导”环节预设的问题、动手操作等引起学生的思考和发现，通过“评”引导学生注意证明过程的严谨性，必要时需要分类讨论有效地渗透数学思想方法和素养，主要教学方法有：引导发现法、借助信息技术辅助教学法和讨论学习法.2.学法分析(1)根据“思”环节的任务驱动，让学生独立、高效完成初步的解答；(2)通过“议”环节的小组讨论和“展”进行思维碰撞，取长补短，并形成归纳总结的习惯；(3)通过“检”，检验自己的掌握情况.五、教学过程设计(一) “导”环节
3、1.提出问题，导入新课问题1：判断下列命题的真假(1) 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行( )(2) 在同一平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补( )师生活动：学生思考后回答追问：这两个平面图形的结论能否推广到空间图形中呢？设计意图：引入本节需要学习的内容，启发学生思考2.探究基本事实4问题2：观察思考，在长方体ABCD- ABCD中，DC/AB，AB/ABDC与AB平行吗？师生活动：学生观察，思考设计意图：直观感知平行的传递性追问：观察你所在的教室，你能找到类似的实例吗？设计意图：数学来源于生活，发展学生数学抽象素养动手实
4、验：请大家准备一张长方形的纸，把它对折几次打开，观察折痕，看看这些折痕之间有什么关系？师生活动：学生动手，教师引导设计意图：进一步加深印象，直观感受，引出基本事实43.探究空间等角定理与平面中的情况类似，当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图所示的两种位置问题3：当空间中两个角的位置关系如图(1)所示时，两角有什么关系？师生活动：预设学生活动：相等，教师利用三角板直观感知追问(1)：当空间中两个角的位置关系如图(2)所示时，两角有什么样的关系？师生活动：预设学生活动：互补，教师利用PPT动画进行思维启发，并未后续证明做好铺垫追问(2)：怎样证明大家的猜想？师生活动：刺激学生的求知
5、欲，便于后续“思”环节的开展(二)“思”环节任务驱动,独立思考1.基本事实4的应用例1 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形追问(1)：条件中诸多的中点让你想到了怎样的平行关系？追问(2)：还有其它证明方法吗？师生活动：学生思考并在学案上完成步骤，发展学生逻辑推理素养设计意图：启发学生思考，培养学生的应用意识，进一步加强对基本事实4的理解思考:在本例中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？设计意图：一题多变，巩固提高2.等角定理的感知与证明【阅读课本】第134-135页定理证明过程，并完成如下任务：(
6、1) 证明的方法是什么？设计意图：培养学生自主学习和提炼信息的能力，并为图(2)的证明做好铺垫(2)试着写出图(2)的证明过程.师生活动：预设学生活动：延长CA，学生在学案上写步骤设计意图：化归为问题(1)，体现转化与化归的数学思想，为定理的生成作好铺垫思考：基本事实4和“等角定理”都是由平面图形推广到立体图形得到的是不是所有关于平面图形的结论都可以推广到空间呢？设计意图：引导学生思考从特殊到一般是否成立，提高学生思维严谨性(三) “议”环节思维碰撞，合作提升1.核对例1的规范解答过程和思考题的结论，总结出证明直线平行的方法；2.寻求图(2)的证明方法，总结出证明角相等的方法.设计意图：引导学
7、生养成总结的好习惯，提升学生合作探究的能力(四) “展”环节分享成果，展示自我1.板演：例1；设计意图：规范解题步骤，提升逻辑思维能力2.口答：思考题；设计意图：提升逻辑思维和表达能力3.展台展示：图(2)的证明思路.设计意图：分享证明方法，体现转化与化归的数学思想(五)“评”环节1.点评例1， 体现基本事实4的应用；2.解读等角定理3.小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1) 基本事实4的内容是什么？(2)空间“等角定理”的内容是什么？在证明的过程中有什么注意事项？设计意图：通过教师提出问题，教师与学生共同梳理本节所学知识，以及涉及的数学核心素养，通过师生结合实例分析基本事实4和定理的研究过程，体会立体几何研究问题的一般方法(六)“检”环节限时检测，反馈效果1如图所示，在三棱锥SMNP中，E，F，G，H分别是棱SN，SP，MN，MP的中点，则EF与HG的位置关系是()A平行B相交C异面 D平行或异面2.已知ABPQ，BCQR，若ABC30，则PQR等于()A30 B30或150C150D以上结论都不对3.已知角和角的两边分别平行且一组边方向相同，另一组边的方向相反，若45，则_.设计意图：考查学生灵活运用基本事实4与等角定理的能力、空间想象能力和分析与解决问题的能力.六、布置作业课本135页，第3题、4题5学科网（北京）股份有限公司