机械设计第八版课后习题答案.pdf

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1、第三章机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限J】=180M Pa,取循环基数N。=5 x l()6,机=9,试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。解O-N、a-lN2IK乂C-IM瓦=180 x?=180 x9=180 x?需 H.6 M P a款条 =3243MPa段=227.0MPa3-2 一知材料的力学性能为=260MPa,7 =170MPa,丸=0.2,试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解/(0,170)C(260,0)2。一 1 +。2x1701 +0.2283.33MPa得D(283.3%,283.3%),

2、即0(141.67,141.67)根据点/(0,170),C(260,0),D(14L67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示0C (2 6 0,0)=7 2 m m,d=6 2 m m,-3 m m。如用题3-2 中的材料，设其强度极限(5B=4 2 0 M P a,精车，弯曲，为=1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。解 因D =54 =1.2,r =3 =0.0 6 7,查附表 3-2,插值得a1 T=1.8 8,查附图 3-1 得%a 0.7 8,将d 4 5 d 4 5所查值代入公式，即%=l +g,(a l)=1 +0.7 8 x(1.8 8-1)=1.6 9查附

3、图3-2,得=0.7 5；按精车加工工艺，查附图3-4,得&=0.9 1,已 知 凡=1,则.4 0,1 7%J c(2 6 0,0),(1 4 1.6 7,1 4 1.6 7/)根据4(0,7 2.3 4),0(2 6 0,0),0(1 4 1.6 7,6 0.2 9)按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5如题3-4 中危险截面上的平均应力am=2 0 M P a,应 力 幅%=2 0 M P a,试分别按r=。，求出该截面的计算安全系数Sg。解 由题 3 Y 可 知%=1 7 0 M P a,q=2 6 0 M P a，2=0.2,K。=2.3 5(1)r=C工作应力点在疲劳强度区，根

4、据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数S.%_ 1 7 0 _2 2 g.K.+0 2.3 5x 3 0 +0.2 x 2 0 o a r m。=C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数C 一%+(-0,J70+(2.3 5 0.2 0)x 2 0“储 伉+巴“)2.3 5x(3 0 +2 0)第五章螺纹连接和螺旋传动P 1 0 1习题答案5-1分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用螺纹类型 特点应用普通螺纹 牙形为等力三角形，牙 型 角6 0 o,内外螺纹旋合后留有径向间隙，外螺纹牙根允许有较大的圆角，以减少应力留集中。

5、同一公称直径按螺距大小，分为粗牙和细牙。细牙螺纹升角小，自锁性较好，搞剪强度高，但因牙细在耐磨，容易滑扣一般联接多用粗牙螺纹，细牙螺纹常用于细小零件、薄壁管件或受冲击、振动和变载荷的连接中，也可作为微调机构的调整螺纹用管螺纹牙型为等腰三角形，牙型角5 5 0,内外螺纹旋合后无径向间隙，牙顶有较大的圆角管联接用细牙普通螺纹薄壁管件非螺纹密封的55o圆柱管螺纹 管接关、旋塞、阀门及其他附件用螺纹密封的55o圆锥管螺纹 管子、管接关、旋塞、阀门及其他螺纹连接的附件米制锥螺纹气体或液体管路系统依靠螺纹密封的联接螺纹梯形螺纹 牙型为等腰梯形，牙侧角3 o,内外螺纹以锥面巾紧不易松动,工艺较好，牙根强度高

6、，对中性好最常用的传动螺纹锯齿形螺纹牙型不为等腰梯形，工作面的牙侧角3 o,非工作面的牙侧角30o。外螺纹牙根有较大的圆角，以减少应力集中。内外螺纹旋合后，大径处无间隙，便于对中。兼有矩形螺纹传动效率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋传动，如螺旋压力机5-2将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。5-3分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化？八 里 儿 鸟 二 线+存=1.鸡 栏 书解：Q 3乜-Q

