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1、第三章机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限 7 _ 1 =180M Pa,取循环基数No=5 x 1 0 6,加=9,试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。阐 慨=1 8 4 霭=373.6MPa=180 x?180 x9黑E 2 4.3 M P a =227-0MPa3-2已知材料的力学性能为%=260MPa,(2)应验算底板右侧边缘的最大挤应力要求最大挤压应力4 mt=%.(3)应验算底板右侧边缘的最小挤应力要求最小挤压应力A 0.+，(4)应验算底板在横向力作用下是否会滑移，要求摩擦力4 A玛。.，5-5 图5-49是
2、由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4 个螺栓与立柱相连接,托架所承受的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是较制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q 215,若用M6X40较孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8,校核螺栓连接强度。解 采用钱制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，较制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向教荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。(1)确定M 6 X 4 0 的许用切应力 t 由螺栓材
3、料Q 215,性能等级8.8,查表5-8,可知 2 =6 40M P a,查表5-10,可知=3.5 5.0.可=MO=0 82.86 128)M P a S J 3.5 5.0rr 6 6 40 4 c-T*。2 X(6 x 10-7%9.015 x lO3J0Lmin 6 x 10 3x ll.4x l0 3故M 6 X 40的剪切强度不满足要求，不可靠。5-6已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为6 0kN的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用钱制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径
4、最小？为什么？(a)解 螺栓组受到剪力F和转矩，设 剪 力 尸 分 在 各 个 螺 栓 上 的 力 为 魁 T分在各个螺栓上的分力为外(a)中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r,即r=125mmF,.=-F =-x 60=10kN6 6F _ 2 _ 6 0 x 250 x I O-,一 瓦-6 x 125 x I O-3由(a)图可知,最左的螺栓受力最大工1a x =+与=10+20=30kN(b)方案中24.39kN由(b)图可知，螺栓受力最大为102+(24.39)2+2 x 10 x 24.39 x-=33.6 3kN.由4 2 J%可 知 采 用()布置形式所用的螺栓直径较小V中 5-
5、7图5-52所示为一拉杆螺纹联接。已知拉丁所受的载荷F=56 K N,载荷稳定，拉丁材料为Q 235钢，试设计此联接。B 5-S 2拉杆算纹联接解 该题属于松螺栓联接的题目。拉伸强度条件为+，o.=L=5 6 x l0 i拉杆材料为Q 235,其cr=95MPa.2由 旧1-S IQ =27 2X95X106所以取螺栓选用的直径d=30inm.25-8 两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。解 螺栓数目为2,接合面数为1,取防滑系数为Ks=l.2,性能等级为4.8
6、的碳K p钢5=3201IPa,则螺栓所需预紧力F0为：球2得出 F s纨旦=n 2 xl(fM 1 百5-9 受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片 已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷 F=10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。5-1 0图 5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=OlMPa,缸盖与缸体均为钢制，直径Dl=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。图5-2 4受轴向载荷的螺栓组联技解（1）确定螺栓数Z和直径d.“查教材5-5,螺栓间距4 Y 7d,取 to=6d,取 z=12,则
