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1、第三章机械零件的强度p45习题答案3 某材料的对称循环弯曲疲劳极限 7 _ 1 =1 8 0 M P a,取循环基数N0=5 x l()6,加=9,试求循环次数N分别为7 000、25 000、6 20 00()次时的有限寿命弯曲疲劳极限。I v 15 x 106 解 人皿=%忖=18 0，；=3 7 3.6 1 18 0 x 95 x l Q62.5 x l 04=3 24.3 MPa梅=18。箫=227.0MPa3-2已知材料的力学性能为%=26 0MPa,%=17 0MPa,。=0.2，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解 A(0,17 0)C(26 0,0)(P=2 一册。.(70_
2、2_bT.1+B2x 17 01 +0.2=28 3.3 3 MPa得 D(28 3.3%,28 3.3%),即 D(141,6 7,141,6 7)根据点4(0,17 0),C(26 0,0),D(141.6 7,141.6 7)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示A (0,1 7 0)0C (2 6 0.0)3-3解 由于D/d=7 2/6 2=1.16,r/d=3/6 2=0.048,所以，壹教材附表 3.1,插值得a,M246 1查教材附图3.1,插值得g.a0 9 0则“Z.1+%(a.-D =2 3 13-4圆轴轴肩处的尺寸为：=7 2m m,d=6 2m m,r=3 m m。如
3、用题3-2中的材料，设其强度极限OB=420MPa,精车，弯曲，为=1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。D 5 4 r 3 解 因=一 =1.2,-=0.06 7,查附表3-2,插值得a=1.8 8,查附图3-1得/=0.7 8,将d 45 d 45 所查值代入公式，即=l +(a(7-l)=1+0.7 8 x(1.8 8-1)=1.6 9查附图3-2,得=0.7 5；按精车加工工艺，查附图34 得 工=0.91,已知儿=1,贝 U 解 由题 3-4 可知%=17 0MPa,as=26 0MPa,。，=0.2,Ka=2.3 5“（k。1 1 C 1.6 9 1 八 11%瓦10.7 5 0.
4、9 1）1A（0,17%3 5）C（26 0,0）,7）（141.6 7,141.6 根据 A（0,7 2.3 4）,C（26 0,0）,0（141.6 7,6 0.29）按 bs二03-5 如题3-4中危险截面上的平均应力%,=20MPa求出该截面的计算安全系数Se a.=2.3 5匕例绘出该零件的极限应力线图如下图D,(141.6 7,6 0.29)C(26 0,0)应力幅%=20MPa,试分别按r =C (xm=C,工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数(1)r=C仁 0 1 17 0 _ _ _S=_J_ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
5、 _ _ _ _ _ _ _=2 28“a a +如(7 7m 2.3 5 x 3 0+0.2x 20%=C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数q =%+(簿 念X,7 0+(2.3 5 0.2)x 20“K.E+o)2.3 5 x(3 0+20)第五章螺纹连接和螺旋传动P101习题答案5-1分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用螺纹类型 特点应用普通螺纹 牙形为等力三角形，牙 型 角6 0 o,内外螺纹旋合后留有径向间隙，外螺纹牙根允许有较大的圆角，以减少应力留集中。同一公称直径按螺距大小，分为粗牙和细牙。细牙螺纹升角小，
6、自锁性较好，搞剪强度高，但因牙细在耐磨，容易滑扣一般联接多用粗牙螺纹，细牙螺纹常用于细小零件、薄壁管件或受冲击、振动和变载荷的连接中，也可作为微调机构的调整螺纹用管螺纹牙型为等腰三角形，牙型角5 5 o,内外螺纹旋合后无径向间隙，牙顶有较大的圆角管联接用细牙普通螺纹薄壁管件非螺纹密封的55。圆柱管螺纹 管接关、旋塞、阀门及其他附件用螺纹密封的55o圆锥管螺纹 管子、管接关、旋塞、阀门及其他螺纹连接的附件米制锥螺纹气体或液体管路系统依靠螺纹密封的联接螺纹梯形螺纹 牙型为等腰梯形，牙侧角3 o,内外螺纹以锥面巾紧不易松动，工艺较好，牙根强度高，对中性好最常用的传动螺纹锯齿形螺纹牙型不为等腰梯形，工
7、作面的牙侧角3 o,非工作面的牙侧角30oo外螺纹牙根有较大的圆角，以减少应力集中。内外螺纹旋合后，大径处无间隙，便于对中。兼有矩形螺纹传动效率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋传动，如螺旋压力机5-2将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。5-3分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时.，它的最大应力，最小应力将如何变化？F=P D2iz,F2=F.解：兄%=1.3玛 彳）G+1最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最
