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1、8.5.1 直线与直线平行8.5 空间直线、平面的平行第八章第八章 立体几何初步立体几何初步复习回顾复习回顾空间中直线的位置关系？共面直线相交直线平行直线平行直线异面直线线线ABCDABCD1.平面内，平行于同一直线的两条直线什么关系？思考1平行平行2.空间中，平行于同一直线的两条直线呢？平行平行新知基本事实基本事实4 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行. . （这一性质通常叫做（这一性质通常叫做平行线的传递性平行线的传递性）文字语言：符号语言：若若ab，bc,则则ac注：注：基本事实基本事实4 4在平面和空间都适用在平面和空间都适用作用：作用：是判断两条
2、直线平行的依据是判断两条直线平行的依据例1：如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB,BC,CD,DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。四边形EFGH为平行四边形B证明：连接BDEH/FG且EH=FG在空间中，如果两个角的两边分别对应平行，在空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在什么关系？那么这两个角的度数存在什么关系？ABDCA B D C 思考212相等相等互补互补新知等角定理等角定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，如果空间中两个角的两条边分别对应平行， 那么这两个角那么这两个角相等相等或或互补互补. .相等：两组对边分别平行且同向互补：
3、两组对边分别平行且一组同向，一组反向ACBA C B ACBA C B 注：同向同向或反向反向是相对于角的顶点而言如何证明这一结论？,BACB ACAD AEAD AEADAD AEAEAA DD EE DE D E证明：分别在和的两边上截取和使得。连接AD/AD且AD=AD四边形ADDA是平行四边形AA/DD且AA=DD同理可证AA/EE且AA=EEDD/EE且DD=EE四边形DDEE是平行四边形DE=DEADE ADEBAC=BACC证明：延长CA到 ，分别在BAC和BAC”的两边上截取AD,AE和AD,AE使得AD=AD,AE=AE。连接AA,DD,EE,DE,DEAD/AD且AD=AD四边形ADDA是平行四边形AA/DD且AA=DD同理可证AA/EE且AA=EEDD/EE且DD=EE四边形DDEE是平行四边形DE=DEADE ADEBAC=BAC”所以BAC与BAC互补教材P135小结1.公理4：空间中直线平行的传递性2.等角定理：两边分别平行的两个角相等或互补