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1、第八节圆锥曲线的综合问题最新考纲1了解圆锥曲线的简单应用2理解数形结合的思想3掌握解决直线和圆锥曲线位置关系的方法考向预测考情分析：直线与圆锥曲线的综合应用问题(特别是一些经典问题，如：定值与定点、最值与取值范围、探索性问题)是高考热点，常常与向量、圆等知识交汇在一起命题，多以解答题形式出现，近年试题难度有所降低学科素养：通过最值、定点问题考查了学生的数学素养，直线与圆锥曲线等问题考查了学生的数学运算、数学抽象一、必记2个知识点1直线与圆锥曲线的位置关系的判定(1)代数法：把圆锥曲线方程与直线方程联立消去y，整理得到关于x的方程ax2bxc0.方程ax2bxc0的解l与C1的交点a0b0无解(
2、含l是双曲线的渐近线)_b0有一解(含l与抛物线的对称轴平行或与双曲线的渐近线平行)_a00两个_的解_0两个相等的解_0无实数解_(2)几何法：在同一直角坐标系中画出圆锥曲线和直线，利用图象和性质可判定直线与圆锥曲线的位置关系无公共点一个交点不等两个交点一个交点无交点三、必练3类基础题(一)判断正误1判断下列说法是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)直线l与椭圆C相切的充要条件是：直线l与椭圆C只有一个公共点()(2)直线l与双曲线C相切的充要条件是：直线l与双曲线C只有一个公共点()(3)经过抛物线上一点有且只有一条直线与抛物线有一个公共点()(4)过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公共点()答案：A解析：直线ykxk1k(x1)1恒过定点(1，1)，又点(1，1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交3选修21P69例4改编已知倾斜角为60的直线l通过抛物线x24y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则|AB|_16答案：D2