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1、第 六 章建设项目风险分析如何决策，才能如何决策，才能回避风险呢？回避风险呢？第六章第六章 建设项目风险分析建设项目风险分析6.1 6.1 建设项目风险分析概述建设项目风险分析概述6.2 6.2 不确定性分析不确定性分析6.3 6.3 建设项目风险的概率分析建设项目风险的概率分析6.1 6.1 建设项目风险分析概述建设项目风险分析概述6.1.1 6.1.1 风险的概念与分类风险的概念与分类 风险泛指未来发生不利事件的可能性。风险泛指未来发生不利事件的可能性。风险有政治风险、经济风险、社会风险和风险有政治风险、经济风险、社会风险和工程风险四大类。工程风险四大类。6.1.2 6.1.2 不确定性与
2、风险的关系不确定性与风险的关系不确定性：各种经济要素的未来值具有不确定性；各种经济要素取值，由于缺乏足够的信息或测算方法误差，使得经济评价指标有不确定性。风险与不确定性的关系风险与不确定性的关系风险具有不确定性；不确定性不一定能构成风险。6.1.3 6.1.3 风险分析的作用与内容风险分析的作用与内容风险识别：识别影响建设项目结果的各种不确定因风险识别：识别影响建设项目结果的各种不确定因 找出有潜在不利后果的风险因素找出有潜在不利后果的风险因素(1)(1)明确风险分析所指向的预期目标。明确风险分析所指向的预期目标。(2)(2)找出影响预期目标的各种不确定项因素。找出影响预期目标的各种不确定项因
3、素。(3)(3)分析各因素对预期目标的影响程度。分析各因素对预期目标的影响程度。(4)(4)对各因素向不利方向变化的可能性进行分析，对各因素向不利方向变化的可能性进行分析，确定主要风险因素。确定主要风险因素。风险评估风险评估等级等级一般风险一般风险较大风险较大风险严重风险严重风险灾难性风险灾难性风险作用作用识别项目面临的识别项目面临的主要风险及风险主要风险及风险等级，制定出相等级，制定出相应的风险对策，应的风险对策，减少投资决策失减少投资决策失误。误。风风险险防防范范对对策策风险回避风险回避 风险转移风险转移 风险控制风险控制 风险自留风险自留 6.1 6.1 不确定性分析不确定性分析不确定事
4、件不确定事件对项目影响对项目影响重大重大？微弱微弱？国际时政经济环境政策调整技术创新领导变更例：例：“赫尔墨斯赫尔墨斯”计划计划“赫尔墨斯”失败原因研制期间，世界格局发研制期间，世界格局发生了变化，前苏联解体，生了变化，前苏联解体，德国重新统一。德国重新统一。德国统一后繁重的经济德国统一后繁重的经济改造任务影响了对该计改造任务影响了对该计划巨额的经济投入。划巨额的经济投入。总体方案未能适应总体方案未能适应2121世纪的新需要。世纪的新需要。方案一变再变。方案一变再变。6.2.1 6.2.1 盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡点盈亏平衡点 项目实施过程中的收入和支出达到平衡时，项目实施过程中的收入
5、和支出达到平衡时，必须达到的最低生产水平或销售水平。当项目必须达到的最低生产水平或销售水平。当项目的生产或销售水平达到这个点时，项目不亏不的生产或销售水平达到这个点时，项目不亏不盈，能保证各种起码的开支，维持生产。盈，能保证各种起码的开支，维持生产。盈亏平衡分析的几点假设盈亏平衡分析的几点假设 一个工程项目只生产单一产品，若有几个一个工程项目只生产单一产品，若有几个产品，选其主要产品进行分析；产品，选其主要产品进行分析；单位产品的销售价（单位产品的销售价（P P），可变费用（），可变费用（C CV V）、固定费用（、固定费用（C CF F），在项目寿命周期内不变；），在项目寿命周期内不变；生产
6、量生产量=销售量；销售量；一切数据均为正常生产时的数据。一切数据均为正常生产时的数据。盈亏平衡分析的几点假设 一个工程项目只生产单一产品，若有几一个工程项目只生产单一产品，若有几个产品，选其主要产品进行分析；个产品，选其主要产品进行分析；单位产品的销售价（单位产品的销售价（P P），可变费用（），可变费用（C CV V）、固定费用（）、固定费用（C CF F），在项目寿命周期内不变；），在项目寿命周期内不变；生产量生产量=销售量；销售量；一切数据均为正常生产时的数据。一切数据均为正常生产时的数据。项目利润项目利润 E E 的表达式的表达式当盈亏平衡时，企业利润为零，则盈亏平衡点产量当盈亏平衡时
