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1、第三章机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限a_|=180M P a,取循环基数N0=5 x l()6,机=9,试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。解*=%檎 =180 xy 梅 s o x.=373.6MPa7xl03x*=324.3MPa2.5 xlO45 x l06=227.0MPa6.2xl053-2已知材料的力学性能为。,=260MPa,1 7 0 M P a,=0.2,试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解A(0,170)C(260,0)2x1701 +0.2=283.33MPa得 D(283.3%,283
2、.3%),即 D(141.67,141.67)根据点4(0,170),C(260,0),D(14L67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示0C(260.0)(2)应验算底板右侧边缘的最大挤应力要求最大挤压应力4 mt=%.(3)应验算底板右侧边缘的最小挤应力要求最小挤压应力AO.(4)应的算底板在横向力作用下是否会滑移，要求摩擦力4 A玛。5-5 图5 4 9是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是较制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q 215,若 用M
3、6X40较孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8,校核螺栓连接强度。解 采用较制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，较制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。(1)确 定M6 X4 0的许用切应力 t 由 螺 栓 材 料Q 2 1 5,性 能 等 级8.8,查 表5-8,可知J=6 4 0MPa,查 表5-1 0,可知S=3.5 5.0k s l S J6403.5 5.0=(1 82.86 1 28)M P a640T?=42
4、6.67M P a(2)螺栓组受到剪力尸和力矩(T =FL),设剪力F分在各个螺栓上的力为w，转 矩T分 在 各 个 螺 栓 上 的 分 力 为 与，各 螺 栓 轴 线 到 螺 栓 组 对 称 中 心 的 距 离 为 ，即1 502 c os 45=75 后mmF=-F=-x 2 0 =2.5kN8 8广 F L 20 x 30 0 x 1 0-3卜 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _j 8r 8 x 75 及 x 1 0-3=5V 2kN由图可知，螺栓最大受力Fm ax=+F：+2 F i F j C OS=72.52+(572)2+2
5、 x 2.5 x 572 x c os 450 =9.0 1 5kN/.T=兀A 24”。9.0 1 5x 1()3x(6 x 1 0-3)2=31 9r,ax 一 9.0 1 5X 1()3p 6x lO-3x ll.4x lO-30 min=1 31.8 =27.4ZW3 J x 9 5 x l06所以取螺栓选用的直径d=30nnn.25-8两块金属板用两个M 1 2的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。解 螺栓数目为2,接合面数为1,取防滑系数为K s=l.2,性能等级为4.8 的
6、碳K p钢？=320 M P a,则螺栓所需预紧力F 0 为：&之，-伍得出 F S 驻=n2x l06”“1/5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力F o=1 50 0 0 N,当受轴向工作载荷F=1 0 0 0 0 N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=0 lM P a,缸盖与缸体均为钢制，直径D l=350 m m,D 2=250 m m.上、卜凸缘厚均为25m m.试设计此联接。解（1）确定螺栓数Z 和直径d.“查教材5-5,螺栓间距4 Y 7 d,取 t o=6 d,取
