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1、弧度制弧度制2 我们在平面几何中研究角的度量，当时我们在平面几何中研究角的度量，当时是用度做单位来度量角，是用度做单位来度量角，的角是如何定义的角是如何定义的？的？我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制。我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制。规定周角的规定周角的 为为1。的角。的角。引入引入34.2 4.2 弧度制弧度制4弧度制定义弧度制定义 我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角弧度的角这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制，这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制，它的单位是弧度，单位符号是它的单位是弧度，单位符号是r
2、ad.rrr1rad5为什么可以用弧长与其半径的比值来度为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆的半径大小无关呢？的半径大小无关呢？若弧是一个半整圆，则其圆心角的若弧是一个半整圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个半圆呢？弧度数是多少？若弧是一个半圆呢？6 一般地有：正角的弧度数是一个正数，一般地有：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是是0；角；角 的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值 其中其中 作为圆心角时所对的弧长，作为圆心角时所对的弧长，是圆的半径。是圆的半径
3、。7角度制与弧度制的换算角度制与弧度制的换算 1 把角度换成弧度rad 2 把弧度换成角度rad=360。rad=180。8大家应该也有点累了，稍作休息大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流9讲解例1、2n1.把下列用角度表示的角化为用弧度表示(结果保留)(1)15 (2)330 (3)870(4)990 2.把下列用弧度表示的角化为用角度表示(1)2/3 (2)3 (3)23/6 10角度弧度写出一些特殊角的弧度数写出一些特殊角的弧度数 注：今后我们用弧度制表示角的时候，今后我们用弧度制表示角的时候，“弧弧度度”二字或者二字或者“rad”通常省略
4、不写，而只写通常省略不写，而只写这个角所对应的弧度数。但如果以度（这个角所对应的弧度数。但如果以度（。）为）为 单位表示角时，度（单位表示角时，度（。）不能省略。）不能省略。11正角零角负角正实数零负实数角的集合与实数集之间的一一对应关系：角的集合与实数集之间的一一对应关系：12把化成弧度把化成弧度例例3解解：13练习:把下列角转化为其它制式14角度制与弧度制的比较角度制与弧度制的比较弧度制是以弧度制是以“弧度弧度”为单位度量角的制度，角度为单位度量角的制度，角度制是以制是以“度度”为单位度量角的制度；为单位度量角的制度；的大小，而的大小，而 是圆的所对的圆心角（或该弧）是圆的所对的圆心角（或该弧）1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）的大小；的大小；不不论论是是以以“弧弧度度”还还是是以以“度度”为为单单位位的的角角的的大大小都是一个与圆的半径大小无关的定值小都是一个与圆的半径大小无关的定值15小结小结（1）弧度；将 乘以 ；（2）“角化弧”时，将乘以；“弧化角”时，16作业作业习题习题P163/1.217