8、大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。5-4图5 1 9所示的底板螺栓组联接受外力F E作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全工作的必要条件有哪些？图 5-4 9 底板螺栓组联接解，将风力等效转化到底板面上，可知底板受到轴向力,横向力4,和便覆力矩I.(1)底板最左侧的螺栓受力最大，应验算该螺栓的拉伸强度，要求拉应力(2)应验算底板右例边缘的最大挤应力要求最大挤压应力%叫=%.(3)应验算底板右侧边缘的最小挤应力要求最小挤压应力A 0.,，(4)应验算底板在横向力作用下是否会滑移，要求摩擦力4 A
9、店。5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4 个螺栓与立柱相连接,托架所承受的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是较制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q 215,若用M 6X40铳孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8,校核螺栓连接强度。解 采用较制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，较制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合而产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。(1)确定M 6 X 4 0
10、的许用切应力 t 由螺栓材料Q 2 1 5,性能等级8.8,查表5-8,可知 qj =6 4 0 M P a ,查表5-1 0,可知 S=3.5 5.0.比 =5 J6 4 03.5 5.0=(1 8 2.8 6 1 2 8)M P a=2=%=4 2 6.6 7 M P a S p 1.5(2)螺栓组受到剪力F和力矩(T=F L),设剪J F分在各个螺栓上的力为K,转 矩 7分在各个螺栓上的分力为F j,各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为八即r =1 5 0=7 5 V 2 m m12 co s 4 5-F=-x 2 0 =2.5 k N8 8FL _ 2 0 x 3 0 0 x 1 0-3
11、8 r-8X7 5 V 2X1 0-3=5 V 2 k N由图可知，螺栓最大受力Fmm=+2 FjFjCo s8=7 2.52+(5A/2)2+2 X 2.5 X 5A/2 X C O S4 5 =9.0 1 5 k N工 _ Fmax一兀,2丁。9.0 1 5 x 1()33 1 9 T,%maxo L m in9.0 1 5 x l Q36 x l 0-3x l l.4 x l 0-3=1 3 1.8%故M 6 X 4 0的剪切强度不满足要求，不可靠。5-6已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为2 5 0 mm、大小为6 0 k N
12、的载荷作用。现有如图5-5 0所示的两种螺栓布置形式，设采用较制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？解 螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为，转 在7分在各个螺栓上的分力为Fj(a)中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r,即r=1 2 5 mm-x 6 0 =1 0 k N6 6FL _ 6 0 x 2 5 0 x 展6 r 6 x 1 2 5 x 1 0-3=2 0 k N由(a)图可知，最左的螺栓受力最大工.=5+%=l 0 +2 0 =3 0 k N(b)方案中2 4.3 9 k N心=JU+J：+2 g c o s e =1 02+(2 4.3 9)
13、22+2 X1 o X 2 4.3 9 X ,=3 3.6 3 k NV 5.由d N,盟券可知采用(a)布置形式所用的螺栓直径较小V巾J5-7图5-5 2所示为一拉杆螺纹联接。已知拉丁所受的载荷F=5 6 K N,载荷稳定，拉丁材料为Q 2 3 5钢，试设计此联接。JzCSZg片ffi$-5 2拉郭纹联接解 该 题 属 于 松 螺 栓 联 接 的 题 目。拉 伸 强 度 条 件 为，F 5 6 x l03b=-=-y犷Mb，拉 杆 材 料 为Q 235,其cr=95MPa.2由 I-S IQ =27 2旧X95X106所 以 取 螺 栓 选 用 的 直 径d=30inm.25-8 两块金属板
14、用两个M12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%o 螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。解 螺栓数目为2,接合面数为1,取防滑系数为Ks=l.2,性能等级为4.8的碳K p钢o,=320MPa,则螺栓所需预紧力F0为：Fo之得出 F 4生 红=112xia”“1/5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=150（X）N,当受轴向工作载荷 F=10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。解 采 用 像 垫 片 密 封，取螺栓的相对刚度一 一 二 0 9,由教材公式（5-1