7、z=1 2,则螺栓间距.4 =92mm Z螺栓直径 d=t 0/6=9 2/6=1 5.3 3 mm,取 d=1 6 n m.（2）选择螺栓性能等级。选择螺栓性能等级为&8 级，查教材表5-8 提，小二8 0 0 财,生=64QMPa（3）计算螺栓上的载荷，作用在气缸上的最大压力4和单个螺栓上的工作载荷F分别为,，TTZ）2F=p=73631N1 4 ，FF=，=6136Nz取残余预紧力F l=1.5 F,由教材公式Z（5-1 5）,螺栓的总载荷。F 2=F 1+F=2.5 F=2.5*6 1 3 6=1 5 3 4 0 N，（4）许用应力。按不控制预紧力确定安全系数，查教材表5-1 0,取
8、S=4,许用拉应力“5=2=1 6 0“2S（5）蛉算螺栓的强度。查手册，螺栓的大径d=1 6 mm,小径dl=1 3.8 3 5 mm.取螺栓公称长度1=7 0nm.由教材公式（5-1 9）,螺 栓 的 计 算 应 力 小%=1 3 2.7 M Pa Y 司“我满足强度条件。螺栓的标记为G B/T 5 7 8 2-8 6 M 1 6 x 7 0,螺栓数量z=1 2.5-H 设计简单千斤顶（参见图5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为40000N,起重高度为200mm，材料自选。托 林；2一螺打;手柄“一丹环；5一螺母；6-*定麒打；7-，舁；8 底磨；9 一丹林图 5-4 1 螺艇起重H
9、(1)选作材料。螺栓材料等选用4 5 号钢5=3 0 0 M 尸 a。螺母材料选用Z C u A 1 9 M n 2,查表确定需用压强P=1 5 M Pa.(2)确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。(3)按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹旦螺母兼作支承，故取S=2.5,根据教 材 式(5-4 5)得dy 0.8 /=2 6.按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为但对中小尺寸的螺杆，可认为丁0-5 b,所以上式可简化为%=1.3 b=1.3 0/蝮 瞪.溷A=-掰 冽式中，A为螺杆螺纹段的危险截面面积，4 ;S 为螺杆稳定性安全
10、系数，对于传力螺旋，S=3.5-5.O;对于传导螺旋，S=2.5-4.0;对于精密螺杆或水平螺杆，S 4.本题取值为5.故j、J4 X 1.3 S Q ”.d、|-=55.2.mmV叫（5）综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准G B/T 5 7 9 6-1 9 8 6选定螺杆尺寸参数：螺纹外径d=4 4 mm,螺纹内径dl=3 6 mm,螺纹中径d2=4 0.5 mm,螺纹线数n=l,螺 距P=7 mm.（6）校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为钢，螺母的材
11、料为青铜，钢对青铜的摩擦系数f=0.0 9（查 机械设计手册）。因a=7T n=a 7T梯形螺纹牙型角 6 2 1 2，所以,nP串=a r c t a n-=3 9制Py=细讨如 J；=a r c t a n -=5*1 9、c o s p因吠工外,可以满足自锁要求。注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。（7）计 算 螺 母 高 度H.因选。=2.5,所 以H=2=101 5叱 取 为1 0 2 m m.螺纹圈数计算：z=H/P=1 4.5螺纹圈数最好不要超过1 0圈，因此宜作调整。一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距E而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结
12、果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70 m m,则螺纹圈数z=1 0,满足要求。（8）螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根 据 教 材 表5-1 3,对于青铜螺母 力=3 0 40 M F a ,这 里 取3 0 M P a,由教材式（5-50）得螺纹牙危险截面的剪切应力为T=6.36MPaT方Dbu 满足要求螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。（9）螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时一，螺杆会发生侧向弯曲，丧失稳定性。好图所示，取B=70 m m.则螺杆的工作长度l=L+B
