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1、高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作第五节圆锥曲线综合问题 高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作最新考纲了解圆锥曲线的初步应用高考热点以解答题的形式考查圆锥曲线与其他数学知识的交汇问题，考查学生的逻辑思维能力、运算能力，考查学生综合运用数学知识解决问题的能力.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作1.解决圆锥曲线综合问题的基本思想和方法2 解 答 圆 锥 曲 线 综 合 问 题，应 根 据 曲 线 的 几 何 特 征，熟 练 运 用 圆 锥 曲 线 的 知 识，将 曲 线
2、的 几 何 特 征 转 化 为 数 量 关系(如 方 程、不 等 式、函 数 等)，再 结 合 代 数 知 识 解 答，要 重视 函 数 思 想、方 程 与 不 等 式 思 想、分 类 讨 论 思 想 和 数 形 结 合思想等的应用高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作解决圆锥曲线综合问题的思路1 对 于 圆 锥 曲 线 的 综 合 问 题，在 对 题 目 内 涵 进 行 深 刻挖 掘 的 基 础 上，应 用 整 体 思 想，构 建 转 化 的“框 架”，然 后综合利用代数手段解题2 圆 锥 曲 线 的 定 义 是 解 决 综 合 题 的 基 础 定 义 在 本 质上 揭
3、示 了 平 面 上 的 动 点 与 定 点(或 定 直 线)的 距 离 满 足 某 种 特殊 关 系，用 数 形 结 合 思 想 去 理 解 圆 锥 曲 线 中 的 参 数(a，b，c，e，p等)的 几 何 意 义 以 及 这 些 参 数 之 间 的 相 互 关 系，进 而通过它们之间的关系组成题设条件的转化高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作3 综 合 题 中 常 常 离 不 开 直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位 置 关 系，因 此 要 树 立 将 直 线 与 圆 锥 曲 线 方 程 联 立，应 用 判 别 式、根 与系数的关系的意识4 圆 锥 曲 线 应 用 问 题
4、 的 解 题 关 键 是 建 立 适 当 坐 标 系，合 理 建 立 曲 线 模 型，然 后 转 化 为 相 应 的 函 数 问 题 作 出 定 理 或定性的分析与判断高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作例1 设F1、F2分 别 为 椭 圆C：1(ab0)的 左、右 两 个 焦 点 若M、N 是 椭 圆C 上 关 于 原 点 对 称 的 两 个 点，点P 是 椭 圆 上 任 意 一 点，当 直 线PM、PN 的 斜 率 都 存 在，并 记 为kPM、kPN时求证：kPMkPN是与点P 位置无关的定值题型一 定点定值
5、问题思维提示从特殊点入手，求出定点(定值)，再证明这个点(值)与变量无关；直接推理计算，并在计算过程中消去变量，从而得到定点、定值.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作 分 析 设 出M 点 的 坐 标，利 用 已 知 条 件 得 到N 的 坐 标，将kPMkPN的值计算出来为定值即可高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作 规 律 总 结 在 解 决 圆 锥 曲 线 的 定 点 和 定 值 问 题 时，应灵 活 应 用 已 知 条 件，巧 设 变 量，在 变 形 过 程 中 应 注 意 各 变
6、量之 间 的 关 系，善 于 捕 捉 题 目 的 信 息，注 意 消 元 思 想 在 解 题 中的应用.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作备 考 例 题1 如 图 所 示，M 是 抛 物 线y2x 上 的 一 定 点，动弦ME，MF 分别交x 轴于A、B 两点，且MA MB.证明：直线EF 的斜率为定值 高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作题型二 最值与范围问题思维提示正确理解圆锥曲线的定义、标准方程；联立方程组，对有关参数进行讨论.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作
7、高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作 规 律 总 结 求 范 围 的 方 法 同 求 最 值 及 函 数 值 域 的 方 法类 似 常 见 的 解 法 有 两 种：几 何 法 和 代 数 法 若 题 目 的 条 件和 结 论 能 明 显 体 现 几 何 特 征 及 意 义，则 考 虑 利 用 图 形 性 质 来解 决，这 就 是 几 何 法 若 题 目 的 条 件 和 结 论 能 体 现 一 种 明
8、确的 函 数 关 系，则 可 首 先 建 立 起 目 标 函 数，再 求 这 个 函 数 的 最值，这 就 是 代 数 法 求 函 数 最 值 常 用 的 代 数 法 有 配 方 法、判别式法、均值不等式法及函数的单调性、有界性法.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作题型三 探索性问题思维提示对归纳型问题，要通过观察、比较、分析、抽象、概括、猜