15、8）.C.+C.螺性的总拉力，%=F=24000AT-C+C.由教材公式（5.15）.凌余预紧力为，Fl=F2-F=14000N.5-10图 5-24所示为汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=0lM Pa,缸盖与缸体均为钢制，直径Dl=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。图5-2 4受轴向载荷的螺栓组联接解（1）确定螺栓数Z 和直径d.“查教材5-5,螺栓间距4 Y 7 d ,取 to=6 d,取 z=1 2,则螺栓间距”4 =92 m m Z螺栓直径 d=t 0/6=9 2/6=1 5.3 3 mm,取 d=1 6 ira n.“（2）选择螺栓性能等级
16、。选择螺栓性能等级为8.8 级，查教材表5-8 提“c iB=8 0 0 屈为,6=6 4 0M P a /（3）计算螺栓上的载荷，作用在气缸上的最大压力耳和单个螺栓上的工作载荷F 分别为+，7 r）2F=p=7 3 6 3 Wr AF=1=6 1 3 6 N取残余预紧力Fl=l.5 F,由教材公式Z（5-1 5）,螺栓的总载荷“F2=F1+F=2.5 F=2.5*6 1 3 6=1 5 3 4 0 N（4）许用应力。按不控制预紧力确定安全系数，查教材表5-1 0,取 S=4,许用拉应力（5）验算螺栓的强度。查手册，螺栓的大径d=1 6 皿 小 径 d l=1 3.8 3 5 ira n.取螺
17、栓公称长度1 二 7 0 由.“由教材公式（5-1 9）,螺栓的计算应力,北&=1 3 2.7 朋 司“满足强度条件。螺栓的标记为GB/T 5 7 8 2-8 6 M 1 6 X 7 0,螺栓数量z=1 2”5-11设 计 简 单 千 斤 顶（参 见 图 5-4 1）的螺杆和螺母的主要尺寸。起 重 量 为 4 0 0 0 0 N,起 重 高 度 为 2 0 0 mm,材料自选。一托杯；2一端打；3手柄“一外开;5一母；6一案定爆打；7-杆；8 一底磨；9 一内不图5-4 1螺旋起/H(1)选作材料。螺栓材料等选用4 5 号钢5 =3。0刖2%。螺母材料选用ZCuA19Mn2,查表确定需用压强P
18、=15MPa.确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。(3)按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取9=2.5 ,根据教材式(545)得20.8-=26.13mm恒产按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为但对中小尺寸的螺杆，可认为用0 5 b,所以上式可简化为=1=1.3。/蝮 网=A=mm式中，A 为螺杆螺纹段的危险截面面积，4;S为螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋，S=3.5-5.O;对于传导螺旋，S=2.5-4.0;对于精密螺杆或水平螺杆，S 4.本题取值为5.故，.X 1.3 SQ d、I -=3 3.2 m
19、m（5）综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准G B/T 5 7 9 6-1 9 8 6 选定螺杆尺寸参数：螺纹外径d=4 4 mm,螺纹内径d l=3 6 mm,螺纹中径d 2=4 0.5 mm,螺纹线数n=l,螺距P=7 mm.（6）校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为钢，螺母的材料为青铜，钢 对 青 铜 的 摩 擦 系 数 f=0.0 9（查 机械设计手册）。因梯形螺纹牙型角7T a 7Ta=,B=6 2 1 2，所以.nP 于2W=a r c t a
20、n-=3 9胆pv-a rc t a n fy=a rc t a n-=5,1 9c os B因/Q v,可以满足自锁要求。注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。（7）计算螺母高度H.因选#=2.5,所以H=2=1 0 1 5作物，取 为 1 0 2 mm.螺纹圈数计算：z=H/P=1 4.5螺纹圈数最好不要超过1 0 圈，因此宜作调整。一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P,而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=7 0 mm,则螺纹圈数z=1 0,满足要求。（8）螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料
21、强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根据教材表5-1 3,对于青铜螺母 T =3 0 4 0 加F a ,这里取3 O M P a,由教材式（5-5 0）得螺纹牙危险截面的剪切应力为T=-=6.36MPaS=3.55.0所以满足稳定性要求。第六章键、花键、无键连接和销连接P115习题答案6-1两平键相隔180布直，时轴的削弱均勺，并且两犍的挤压力对轴平衡，对轴不产生附加弯矩，受力状态好.两楔键相隔90 120,布置.若夹角过小，则对轴的局部肖国寻过大；若夹角过大，则两个楔诞的总承载能力下降.当夹角为180时，两个楔谴的承载能力大体上只相当于一个楔腱的承载能力.因此，两个