13、+H/2=3 0 5m m螺杆危险面的惯性半径i=dl/4=9 m m螺杆的长度：按一端自由，一段固定考虑，取=2N 67 7螺杆的柔度：i 一 ，因此本题螺杆4 Y用Y l ,为中柔度压杆。棋失稳时的临界载荷按欧拉公式计算得Qc=犬El两=449.8树&=Q/Q=11.2S=3.55.0所以满足稳定性要求。第 六 章 键、花键、无键连接和销连接P115习题答案6-1两平键相隔180布置，时轴的削弱均勺，并且两键的挤压力对轴平衡，对轴不产生附加弯矩，受力状态好.两楔键相隔无。120布置.若夹角过小，则对轴的局部肖国寻过大；若夹角过大，则两个楔屣的总承载能力下降.当夹角为180时，两个楔屣的承载
14、能力大体上只相当于一个楔犍的承载能力,因此，两个楔键间的夹角既不能过大，也不能过小.半圆键在轴上的键槽较深，对轴的削弱较大，不宜将两个半扇键布置在轴的同一横截面上.故可将两个半扇键布置在轴的同一母线上.通常半扇键只用于传递载荷不大的场合，一般不采用两个半圆键.6-2胀套串联使用时，由于各胀套的胀紧程度有所不同，因此，承受载荷时各个胀套的承载量是有区别的.所以，计算时引入额定载荷系数比来考虑这一因素的影响.6-3在一直径d=80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度L=1.5 d,工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。L 解根据轴径d=80mm,查表得所
15、用键的剖面尺寸为b=22mm,h=14mm根据轮毂长度 L=1.5d=1.5x80=120mm取键的公称长度 L-90mm键的标记 键22 x 90GB1096-79键的工作长度为/=L 匕=90-22=68mm键与轮 毂 键 槽 接 触 高 度 为k=-=lmm2根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 k/,=110MPa根据普通平键连接的强度条件公式 盘=红 沙（册Kia变形求得键连接传递的最大转矩为T.7x68x80 x1102000 2000=2094N-m6-41 .确定联轴器处屣的翘和尺寸选 A 型平键，根据轴径d=70 m m，查 表 6-1 得键的截面尺寸为：8=20
16、 m m,取键长Z=1 1 0 m m,键的标记为：20 X 1 1 0 GB/T 1 0 96-20 0 3.2.校核连接强度联轴器的材料为铸铁，查表&2,取-=55MP a,=0.5/1 =0.5x 1 2=6m m,l =L-b=1 1 0-20 =90 m m 由公 式（6-1）,挤压应力20 0 0 Tk i d20 0 0 x 1 0 0 06x 90 x 70=52.9MP a o-J满足强度条件.3.确定齿轮处键的类型和尺寸.选 A 型平键，根据轴径H=90 m m ,查 表 6-1 得犍的截面尺寸为：b=25m m ,A=1 4m m ,取键长Z =8 0 m m,键的标记为
17、：25X 80 GB/T 1 0 96-20 0 3.4.校核连接强度齿轮和轴的材料均为钢，查表6-2,取9?J=U 0 MP a,k =0.5A=0.5x l 4=7n u n ,l=L-b=80-25=55t n m 1由 公 式（6-1）,挤压应力a.=2-0-0-0-T-=-2-0-0-0-x-1-0-0-0 =57.7N IP a rc r 1,k i d 7x 55x 90 L r J满足强度条件.1 .轴所传递的转矩7=/2 =1 50 0 x 250/2=1 87.5N-m2.确定楔键尺寸根据轴径d=45m m，查手册得钩头楔屣的截面尺寸为：b-1 4m m A=9m m 取腱
18、长Z =70 m m，键的标记为：键 1 4X 70 GB/T 1 565/979。3.校验连接强度带轮的材料为铸铁，查 表&2,取-=55MP a,取/=0.1 5,7=Z-A=70-9=61 m m ,由公式（6-3）,挤压应力1 20 0 Q r _ 1 20 0 0 x 1 87.5城 6+6团 1 4x 61 x(1 4+6x 0.1 5x 45)4S.3MPaa;?满足强度条件。6-6第八章带传动pl64习题答案8-1 V 带传动的=1450min,带与带轮的当量摩擦系数,=0.51,包角a1=180。，初拉力瑞=360N。赢：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若dd