7、螺栓间距“4=92mm 2Z螺栓直径 d=t 0/6=92/6=15.33mm,取 d=16inm.+,（2）选择螺栓性能等级。选择螺栓性能等级为8.8 级，查教材表5-8提“=800朋 Th,=736312VS 4“FF=1=6136Nz取残余预紧力Fl=l.5F,由教材公式Z（5-15）,螺栓的总载荷“F2=F1+F=2.5F=2.5*6136=15340N（4）许用应力。按不控制预紧力确定安全系数，查教材表5-1 0,取 S=4,许用拉应力+，b=g =160A/FaeS（5）验算螺栓的强度。查手册，螺栓的大径d=16iran,小径dl=13.835nm.取螺栓公称长度l=70im.由教
8、材公式（5-19）,螺栓的计算应力满足强度条件。螺栓的标记为GB/T 5782-86M16x70,螺栓数量z=125-11设 计 简 单 千 斤 顶（参 见 图 5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。起 重 量 为 4 0 0 0 0 N,起 重 高 度 为 200mm,材料自选。(1)选作材料。螺栓材料等选用4 5号钢5 =3002M%。螺母材料选用z C uA19M n2,查表确定需用压强 P=15M P a.(2)确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。(3)按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取=2.5,根据教材式(5-45)得d
9、y 0.8 Mj-尸-=2 6.1 3即按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为但对中小尺寸的螺杆，可认为下阳0 5 b,所以上式可简化为%=1.3 b=1.3 0/蝮与A=mm式中，A为螺杆螺纹段的危险截面面积，4 5为螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋，S=3.5-5.O;对于传导螺旋，S=2.5-4.0;对于精密螺杆或水平螺杆，S 4.本题取值为5.故,4x 1.3 S Q d、I-=33.2mmV叫（5）综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准G B/T 5796-1 986 选定螺杆尺寸
10、参数：螺纹外径d=44m m,螺纹内径d l=3 6 m m,螺纹中径d 2=40.5m m,螺纹线数n=l,螺距P=7m m.（6）校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为钢，螺母的材料为青铜，钢 对 青 铜 的 摩 擦 系 数 f=0.0 9（查 机械设计手册）.因梯形螺纹牙型角a =7T,尸n=a=7T6 2 1 2，所以,nP勿=a r c t a n-=3 9制Py=细讨如 J；=a r c ta n -=5*1 9、c o s p因 可以满足自锁要求。注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。（7）计算螺母高度H.因选
11、*=2.5,所以H=汨2=1 0 1 5物物，取 为 1 0 2 m m.螺纹圈数计算：z=H/P=1 4.5螺纹圈数最好不要超过1 0 圈，因此宜作调整。一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P,而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70 m m,则螺纹圈数z=1 0,满足要求。（8）螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料强度般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根据教材表5-1 3,对于青铜螺母 力=3 0 4 01m（，这里取3 0 M P a,由教材式（5-50）得螺纹牙危险截面的剪切应力为f=6.
12、3 6 M P a&m穴Db葭 满足要求螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。（9）螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时，螺杆会发生侧向弯曲，丧失稳定性。好图所示,取 B=70 m tn.则螺杆的工作长度l=L+B+H/2=3 0 5m m螺杆危险面的惯性半径i=d l/4=9m m螺杆的长度：按一端自由，段固定考虑，取=22 67 7螺杆的柔度：I ，因 此 本 题 螺 杆 多 Y 1 U U,为中柔度压杆。棋失稳时的临界载荷按欧拉公式计算得M p j2c=449.喇C （皿）2其 =Q/Q=11.2MS=3.5 5.0所以满足稳定性要求。第六章 键、花键、无键连