7、，企业利润为零，则盈亏平衡点产量为为BEPQ越小，项目适应市场变化及抗风险能力越强。越小，项目适应市场变化及抗风险能力越强。评价标准：评价标准：线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析固定成本盈利区亏损区变动成本总成本费用销售收入销售收入、成本（R、C）BEPQQ（产量）线性盈亏平衡图盈亏平衡 分析的应用 生产能力利用率生产能力利用率（BEPy）最高单位产品成本最高单位产品成本 （BEPc）最低销售价格确定最低销售价格确定（BEPP）生产能力利用率BEPy已知保本产销量时，可通过计算BEPy 来表示达到盈亏平衡时实际利用的生产能力占项目设计生产能力的比率。评价标准评价标准 BEPy越小，表示达到盈亏平
8、衡时实际利用的生产能力占项目设计生产能力的比率越小，说明项目适应市场变化和抵御风险的能力越强。最高单位产品成本BEPC的确定已知项目产品的销量已知项目产品的销量Q Q、单位销售价格和固单位销售价格和固定成本时则：定成本时则：保本最高单位产品成本为：保本最高单位产品成本为：BEPC与产销量Q对应的单位变动成本，也称保本 最高单位产品成本最低销售价格BEPP 的确定已知项目产品的产销量已知项目产品的产销量Q、单位产品变动成本单位产品变动成本及固定总成本时，则：及固定总成本时，则：保本最低销售价格为：保本最低销售价格为：BEPP与产量Q相对应的保本单位产品售价，也称 保本最低销售价格【例6-1】某项
9、目年设计生产能力15万件，每件产品价格为600元，单位变动成本为200元，单位产品税金为150元，年固定成本为1800万元。求：（1）达到设计生产能力时的盈利（即最大利润）是多少？（2）以产量表示的盈亏平衡点和用生产能力利用率表示的盈亏平衡点为多少？（3）年利润为1500万元时要求的年产量是多少？（4）当市场需求为8万件时，企业可接受的最低销售单价为多少？如保持销售单价不变，则此时可接受的最高单位变动成本为多少？生产能力利用率表示的盈亏平衡点【解】（1）最大利润（2）产量表示的盈亏平衡点（4）企业可接受的最低销售单价 企业可接受的最高单位变动成本（3）年利润为1500万元时的年产量非线性盈亏平
10、衡分析非线性盈亏平衡分析由于项目由于项目产销量的增加产销量的增加，产品，产品销售价下降销售价下降，可使销售收入与产销量之间成可使销售收入与产销量之间成非线性关系非线性关系；材料价格材料价格、人工费人工费等各种因素影响，也可使等各种因素影响，也可使销售收入与产销量之间成销售收入与产销量之间成非线性关系非线性关系，这样，这样产品的产品的盈亏平衡点有一个以上盈亏平衡点有一个以上。收入盈利MN0Q1Q2产量成本成本收入收入 有两个盈亏平衡点有两个盈亏平衡点M M、N N，当当QQQQ QQ2 2 时，不可行；时，不可行；当当 Q Q1 1QQQQ2 2，可行。，可行。【例6.2】某项目的年固定成本为8
11、0000元，单位变动成本为40元（已含税金）。每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.01元；单位销售价格为100元，销量每增加一件产品，销售价格下降0.02元。试求盈亏平衡点。【解】单位产品的售价P=（1000.02Q）；单位产品的变动成本Cv=（400.01Q）盈亏平衡点时,R（Q）=C（Q）结论：当项目产量小于盈亏平衡点Q1（2000件）和大于盈亏平衡点Q2（4000件）时，销售收入均小于成本，即项目亏损。所以，项目产量应安排在Q1和Q2之间。【例【例6.36.3】生产某种产品有两种方案】生产某种产品有两种方案A A和和B B。A A方案方案初始投资为初始投资为5050万元，预期年净收益