19、lOOm m,其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效率为0.95,弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？1 1 解。）几=2 4 一 喂=2X360X 与 1=478.4N14-14-V凸 e0 5l K儆司1478.4X*=23.92N.mm尸治心宿1000 x60 x1000_ 478.4x1450 x3.14x1001000 x60 x10003.45kWx0.958-2 V 带传动传递效率尸=7.5kW,带速u=10m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍，即乙=心，试求紧边拉力后、有效拉力月和初拉力为。解.P=d1000.尸=咏=幽位=750N V 10.=6 一 户 2且6=2 尸 2：
20、.F=2 6=2x750=1500N：FI=F+3Fa=F,一 一 =1500-=1125N 1 2 28-3解%=d心 _1 a 63945mm“3查教材图8-9取4 2=639mm.查教材表8-3,取1/1=4500吨由,KAPZ-&+A4）工KJ查教材表8-5c得PO4 91KW.表8*5d得4舄=0 59kw.查表8-6得KA=1 3,壹表8.8得Ka=O 96.查表8-10得号=1.09所以.P-8 85KW*8-4有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V 带传动，电动机功率P=7kW,转速 =96Omin,减速器输入轴的转速？=330min,允许误差为 5%,运输装置
21、工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。解（1）确定计算功率匕由表8-7查得工作情况系数KA=1.2,故匕=A 尸=L2x7=8.4kW（2）选择V 带的带型根据匕、厂由图8-11选用B 型。（3）确定带轮的基准直径由，并验算带速u由表8-6和8-8,取主动轮的基准直径分=180mm验算带速uy r 必60 x1000rex 180 x96060 x1000=9.0432 m/sv5m/s v30m/s带速合适计算从动轮的基准直径=4科(1一)=I80X960X(J 0.0 5)=497.45mm2/330（4）确定V 带的中心距a 和基准长度（由式 0.70“+2）00 9 0 a 5
22、63故包角合适。（6）计算带的根数z计算单根V带的额定功率Q由 4“=1 8 0 m m 和=9 60 m/s ,查表 8-4a 得4。3.25k W根据=9 60 0 1 人,，=塔=2.9 和8 型带，查表得 =O.3 O 3 k W查表8-5得k&=0.9 1 4,表 8-2得k 7=l,于是（7）匕=（兄 +6）及屋匕=（3.25+0.3 0 3）x 0.9 1 4x l =3.25k W计算v带的根数zz =2.58Pr 3.25取 3 根。计算单根V带的初拉力的最小值仍。）,向由表8-3 得 B 型带的单位长度质量q =0 1 8 k g/m,所以（o）min二 50 0（2.5-
23、k a）匕k/v+qv2=50 0 x（2.5-0.9 1 4）x 8.40.9 1 4x 3 x 9.0 43 2+0.1 8 x 9.0 43 2228 3 N（8）计算压轴力a 147Fp =2z7（K0/）mi,n s in 幺2=2x 3 x 28 3 x s in2 =1 628 N（9）带轮结构设计（略）第九章链传动P184习题答案解 图（a）,（b）所示布置，|，链轮按逆时针方向旋转合理.两轮轴线机具置在同王铅垂面内下垂后增大，下链轮的有效哦合齿数减少，降低了传动能力.应采取：1、调整中心距；2、加张紧轮：3、两轮偏置等措施.9-2某链传动传递的功率尸=l k W ,主动链轮转
24、速1=4 8 r/m i n,从动链轮转速？=1 4r/m in ,载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解（1）选择链轮齿数取小链轮齿数4=19,大链轮的齿数Z 2=%=五4=史、1 9 =65n2 1 4（2）确定计算功率由表94查得K.=1.0,由图9-1 3查得K z =1.5 2,单排链，则计算功率为=KA P =1.0 x 1.52x 1 =1.52k W(3)选择链条型号和节距根 据 以=1.52k W及 =48 r/m in ,查 图9-1 1 ,可 选16 A,查 表9-1 ,链条节距p=25.4m m（4）计算链节数和中心距初选中心距 旬=(3 0 50)p =(3 0