13、接和销连接P115习题答案6-1两平键相隔180布置，对轴的削弱均勺，并且两德的挤压力对轴平衡，对轴不产生附加弯矩，受力状态好.两楔屣相隔90。120,布置.若夹角过小，则对轴的局部肖国寻过大；若夹角过大，则两个楔诞的总承载能力下降.当夹角为180时，两个楔腱的承载能力大体上只相当于一个楔键的承载能力.因此，两个楔键间的夹角既不能过大，也不能过小.半圆键在轴上的犍槽较深，对轴的削弱较大，不宜将两个半圆耀布置在轴的同一横截面上.故可将两个半圆罐布置在轴的同一母线上,通常半扇键只用于传递载荷不大的场合，一般不采用两个半圆键.6-2胀套串联使用时，由于各胀套的胀紧程度有所不同，因此，承受载荷时各个胀
14、套的承载量是有区别的.所以，计暂时引入额定载荷系数用来考虑这一因素的影响.6-3在一直径d=80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度L=/.5 d,工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。L 解根据轴径d=80mm,查表得所用键的剖面尺寸为b=22mm,h=14mm根据轮毂长度 L=1.5d=1.5 x 80=120mm取键的公称长度 L=90mm键的标记 键22 x 90GB1096-79键的工作长度为/=L-b =90 22=68mmh键与轮毂键槽接触高度为 k=-=l m m2根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取 许 用 挤 压 应 力 ap =
15、U0MPa27 x IO3根据普通平键连接的强度条件公式%,=a lkla变形求得键连接传递的最大转矩为T.kld(yp 7x68x80 x1102000 2000=2094N-m6-41 .确定联轴器处屣的翘和尺寸选 A型平键，根据轴径d=70 m m，查 表 6-1 得键的截面尺寸为：8=2 0 m m,取键长Z=1 1 0 m m,键的标记为：2 0 X 1 1 0 G B/T 1 0 96-2 0 0 3.2 .校核连接强度联轴器的材料为铸铁，查表&2,取-=55M P a,=0.5/1 =0.5x 1 2=6m m,l=L-b=1 1 0-2 0 =90 m m 由公 式（6-1）,
16、挤压应力2 0 0 0 Tk i d2 0 0 0 x 1 0 0 06x 90 x 70=52.9M P a o-J满足强度条件.3 .确定齿轮处键的类型和尺寸.选 A型平键，根据轴径H =90 m m ,查 表 6-1 得犍的截面尺寸为：b=2 5m m ,A =1 4 m m ,取键长Z =8 0 m m,键的标记为：2 5X 80 G B/T 1 0 96-2 0 0 3.4 .校核连接强度齿轮和轴的材料均为钢，查表6-2,取9?J=U 0 M P a,k=0.5A =0.5x l 4 =7n un ,l=L-b=80-2 5=55tn m 1由 公 式（6-1）,挤压应力a.=2-0
17、-0-0-T-=-2-0-0-0-x-1-0-0-0 =57.7NI P a rc r 1,k i d 7x 55x 90 L rJ满足强度条件.6-51 .轴所传递的转矩7=/2=1 50 0 x 2 50/2=1 87.5N-m2 .确定楔键尺寸根据轴径d=4 5m m，查手册得钩头楔屣的截面尺寸为：b=1 4 m m A =9m m 取擦长Z =70 m m，键的标记为：键 1 4 X 70 G B/T 1 565/979。3 .校验连接强度带轮的材料为铸铁，查 表&2,取-=55M P a,取/=0.1 5,7=Z-A =70-9=61 m m ,由公式（6-3）,挤压应力1 2 0
18、0 Q r _ 1 2 0 0 0 x 1 87.5城 6+6团 1 4 x 61 x(1 4+6x 0.1 5x 4 5)4S.3MPaa;?满足强度条件。6-6第八章带传动pl64习题答案8-1 V带传动的=1 4 50 r/m in ,带 与 带 轮 的 当 量 摩 擦 系 数=0.51,包 角a 1=1 80。，初拉力线=3 60?4。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若d（n=1 0 0 m m,其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效率为0.95,弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？1 1 1L/1/%1 八0.5E 解（l）c =2%5 =2 x 3 60