7、最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。5-4图5-49所示的底板螺栓组联接受外力F L作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全工作的必要条件有哪些？图 5-4 9 底板螺栓组联接解；将风力等效转化到底板面上，可 知 底 板 受 到 轴 向 力 横 向 力 尸/和 便 覆力矩I。(1)底板最左侧的螺栓受力最大，应验算该蝶栓的拉伸强度，要求拉应力a a o。(2)应验算底板右例边缘的最大拚应力要求最大挤压应力4n l.WqJ-(3)应验算底板右侧边缘

8、的最小挤应力要求最小拚压应力4n l l t A 0(4)应哙算底板在横向力作用下是否会滑移，要求摩擦力4 A玛。5-5 图5-49是由两块边板和块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4 个螺栓与立柱相连接,托架所承受的最大载荷为2 0 k N,载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是较制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q 215,若用M6X40较孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8,校核螺栓连接强度。解 采用校制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，较制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出

9、现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。（1）确定M6X40的许用切应力 T由螺栓材料Q215,性能等级8.8,查表5-8,可知 4 =640MPa,查表5-10,可知 SJ=3.55.0同=曷=E=(6 8)MPa-=426.67MPaSp 1.5（2）螺栓组受到剪力厂和力矩（T=EL）,设剪力F分在各个螺栓上的力为耳，转 矩7分在各个螺栓上的分力为修，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为厂,即r=-15=75V2mmJ 2 cos 45.-.F=-F =-x20=2.5kN8 8F 20 x300 x10-X75&X10-3 由图可知，螺栓最大受力4

10、1ax=眄+F；+2FjFjCOs8=J2.52+(5物2 +2 x 2.5 x 5员 cos 450=9.015kN9.015x1()3=39田久 2 x(6xl0-)20 P4 a x 9.0 1 5 X 1()3心m i n 6 x l 0-3x l l.4 x l 0-3=1 3 L 8 f-=27.4 型幡一V J x 9 5 x l 06所 以 取 螺 栓 选 用 的 直 径d=30inm.25-8两块金属板用两个M 12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。解 螺栓数目为2,接合面数为1

11、,取防滑系数为K s=l.2,性能等级为4.8的碳K F钢5=3 2 0 M Pa,则螺栓所需预紧力F 0 为：号之士工月得出 s空 包=n 2 x i a ，1/5-9受轴向载荷的紧螺拴联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷 F=10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。5-10图 5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=01 M Pa,缸盖与缸体均为钢制，直径Dl=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。图5-2 4 受轴向载荷的螺栓组联接解（1）确定螺栓数Z 和直径d.查教材

12、5-5,螺栓间距4 Y 7 d,取 to=6 d,取 z=1 2,则螺栓间距*4 =92mm Z螺栓直径 d=t 0/6=9 2/6=1 5.3 3 mm,取 d=1 6 iran.”（2）选择螺栓性能等级。选择螺栓性能等级为8.8 级，查教材表5-8 提%-8 0 0 M fh,cr,=6 4 0 M P a”（3）计算螺栓上的载荷，作用在气缸上的最大压力4和单个螺栓上的工作载荷F 分别为。TTD2F=p=7 3 6 3 W1 4PFF=6136 拉z取残余预紧力F l=1.5 F,由教材公式Z（5-1 5）,螺栓的总载荷“F 2=F 1+F=2.5 F=2.5*6 1 3 6=1 5 3

13、4 0*（4）许用应力。按不控制预紧力确定安全系数，查教材表5-1 0,取 S=4,许用拉应力一b=2 =1 6 0 M P a“S（5）验算螺栓的强度。查手册，螺栓的大径d=1 6 mn,小径dl=1 3.8 3 5 mm.取螺栓公称长度1=7 0 碗.由教材公式（5-1 9）,螺栓的计算应力4 2=工 超=1 3 2.7 M%Yb卜满足强度条件。螺栓的标记为G B/I 5 7 8 2-8 6 1 1 1 6 x7 0,螺栓数量z=1 2.5-11设 计 简 单 千 斤 顶（参 见 图 5-4 1）的螺杆和螺母的主要尺寸。起 重 量 为 4 0 0 0 0 N,起 重 高 度 为 2 0 0