12、为万元，预期年净收益为1515万元；方万元；方案案B B初始投资为初始投资为150150万元，预期年净收益为万元，预期年净收益为3535万元。万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为基准收益率为15%15%，不考虑期末资产残值，试就项，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析怎样选择两个方案。目寿命期分析怎样选择两个方案。解：设项目寿命期为解：设项目寿命期为T,T,写出两方案的写出两方案的NPVNPVNPVNPVA A=-50+15(P/A,15%,T)=-50+15(P/A,15%,T)NPVNPVB B=-150+35(P/A,1
13、5%,T)=-150+35(P/A,15%,T)令令NPVNPVA A=NPV=NPVB B，即，即-50+15(P/A,15%,T)=-150+35(P/A,15%,-50+15(P/A,15%,T)=-150+35(P/A,15%,T)T)解得解得 T=9.92 T=9.92年，即为盈亏平衡点。年，即为盈亏平衡点。A A方案方案B B方案方案 NPVNPV 0-50-150 9.92TT9.92时B方案优。6.2.2 6.2.2 敏感性分析敏感性分析敏感性分析的定义敏感性分析的定义敏感性是不确定因素的变动对项目经济的敏感性是不确定因素的变动对项目经济的评价指标（如评价指标（如内部收益率内部
14、收益率、净现值净现值、投资投资回收期回收期等）的影响程度。等）的影响程度。作用作用目的目的提高决策的提高决策的正确性和可正确性和可行性行性敏感性分析敏感性分析保持项目可行保持项目可行允许因素变动允许因素变动的范围的范围确定敏感性分析指标确定敏感性分析指标选取不确定性因素，选取不确定性因素，设定变化幅度和范围设定变化幅度和范围计算不确定因素的变动对分析计算不确定因素的变动对分析指标的影响程度指标的影响程度 确定敏感性因素确定敏感性因素选择敏感程度小的方案选择敏感程度小的方案敏感性分析的方法及步骤敏感性分析的方法及步骤 P86 P86敏感度系数计算公式（敏感度系数计算公式（P86P86改）：改）：
15、SAF 值越大，表明评价指标值越大，表明评价指标A A对于不确定因素对于不确定因素F F越敏感；越敏感；反之，则不敏感。反之，则不敏感。SAF 越大，项目风险也越大。越大，项目风险也越大。不确定因素不确定因素F F发生发生F F变化时，评价变化时，评价指标指标A A的相应变化率（）的相应变化率（）不确定因素不确定因素F F的变化率（）的变化率（）【例6.4】：某建设项目达产后年产量为10万台，每台售价800元，单台成本500元，项目投资8 800万元，综合税率10%，项目寿命期15年。选定产品售价、投资、成本、产量四个变量因素，各按10%和15%的幅度变动，试对该项目的投资利润率作敏感性分析。
16、解：有关计算公式如下：（）产品销售收入=年产量单价（）年税收=产品销售收入年税金（）年利润=产品销售收入年总成本年税金（）敏感性系数：（）价格因素变动敏感性分析表基本基本方案方案-15%-10%+10%+15%年产量年产量单价单价销售销售收入收入年总年总成本成本税金税金全部全部投资投资年利润年利润1010101010800680680720720880880920920800068006800720072008800880092009200500050005000500050008006806807207208808809209208800880088008800880022001120148
17、029203280投资投资利润率利润率25.012.7316.8233.1837.27敏感度敏感度系数系数+3.27+3.27+3.27+3.27+3.27+3.27+3.27+3.27投资因素变动敏感性分析表基本方案-15%-10%+10%+15%年产量单价销售收入年总成本税金全部投资年利润1010101010800 80080080080080008000800080008000500050005000500050008008008008008008800748074807920792096809680101201012022002200220022002200投资利润率25.029.41