19、X =4 78.4 N1 +1 +4efa e（小2）TF =rF dd,“rc ,1 0 0 x 1 0 3 c-、，e c-4 78.4 x-=2 3.92 N-mm（3）尸皇 心 历 1 0 0 0 1 0 0 0 x 60 x 1 0 0 04 78.4 x 1 4 50 x 3.1 4 x 1 0 03.4 5kW1 0 0 0 x 60 x 1 0 0 0 x 0.958-2 V带传动传递效率尸=7.5kW,带速u=1 0 m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍，即 片=F 2，试求紧边拉力耳、有 效 拉 力 和 初 拉 力 用。.p；Q,1 0 0 0L 1 0 0 0 F 1 0 0
20、 0 x 7.5工=6 _工 且 月=2尸2=2k=2 x 750 =1 50 0 N纭=大 一 与=1 50 0 =1 1 2 5N8-3解%=d心 _1 a 63945mm“3查教材图8-9取4 2=639mm.查教材表8-3,取 1/1=4500吨由,KAPZ-&+A4）工KJ查教材表8-5c得 PO4 91KW.表 8*5d得4舄=0 59kw.查表8-6得 KA=1 3,壹表8.8得 Ka=O 96.查表8-10得 号=1.09所以.P-8 85KW*8-4有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P=7k W,转速勺=9 60 r/m i n,减速器输
21、入轴的转速？=33O”m i n,允许误差为 5%,运输装置工作时有轻度冲击,两班制工作，试设计此带传动。解（1）确定计算功率4a由表8-7查得工作情况系数KA=1.2,故=/CAF=1.2 x7=8.4k W（2）选择V带的带型根据R a、|，由图8-1 1选 用B型。（3）确定带轮的基准直径d”，并验算带速v由表8-6和8-8,取 主 动 轮 的 基 准 直 径=1 8 0 m m验算带速v60 x1 0 0 0兀 x 1 8 0 x 9 6060 x1 0 0 0=9.0 432 m/sv 5m/s v 30 m/s带速合适计算从动轮的基准直径4/2 =科()=1 8 0X9 60X(J
22、 0.0 5)=49 7.45m m2330（4）确定V带的中心距a和基准长度4由式0.7。,“+服2）劭42（4；1+4/2），初定中心距劭=5 5 0 m m 计算带所需的基准长度L 9 0 a 563故包角合适。（6）计算带的根数z计算单根V带的额定功率巳由 =1 8 0 m m和 =9 60 m/s，查表 8-4a 得E a 3.2 5k W根 据%=9 60 m/s,i =箸=2.9和B型 带，查表得4=O.3O 3k W查表8-5得k.=0.9 1 4,表8-2得。=1,于是匕=(+6)“=(3.2 5+0.30 3)x0.9 1 4x1 =3.2 5k W计算V带的根数z(7)z
23、=里=2.58Pr 3.2 5取3根。计算单根V带的初拉力的最小值（居由表8-3得B型带的单位长度质量q=0 1 8 k g/m,所以(*=5。陪忆+=50 0*隽果黯+0.1 8 x9.M=2 8 3N(8)计算压轴力a1 47工p=2 z(乙0 /)m i.n s i n2&=2 x3x2 8 3xs i2n =1 62 8 N（9）带轮结构设计（略）第九章链传动P 1 8 4习题答案9-1:解 图(a),(b)所示布置中链轮按逆时针方向旋转合理。两轮轴线机具置在同工铅垂面内卜垂扇增大，卜链轮的有效哦合齿数减少，降低 传动能力.应采取：1、网整中心距：2 加张紧轮：3、两轮偏置等措施。9-
24、2某链传动传递的功率P=I k W ,主动链轮转速勺=4 8 r/m i n ,从动链轮转速n2=1 4 r/m i n ,载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解(1)选择链轮齿数取小链轮齿数4 =1 9,大链轮的齿数d=i Z 1 =区 名|=史 1 9 =6 5(2)确定计算功率由表9-6查得KA=1.0,由图9-1 3查得/G=1.5 2,单排链，则计算功率为匕=*/=1.0 x 1.5 2 x 1 =1.5 2 k W(3)选择链条型号和节距根 据 匕=1.5 2 k W及1=4 8 r/m i n,查图9-1 1,可 选1 6 A,查表9-1,链条节距p =2 5.4 m m(4
25、)计算链节数和中心距初选中心距劭=(3 0 5 0)p =(3 0 5 0)x 2 5.4 =7 6 2 -1 2 7 0m m。取 旬=9 00m m ,相应的链长节数为2 I9 00 1 9 +6 5Z 2-Z 2兀2 5.4 26 5-1 92兀取链长节数4=1 1 4节。查表9-7得 中 心 距 计 算 系 数=0.2 4 4 5 7 ,则链传动的最大中心距为a =f一七+z2)=0.2 4 4 5 7 x 2 5.4 x 2 x 1 1 4-(1 9 +6 5)8 9 5 m m(5)计算链速n,确定润滑方式v=4 8 x 1 9 x 2 5.4 3 8 6 m/s6 0 x 1 0