14、 mm,材料自选。(1)选作材料。螺栓材料等选用4 5 号钢6=如0*用。螺母材料选用ZCuA19Mn2,查表确定需用压强P=15MPa.(2)确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。(3)按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取夕=2 5,根据教材式d s)得按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为%=4?+铲但对中小尺寸的螺杆，可认为r n d S,所以上式可简化为%=L3a=I即=3S父A=-MK式中，A 为螺杆螺纹段的危险截面面积，4；s 为螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋，S=3.5-5.0;对于传导螺旋，S

15、=2.540;对于精密螺杆或水平螺杆，S4.本题取值为5.故之旧萨=33J(5)综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准GB/T5796-1986选定螺杆尺寸参数：螺纹外径d=44mm,螺纹内径dl=36mm,螺纹中径d2=40.5mm,螺纹线数n=l,螺距P=7mm.(6)校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为钢，螺母的材料为青铜，钢 对 青 铜 的 摩 擦 系 数 40.09(查 机械设计手册)o 因梯形螺纹牙型角a=6 2 12,所以W=arctan=3*9

16、p=anctan X=Cretan =5,19*cotfi因 可 以 满 足 自 锁 要 求。注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。(7)计算螺母高度H.因选a=2 5,所以H r l n lO lS E,取 为 102mm.螺纹圈数计算：z=H/P=14.5螺纹圈数最好不要超过10圈，因此宜作调整。一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P,而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70mm,则螺纹圈数z=10,满足要求。(8)螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母

17、螺纹的牙根强度。根据教材表5-1 3,对于青铜螺母4 n3 0-4 0M这里取30MPa,由教材式(5-50)得螺纹牙危险截面的剪切应力为r=.出=6.36MRifirl满足要求螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。(9)螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时、螺杆会发生侧向弯曲，丧失稳定性。好图所示,取 B=70mm.则螺杆的工作长度l=L+B+H/2=305mm螺杆危险面的惯性半径i=dl/4=9mm螺杆的长度：按一端自由，一段固定考虑，取=2出螺杆的柔度：4-6 7-7,因此本题螺杆4 Y 4 Y】00,为中柔度压杆。棋失稳时的临界载荷按欧拉公式计算得q =Q/

18、Q=lL2AS=3.55.0所以满足稳定性要求。第六章键、花键、无键连接和销连接P115习题答案6-1两平键相隔180布置，对轴的削弱均匀，并且两腱的挤压力对轴平衡，对轴不产生附加弯矩，受力状态好.两楔键相隔90。120,布置.若夹角过小，则对轴的局部肖国目过大；若夹角过大，则两个楔键的总承载能力下降.当夹角为180时，两个楔犍的承载能力大体上只相当于一个楔犍的承载能力.因此，两个楔禳间的夹角既不能过大，也不能过小.半圆键在轴上的隆槽较深，对轴的削弱较大，不宜将两个半扇犍布置在轴的同一横截面上.故可将两个半圆键布置在轴的同一母线上.通常半圆屣只用于传递载荷不大的场合，一般不采用两个半圆键.6-

19、2胀套串联使用时，由于各胀套的胀紧程度有所不同，因此，承受载荷时各个胀套的承载量是有区别的.所以，计算时引入额定载荷系数加来考虑这一因素的彩响.6-3在一直径d=80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度L=1.5 d,工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。解根据轴径4=80mm,查表得所用键的剖面尺寸为b=22mm,h=14mm根据轮毂长度 L=/.5d=1.5 x 80=120mm取键的公称长度 L=90mm键的标记 键22 x 90GB1096-79键的工作长度为/=6=90 22=68mmh键与轮毂键槽接触高度为=7mm2根据齿轮材料为钢，载荷

20、有轻微冲击，取 许 用 挤 压 应 力 ffJ-H O M Pa0Tx1f）3根据普通平键连接的强度条件公式*=K kla变形求得键连接传递的最大转矩为kldap 7x68x80 x1102000 2000=2094N-m6-41.确定联轴器处建的翘和尺寸选A型平键，根据轴径d=70mm，查 表6-1得健的截面尺寸为：b=20mm,A=12mm 取隧长Z=110m m,禳的标记为：20X 110 GB/T 1096-2003.2.校核连接强度联轴器的材料为铸铁，查表&2,取9 1 =55lPa,*=0.5/1=0.5x12=6mm,l=L-b =110-20=90mm由 公 式（6-1）,挤压