18、27.7822.7321.74敏感度系数-1.18-1.11-0.89-0.87成本因素变动敏感性分析表基本方案方案-15%-10%+10%+15%年产量年产量单价单价销售销售收入收入年总年总成本成本税金税金全部全部投资投资年利润年利润1010101010800 800800800800800080008000800080005000425042504500450055005500575057508008008008008008800880088008800880022002950270017001450投资投资利润率利润率25.033.5230.6819.3216.48敏感度敏感度系数系数-
19、2.27-2.27-2.27-2.27-2.27-2.27-2.27-2.27产量因素变动敏感性分析表基本基本方案方案-15%-10%+10%+15%年产量年产量单价单价销售销售收入收入年总年总成本成本税金税金全部全部投资投资年利润年利润108.58.59.09.0111111.511.58008008008008008000680068007200720088008800920092005000425042504500450055005500570057008006806807207208808809209208800880088008800880022001870198024202530投
20、资投资利润率利润率25.012.2522.5027.5028.75敏感度敏感度系数系数+1.00+1.00+1.00+1.00+1.00+1.00+1.00+1.00敏感性分析图敏感性分析图 不确定因素变化幅度不确定因素变化幅度(%)利润率利润率%投资额投资额产品价格产品价格成本成本基本方案基本方案投资利润率投资利润率25%产量产量010155-5-10-15-10%-20%-30%结论：从图中可以看出：价格因素为最敏感因素，只要销售价格增长（或降低）1%，投资利润率可增长（或降低）3.27%。多因素敏感性分析多因素敏感性分析 方法步骤与单因素敏感性分析相同。方法步骤与单因素敏感性分析相同。只
21、是同时有多个因素发生变动。只是同时有多个因素发生变动。【例6-5】某项目固定资产投资为1500万元、年销售收入为300万元、年经营费用45万元、项目寿命期为10年、固定资产残值为50万元、基准收益率(ic)为10%。试对该项目的净现值进行敏感性分析分析（关键的不确定因素为投资和年销售收入）。【解】设X表示投资变化率，Y表示年销售收入变化率，则：如果FNPV（10%）0，则：投资变化率%xy年销售收入变化率%10 20-20 -10-4.674.67-10-20-10-205.74Y=-0.0467+0.8138x直线为临界线，即FNPV（10%）0，临界线以上的区域FNPV（10%）0；临界线
22、以下的区域FNPV（10%）0。此区域比较小，说明项目对两个影响因素的变动都较为敏感，项目的风险比较大。6.3 6.3 建设项目风险的概率分析建设项目风险的概率分析6.3.1 6.3.1 风险的度量风险的度量单一风险的度量时进行项目整体风险评估的单一风险的度量时进行项目整体风险评估的基础，表达式：基础，表达式：R=F R=F（O O，P P）6.3.1 6.3.1 风险的度量风险的度量 单一风险的度量时进行项目整体风险评单一风险的度量时进行项目整体风险评估的基础，表达式：估的基础，表达式：R=F R=F（O O，P P）R R某一风险因素的风险度；某一风险因素的风险度；O O该风险因素的所有风
23、险后果该风险因素的所有风险后果 P P对应于所有风险后果的概率值集对应于所有风险后果的概率值集 将人们对风险的态度考虑在内：将人们对风险的态度考虑在内：R=F R=F（O O，P P，L L）L L人们对风险的态度人们对风险的态度单一风险的度量客观概率客观概率主观概率主观概率人们根据经人们根据经验作出的主验作出的主观判断观判断概率确定的方法概率确定的方法根据大量试验根据大量试验用统计的方法用统计的方法确定确定典型的可能性典型的可能性简单描述简单描述概率等级概率等级经经 常常可能频繁的出现，在所关注的期间多次可能频繁的出现，在所关注的期间多次出现（例如：项目建设期，建筑物的生出现（例如：项目建设