22、楔键间的夹角既不能过大，也不能过小.半圆键在轴上的犍槽较深，对轴的削弱较大，不宜将两个半圆隧布置在轴的同一横截面上.故可将两个半圆键布置在轴的同一母线上,通常半II键只用于传递载荷不大的场合，一般不采用两个半扇键.6-2胀套串联使用时，由于各胀套的胀紧程度有所不同，因此，承受载荷时各个胀套的承载量是有区别的.所以，计菖时引入额定载荷系数皿来考虑这一因素的彩响.6-3在一直径d=80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度L=1.5 d,工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。L 解根据轴径d=80mm,查表得所用键的剖面尺寸为h=22mm,h=14mm根据
23、轮毂长度 L=7.5J=1.5x80=120mm取键的公称长度 L=90mm键的标记 键22 x90GB 1096-79键的工作长度为/=L b=90 22=68mmh键与轮毂键槽接触高度为 A=7mm2根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取 许 用 挤 压 应 力%=110MPa27 x 103根据普通平键连接的强度条件公式 7 =（7kid变形求得键连接传递的最大转矩为Tmax如=2 3 L 2 0 9 4 N-m200020006-41.确定联轴器处屣的翘和尺寸选 A型平键，根据轴径d=70m m，查 表 6-1得键的截面尺寸为：8=20m m,取键长Z=110m m,键的标记为：20X
24、110 G B/T 1096-2003.2.校核连接强度联轴器的材料为铸铁，查表&2,取-=55M P a,=0.5/1=0.5x 12=6m m,l =L-b =110-20=90m m 由 公 式（6-1）,挤压应力u.-2-0-0-0-T=-2-0-0-0-x-1-0-0-0=52.9M P a r a _,Jd d 6x 90 x 70 L 0满足强度条件.3.确定齿轮处键的类型和尺寸.选 A型平键，根据轴径H =90m m ,查 表 6-1得犍的截面尺寸为：b =25m m ,A =14m m ,取键长Z =8 0 m m,键的标记为：25X 80 G B/T1096-2003.4.
25、校核连接强度齿轮和轴的材料均为钢，查表6-2,取9?J=U 0M P a,k =0.5A =0.5x l 4=7n u n ,l=L-b80-25=55t n m 1 由 公 式(6-1),挤压应力a.=2-0-0-0-7-=-2-0-0-0-x-1-0-0-0=57.7M P a rc r.1,1 k id 7x 55x 90 1满足强度条件。6-51.轴所传递的转矩7=5/2 =1500 x 250/2=187.5N-m2.确定楔襟尺寸根据轴径d=45m m，查手册得钩头楔屣的截面尺寸为：6=14m m，A =9m m 取诞长Z =70m m，键的标记为：键 14X 70 G B，T 15
26、65-1979.3.校验连接强度带轮的材料为铸铁，查 表&2,取W p =55 f P a,取/=0 5,/=Z-A =70-9=61m m ,由公式（6-3）,挤压应力1200QT12000 x187.5城 6+6划 14x61x(14+6x0.15x45)48.3NIPa 满足强度条件.6-6第八章带传动P164习题答案8-1 V 带传动的=1450r/m i n ,带与带轮的当量摩擦 系 数 3=0.51,包 角%=180。，初拉力F（）=360N o试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若/va1 八0.51兀 解（忱=2 F。=2x 360 x =478.4N1+4
27、1 +U（2）T=几?=478.4 x 100；=23.92N -mm（3）P =皇 工四兀虱1000 1000 x 60 x 1000478.4x 1450 x 3.14x 1001000 x 60 x 1000 x 0.953.45k W8-2 V带传动传递效率P =7.5 k W,带速v =1 0 m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍，即 月=与，试求紧边拉力K、有效拉力Fe和初拉力线。p V面 血.F=1000=1000 x 7.5=7 5 QN v 10.一=耳一名且=2 尸 2=2 6=2 x 7 5 0 =1500N.W =6+与6 一4=1 5 0 0-=1125N 1 2 28-
28、3解%=a 639 45w*查教材图8-9取dc=639mm.查教材表8-3,取Ld=4500mm由，KAP查教材表8-5c得PO4 91KW.表&5d得a/J-O 5%w.查表8-6得KA=1 3直 表8.8得Ka=O 96.查表8-10得 号=199所以.P8 85KWi8-4有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P=7k W,转速n,=960r/m i n,减速器输入轴的转速？=330”m i n ,允许误差为 5%,运输装置工作时有轻度冲击,两班制工作，试设计此带传动。解（1）确定计算功率由表8-7查得工作情况系数KA=1.2,故匕=1.2x 7=8.