21、应力2000Tkid2000 x10006x90 x70=52.9MPa%满足强度条件.3.确定齿轮处键的类型和尺寸.选A型平键，根据轴径d=90m m,查 表6-1得耀的截面尺寸为：i=25tnm（A=14mm,取键长Z=8 0 m m,键的标记为：25X 80 GB/T1096-2003.4.校核连接强度齿轮和轴的材料均为钢，查表 6-2,取qp=110MPa,fc=0.5A=0.5xl4=7nun,l=L-b=80-25=5 5mm 由 公 式（6-1）,挤压应力2000T 2000 x1000 ,j =-=-=57.7NIPa a.1kid 7x55x90 L 八满足强度条件.6-51

22、.轴所传递的转矩7=/2 =1500 x250/2=187.5N-m2.确定楔键尺寸根据轴径W=45mm，查手册得钩头楔程的截面尺寸为：b=14mm，/?=9mm 取屣长Z=70mm，隆的标记为：键 14X70 GB/T 1565-1979。3.校验连接强度带轮的材料为铸铁，查表6-2,取.=55M Pa,取/=0.15,Z =A=70-9=61mm,由公式（63）,挤压应力IIOOQT _ 12000 x187.5砥6+6划 一 14x61x(14+6x0.15x45)48.3XIPaa 满足强度条件。6-6第八章带传动P164习题答案8-1 V 带传动的勺=1 4 5 0 m i n ,带

23、与带轮的当量摩擦系数工,=0.5 1 ,包 角 a =1 8 0 ,初拉力Fo=3 6 0 N ,试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若 d d i=1 0 0 m m,其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效率为0.9 5,弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？1 _ 1_ 1 _ 1-A/叫 八 00 51兀 解 =2 为 一=2 X 3 6 0 X =4 7 8.4 N1 +-+&c C-T =几 乎=4 7 8.4 x 1。；=2 3.9 2 N -mm*褊内门兀d d i1 0 0 0 x 6 0 x 1 0 0 04 7 8.4 x 1 4 5 0 x 3.1 4

24、 x 1 0 0 -x 0.9 53.4 5 kW1 0 0 0 x 6 0 x 1 0 0 08-2 V带传动传递效率尸=7.5 k W,带速v =1 0 m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍，即6=入，试求紧边拉力6、有效拉力丹和初拉力”。氏v1 0 0 01 0 0 0 P 1 0 0 0 x 7.5-=-=7 5 0 Nv1 06 =1一8且 耳=2&.片=2 冗=2 x 7 5 0 =1 5 0 0 N片=乙+二 五=耳一42”=1 5 0 0-型=1 1 2 5 N2 28-3解 为2=心 639 45ww 查教材图8-9取HA=639mm.查教材表8-3,取 Ld=4500mm由，K

25、AP2飞+困 J杳教材袤 8-5c 得 P0=4 91KW.表 8-5d 得 A4=0 59kw.查表 8-6 得 KA1 3,查表 8-8得 Ka=0 96,查表8-10得 号=1.09所以.P=8 85KWi8-4有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P=7 kW,转速=9 6 0 m in,减速器输入轴的转速%=3 3 0 m in ,允许误差为 5%,运输装置工作时有轻度冲击,两班制工作，试设计此带传动。解(1)确定计算功率由表8-7查得工作情况系数KA=1.2,故匕=AP =1.2 x 7 =8.4 kW(2)选择V带的带型根 据 匕、勺，由图8-1

