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1、相似题目1如图，已知在ABC中，点 D、E 分别在边 AB、AC上，DEBC，AD：BD=2：1，点 F 在 AC上，AF：FC=1：2，联结 BF，交DE于点 G，那么 DG：GE等于（）A1：2 B1：3 C2：3 D2：52如图，已知点D、F 在ABC的边 AB上，点 E 在边 AC上，且 DEBC，要使得 EFCD，还需添加一个条件，这个条件可以是（）ABCD3下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（）A都含有一个40的内角B都含有一个50的内角 C都含有一个60的内角 D 都含有一个70的内角4如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y 轴上的某一点为
2、位似中心，作位似图形ABCD，且点 B，F 的坐标分别为（4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）A（0，3）B（0，2.5）C（0，2）D（0，1.5）5如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的 BC 边上，恰好完全重合，BE、CE分别交 AD于点 F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，则 AB的长为（）A1 BCD 2 第 1 题第 2 题第 4 题第 5 题6如图，ABC中，BAC=45，ACB=30，将ABC绕点 A顺时针旋转得到 AB1C1，当点 C1、B1、C 三点共线时，旋转角为，连接 BB1，交 AC于点 D下列结论：AC1C为等腰三角形；AB1D
3、 BCD；=75；CA=CB1，其中正确的是（）AB C D 7如图，在?ABCD中，E为 BC的中点，连接AE、AC，分别交 BD于 M、N，则 BM：DN等于（）A1：2 B1：3 C2：3 D以上都不正确8如图，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，点E在 BC 边上，且 CE=2，AE与 BD交于点 F，连接 CF，则下列结论不正确的是（）A ABF CBF B ADF EBF Ctan EAB=DS EAB=6第 6 题第 7 题第 8 题第 9 题9 如图，大三角形与小三角形是位似图形若小三角形一个顶点的坐标为（m，n），则大三角形中与之对应的顶点坐标为（）A（2m，2n）B（
4、2m，2n）C（2n，2m）D（2n，2m）10如图，O中，弦 AB、CD相交于 AB的中点 E，连接 AD并延长至点 F，使 DF=AD，连接 BC、BF若=，则的值为（）ABC1 D11在 ABC中，ACB=90，用直尺和圆规在AB上确定点 D，使 ACD CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）ABCD12如图，在 ABC中，AB=AC，点 D、E 分别在边 BC、AB上，且 ADE=B，如果 DE：AD=2：5，BD=3，那么 AC=第 10 题第 12 题第 13 题13如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）在 y 轴右侧，
5、以 O 为位似中心，画出A1B1C1，使它与 ABC的相似比为1：2；（2）根据（1）的作图，ABC内一点 M（a，b）的对应点的坐标是14如图，已知AB是O 的直径，弦 CD与直径 AB相交于点 F，点 E 在 O外，作直线AE，且 EAC=D（1）求证：直线AE是 O的切线；（2）若，AB=8，AD=6，BF=3，求 CF 的长15如图，正方形ABCD的边长为 2，E是 CD中点，点 P 在射线 AB上，过点 P 作线段 AE的垂线段，垂足为F（1）求证：PAF AED；（2）连接 PE，若存在点P 使 PEF 与 AED相似，直接写出PA的长16如图，已知ABC，BAC=90，请用尺规过
6、点A 作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）17由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D都在格点上（1）在图 1 中，PC：PB=；（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法如图 2，在 AB上找点 P，使得 AP：PB=1：3；如图 3，在 BC上找点 P，使得 APBDPC；如 图4，在 ABC中 内 找 一 点P，连 接PA、PB、PC，将 ABC分 成 面 积 相 等 的 三 部 分18如图，ACE，ACD均为直角三角形，ACE=90，ADC=90，AE与 CD相交于点 P，以 CD 为直径的 O恰好经过点E，并与 AC，AE
7、分别交于点B和点 F（1）求证：ADF=EAC（2）若 PC=PA，PF=1，求 AF的长19如图，点E 是正方形 ABCD的边 BC 延长线上一点，连结DE，过顶点 B 作 BFDE，垂足为 F，BF 分别交 AC于 H，交 CD于 G（1）求证：BG=DE；（2）若点 G为 CD的中点，求的值20将一副三角板Rt ABD与 RtACB（其中 ABD=90，D=60，ACB=90，ABC=45）如图摆放，Rt ABD中 D所对直角边与Rt ACB斜边恰好重合以AB为直径的圆经过点C，且与 AD交于点 E，分别连接EB，EC有一个的内角都含有一个的内角如图矩形的两边在坐标轴上点为平面直角坐标系
8、的原点以轴上的某一点为位似中心作分别交于点则的长为第题第题第题第题如图中将绕点顺时针旋转得到当点三点共线时旋转角为连接交于点下列结论为连接则下列结论不正确的是第题第题第题第题如图大三角形与小三角形是位似图形若小三角形一个顶点的坐标为则大（1）求证：EC平分 AEB；（2）求的值21在 Rt ABC中，BAC=90，过点B 的直线 MN AC，D 为 BC 边上一点，连接AD，作 DEAD交 MN于点 E，连接 AE（1）如图 1，当ABC=45 时，求证：AD=DE；（2）如图 2，当ABC=30 时，线段AD与 DE有何数量关系？并请说明理由22如图，在 ABC中，点 D 在 ABC的内部且
9、 DB=DC，点 E，F 在 ABC的外部，FB=FA，EA=EC，FBA=DBC=ECA（1）填空：ACE；求证：CDE CBA；（2）求证：FBD EDC；（3）若点 D在 BAC的平分线上，判断四边形AFDE的形状，并说明理由23如图 1，直角 ABC中，ABC=90，AB是 O 的直径，O交 AC于点 D，过点 D 的直线交 BC 于点 E，交 AB的延长线于点 P，且 A=PDB（1）求证：PD是 O的切线；（2）如图 2，点 M是的中点，连接DM，交 AB于点 N，若 tan A=，求的值24如图是由 24 个边长为 1 的小正方形组成的64 网格，此时小正方形的顶点称为格点，顶点
10、在格点上的三角形称为格点三角形已知ABC中，AB=2，AC=，BC=（1）在图 1 所给的网格中画出格点ABC；（2）在图 2 所给的网格中共能画出个与 ABC相似且面积最大的格点三角形，并画出其中一个（不需证明）25（1）如图 1，矩形 ABCD中，点 M在 BC 上，连接 AM，作 AMN=AMB，点 N 在直线 AD上，MN交 CD于点 E，请找出图1中的一个等腰三角形，并证明结论（2）如图 2，矩形 ABCD中，AB=3，BC=2，点 M为 BC 中点，连接 AM，作 AME=AMB，ME交 CD 于点 E，求 CE的长有一个的内角都含有一个的内角如图矩形的两边在坐标轴上点为平面直角坐标系的原点以轴上的某一点为位似中心作分别交于点则的长为第题第题第题第题如图中将绕点顺时针旋转得到当点三点共线时旋转角为连接交于点下列结论为连接则下列结论不正确的是第题第题第题第题如图大三角形与小三角形是位似图形若小三角形一个顶点的坐标为则大