29、4k W（2）选择V带的带型根据Ra、厂由图8-11选 用B型。（3）确定带轮的基准直径d”，并验算带速v由表8-6和8-8,取主动轮的基准直径=180m m验算带速v叫 160 x 100071x 180 x 96060 x 1000=9.0432 m/sv 5m/s v 30m/s带速合适计算从动轮的基准直径“整二些普产二曲,mm（4）确定V带的中心距。和基准长度（由式0.7（d d +d d 2）4o 90a 563(6)故包角合适。计算带的根数Z计算单根V带的额定功率Pr由 dm-180mm和 =960 m/s，查表 8-4a 得 兄2 3.25kW根据=960 m/s,=篝=2.9和
30、B型 带，查表得4=O.3O3kW查表8-5得ka=0.914,表8-2得k=l,于是乙=(+)%=(3.25+0.303)x0.914xl=3.25kW计算V带的根数z.铲线=2.58(7)取 3根。计算单根V带的初拉力的最小值（尸 o）m i n由表8-3得B型带的单位长度质量q=018kg/m,所以 L=5 0 0 +4=5 0 0X|+08X9.04322283N(8)计算压轴力Fpn =2z(Ru/)m in sin%2=2x3x283xsin-2=1628N（9）带轮结构设计（略）第九章链传动P184习题答案9-1:解 图(a),(b)所示布置中链轮按逆时针方向旋转合理。两轮轴线机
31、具置在同工铅垂而内卜垂累增大，卜链轮的有效喷合齿数减少，降低 传动能力.应采取：1、调整中心距；2、加张紧轮:3、两轮偏置等措施.9-2 某链传动传递的功率尸=l k W ,主动链轮转速 =4 8 r/m i n,从动链轮转速？=1 4 r/m i n ,载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。I 解(1)选择链轮齿数取小链轮齿数号=19,大链轮的齿数马=1%=-z,=x l 9=6 52 1 4(2)确定计算功率由表9-6 查得长人=1.0,由图9-1 3 查得K：=1.5 2,单排链，则计算功率为Pc a=K AK ZP =.0 x .5 2 x 1=.5 2 k W(3)选择链条型号和节
32、距根 据 匕=L 5 2 k W 及=4 8 r/m i n ,查图9-1 1,可 选 1 6 A,查表9-1,链条节距p =2 5.4 m m(4)计算链节数和中心距初选中心距劭=(3 0 5 0)/?=(3 0 5 0)x 2 5.4 =76 2 1 2 7 0 m m。取 4=9 0 0 m m ,相应的链氏节数为“2 詈+Z 2-Z|丫 p2 兀a.c 90 0 1 9+6 52 x-+-+2 5.4 26 5-1 92%oV 2 5.4 .-x-x 1 1 4.3J 90 0取链长节数4=1 1 4 节。查表9-7得中心距计算系数力=0.2 4 4 5 7,则链传动的最大中心距为a
33、=f,p 2 L/)-(zl+z2)=0.2 4 4 5 7 x 2 5.4 x 2 x l l 4-(1 9+6 5)卜 8 9 5 m m(5)计算链速n,确定润滑方式6 0 x 1 0 0 04 8 x 1 9x 2 5.46 0 x 1 0 0 0 0.3 8 6 m/s由y =0.3 8 6 m/s 和链号1 6 A,查图9-1 4 可知应采用定期人工润滑。(6)计算压轴力Q有效圆周力为 月=1000K=1000X-B2591N,v 0.3 8 6链轮水平布置时的压轴力系数K/=1.1 5,则压轴力为F,月=1.1 5 x 2 5 91 B2980N9-3已知主动链轮转速n,=8 5
34、 0 r/m i n ,齿数a =2 1,从动链齿数z2=9 9,中心距a =90 0 m m ,滚子链极限拉伸我荷为5 5.6 k N,工作情况系数K,=1，试求链条所能传递的功率。I解由 6 m =5 5.6 k W,查表 9-1 得 p =2 5.4 m m ,链型号 1 6 A根据p=2 5.4 m m,勺=8 5 0 r/m i n ,查图9-1 1得额定功率匕=3 5 k W由哥=2 1查图9-1 3得K：=1.4 5且 K.=1P 3 5:.P a-a a 6 4 4 3 2 -6 4 3 0 3 w w 取a=6 4 4 m m,按近6 5 0册,符合题目要求(3)先璋链速.，