26、 1选 用B型。(3)确定带轮的基准直径Q,并验算带速u由表8-6和8-8,取主动轮的基准直径d m =1 8 0 m m验算带速vnd .,n,n x 1 8 0 x 9 6 0 八,v =-=9.0 4 3 2 m/s6 0 x 1 0 0 0 6 0 x 1 0 0 0 ,.,5 m/s v 90a 563故包角合适。（6）计算带的根数z计算单根V带的额定功率Q由 Q”=180mm和 勺=960m/s,查表 8-4a 得，)3.25kW根 据 勺=960m/s,i=|=2.9和B型 带，查表得M=0-303kW查表8-5得k“=0.914,表8-2得k 1=l,于是(7)匕=（4+M）k

27、“H =（3.25+0.303）x0.914x1=3.25kW计算V带的根数z2=巳=里=2.58Pr 3.25取3根。计算单根V带的初拉力的最小值（乙）m g由表8-3得B型带的单位长度质量g=018 k g/m,所以(%=5。气|fr+4 500 x寓%*笨+0.9.04322=283N计算压轴力Fp=2z/)min si吟=2 x 3 x 283 x sin?=1628N（9）带轮结构设计（略）第九章链传动P184习题答案9-1:解 图（a）,（b）所示布置，|，健轮按逆时针方向旋转合理.两轮轴线机具置在同I.铅垂而内卜乖吊增大，卜链轮的有效啮合齿数减少，降低J 传动能力,应采取：1、调

28、整中心距：2、加张紧轮：3、两轮偏置等措施.9-2某链传动传递的功率尸=lkW,主动链轮转速 =48r/min,从动链轮转速？=14r/min,载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解（1）选择链轮齿数取小链轮齿数4=1 9,大链轮的齿数22=氏=上 马=竺、19=65n2 14（2）确定计算功率由表9-6查得K*=1.0,由图9-13查得K=L 5 2,单排链，则计算功率为Pca=KAKZP=1.0 X1.52 X1 =1,52kW（3）选择链条型号和节距根 据 匕=L52kW及勺=48r/m in,查图9-11,可 选16A,查表9-1,链条节距p=25.4mm（4）计算链节数和中心距初

29、选中心距%=(30 50)p=(30 50)x25.4=762 1270mm。取 a()=900m m,相应的链长节数为3 2箕号+Z?一 Z|2兀2Pc 900 19+652x-+-+25.4 265-192兀X2M-H4.3900取链长节数4 =114节。查表9-7得中心距计算系数工=0.24457，则链传动的最大中心距为a-(Z +z2)=0.24457 x 25.4x 2x114-(19+65)895mm（5）计算链速v,确定润滑方式丫=必/60 x100048x19x25.460 x10000.386m/s由n=0.386m/s和链号16A,查图9-14可知应采用定期人工润滑。（6）

30、计算压轴力日有效圆周力为 F=1000 =1000 x-2591Nv 0.386链轮水平布置时的压轴力系数长尸=1.15,则压轴力为=1.15x2591 a2980NrP P P e9-3已知主动链轮转速勺=850r/min,齿数4=2 1,从动链齿数z?=9 9,中心距a=900m m,滚子链极限拉伸载荷为55.6kN,工作情况系数长八=1,试求链条所能传递的功率。解由 Km=55.6kW,查表 9-1 得 p=25.4mm,链型号 16A根据p=25.4mm,4=850r/m in,查图9-11得额定功率匕=35kW由 4=21 查图 9-13 得 =1.45且弓=1P 35P a 则其弯

31、曲疲劳极限应力及许用应力分别为0r 0.1an 3 5MPa%)=勺 孕?L=6 1 0 0 4 1SH=殳=21 0 功齿轮B为主动轮，A和 C同为从动轮时，齿轮B推动齿轮A和 C的工作齿面为同一齿麻面,故弯曲应力和接触应力均为脉动循环.仍取Sy 1.5,$H=1 接触疲劳强度极限仍为6 4 3 61 0 /%弯曲疲劳极限应力 心.=a =450MPa 则其许用应力分别为.M =2 =6 1 0 A/F a c r,=K邛;f=3 0 0 M%s*1 0-3 答：齿而接触应力是脉动循环，齿根弯曲应力是对称循环。在作弯曲强度计算时，应将图中查出的极限应力值乘以0.7.1 0-4 答：股齿轮材料