25、50)x 25.4=762 1 2 7 0 m m。取 劭=900mm,相应的链长节数为Lpo=2出+山+、2Z 2-Z p2x2 I9 0 0 1 9 +65-+-25.4 265-1 92兀X冬”1 1 4.39 0 0P2兀）+取链长节数4 =1 1 4节。查表9-7得中心距计算系数/=0.24457,则链传动的最大中心距为a=于、p2 Lp-(Z +Z 2)=0.24457x 25.4x 2x l 1 4-(1 9 +65)8 9 5 m m（5）计算链速v,确定润滑方式|Z|P _ 48 x 1 9 x 25.460 x 1 0 0 0 -60 x 1 0 0 0 0.3 8 6 m
26、/s由v =0.3 8 6m/s和链号1 6 A,查图9-1 4可知应采用定期人工润滑。（6）计算压轴力Q有效圆周力为 工=1 0 0 0 K =1 0 0 0 x!X 259 1 Nv 0.3 8 6链轮水平布置时的 压 轴 力 系 数K-rp=1.1 5,则 压 轴 力 为工 厂 坛 =1.1 5x 259 1 =29 8 0 N9-3 已知主动链轮转速H,=8 50 r/m in ,齿数芍=21,从动链齿数0=9 9,中心距a =9 0 0 m m ,滚子链极限拉伸载荷为55.6k N,工作情况系数KA=1，试求链条所能传递的功率。解由 FVi m=55.6k W ,查表 9-1 得 p
27、=25.4m m ,链型号 1 6A根据p =25.4m m,n,=8 50 r/m in ,查图9-1 1得额定功率匕=3 5k W由石=21查图9-1 3得K；=1.45且=1P 35P J =2 4.14 k WK.A K.Z 1x 1.4 59 4解 Q）选择谖轮齿数zl,x2,假 定 惬 速 由 教 材 表9-8期!主动慎轮齿芟zl=23从动链抡齿数z2=izl=69（2制定捶节距p计募功率Pca=KAP=ll 25KW.由教材图9-13按小惬轮转速工作在额定功率曲线顶点的左弱.宣教材表9-10律f slM/=*）=123初选中心距a=40p则.，L,=%+巧2+（智 今22=127
28、 34.取Lp-128,根据教材表9-10得OX=1 07/选取单推链,由教材表9-11得 知=1所需传遢的功率为 a-8 55ATJr.根据P0=8 55KW和nl=960 x/mm.由教材图9-13选链号为10A的单雉惬.同时也证实原估计徒工作在施定功率曲线的顶点的左例是正确的.由教材袤9-1查得链节距 p=15 875mm,（3）确定链长L及中心距a.入至=2.03用1000中心距减小量“3 =（0 002 0 004）a=1 29 2 58ww，实际中心距a s=644 32-643 03ww*取a=644mm,接近650册,符合题目要求（3）聆算链速 V=5 842m/“645 61
29、WM60*1000与原假设相符.根据教材第9-14采用油浴或飞滁涧滑.（4）压轴力计算.有效圆周力/7=1000-=1283 812/*-V技水平传动，取压轴力系数攵号=1 15则压轴力5 =M76 38N-第十章齿轮传动p236习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向。（Q）(b)10 2 M (I)齿轮A为L动轮，齿轮B为“情轮”，也就是说齿轮B既是上动轮又是从动轮。当齿轮B与主动轮A啮合时，工作齿面是王侧，当齿轮B与从动轮C啮合时，T.作齿而是另一侧一对十一个轮齿光讲，是双齿而工作双齿而受载，既曲成力是对称循环，接触力是脉动循环，取
30、Sp=1.5.Sy=1 *查教材图10-21(d)得按域疲劳强度哪应力 叫=6QMPa-查教材图 10-20(c)得、=450MPa，则其弯曲疲劳极限应力及许用应力分别为“b e 0 70n 315M%94=610MPa S月 c t,=/梦曰=20MPaS(2)齿轮B为主动轮，A和C同为从动轮时，齿轮B推动齿轮A和C的工作齿面为同一齿解面,故鹫曲应力和接触应力均为脉动循环.仍取S*=1 .Sv Sjf=接触疲劳强度极限仍为-SWMPa 弯曲疲劳极限应力=o =450MPfl.则其许用应力分别为.%=长或外=6iOMFacrF=*地；=300时以s,1 0-3答：齿而接触应力是脉动循环，齿根弹
31、曲应力是对称循环。作作弯曲强度计算时，应将图中杳出的极限应力但乘以0.7.1 0-1答：一般齿轮材料4嘤选用锻钢(碳钢或个金钢),对十精度要求较低的齿轮,将齿轮毛环经正火或调质处理后切齿即为成,这时精度可达8级，精切介金钢主要是渗碳后淬火，最后进行滚齿等精加T.其精度可达7,6级底或5级,对于尺寸较大的齿轮,可适用铸钢或球式铸铁,正火后切齿也可达8级精度,10-5提高轮齿抗弯疲劳施度的措施TT：增大齿根过渡战知半:役，消除加工刀痕，可降低齿根应力集中；增大轴和支承的则度，可减小齿面局部受战；采取合适的热处理方法使轮世部具有足够的韧性；在齿根部进行喷丸、滚压等表面强度，降低齿轮表面粗糙度，齿轮采
