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1、圆锥曲线面积问题【例1】黄金分割比被誉为“人间最巧的比例”离心率的椭圆被称为“优美椭圆”，在平面直角坐标系中的“优美椭圆” 的左右顶点分别为，“优美椭圆” 上动点（异于椭圆的左右顶点），设直线，的斜率分别为，则 【例2】已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，点为椭圆上不同于、两点的动点，若直线斜率的取值范围是 ，则直线斜率的取值范围是（ ）A BC D【例3】已知椭圆的左、右顶点分别为，为上顶点，是椭圆上一点，椭圆的离心率，则直线斜率的最大值是（ ）A BCD【例4】动直线与椭圆有两个不同的交点，在椭圆上找一点使的面积最大，则的最大值是（ ）A1B2C D【例5】设直线与椭圆交于、两点，为坐标原点
2、，则三角形面积的最大值为（ ）A8B10C1 D前三个答案都不对【例6】已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点（1）求的方程；（2）设过点的动直线与相交于，两点当的面积等于1时，求的方程 【例7】在平面直角坐标系中，已知椭圆的长轴长为6，且经过点，为左顶点，为下顶点，椭圆上的点在第一象限，交轴于点，交轴于点（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求线段的长；（3）试问：四边形的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由（4）求三角形的面积最大值 【例8】已知椭圆的离心率为，且直线与圆相切（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点、，为线段的中点，为坐标原点，射线与椭圆相交于点，且点在以为直径的圆上，记、的面积分别为、，求的取值范围 【例9】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，焦点为，圆的直径为（1）求椭圆及圆的标准方程；（2）设直线与圆相切于第一象限内的点，且直线与椭圆交于，两点记的面积为，证明： 学科网（北京）股份有限公司