32、主要选用锻钢(碳钢或合金钢)。对于精度要求较低的齿轮,将齿轮毛坯经正火或调质处理后切齿即为成,这时精度可达8 级，精切合金钢主要是渗碳后淬火，最后进行滚齿等精加T，K 精度可达7,6 级其或5 级。对于尺寸较大的齿轮，可适用铸钢或球第铸铁，正火后切齿也可达8 级精度。1 0-5提高轮齿抗弯疲劳施度的措施有：增大齿根过渡恻角半径，消除加工刀痕,可降低齿根应力集中；增大轴和支承的则度，可减小齿面局部受我；采取合适的热处理方法使轮世部具有足够的韧性；在齿根部进行喷丸、滚田等表面强度，降低齿轮表面粗糙度，齿轮采用正变位等。提岛齿面抗点蚀能力的措施行：提高齿面硬度：降低表面粗糙度：增大制滑油粘度：提高加

33、工、发装箱度以减小动载荷;在许可范围内采用较大变位系数正传动，可增大齿轮传动的综介曲率半径。补充题:如 图（b）,已知标准锥齿轮加=5,Z 1=20,Z 2=50,。=0.3,T 2=4 x l 0 5 N m m,标准斜齿轮加,=6/3 =2 4,若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，尸应为多少？并计算2、3 齿轮各分力大小。解（1）齿轮2 的轴向力:2T 2TFa 2=Ft 2 tan a si n(52=-tan a si n 3?-/-c-tan a si n 2 d m2 制 1 0.5 然)z 2齿轮3 的轴向力:工 3 =E 3 t a n 4 =2tan/?=tan 4 =、si

34、 n P工2=%，。=2 0乜=4W(1-0.5)Z2co s夕tan a si n d2=-si n 02 3即它箸黑圈由 tan 52=2.52%20si n-2K-T1-w-+-l -(2-.5Z巨F4 I =5 1.7 4 m m2 x 2.1 3 x 4 9 3 9 7 2.0 8 +1 (2.5 x 1 8 9.8-x-x -6 52 2.0 8 1 5 6 6.5圆整后取 b2=5 2 m m,A =5 7 m m。（3）按齿根弯曲疲劳强度校核 山 图1 0-2 0 c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限（7团=5 0 0 M P a ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限oFF-,-3 8 0 M

35、 P a 。山图1 0-1 8取弯曲疲劳寿命KQ I=0.8 9,KQ2=0 3。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4 =%。理=。加须=3 1 7.8 6 M P a1 S 1.4r -I =K.Y初2*2 0.9 3 x 5 0 0 cu e2 FEZ=-=2 5 2.4 3 M P aL 一2 S 1.4计算载荷系数K =KAKvKFaK =1.2 5 x 1,2 x 1 x 1.3 7 =2.0 5 5查取齿形系数及应力校正系数由表 1 0-5 查得 Y尸F=2.6 尸YFa 2=2.3 0 4升，=1.595 Ys=1.712校核弯曲强度n KT根据弯曲强度条件公式 分

36、/纥4瓦 进行校核bdym a abdym E 工2x2.055x49397“52x65x2.5x 2.6x1.595=99.64MPa or,2K(v Ybdm S2x2.055x49397,/-x 2.3x1.712=94.61MPa 45HRC,由教材中11=7查得蜗轮的基本许用接触应力E =268M%.蜗杆传动的工作寿命l.h=l2OOOh,蜗轮轮的应力循环次数为=6。刎4 =1728*10K k=1 r=0.9339寿命系数为 归 市 诃蜗轮齿面的许川接触内：力为gL*=250Mpaa 气=120.8mm3、计算中心距 为 ，取中心ffia=l25mtn,闵i2=20,故从教材表11

