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1、高一数学必修第二册第八章导学案 8.5.1 直线与直线平行8.5.1 直线与直线平行【教学目标】1.正确理解基本事实4和等角定理；2.能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题.【自主学习】1.平行线的传递性基本事实4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.符号表示:ab,bcac.2.定理空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补. 【课内探究】例1. 如图所示，在空间四边形ABCD(不共面的四边形称为空间四边形)中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)如果ACBD，求证：四边形EFGH是菱形 例2. 如图所示，点A
2、1，B1，C1分别是不共面的三条射线OA，OB，OC上的点，且.求证：A1B1C1ABC.【当堂检测】一、单选题1不在同一个平面内的两个三角形的三组对应边分别平行，则这两个三角形（）A一定是全等三角形B一定是相似但不全等的三角形C一定是相似或全等的三角形D可能不全等或相似2下列结论中正确的是（）在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行；平行于同一条直线的两条直线平行；一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；空间中有四条直线a，b，c，d，如果ab，cd，且ad，那么bc.ABCD3已知，则等于AB或CD以上答案都不对4正方体ABCDA1B1C1D1中，P，Q分别为AA1，C
3、C1的中点，则四边形D1PBQ是（）A正方形B菱形C矩形D空间四边形5在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是侧面AA1D1D，侧面CC1D1D的中心，G，H分别是线段AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是（）A相交B异面C平行D垂直6如图，在棱长为的正方体中，为线段的中点，为线段的中点，则直线到直线的距离为（）A BB CD二、多选题7，是空间三条不同的直线，则下列结论错误的是（）A，B，C，共面D，共点，共面8(多选题)下列命题中，错误的结论有（）A如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等B如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的
4、锐角(或直角)相等C如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补D如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行三、填空题9下列结论，其中正确的是_(填序号).如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等.如果两个角的两边都平行于一个平面，那么这两角相等或互补.如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补.如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行.10如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是AB，AC上的点，且AEEB=AFFC，则EF与B1C1的位置关系是_. 11在空间四边形ABCD中，E、F、G、H
5、分别边上的中点，则直线EG和FH的位置关系是_12已知，是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：若，则；若与相交，与相交，则与相交；若平面，平面，则，一定是异面直线；若，与成等角，则其中正确的说法是_（填序号）四、解答题13如图，ABC和ABC的对应顶点的连线AA，BB，CC交于同一点O，且.（1）求证:ABAB，ACAC，BCBC;（2）求的值.14如图，空间四边形ABCD，E、H分别是AB、CD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且，求证：直线EH与直线FG平行15在三棱锥中，分别是边的中点（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求证：四边形为菱形16如图，已知分别是正方体的棱和的中点，求证:四边形是菱形.6学科网（北京）股份有限公司