32、用正变位等。提高齿面抗点蚀能力的措施彳：提高齿面硬度：降低表面粗糙度：增大河滑油粘度：提高加工、发装精度以减小动载荷；在许可范闱内采用较大变位系数正佞动，可增大内轮传动的综介曲率半径。补充题：如 图（b）,已知标准锥齿轮机=5,Z 1 =20,Z2=5 0,=0.3,72=4x105N.m m,标准斜齿轮M.=6,Z3=2 4,若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，夕应为多少？并计算2、3 齿轮各分力大小。解（1）齿轮2 的轴向力：2八 2TFa2=F2 tan a sin 32=-tan a sin 62=彳-r-tan a sin S20.5 吗)z2齿 轮 3 的轴向力:F3=F,3tan
33、/S27；27；“tan i-:tan B d3 I mnZ,I(COS 6 J加“出-Fa2=Fa i,a=2Q,T2=T.2T2m(l-O.50jz2tan a sin(52=旦 sin/?町区3mnz3 tan a sin am(l-0.5 R)z?由/tan 5,=2.5z,20sin 52=0.928 cos a =0.371即 sin B.sin 0mnz3 tan a sin 52/7 2(1-O.5 0S)Z26 x 24 x tan 20 x 0.9285x(l-0.5x0.3)x50=0.2289即=13.231。（2）齿轮2 所受各力:272m(l-O.50fi)z22x
34、4xl055x(1-0.5x03)x50=3.765 xlO3N=3.765kN=E2 tan a cos 82=3.765 x 103 x tan 20 x 0.371=0.508 x 103 N=0.508kNFa2=FI2 t ana s i n 52=3.7 6 5 x lO3x t an 2 0 x 0.9 2 8 =1.2 7 2 x lO3N=1.2 7 2 kN&=J 3.765x*k N cos a cos 2 0 齿轮3所受各力：*=里=2心=2Z L 3 =2 x 4 x 1 0，cos 1 3.2 3 1 =5.4 0 8 x 1 03N=5.4 0 8 kN4 Z3
35、mz3 6 x 2 4l COS B)F n t an al t _ 5.4 0 8 x lO3 x t an 2 0 co s。cos 1 2.3 2 1 =2.0 2 2 x 1 ()3 N=2.0 2 2 kN%=53 t a =5.4 0 8 x 1 03 x t an5.4 0 8 x l()3 *t an 2 0 cos 1 2.3 2 1 =1.2 7 2 x U N=1.2 7 2 kN3.7 6 5 x lO3cos an cos 3 cos 2 0 cos 1 2.3 2 1 =5.8 8 9 x l03N=5.8 8 9 kN106 设计铳床中的一对圆柱齿轮传动，已知=7
36、.5 kW,%=1 4 5 0 r/mi n,Z|=2 6,Z2=5 4,寿命乙=1 2 0 0 0 h,小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解(1)选择齿轮类型、精度等级、材料选用直齿圆柱齿轮传动。铳床为一般机器，速度不高，故选用7级精度(GB1 0 0 9 5-8 8)材料选择。由表10T选择小齿轮材料为4 0 C r (调质)，硬度为2 8 0 H B S,大齿轮材料为4 5刚(调质)，硬度为2 4 0 H B S,二者材料硬度差为4 0 HBS。(2)按齿面接触强度设计1)确定公式中的各计算值试选载荷系数K,=1.5计算小齿轮传递的力矩9 5.5 x l0-9 5.
37、5 x l0-x 7.5=49397N,mm1 4 5 0小齿轮作不对称布置，查表1 0-7,选取=1.0由表1 0-6查得材料的弹性影响系数=1 8 9.8 MPa2由图1 0-2 1 d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为5=6001 ；大齿轮的接触疲劳强度极限。5 5 0 MPa oHlim2 齿 数 比 =区=的=2.0 8Z1 2 6计算应力循环次数N、=6 0/7,jL;,=6 0 x 1 4 5 0 x 1 x 1 2 0 0 0 =1.0 4 4 x 1 09N?N、_ 1.0 4 4 x 1()9u 2.0 8=0.5 0 2 x lO9由图1 0 T 9 取接触疲劳寿命
38、系数 K w=0.98,KHN2=L。计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数S=1口 =898x600=5 8 8 MPa1 W J|S 1 K=2%im 2 =L0 3X5 5 0 =5 6 6.5 MPaL H h S 12）计算计算小齿轮分度圆直径痣，代 入 中 较 小 值 町 M+l (Z.1.5 x 4 9 3 9 7 2.0 8 +1 2.3 2 j L-T=2.3 2 3-x-x -(P,u U 1 2.0 8 1 5 6 6.5 J=5 3.5 7 7 mm计算圆周速度n_ 兀_ 3.1 4 x 5 3.5 7 7 x 1 4 5 0”-6 0 x 1 0 0 0 6