37、-2中取模数m=5ran.期杆分处网直径dI=501ml，这时dl/a=0.4,由教材图U-8查得接触系数Z-=2.7 4,因为Z,根据x 2=-0.5 和3 4 3 4 8，由教材图i-相查得齿形系数Y=_ _ _根据x 2=-0.5 和”2=4 3.4 8,由教材图1 1-2 9 0内齿形系数丫2=2 87螺旋角影响系数，-一 而2、确定许用弯曲应力.由教材去1 1-8 套得蜗轮的基本许用弯曲应力为 二 5 6 M P a.寿 命 系 数%=历 方=0 7 2 8 6许 用 弯 曲 应 力=川=4 利为=*5 。3 回】3、校核计算 叼犷满足弯曲强度条件，4、热平衡计算.取涧滑油的最高工作

38、温度4=8,周围空气温度取Q =2 0。,箱体灰面传热系数%=M/小)。滑动速度为V)=Scosr=128w/S由教材及1 1 T 8 插值求得力加摩擦角例=2 42。.蜗杆传动的总效率为n=n 网 3 7-r=o.8tan(y+)P =骂二1 27初蜗 杆 传 递 的 功 率 为9至*1团S0 0 y(7)=0 2 M所需的散热面积为(5)结构设计(略)1 1-3设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率 =5.0 kW,1 =9 6 0 r/min,传动比i =2 3,由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为2 0 C r,渗碳淬火，硬度N 58 H R C。蜗轮材料为Z C u S nlO

39、 P l，金属模铸造。蜗杆减速器每日工作8 h,要求工作寿命为7年（每年按3 0 0工作日计）。解（1）选择蜗杆传动类型根据G B/T 1 0 0 8 5-1 9 8 8的推荐，采用渐开线蜗杆（Z I）。（2）按齿面接触疲劳强度进行设计确定作用蜗轮上的转矩L按4=2,估取效率=0.8,则7；=9.55 xl06-=9.55 xlO6-=9.55 xl06x 1=9 1 52 0 8 N-mm%y 9%确定载荷系数K因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数K#=l；由表1 1-5选取使用系数K 4=l；由于转速不高，无冲击，可 取 动 载 系 数=1.0 5,则K =KAKpKy=1 x1 x1.

40、0 5=1.0 5确定弹性影响系数Zg蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故Z e =1 6 0 M P a 2确定接触系数假 设 玖=0.3 5,从 图1 1-1 8中可查得Z =2.9确定许用接触应力 a”由表1 1-7中 查 得 蜗 轮 的 基 本 许 用 应 力=2 6 8 M P a应力循环系数 N =60n2j Lh=6 0 x x 1 x（7 x 3 0 0 x 8）=4.2 1 x 1 07寿命系数 长加=J 宜：=0.8 3 55 TW=HNPH =0.8 3 55 x 2 6 8 =2 2 3.9 l4M P a计算中心距1.0 5x9 1 52 0 8 x1 6 0 x2.92

41、 2 3.9 1 41 6 0.3 9 6 mm取 中 心 距a =2 0 0 m m,因，=23,故 从 表1 1-2中取模数加=8m m,蜗杆分度圆直径4=8 0 m m。此 时 心=&=0.4,从 图1 1-1 8中查取接触系数Z；=2.7 4,因为Z；Z“，因此以上计算结果可用。（3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸蜗杆蜗 杆 头 数Z 1=2,轴 向 齿 距P“=TU M=8兀=25.133；直 径 系 数q=10；齿顶圆直径4“=4+2耳机=96mm；齿 根 圆 直 径 力 =4-2例+c）=60.8mm；分度圆导程角y=111836；蜗杆轴向齿厚0=0.5兀机=12.567mm。蜗

42、轮蜗轮齿数Z2=47；变位系数&=-0.5z 47 23 5-23验算传动比，=三=23.5,此时传动比误差=2.17%,是允许的。4 2 23蜗轮分度圆直径d2=mz2=8x47=376mm蜗轮喉圆直径 4,2=%+2wfe+X2)=376+2X8X(1-0.5)=384m蜗轮齿根圆直径 dJ2=d2-2hf2=376-2x8x(1-0.5+0.2)=364.8mm蜗 轮 咽 喉 母 圆 直 径=4 一 g 4,2（4）校核齿根弯曲疲劳强度1.535 y 一200-x376=12mm2 当 量 齿 数Z、，247cos3 y COS311O153649.85根 据 吃=0.5,z、,2 =4