24、期，建筑物的生命期）。命期）。4 4很可能很可能在所关注的期间出现几次。在所关注的期间出现几次。3 3偶然的偶然的在所关注的期间偶尔出现。在所关注的期间偶尔出现。2 2极极 小小不太可能但还有可能在所关注的期间出不太可能但还有可能在所关注的期间出现的（例如：在建筑物生命期中现的（例如：在建筑物生命期中1010次只次只有有1 1次发生）次发生）1 1不可能不可能由于不可能发生所以假设他不会出现或由于不可能发生所以假设他不会出现或不能出现。不能出现。0 0典型的可能性及对应的概率等级典型的可能性及对应的概率等级 严重程度严重程度简单描述简单描述等级等级灾难性的灾难性的项目失败，破产项目失败，破产4
25、 4很严重的很严重的项目目标无法完全达到，超过风项目目标无法完全达到，超过风险准备费用。险准备费用。3 3严重的严重的损失超过预计的范围，对项目有损失超过预计的范围，对项目有较大的影响。较大的影响。2 2不严重的不严重的损失在预计的范围之内，对项目损失在预计的范围之内，对项目有一定的影响。有一定的影响。1 1可忽略的可忽略的损失很小，可认为没有损失后果。损失很小，可认为没有损失后果。0 0典型风险的后果等级典型风险的后果等级 风险的重要程度评定风险的重要程度评定 后果及等级后果及等级可能性及等级可能性及等级灾难性的灾难性的很严重的很严重的严重的严重的不严重的不严重的可以忽略的可以忽略的4 43
26、 32 21 10 0经经 常常4 4161612128 84 40 0很可能很可能3 312129 96 63 30 0偶然的偶然的2 28 86 64 42 20 0极极 小小1 14 43 32 21 10 0不可能不可能0 00 00 00 00 00 0可能性可能性后果及可接受性后果及可接受性灾难性灾难性的的很严重很严重的的严重的严重的不严重不严重的的可以忽可以忽略略的的经经 常常不可接不可接受受的的不可接不可接受受的的不可接不可接受受的的不希望不希望有有的的不希望不希望有有的的很可能很可能不可接不可接受受的的不可接不可接受受的的不希望不希望有有的的不希望不希望有有的的可接受可接受的
27、的偶然的偶然的不可接不可接受受的的不希望不希望有有的的不希望不希望有有的的可接受可接受的的可接受可接受的的极极 小小不希望不希望有有的的不希望不希望有有的的可接受可接受的的可接受可接受的的可忽略可忽略的的不可能不可能不希望不希望有有的的可接受可接受的的可接受可接受的的可忽略可忽略的的可忽略可忽略的的风险可接受性的评定结果风险可接受性的评定结果“不可接受的”指无法忍受的，必须消除或转移的；“不希望有的”指必须采取合理的行动，如详细的调查和判断、必要的监测的；“可接受的”指假如风险可以管理的话，可以接受的；“可以忽略的”指不需要进一步考虑的。6.3.2 6.3.2 专家调查打分法专家调查打分法专家
28、调查打分法是建立在主观概率分析基础专家调查打分法是建立在主观概率分析基础上的一种方法，是最常见、最简单且易于应上的一种方法，是最常见、最简单且易于应用的整体风险评估方法。用的整体风险评估方法。专家调查打分法的工作内容:(1)识别出建设项目可能遇到的风险，列出风险表。(2)将列出的风险表提交给有关专家，利用专家经验，对风险的重要程度进行评估；(3)收集专家对风险的评估意见并做计算分析，确定出建设项目的整体风险。具体步骤：见教材P916.3.3 6.3.3 概率树分析法概率树分析法(1)列出要考虑的各种风险因素（如投资、经营成本、销售价格等）及项目经济评价指标（如FNPV、FIRR、Pt等）；(2
29、)设想各种风险因素可能发生的状态，分别确定各种状态可能出现的概率，并使每种风险因素可能发生的状态出现的概率之和等于1；(3)根据各风险因素可能发生的状态构造概率树；(4)计算概率树中每一分枝（即各风险因素的每一种组合）出现的概率及相应的评价指标值；(5)根据具体要求进行计算并做相应的分析。概率树分析法步骤概率树分析法步骤式中：E（Z)经济评价指标Z的期望值；Zj第j种风险因素组合状态下经济评价指标Z的评价值;pj第j种风险因素组合状态出现的概率；n 风险因素组合状态的总数。式中：D（Z）经济评价指标的方差；离散系数【例【例6.66.6】某方案有三种可能的原材料价格】某方案有三种可能的原材料价格