39、0 x 1 0 0 0 =4.0 6 6 m/s计算尺宽6b=史&=1 x 5 3.5 7 7 =5 3.5 7 7 mm计算尺宽与齿高之比ghhm,=dh=-5-3-.-5-7-7=2.0 6 1 mm&2 6h=2.2 5/7 2,=2.2 5 x 2.0 6 1 =4.6 3 6 mmb _ 5 3.5 7 7厂 4.6 3 6=1 1.5 6计算载荷系数根据v =4.06 6 m/s,7级精度，查 图 1 0-8 得动载荷系数K、,=1 2且齿轮，KHa=KF a=1由表1 0-2 查得使用系数K.=1.2 5由表1 04用插值法查得K矽=1.4 2 0由 2 =1 1.5 6,K 4
40、 =1.4 2 0,查图 1 0-1 3 得 K%=1.3 7故载荷系数 K=KA K.K“a K邵=1.2 5 x 1.2 x 1 x 1.4 2 0=2.1 3按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径计算模数加m=-=2.3 2 m m&2 6取 m=2.5几何尺寸计算分度圆直径：J,=mzy=2.5 x 2 6 =6 5 m md2-mz2=2.5 x 5 4 =1 3 5 m mI、ni-d、+d,6 5 +1 3 5 _中心距：a=1-=-=1 00m m2 2确定尺宽：/22 K7 n+1 2.5 Z4 、b”?2 x 2.1 3 x 4 9 3 9 7 2.08 +1 2.5 x 1
41、 8 9.8-X-XI-6 52 2.08 I 5 6 6.5=5 1.7 4 m m圆整后取为=5 2 m m,4=5 7 m m。(3)按齿根弯曲疲劳强度校核 由 图1 0-2 0c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限分=5 00MP a；大齿轮的弯曲疲劳强度极限=3 8 OMP a。由 图1 0-1 8取弯曲疲劳寿命 心=0.8 9,%=0.9 3。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4r(7,.I ,=K F卜N八I FeEI =0-.-8-9-x-5-0-0-=3 1 7.8 6 MP aL j S 1.4 KFN2aFE2=093x500=2 5 2.4 3 MP a1 F 1
42、2 S 1.4计算载荷系数K=K.W 邓=1.2 5 x 1.2 x 1 x 1.3 7 =2.05 5查取齿形系数及应力校正系数由表 1 0-5 查得 Y.=2.6 匕.=2.3 04ara2匕=1.5 9 5 匕=1.7 1 2校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式.过丫/进行校核bd tn a a2 x 2.05 5 x 4 9 3 9 75 2 x 6 5 x 2.5X 2.6 x 1.5 9 5 =9 9.6 4 MP a af,浮baim2 x 2.05 5 x 4 9 3 9 75 2 x 6 5 x 2.5X 2.3 X 1.7 1 2 =9 4.6 I MP a 计算小齿轮的分度圆
43、直径4COS B2 4 x 6c o s9 2 2=1 4 5.9 5 m m计算齿宽系数b41 6 01 4 5.9 5=1.09 6 由 表1 0-6查得材料的弹性影响系数 ZE=1 8 9.8 MP a?,由 图1 0-3 0选取区域系数Zw=2.4 7 由 图1 0-2 1 d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限（7.=7 3 0 M P a；大齿轮的接触疲劳强度极限电八心2 =5 5 0MP a o 齿 数 比 =包=唾=4.5&2 4计算应力循环次数N=6 0 心=6 0 x 7 5 0 x l x 3 00 x 2 0 x 2 =5.4 x l 08N2_ Ny _ 5.4 x
44、 1 0su 4.5=1.2 x l Os由图1 0 T 9取接触疲劳寿命系数=L 04,K“N2=1计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数5 =1 =i mi =L04X730=7 5 9.2 MP aL j S 1 KN2%i i i m2 =L 1 x 5 5 0=6 05 MP aL h S 1由图 1 0-2 6 查得%=0.7 5,%2 =0-8 8,则%=%+%2 =L6 3计算齿轮的圆周速度6 0 x 1 0003.1 4 x 1 4 5.9 5 x 7 5 06 0 x 1 000=5.7 2 9 m/s。计算尺宽与齿高之比2hm.u1 4 5.9 5 x c o s