26、00 6 0 x 1 000由v=0.3 8 6 m/s和链号1 6 A,查图9-1 4可知应采用定期人工润滑。(6)计算压轴力与有效圆周力为 Fe=1 000-=1 0 0 0 x 2 5 9 1 N v 0.3 8 6链 轮 水 平 布 置 时 的 压 轴 力 系 数=1.1 5,则压轴力为先忆Kf工=1.1 5 x 2 5 9 1 =2 9 8 0Np1P9-3已知主动链轮转速1 =8 5 0r/m i n ,齿数z,=2 1,从 动 链 齿 数=9 9,中心距a=9 00m m ,滚子链极限拉伸载荷为5 5.6 k N,工 作 情 况 系 数=1,试求链条所能传递的功率。解由外m=5
27、5.6 k W,查表9-1得p =2 5.4 m m ,链型号1 6 A根据=2 5.4 m m,w,=8 5 0r/m i n ,查图9-1 1得额定功率以=3 5 k W由&=2 1 查图 9-1 3 得 K：=1.4 5且 KA=1P 3 5P 口 =2 4.1 4 k WKAK:1X1.459-4解（1）选择慎轮齿数z1,z2.假定博速v=3.8 m/s.由教材表9-8 般主动慎轮齿芟z1=2 3 从动链轮齿数z2=izl=6 9 （2 潮定彼节距p 计算功率Pca=KAP=ll 2 5 KW.由教材图9-1 3 按小链轮转速工作在额定功率曲线顶点的左倒。查教材表9-1 0律f、io/
28、=（制 =1 2 3 初选中心距a=4 0pj如L,=+hlh.+（）J-=1 2 7 3 4.取“1 2 8,根据教材表9-1 0得选取单排链,由教材表9-1 1 得 用=1 所需传遢的功率为根据P0=8 5 5 K W 和 nl=9 6 0r/min油教材图9-1 3 选糖号为1 0A的单排优.同时也证实原估计链工作在菰定功率曲线的顶点的左例是正确的,由教材表9 查得博节距p=1 5 8 7 5 mm.（3）确定链长L 及中心距a 645.61WW中心距减小量3 =(0 002 0 004)a=1 29 2 58mm，实际中心距/a*a-a 644 32-643 03ww-取 E44m m
29、,接近650册,符合题目要求(3)俄璋链速.”60*10005 842w/s*与原假设相符.根据教材第9-14采用油浴或飞淋滑(4)压轴力计算.有效圆周力./?=1000-=1283 81V按水平传动，取 压 轴 力 系 数=1 15则压轴力.玛=1476 38N-第十章齿轮传动p236习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。(b)10 2 M (I)齿轮A为L动轮，齿轮B为“情轮”，也就是说齿轮B既是上动轮又是从动轮。当齿轮B与主动轮A啮合时，工作齿面是王侧，当齿轮B与从动轮C啮合时，T.作齿而是另一侧一对十一个轮齿光讲，是双齿而工
30、作双齿而受载，既曲成力是对称循环，接触力是脉动循环，取Sp=1.5.Sy=1 *查教材图10-21(d)得按域疲劳强度哪应力 叫=6QMPa-查教材图 10-20(c)得、=450MPa，则其弯曲疲劳极限应力及许用应力分别为“b e 0 70n 315M%94=610MPa S月c t,=/梦曰=20MPaS(2)齿轮B为主动轮，A和C同为从动轮时，齿轮B推动齿轮A和C的工作齿面为同一齿解面,故鹫曲应力和接触应力均为脉动循环.仍取S*=1 .Sv Sjf=接触疲劳强度极限仍为-SWMPa 弯曲疲劳极限应力=o =450MPfl.则其许用应力分别为.%=长或外=6iOMFacrF=*地；=300
31、时以s,1 0-3答：齿而接触应力是脉动循环，齿根弹曲应力是对称循环。作作弯曲强度计算时，应将图中杳出的极限应力但乘以0.7.1 0-1答：一般齿轮材料4嘤选用锻钢(碳钢或个金钢),对十精度要求较低的齿轮,将齿轮毛环经正火或调质处理后切齿即为成,这时精度可达8级，精切介金钢主要是渗碳后淬火，最后进行滚齿等精加T.其精度可达7,6级底或5级,对于尺寸较大的齿轮,可适用铸钢或球式铸铁,正火后切齿也可达8级精度,10-5提高轮齿抗弯疲劳施度的措施TT：增大齿根过渡战知半:役，消除加工刀痕，可降低齿根应力集中；增大轴和支承的则度，可减小齿面局部受战；采取合适的热处理方法使轮世部具有足够的韧性；在齿根部