35、Z 1 P叫6 0-1 0 0 05 8 4 2 m/s 与原假设相符.根据教材图9-1 4采用油浴或飞濮润滑.,(4)压轴力计算.有效圆周力/7=1 0 0 0-=1 2 8 3 8 1 2 7.V技水平传动，取压轴力系数K =l 1 5 J W压轴力.玛=1 4 76 3 8人第 十 章 齿 轮 传 动p236习题答案10-1试分析图1047所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。(b)解受力图如下图:(a)(b)10 2解(|齿轮八为 动轮，齿轮B为“情轮”，也就是说齿轮B既 是】动轮又是从动轮。当齿轮B与主动轮A啮合时，工作齿面是王侧，当齿轮B与从动轮C啮合时
36、，工作齿面是另一I机对于一个轮齿架讲，是双齿面工.作双齿血受载，既曲应力是对称循环，接触力是脉动循环，取%=1 5.%=1查教材图10-21(d)得接微疲劳强度极限应力*=610M&a杳教材由 10-20(c)寿=450MPa“则其弯曲废芳极限应力及许用应力分别为.Dm Q 7On=35MPa(%=*Q d =&0MPa.Sjy=210必 a齿轮B为主动轮，A和C同为从劫轮时.齿轮B推动齿轮A和C的工作吉面为同一齿邸面,故弯曲应力和接触应力均为脉动循环.仍取%=1 5.%=!,接触疲劳强度极限仍为-6QMPa.弯曲疲劳极限应力b m =450Mpa 则其许用应力分别为%=610M&SH.=弋4
37、=300 办1 0-3答：内而接触应力是脉动循环，内根弯曲应力是对称循环。在作弯曲强度计算时，应将图中查出的极限应力值乘以0.7.1 0-1答：般齿轮材料主:矍选用锻钢(碳钢或个金钢),对于精度要求较低的齿轮,将齿轮毛坯经W火或调质处理后切理即为成,这时精度可达8级,精切合金钢主要是渗碳后淬火，最后进行滚齿等精加T.其精度可达7.6级底或5级.对于尺寸较大的齿轮,可适用铸钢或球墨铸铁,正火后切齿也可达8级精度,10-5提岛轮内抗弯疲劳强度的措施TT：增大齿根过渡囤地半径，消除加工刀痕，可降低齿根应力集中；增大轴和支承的则度,可减小齿面局部受我：采取合适的热处理方法使轮世部具有足够的韧性；在齿根
38、部进行喷丸、滚压等灰面强度，降低齿轮表曲粗糙度，齿轮采用力:变位等。提高齿面抗点蚀能力的措施有：提高齿面硬度：降低表面粗糙度：增大河滑油粘度：提高加工、发装精度以减小动载荷：在许可范围内采用较大变位系数正传动，可增大齿轮传动的综合曲率半径。补充题：如 图（b）,已知标准锥齿轮加=5,Z =2 0 2 =5 0,。1 =0.3,T 2 =4 xl（）5 N-m m,标准斜齿轮用“=6*3=2 4,若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。解（1）齿轮2的轴向力:2 T2乙Fa 2=Ft 2 t a n a s i n S2=-t a n a s i n&=彳-?t
39、 a n a s i n&d m2-0.5 0 )z2齿轮3的轴向力:工3 =&t a n =平t a n =(2 J、t a n fi=3 C O S B)v Fa2=F a =2 0 T2=T.2 7；7-r-t a n a s i n 必m(l-O.5 0 j z2-2 T s i n p加国3即 s i n Bmnz3 t a n a s i n 527 7 2(1-0.5 0 )z275 0由 v t a n =2.5 /.s i nd2=0.9 2 8Z i 2 0C O S(52=0.3 7 1s i n -mnz3 t a n a s i nw(l-O.5 0 j z26 x