43、9.85,从 图11-19中可查得齿形系数匕=2.75螺旋角系数力=1一一 1-11211=0.9192 140 140 许 用 弯 曲 应 力 风 =上力火印从 表11-8中查得由ZCuSnlOPl制造的蜗轮的基本许用弯曲应力上力=56MPa寿命系数 鼠=?-7=0.66V4.21X107=56x0.66=36.958MPa校核齿根弯曲疲劳强度 7.=1-.-5-3-x-1-.-0-5-x-9-1-5-2-0-8-x 2n.7_5_ x 0A.9192=1.5.4.4.5.e由表13-5 查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为对轴承1 X =1 X=0对轴承 2 X2=0.41 Y2=0.8

44、7因轴承运转中有中等冲击载荷，按 表 13-6,取 力=1.5,则=力(M 斗 +乂心)=1.5 x(1 x 3 3 9 0 +0 x 2 3 0 5.2)=5 0 8 5 NP2=fp（X2Fr2+-2）=L 5 x（0.41 x 10 40 +0.8 7 x 143 5.2）=2 5 12.5 3 6 N（3）确定轴承寿命由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用7 2 0 7 A C,查轴承手册得基本额定载荷C =2 9 0 0 0 N ,因为 鸟，所以按轴承1的受力大小验算rI O6 f cY 106（2 9 0 0 0?rrcL,-x-=17 17.5 hh 6 0 x18 0

45、0 L 5 0 8 5 ）13-6若 将 图13-3 4a中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为3 0 2 0 7。其他条件同例题13-2,试验算轴承的寿命。解（1）求两轴承受到的径向载荷Fr和Fr2将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（下 图b）和水平面（下 图a）两个平面力系。其中:图c中的冗为通过另加转矩而平移到指向轴线；图a中的亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴 线 上（上诉转化仔图中均未画出）。由力分析可知:F-vFrex 200-Fa ex 9 0 0 x 2 0 0-40 0 x 3 1 42 _ 22 0 0 +3 2 0 5 2 0=2 2 5.3 8 NFr2V=Fre-Ew=9

46、 0 0 -2 2 5.3 8 =6 7 4.6 2 N=言与兄=罂2 2。=8 46.小E 2 H =_ 耳I H =2 2 0 0 -8 46.15 =13 5 3.8 5 NF,=J F,IJ +F,i；=V 2 2 5.3 82+8 46.152=8 7 5.6 5 NFrl=7-2V2+2H2=V 6 7 4.6 22+13 5 3.8 22=15 12.6 2 N（2）求 两 轴 承 的 计 算 轴 向 力 和2查手册的 3 0 2 0 7 的 e =0.3 7,丫 =1.6,C =5 42 0 0 N一 Fd i8 7 5.6 52 x1.6=2 7 3.6 4NF八2Y15 1

47、2.6 22 x1.6两轴计算轴向力=47 2.6 9 NFa l=max%，即 +吊2 =max 2 7 3.6 4,40 0 +47 2.6 9 =8 7 2.6 9 NFa 2=max/2,Fd x-Fa e=max 47 2.6 9,2 7 3.6 4-40 0 =47 2.6 9 N（3）求轴承当量动载荷片和鸟心 _ 8 7 2.6 97 7 8 7 5.6 5=0.9 9 6 6 e心=47 2.6 9及-15 12.6 2=0.3 12 5 LJ故所选轴承满足寿命要求。1 3-7某轴的一端支点上原采用6 308轴承，其工作可靠性为9 0%,现需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提高到9 9%,试确定可能用来替换的轴承型号。解查手册得6 308轴承的基本额定动载荷。=408 00N。查 表1 3-9,得可靠性为9 0%时，q=1,可靠性为9 9%时，q可靠性为9 0%时可靠性为9 9%时=0.21。L 06(。丫 i()6 xi(408 00 丫1 0 6 0 P)-6 0 I P)1()6106 X0 21/CY小西 U I,A o =1 06xl 200,ag=560MPa,a.I =51MPa4“c 4 口-J，故安全。