32、进行喷丸、滚压等表面强度，降低齿轮表面粗糙度，齿轮采用正变位等。提高齿面抗点蚀能力的措施彳：提高齿面硬度：降低表面粗糙度：增大河滑油粘度：提高加工、发装精度以减小动载荷；在许可范闱内采用较大变位系数正佞动，可增大内轮传动的综介曲率半径。补充题：如 图(b),已知标准锥齿轮机=5,Z 1 =20,6=50,OR=0.3,T2=4xl()5N-m m,标准斜齿轮加,=6,乙3=2 4,若中间轴匕两齿轮所受轴向力互相抵消，夕应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。解(1)齿轮2的轴向力:27；,2TFa2=FJ2 tan a sin =tan a sin d2=彳-c-tan a sin _ dm2
33、0.50)z2齿轮3的轴向力:tan =/%、tan p=/3cos 力工sin夕町4工2=3，。=20/=7327；7-r-tan a sin 5,=m(l-O.50jz2&2T s i”mnZ3即 sin B=mnz3 tan a sin 心m(l-O.50ft)z2由tan 1）确定公式中的各计算值试选载荷系数K,=1.5计算小齿轮传递的力矩9 5.5,1。5 片9 5.5 x l 05x 7.51 4 5 0=4 9 3 9 7 N m m小齿轮作不对称布置，查 表 1 0-7,选取0=1.0由表1 0-6 查得材料的弹性影响系数ZE=1 8 9.8 MP a，由 图 1 0-2 1
34、d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 出 z=6 0 0 M P a；大齿轮的接触疲劳强度极限（Tlim25 5 0 MP a o75 4 齿 数 比 =包=e=2.0 8Z 1 2 6计算应力循环次数M=6 0/j Lh=6 0 x 1 4 5 0 x 1 x 1 2 0 0 0 =1.0 4 4 x 1 091 4 4 x 1 0；=05Q2x1q92 u 2.0 8由图1 0-1 9 取接触疲劳寿命系数 KHM=0.9 8,KH M=1 0计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数S=1=8 9 8 x 6()=5 8 8 MP aL H h S 1 K N 2%im 2 =L
35、3X5 5 0 =5665MPAL 2 S 12)计算计算小齿轮分度圆直径4,代入 aH 中较小值U口 ”32工(空IF/1.5 x 4 9 3 9 7 2.0 8 +1-x-x12.0 81 8 9.85 6 6.52I =5 3.5 7 7 m m计算圆周速度vTc d.tn,3.1 4 x 5 3.5 7 7 x 1 4 5 0v=-=-6 0 x 1 0 0 0计算尺宽力6 0 x 1 0 0 04.0 6 6 m/s/?=叱&=1 x 5 3.5 7 7 =5 3.5 7 7 m m计算尺宽与齿高之比2h%=5 3 J7 7 =2()61 m mz,2 6h -2.2 5 e=2.2
36、 5 x 2.0 6 1 =4.6 3 6 m mb 5 3.5 7 7 ,=-=1 1.5 6h 4.6 3 6计算载荷系数根据u =4.0 6 6 m/s,7 级精度，查 图 1 0-8 得动载荷系数K.=1.2直齿轮，2限=1由表1 0-2 查得使用系数K.=1.2 5由表1 0-4 用插值法查得K 型=1.4 2 0由 2=1 1.5 6,=1.4 2 0,查图 1 0-1 3 得 KF,=1.3 7h故载荷系数 K=KA KvKH aKHfi=1.2 5 x 1.2 x 1 x 1.4 2 0 =2.1 3按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径K-urr 12.13“M3 1 5 3.
37、5 7 7 x 3 /-6 0.2 2K，V 1.5计算模数相mJ,_ 6 0.2 2Z i 2 6=2.3 2 m m取机=2.5儿何尺寸计算分度圆直径：4=mzi-2.5 x 2 6 =6 5 m md2=m z2=2.5 x 5 4 =1 3 5 m m中,心,距n r.：a =-4-+-d-,-=-6-5-+-1-3-5-=1-0s0 m m2 2确定尺宽：z、2h,、2K T,L-w-+-1-(2.5ZF旦 I=51.7 4 m m2 x 2.1 3 x 4 9 3 9 7 2.0 8 +1 (2.5 x 1 8 9.8-x-x I-6 52 2.0 8 1 5 6 6.5圆整后取区
38、=5 2 m m,4 =57mm。(3)按齿根弯曲疲劳强度校核 由 图 1 0-2 0 c 查 得 小 齿 轮 的 弯 曲 疲 劳 强 度 极 限=5 0 0 M P a；大齿轮的弯曲疲劳强度极限(TFE2-3 8 0 MP a o由图1 0-1 8 取弯曲疲劳寿命K w i =0.8 9,K,W2=0.9 3。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.4r aF i .=K FFNNB 0.8 9 x 5 0 0 o r xL FJ|FEI=-=3 1 7.8 6 MP aS 1.4 KFN2 FE2=29 江 0=2 5 2.4 3 MP aL h s 1.4计算载荷系数K =印=1.