30、水平状态水平状态,高价、中价、低价，三种价格出高价、中价、低价，三种价格出现的概率分别为现的概率分别为0.4,0.4,0.20.4,0.4,0.2。产品的市。产品的市场状态有畅销、一般、滞销三种状况，三种场状态有畅销、一般、滞销三种状况，三种市场状态的概率分别为市场状态的概率分别为0.2,0.6,0.20.2,0.6,0.2。每。每种市场行情与产品价格的组合年净收益见下种市场行情与产品价格的组合年净收益见下页表格。页表格。若年折现率为若年折现率为12%12%，寿命期为，寿命期为5 5年，期初投资年，期初投资10001000万元。试判断方案是否可行。万元。试判断方案是否可行。市场状况市场状况市场
31、状况市场状况 产品价格产品价格产品价格产品价格 年净收益（万元）年净收益（万元）年净收益（万元）年净收益（万元）畅销畅销畅销畅销 高价高价高价高价 390 390 390 390 畅销畅销畅销畅销 中价中价中价中价 450 450 450 450 畅销畅销畅销畅销 低价低价低价低价 510 510 510 510 一般一般一般一般 高价高价高价高价 310 310 310 310 一般一般一般一般 中价中价中价中价 350 350 350 350 一般一般一般一般 低价低价低价低价 390 390 390 390 滞销滞销滞销滞销 高价高价高价高价 230 230 230 230 滞销滞销滞销
32、滞销 中价中价中价中价 250 250 250 250 滞销滞销滞销滞销 低价低价低价低价 270 270 270 270解：组合方案共有解：组合方案共有 =9 =9个个 列表计算各组合方案的列表计算各组合方案的NPVNPV和概率和概率P P 市场市场市场市场价格价格价格价格 NPV NPV 概率概率概率概率P P畅销畅销畅销畅销 0.2 0.2高价高价高价高价 0.4 0.4NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95P=0.2 0.4=0.08P=0.2 0.4=0.08畅销畅销畅销畅销 0.2 0.2中价中价中价
33、中价 0.4 0.4NPV=450(P/A,12%,5)-1000=622.25NPV=450(P/A,12%,5)-1000=622.25P=0.2 0.4=0.08P=0.2 0.4=0.08畅销畅销畅销畅销 0.2 0.2低价低价低价低价 0.2 0.2NPV=510(P/A,12%,5)-1000=838.55NPV=510(P/A,12%,5)-1000=838.55P=0.2 0.2=0.04P=0.2 0.2=0.04一般一般一般一般 0.6 0.6高价高价高价高价 0.4 0.4NPV=310(P/A,12%,5)-1000=117.55NPV=310(P/A,12%,5)-1
34、000=117.55P=0.6 0.4=0.24P=0.6 0.4=0.24一般一般一般一般 0.6 0.6中价中价中价中价 0.4 0.4NPV=350(P/A,12%,5)-1000=261.75NPV=350(P/A,12%,5)-1000=261.75P=0.6 0.4=0.24P=0.6 0.4=0.24一般一般一般一般 0.6 0.6低价低价低价低价 0.2 0.2NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95P=0.6 0.2=0.12P=0.6 0.2=0.12滞销滞销滞销滞销 0.2 0.2高价高价高价