40、2 4 x t a n 2 0 x 0.9 2 85 x(1-0.5 x0 3)x5 0=0.2 2 8 9即4=1 3.2 3 1(2)齿轮2所受各力：r2 T,2 7；2 x4 xl 05 i nX T czFn=-=-7-r =z-r-=3.7 6 5 x1 0 N =3.7 6 5 k N，d m 9 m(i-0.5(PR)z2 5 x(l-0.5 x0.3)x5 0Fr 2=Ft 2 t a n c o s 2.323 -ItoH.n1/1)确定公式中的各计算值试选载荷系数K,=1.5计算小齿轮传递的力矩95.5x1()54 95.5x105 x 7.5 n 1450=49397N-
41、mm小齿轮作不对称布置，查 表 1 0-7,选 取 二1.0由表1 0-6 查得材料的弹性影响系数Z=1 8 9.8 M P a 5 由 图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为5=600MPa；大齿轮的接触疲劳强 度 极 限*所，=550MPa。754 齿 数 比M=l=2.084 26计算应力循环次数乂=60 心=60 x1450 x1x12000=1.044x1()9小”。皿。9由图10-19取接触疲劳寿命系数 KN I=0.98,KN2=1.0计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数S=1=898x600=588MPaLs1 KN2%im2=103x550=566.
42、5MPaL 2 S 12）计算计算小齿轮分度圆直径4，代入上 中较小值计算圆周速度n”.5x49397*2.08+1 (189.8?1 2.08 566.5)=53.577mm60 x10003.14x53.577x145060 x1000=4.066 m/s计算尺宽bb=e 4t=1 x 53.577=53.577mmb计算尺宽与齿高之比一h4,_ 53.57726=2.061mmh-2.25mt-2.25 x 2.061=4.636mmb 53.577 1 t u/=-=11.JOh 4.636计算载荷系数根据y=4.066m/s,7级精度，查 图108得动载荷系数K、,=1.2直齿轮，K
43、Ha=KF a=由表1 0-2 查得使用系数KA=1.2 5由表1 0-4用 插 值 法 查 得=1.42 0由2h1 1.5 6,5=1 42。,查图 1 0-1 3 得 K=1.3 7故载荷系数 K=KA KV=1.2 5 x 1.2 x 1 x 1.42 0 =2.1 3按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径4=3&=5 3.5 7 7 X J生=6 0.2 21.5&计算模数相d 6 0.2 2 ._m=-=2.3 2 mmz.2 6取 m=2.5几何尺寸计算分度圆直径：J 1 =2.5 x 2 6 =6 5 m md2=m z2=2.5 x 5 4=1 3 5 mmr 4_，、口匚 d
44、、+d,6 5 +1 3 5 1中心距：a =-=-=1 0 0 m m2 2确定尺宽：z x 2,2 K T,M+1 (2.5ZFh -r f-d u l J J2 x 2.1 3 x 49 3 9 7二 6?2.0 8 +1x-x2.0 82.5 x 1 8 9.85 6 6.52=51.7 4mm圆整后取 b2=5 2 m m,4 =57m m。(3)按齿根弯曲疲劳强度校核 由 图 1 0-2 0 c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限。阳=5 0 0 M P a；大齿轮的弯曲疲劳强度极限aFE 2-3 8 0 M P a。由图1 0-1 8 取弯曲疲劳寿命K,w i =0.8 9,K,.M2