39、2 5 x 1.2 x 1 x 1.3 7 =2.0 5 5查取齿形系数及应力校正系数由表1 0-5 查得%r 1=2.6 L=2 3 0 4K.=1.595 7,=1.712a2校核弯曲强度Q K T根据弯曲强度条件公式aF=YFYs 4口进行校核bdxm a 2町bdn s2 K T”h d m F02 Sa 22x2.055x49397 一 ,/-x 2.6x1.595=99.64MPa (7.-L52x65x2.5 L0外2x2.055x49397/-x 2.3x1.712=94.6IMPa a52x65x2.5 L所以满足弯曲强度，所选参数合适。10-7某 齿 轮 减 速 器 的 斜
40、 齿 轮 圆 柱 齿 轮 传 动，已 知 =750r/min,两 齿 轮 的 齿 数 为Z|=2 4 g =108,尸=922,加“=6mm,b=/60mm,8 级精度，小齿轮材料为 38SiMnMo(调质),大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。解（1）齿轮材料硬度查 表10-1,根据小齿轮材料为38SiMnMo（调质），小齿轮硬度217269HBS,大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217255 HBs（2）按齿面接触疲劳硬度计算声uf M2 K +1、Z Z计算小齿轮的分度圆直径,Zx
41、mn 24x6 k u cu4 =1 n=-=145.95mmcos B cos 922计算齿宽系数*b 160，八c,=-=1.096”4 145.95由表10-6查得材料的弹性影响系数 Z=189.8MPa5,醯I 10-30选取区域系数ZH=2.47 由 图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限。=730M Pa；大齿轮的接触疲劳强度极限。小而2=550M Pa。齿 数 比M=-=4.54 24计算应力循环次数N1=60 皿=60 x750 x1x300 x20 x2=5.4x1()8百由图1 0-1 9 取接触疲劳寿命系数 KHNI=L04,KM2=I 计算接触疲劳许用应力
42、取失效概率为1%,安全系数5=1*醺 g =L04X730=7 5 9.2 M P aL HI s 1 2 b m im 2 =k 1x550=60 5 M P aLS i由图 1 0-2 6 查 得%=0.7 5,%2 =0用8,则=%i +a 2=1.6 3计算齿轮的圆周速度7i d.n.3.1 4 x1 4 5.9 5 x7 5 0v =-=-：-6 0 x1 0 0 06 0 x1 0 0 05.7 2 9 m/：计算尺宽与齿高之比?h3#J45.95x cos9022=6 m m2 6h -2.2 5/”,=2.2 5 x 6 =1 3.5 m mbh1 6 0T l5=1 1.8
43、56 计算载荷系数根据v =5.7 2 9 m/s,8 级精度，查 图 1 0-8 得动载荷系数K.=1.2 2由表1 0-3,查得K“a =长 心=1 4按轻微冲击，由 表 1 0-2 查得使用系数3,=1.2 5由 表 1 0-4 查得K珈=1.3 8 0 按 6=1 查得由 2=1 1.8 5,K秘=1.3 8 0,查图 1 0-1 3 得 K4=1.3 3h故载荷系数 K=七 KvKH aKHfi=1.2 5 x1.2 2 x1.4 x1.3 8 0 =2.9 4 6(0 由接触强度确定的最大转矩T 4 u(m i n U L J ，2K +1 I Z“ZE)1.096x1.63 X1
44、45.953 4.5(605 丫_ _ x _x _2x2.946 4.5+1 2.47x189.8；=1284464.096N(3)按弯曲强度计算.%2外 YFaYSa计算载荷系数 K=KA KvKFa KFfi=1.2 5 x 1.2 2 x 1.4 x 1.3 3 =2.8 4 0计算纵向重合度 勿=0.3 1 8 0(,石 ta n 4=0.3 1 8 x 1.0 9 6 x 2 4 x ta n 9 2 2 =1.3 8 0由图1 0-2 8查得螺旋角影响系数 Yp=0.9 2计算当量齿数2 4cos 0 一 (cos9022)32 4.9 91 0 8cos3/?(cos9022f