35、高价 0.4 0.4NPV=230(P/A,12%,5)-1000=-170.85NPV=230(P/A,12%,5)-1000=-170.85P=0.2 0.4=0.08P=0.2 0.4=0.08滞销滞销滞销滞销 0.2 0.2中价中价中价中价 0.4 0.4NPV=250(P/A,12%,5)-1000=-98.75NPV=250(P/A,12%,5)-1000=-98.75P=0.2 0.4=0.08P=0.2 0.4=0.08滞销滞销滞销滞销 0.2 0.2低价低价低价低价 0.2 0.2NPV=270(P/A,12%,5)-1000=-26.65NPV=270(P/A,12%,5)
36、-1000=-26.65P=0.2 0.2=0.04P=0.2 0.2=0.04由于由于NPV0NPV0，所以方案可行。所以方案可行。【例【例6-76-7】某项目建设期2年，生产运营期10年。建设投资、年销售收入和年经营成本的估计值分别为90000万元、40000万元和18000万元。经研究以上三项为项目的主要风险因素。每个风险因素有三种状态，其概率分布如下表所示。试计算该项目财务净现值的期望值、方差、离散系数，并计算该项目FNPV0的累计概率。（假设基准收益率iC=8%）。风险因素风险因素变化率变化率+20%+20%0%0%-20%-20%建设投资建设投资0.50.50.40.40.10.1
37、年销售收入年销售收入0.40.40.50.50.10.1年经营成本年经营成本0.40.40.50.50.10.1风险因素概率分布表风险因素概率分布表【解】由题已知项目的经济评价指标为FNPV，风险因素为建设投资、年销售收入、年经营成本。根据各风险因素可能发生的状态构造概率树。计算概率树中每一分枝（事件）出现的概率及相应的FNPV值见教材P94图。其中：事件1出现的概率P1=0.50.40.4=0.08事件1的FNPV1=90000（1+20%）+40000（1+20%）18000（1+20%）(P/A，8，10)（P/F，8，2）-108000+264005.7528=43874其他各事件的概
38、率、FNPV计算方法同事件1。(3)计算该项目FNPV0的概率 将净现值从小到大进行排序，列出其对应的发生概率，再计算累计概率，所得结果如下表所示。FNPV0的概率为：事件事件j j净现值净现值FNPVFNPVj j发发生概率生概率p pj jFNPVFNPVj j.p pj j累累积积概率概率方差方差7 7-48171-48171 0.020 0.020-963-963 0.020 0.020 144925313 144925313 1616-30171-30171 0.016 0.016-483-483 0.036 0.036 72092250 72092250 8 8-27461-274
39、61 0.025 0.025-687-687 0.061 0.061 103732306 103732306 2525-12171-12171 0.004 0.004-49-49 0.065 0.065 9653063 9653063 1717-9461-9461 0.020 0.020-189-189 0.085 0.085 43087045 43087045 9 9-6751-6751 0.005 0.005-34-34 0.090 0.090 9550635 9550635 4 4-2148-2148 0.100 0.100-215-215 0.190 0.190 152896640 1
40、52896640 26268539 8539 0.005 0.005 43 43 0.195 0.195 4037061 4037061 181811249 11249 0.004 0.004 45 45 0.199 0.199 2642988 2642988 131315852 15852 0.080 0.080 1268 1268 0.279 0.279 35623552 35623552 5 518562 18562 0.125 0.125 2320 2320 0.404 0.404 42283208 42283208 272729249 29249 0.001 0.001 29 29
