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1、ABCED初三数学期末试题一.选择题（共 10 小题，每题 3 分，计 24 分）1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.322842(42)m nmnmnmn B.)(2233nmnmnmnm C.)1)(3()3)(1(yyyy D.zyzzyzzyyz)2(22422.如图 1，有一张一个角为30，最小边长为2 的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）A.8或32 B.10或324 C.10或32 D.8或3243.若分式4242xx的值为零，则 x 等于（）A.2 B.-2 C.2 D.0 4.如图，在ABCD中，已知AD5c
2、m，AB3cm，AE平分BAD交 BC边于点 E，则 EC等于（）A.1.5cm B.2cm C.2.5cm D.3cm 5.下列图形中：正方形、长方形、等边三角形、线段、角、平行四边形绕某个点旋转180 能与自身重合的图形有()个.A、5 B、4 C、3 D、2 6.如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把 B 点叠在折痕线 MN上，（如图点 B），若，则折痕 AE的长为（）A.B.C.2 D.7.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH AB 于点 H，且 DH 与 AC 交于 G，则 GH=（）ABCD8.如图，在周长为 20cm 的ABCD中，AB
3、 AD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为 D A.4cm B.6cmC.8cm D.10cm 9.已知234221xABxxxx，其中 AB 为常数，则 4A-B的值为（）A.7 B.9 C.13 D.5 10.如图，菱形 ABCD中，B=60 ，AB=4，则以 AC 为边长的正方形ACEF的周长为（）A14 B15 C16 D 17 二.填空题（共 6 小题，每题 3 分，计 18 分）2825cm2120cm2815cm2521cmABCDOEHGODCBA10 题图11.分解因式：2331212aaa=.12.如图，?ABCD的周长为 36，对角线 AC，BD
4、相交于点 O点 E 是CD 的中点，BD=12，则 DOE 的周长为13.如图，D 是ABC 内一点，BD CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是14.m、n满 足042nm，分 解 因 式nmxyyx22-15.关于 x 的分式方程201mxmx无解，则 m=16.、下列因式分解：324(4)xxx x；232(2)(1)aaaa；222(2)2aaa a；2211()42xxx.其中正确的是 _.(只填序号)三解答题（共 52 分，解答时应写出必要步骤）17.解方程（8 分）14222xxx18.先化简，再求值
5、：3116871419422mmmmmm.其中 m=5.（6 分）19.如图，平行四边形 ABCD中，E、F 分别是对角线 BD上的两点，且 BE=DF，连接 AE、AF、CE、CF。求证：AE CF（6分）20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25 千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30 千米，平均车速比走路线一时的平均车DACBEF的值为零则等于如图在中已知平分交边于点则等于下列图形中正方形长方形等边三角形线段角平行四边形绕某个点旋形是菱形对角线于点且与交于则如图在周长为的中相交于点交于则的周长为已知其中为常数则的值为如图菱形中则以周长为如图是内一点分别是的中点
6、则四边形的周长是满足分解因式关于的分式方程无解则下列因式分解其中正确的是速能提高 80%，因此能比走路线一少用10 分钟到达求小明走路线一时的平均速度。（7 分）21.已知 任意 四边形 ABCD，且线段 AB、BC、CD、DA、AC、BD 的中点分别是E、F、G、H、P、Q。（1）若四边形ABCD如图 2-1，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“”，错误的在括号里填“”）。甲：顺次连接EF、FG、GH、HE 一定得到平行四边形；（）乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE 一定得到平行四边形。（）（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断。（3）若四边形ABCD如图 2-2，请你判断（1）中
7、的两个结论是否成立？22.某公司开发的960 件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48 件产品的时间与乙工厂单独加工72 件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8 件产品，在加工过程中，公司需每天支付50 元劳务费请工程师到厂进行技术指导。甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天 800 元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？23.如图，在ABC中，点 D是边 BC中点。点 E 在ABC内，AE平分BAC，的值为零则等于如图在中
8、已知平分交边于点则等于下列图形中正方形长方形等边三角形线段角平行四边形绕某个点旋形是菱形对角线于点且与交于则如图在周长为的中相交于点交于则的周长为已知其中为常数则的值为如图菱形中则以周长为如图是内一点分别是的中点则四边形的周长是满足分解因式关于的分式方程无解则下列因式分解其中正确的是CEAE，点 P 在边 AB上，EFBC。（1）求证：四边形 BDEF是平行四边形。（2）线段 BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。（9 分）24、如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且 A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是，旋
9、转角是度；（2）点 Q在 x 轴上，点 P 在直线 AB上，要使以 Q、P、1A、1C 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P 的坐标。25、如图 ABC 中，BAC 120，以 BC 为边向外作等边BCD，把 ABD 绕着 D 点按顺时针方向旋转60到 ECD 位置，若AB 3，AC 2。（1）求 BAD 的度数；（2）求 AD 的长。ABCPEFD的值为零则等于如图在中已知平分交边于点则等于下列图形中正方形长方形等边三角形线段角平行四边形绕某个点旋形是菱形对角线于点且与交于则如图在周长为的中相交于点交于则的周长为已知其中为常数则的值为如图菱形中则以周长为如图是内一点分别是的中点则四边形的周长是满足分解因式关于的分式方程无解则下列因式分解其中正确的是