9、测来完成；对存在性问题，从适合条件的结论存在入手，找出一个正确结论即可.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作 分 析(1)根 据 F0F1F2中 的|F0F1|、|F1F2|的 值，解 出a、b、c 的值，得出“果圆”的方程(2)根 据|A1A|B1B|得a、b、c 的 不 等 式，再 利 用c2a2b2，将c 用a、b代 换，转 化 为 关 于a、b的 不 等 式，求 出 的 范围(3)假 设 存 在 直 线，设 为y t，与“果 圆”方 程 联 立，求出弦中点的轨迹方程，判断是否为椭圆方程高考总复习 高考总复习
10、 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作 规 律 总 结(1)探 索 性 试 题 常 见 的 题 型 有 两 类：一是 给 出 问 题 对 象 的 一 些 特 殊 关 系，要 求 解 题 者 探 索 出 一 般 规律，并 能 论 证 所 得 规 律 的 正 确 性，通 常 要 求 对 已 知 关 系 进 行观 察、比 较、分 析，然 后 概 括 出 一 般 规 律 二
11、是 只 给 出 条 件，要 求 解 题 者 论 证 在 此 条 件 下，会 不 会 出 现 某 个 结 论 这 类 题型 常 以 适 合 某 种 条 件 的 结 论“存 在”、“不 存 在”、“是 否 存 在”等 语 句 表 述 解 答 这 类 问 题，一 般 要 先 对 结 论 作 出 肯 定 存 在的 假 设，然 后 由 此 肯 定 的 假 设 出 发，结 合 已 知 条 件 进 行 推 理论 证，若 导 致 合 理 的 结 论，则 存 在 性 也 随 之 解 决；若 导 致 矛盾，则否定了存在性高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作(2)解决探索性问题应注意以下几点：
12、存 在 性 问 题，先 假 设 存 在，推 证 满 足 条 件 的 结 论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在当条件和结论不唯一时要分类讨论当 给 出 结 论 而 要 推 导 出 存 在 的 条 件 时 先 假 设 成 立，再推出条件当 条 件 和 结 论 都 不 知，按 常 规 方 法 解 题 很 难 时，思 维开放，采用另外的途径.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数
13、学（理）数学（理）衡水 名师新作题型四 圆锥曲线与其他知识交汇的问题思维提示圆锥曲线的定义、方程及几何性质；函数、不等式、数列及平面向量的有关知识.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作例4 抛 物 线C 的 方 程 为y ax2(a0)，过 抛 物 线C 上 一点P(x0，y0)(x00)作 斜 率 为k1、k2的 两 条 直 线 分 别 交 抛 物 线C于A(x1，y1)、B(x2，y2)两 点(P、A、B 三 点 互 不 相 同)，且 满 足k1 k20(0 且 1)(1)求抛物线C 的焦点坐标和准线方程；(2)设 直 线AB 上 一 点M，满 足.证 明 线 段PM
14、 的 中点在y 轴上；(3)当 1时，若 点P 的 坐 标 为(1，1)求 P AB 为 钝角时点A 的纵坐标y1的取值范围高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作 分析(1)把抛物线转化为标准方程即可求得；(2)设 出 直 线 方 程，与 抛 物 线 方 程 联 立，利 用 根 与 系 数的关系求解；(3)利用平面向量的数量积来求解高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高
15、考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作 规 律 总 结 本 题 主 要 考 查 抛 物 线 的 几 何 性 质、直 线 的方 程、平 面 向 量、直 线 与 曲 线 相 交、两 条 直 线 的 夹 角 等 解 析几 何 的 基 础 知 识、基 本 思 想 方 法 和 综 合 解 题 能 力，在 解 决 此类 综 合 题 时 要 根 据 具 体 问 题 灵 活 选 用 有 关 的 数 学 知 识，正 确地 构 造 不 等 式 或 方 程，利 用 数 形 结 合，设 而 不 求，对 称 方 法及根与系数的关系来解决.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作备 考 例 题4
16、已 知 一 列 椭 圆Cn：x2 1,0 bn1，n1,2，.若 椭 圆Cn上 有 一 点Pn，使Pn到 右 准 线ln的 距 离dn是|PnFn|与|PnGn|的 等 差 中 项，其 中Fn、Gn分 别 是Cn的 左、右焦点高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作概念理解错误例 直 线l：y k(x)与 双 曲 线x2y21(x 0)相 交于A、B 两点，则直线l 的倾斜角的范围是_高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作