45、=1 1 2.3查取齿形系数及应力校正系数YSa由表 1 0-5 查得 YFa l=2.6 2 yf a 2=2.1 7L=L 59 L“8 0 由 图1 0-2 0 c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限叫句=5 2 0 M P a；大齿轮的弯曲疲劳强度极限(JFE2=4 3 0 M P a o由图1 0 T 8取 弯 曲 疲 劳 寿 命=0.8 8,/rF/V 2=0.9 0 o计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4*小产区=888x520=3 0 5 0 7 M P aS 1.5KFNNFEZ=MO 义 430=2 5 8 M p aS1.5计算大、小齿轮的上J，并加以比较bl=7
46、3.2 3小&4 2.6 2 x1.5 92 5 8F a lX sa l2.1 7 x1.8 06 6.0 5LT bJ,Dsal 72八 2,取瓦=m i n 丫也 I=6 6.0 5由弯曲强度确定的最大转矩之声/；团 ,K L =*6 6_Q5=2885986.309N-mm2x2.840 x0.92(4)齿轮传动的功率取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值即 7；=1284464.096N.p=T/i 9.55 xlO61284464.096x7509.55 xlO6=100.87kW1 0-8解（1）选择齿轮的材料和精度等级，根据教材收1 0-1 选人小齿轮材料均为2 0 C
47、 r M n T i,渗碟淬火。小齿轮齿面硬度取6 2 I I R C,大齿轮齿面硬度取5 8 I I R C.世部达 3 0 0 H B S.造精度等级为6级。（2）按齿根弯曲疲劳强度设计。1、小齿轮传递的转矩:彳=9.5 5 x 1 2 =106658NE2,初选载荷 系数：初选K t=1.63、确定齿宽系数：小齿轮作鸭布置，据教材表1 0-7选取卷二$4、初选螺旋角：0=1 4 5、计算斜齿轮的当量齿数：z”=2 5.2,2,2 =79.9c os p c os p6、确定齿形系数和应力集中系数:杳教材表1 0-5 得心尸 2.6 2%=1 59%=2 2 2,&=1.777、确定斜齿轮
48、端面重合度：查教材图1 0-2 6 得%=0.78,=0 88,/=%+%=1 6 68、确定弯曲强度许用应力:循环次数W1=601J4 =7*107M=6 0 2/4=2.2*1 0，由教材图1 0 7 8 查得K j m-Km -1取安全系数SF=1.5由教材图1 0-2 0 （d）得o加=b =930MPa按对称循环变应力确定许用弯曲为c rn=7 2&/】卜 /，将齿轮1 的参数代入设计公式中得取标准值F=251 0、验算我荷系数：a1=-=47 4mm小齿轮的分度圆直径 8 S v=2 8 9w/s齿轮的圆周速度 6 0*1 0 0 0由教材图1 0-8查得：9 =I】,假设长 6
49、1 /叱 由 教 材 表 1 0-3 查得幺=4=11齿宽 b=内4 =2 3 7?w由教材表1 0-4 查得长即=,由 1 0-1 3 查得=1 1 2弯曲强度载荷系数长=线 血,=179II、校正模数：用“=喝 I/K/Kt=1.91/WM“r 以得出前面取标净值飞=2”合适。1 2,螺旋仍的确定：a-Z1+z.一 空=98.94/MW中心距：2 c os/圆整中心距a=99mm后，螺旋角fi=arcco$鱼y =14%282a13、斜齿轮的相关参数：j -W_=47437COS f id2=z，=150.562/wwcos)5b=&d=237mm对齿宽圆整:b2=24mmt bl=28m
50、m(3)齿面接触面度校核。1、确定接触强度我荷系数：=冷 冷 易 居L-I OO2、确定接触强度许用应力：查教材图10-21(e)得Anmi=1500Affj行教材图1 0 7 9中曲线2得K加=1 0的=108取安全系数：SH=1.01500MPa%=心空加?=1620M为SH3、确定弹性影响系数：据教材表10-6查得Z/f=189&4、确定区域毂荷系数:据教材图10-30查 得ZH=2.435、校核接触强度：1 1 0 4 0 0工包满足接触强度,以上所选参数合适。第十一章蜗杆传动p272习题答案11-1试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力