41、0.405 0.405 59367 59367 222233852 33852 0.020 0.020 677 677 0.425 0.425 192448 192448 141436562 36562 0.100 0.100 3656 3656 0.525 0.525 15366 15366 6 639272 39272 0.025 0.025 982 982 0.550 0.550 134328 134328 1 143874 43874 0.080 0.080 3510 3510 0.630 0.630 3830912 3830912 232354562 54562 0.025 0.02
42、5 1364 1364 0.655 0.655 7751042 7751042 151557272 57272 0.020 0.020 1145 1145 0.675 0.675 8256422 8256422 101061874 61874 0.064 0.064 3960 3960 0.739 0.739 39744410 39744410 2 264584 64584 0.100 0.100 6458 6458 0.839 0.839 76341690 76341690 242475272 75272 0.005 0.005 376 376 0.844 0.844 7341346 734
43、1346 191979874 79874 0.016 0.016 1278 1278 0.860 0.860 29474022 29474022 111182584 82584 0.080 0.080 6607 6607 0.940 0.940 166567752 166567752 3 385294 85294 0.020 0.020 1706 1706 0.960 0.960 46735112 46735112 2020100584 100584 0.020 0.020 2012 2012 0.980 0.980 80975538 80975538 1212103294 103294 0.
44、016 0.016 1653 1653 0.996 0.996 70415930 70415930 2121121294 121294 0.004 0.004 485 485 1.000 1.000 28452942 28452942 合合计计36954 36954 1186812688 1186812688 累计概率及方差计算表结论：即项目不可行的概率为19.1%。由计算可知，该项目净现值的期望值为36954万元。由于FNPV0的累计概率为19.1%，离散系数0.93，因而该项目的风险不大。6.3.4 6.3.4 蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法是一种依据统计理论，利蒙特卡洛
45、模拟方法是一种依据统计理论，利用计算机对实际可能发生的情况进行模拟或用计算机对实际可能发生的情况进行模拟或仿真，研究项目风险分析的一种方法。仿真，研究项目风险分析的一种方法。计算目标变量计算目标变量随机结果随机结果计算风险变量计算风险变量的一组随机值的一组随机值 设定模拟次数设定模拟次数=设定设定模拟次数模拟次数做出目标变量的概率密度曲线或累计概率分布曲线模拟次数确定确定目标变量目标变量建立目标变量与主要建立目标变量与主要风险变量的数学模型风险变量的数学模型确定风险变量的确定风险变量的概率分布函数概率分布函数代入风险变量代入风险变量数学模型数学模型做出目标变量的概率密度做出目标变量的概率密度曲
46、线或累计概率分布曲线曲线或累计概率分布曲线模拟次数模拟次数 蒙特卡洛模拟程序蒙特卡洛模拟程序(1)确定目标变量；(2)建立目标变量与主要风险变量关系的数学模型；(3)确定各风险变量的概率密度函数、累计概率分布函数；(4)对各风险变量的累计概率分布函数进行数学变换，得到风险变量的随机值计算公式；(5)对每一风险变量，利用计算机产生的随机数计算得到风险变量的随机值，将各风险变量的一组随机值代入到目标变量的模拟模型中便可得到目标变量的一个随机结果；(6)进行N次(5)的过程（N为设定的模拟次数），得到目标变量的N个随机结果；(7)对(6)的结果进行整理，做出目标变量的概率密度曲线和（或）累计概率分布曲线，从而完成对目标变量的评估。蒙特卡洛模拟法步骤