45、 9。2 2 2 6=6 m m4 c o s B4h -2.2 5mn l-2.2 5 x 6 =1 3.5 m m-=1 1.8 5h 1 3.5计算载荷系数根据u =5.7 2 9 m/s,8级精度，查图1 0-8得动载荷系数K,=1.2 2由表 1 0-3,查得 KHa=KF a=1.4按轻微冲击，由表1 0-2查得使用系数K.=1.2 5由表1 0-4查得K郎=1.3 8 0 按6=1查得由上=1 1.8 5,K即=1.3 8 0,查图 1 0-1 3 得 K6=1.33h故载荷系数 K =KAKvKH aKHf i=1.25x 1.22x 1.4x 1.38 0=2.9 46B由接
46、触强度确定的最大转矩T 叫 片 u (mi n ,2 Vl 2 K +ZHZE J1.09 6 x 1.63 X 145.9 53 4.5(605 Y_ x _ x _2x 2.9 46 4.5+1(2.47x 18 9.8)=128 4464.09 6N(3)按弯曲强度计算Tw 叫%片1 凡2叫 YF aYSa计算载荷系数 K=KA KvKF a KF=1.25 x 1.22 x 1.4 x 1.33=2.8 40计算纵向重合度 与=0.31 t an4=0.318 x 1.09 6x 24x t an9。22=1.38 0由图10-28查得螺旋角影响系数%=0.9 2计算当量齿数7=-h-
47、=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _=?4 9 9 co s3/?(co s 9 22yZ.,-z2r =7-1-0-8-r r =1l1i2n.o3co s3(co s 9 22)查取齿形系数及 及应力校正系数YSa由表 10-5 查得 yf al=2.62%2 =2.17L=L59 L=L8 0由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限=520M P a；大齿轮的弯曲疲劳强度极限(72=4 3 0 M P a。由图1 0 T 8取 弯 曲 疲 劳 寿 命=0.88,K,W2=0-9 0。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数5=1.4=KFNBFEI=888x520=3 0 5 0
48、7 M P aL f Jl S 1.5 心 的 液=吗430=258 M P aL S 1.5计算大、小齿轮的 L,并加以比较右心瓦 一 305.07 73 232.62x 1.592582.17x 1.8 0=66.05取 上il=mi n.%几1%2匕。2.=66.05由弯曲强度确定的最大转矩T W 心1nll2KY。YFaYSa1.09 6x l.63x l 45.9 52 x 62x 2.8 40 x 0.9 2x 66.05=28 8 59 8 6.309 N-mm（4）齿轮传动的功率取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值即 7；=128 4464.09 6NT四9.55 x
49、 l O6128 4464.09 6x 7509.55x 106=100.8 7k W10-8解（1）选择齿轮的材料和精度等级，根据教材收10-1选人小齿轮材料均为20C r M nT i,渗碟淬火。小齿轮齿面硬度取62IIR C,大齿轮齿面硬度取58 IIR C.世部达 300H B S.造精度等级为6 级。（2）按齿根弯曲疲劳强度设计。1、小齿轮传递的转矩:彳=9.55x 1 2 =106658NE2,初选载荷 系数：初选K t=1.63、确定齿宽系数：小齿轮作鸭布置，据教材表10-7选取卷二$4、初选螺旋角：0=145、计算斜齿轮的当量齿数：z”=25.2,2,2=79.9co s p
50、co s p6、确定齿形系数和应力集中系数:杳教材表10-5得心尸 2.6 2%=1 5 9%=2 2 2,&=1.777、确定斜齿轮端面重合度：查教材图10-26得%=0.78,=0 8 8,/=%+%=1 668、确定弯曲强度许用应力:循环次数W1=601J4 =7*107M=602/4=2.2*10，由教材图1 0 7 8 查得Kj m-K m -1取安全系数S F=1.5由教材图10-20（d）得o加=b =930MPa按对称循环变应力确定许用弯曲为crn=7 2&/】卜 /，将齿轮1 的参数代入设计公式中得取标准值F=2 510、验算我荷系数：a1=-=47 4mm小齿轮的分度圆直径