45、=0.9 3。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4LT=KFNBFEI0.89x5001.4=317.86MPa凡人干=辛=252.43MPa计算载荷系数K=&(4小 样=1.25x1.2x1x1.37=2.055查取齿形系数及应力校正系数由表 10-5 查得 YF=2.6 YF=2.304r ara2K3 al=1.595 Kda 2=1.712校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式 吗，K.T 叫 进行校核bd、m a2x2.055x4939752x65x2.52孙bdm f sx 2.6x1.595=99.64MPa aF,吗y y1 j S02ban2x2.055x493975
46、2x65x2.5X2.3x1.712=94.6IMPa 九&4 外 卜%,将 齿 轮 1 的参数代入设计公式中得 2 K TY,c o sJ J5 y.y.所 3 二 _dT =L 8 4 加y弧王.取标准值掰=2 m 10、验算载荷系数:d=Z i吗 =4 7 4 m m小齿轮的分度圆直径,O S 尸v =4-=2 8 9m/s齿轮的圆周速度 6 0*1000由教材图10-8 看得:9=6假设K漓/2 0 0 M 叱 由 教 材 表|o-3查得K R=1.1伏 出 b 由 4 =2 3 7 w w由教材衣1 0-4 查得*曲=1 1 5 .由 1 O T 3查得=1 1 2弯曲强度载荷系数K
47、=KAKrKnKFA=191 1、校正模数：啊=K,=1.9 1/w w可以得出前面取标净值叫=2E合适。1 2,螺旋仍的确定：a =+=9 8.9 4 w 中心距：2 c o s 6圆整中心距a=9 9 m m 后，螺旋角fi=arccos-+=140828”2a13、斜齿轮的相关参数：d,=47.431mmcos 6d2=z，=150.562/wwcos fib=(ptdx-231mm对齿宽圆整:b2=24mm.bl=28mm(3)齿面接触强度校核。1、确定接触强度我荷系数：K=KAKM丹832、确定接触强度许用应力：查教材图10-21(e)得=叼=1500MPa查教材图10-19中曲线2
48、省-1 0,Kan=1 08取安全系数:SH=1.0am=/啜 瓯!=1500MPaam=、哗吟=1620M hSH3、确定弹性影响系数:据教材表106查得Z*1 8 9 8M%4、确定区域我荷系数:据教材图10-30查得ZH=2.435、校核接触强度：满足接触强度，以上所选参数合适。第十一章蜗杆传动p272习题答案11-1试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。解各轴的回转方向如下图所示，蜗 轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图1 1-2的：米川渐开线蜗杆（Z D,考虑到是低速中战的蜗杆,帽
49、杆用4 5 呈钠.期村螺旋齿而要不熟淬火，硬度为4 5-5 5 H R C,蜗轮用铸锡磷百铜Z C u S n l O P l,金隅模铸造。（1）按齿面接触疲劳强度设计:1、确定各计算系数。由教材表1 1-5 式得K A=1.1 5,取=U,则载荷系数*=*的=1265蜗轮为铸锡磷百铜，取 Z E=1 6（n i l u,假设d l/a=0.3 5,从教材图1 1-1 8 中杏褥Z,二 2 92、确定许用接触脚力.根据蜗轮材料为Z C u S n I O P I.金属模铸造,蜗仔螺旋出面硬度 4 5 H R C,由教材表1 1=7 行得蜗轮的基木许用接触应力1%=2 6 8 旃.蜗杆传动的工作
50、寿命L h=1 2 0 0 0 h,蜗轮轮的应力循环次数为7/=6 0 刎 4=1.7 2 8*1 0 寿命系数为 K1tl=丫 -询 而.=0.9 3 3 9蜗轮齿面的许用接触应力为卬/=*：=25。*1 2 0.8 w w,取中心用a=1 2 5 m m,W i 1 2=2 0,故从教材表1 1-2 中取模数m=51m.蜗杆分度网吏径d l=5 0 m m,这时d l/a=0.4,由教材图1 1-8 查得接触系数力？7 4 ,因为Z/Z,.因此以卜内算结果可用.（2）蜗杆与蜗轮的主要参数和几何尺寸:1、蜗杆.由教材表U-2查得蜗杆头数zl=2,直径系数q=10,分度圆导程角=n 1 8 3