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1、整式的乘除与因式分解单元测试卷及答案选择题（每小题4分，共24分）1（4分）下列计算正确的是（）Aa2+b3=2a5Ba4a=a4Ca2a3=a6D（a2）3=a62（4分）（xa）（x2+ax+a2）的计算结果是（）Ax3+2ax+a3Bx3a3Cx3+2a2x+a3Dx2+2ax2+a33（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：3x3（2x2）=6x54a3b（2a2b）=2a（a3）2=a5（a）3（a）=a2其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个4（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（）Ax2+1Bx+1Cx2+2x+1Dx22x+15（4分）下列分
2、解因式正确的是（）6（4分）（2003常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（）Abcab+ac+b2Ba2+ab+bcacCabbcac+c2Db2bc+a2ab答案：1，考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。1923992分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a4a=a3，故本选项错误；C
3、、应为a3a2=a5，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确故选D考点：多项式乘多项式。1923992分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解：（xa）（x2+ax+a2），=x3+ax2+a2xax2a2xa3，=x3a3故选B点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法。1923992分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：3x
4、3（2x2）=6x5，正确；4a3b（2a2b）=2a，正确；应为（a3）2=a6，故本选项错误；应为（a）3（a）=（a）2=a2，故本选项错误所以两项正确故选B点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则考点：完全平方公式。1923992专题：计算题。分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，它后面一个整数的平方是：（x+1）2=x2+2x+1故选C点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2考点：因式分解-十字相
5、乘法等；因式分解的意义。1923992分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确解答：解：A、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），分解不彻底，故本选项错误；B、运用十字相乘法分解m2+m6=（m+3）（m2），正确；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误故选B点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的
6、意义。1923992分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确解答：解：A、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），分解不彻底，故本选项错误；B、运用十字相乘法分解m2+m6=（m+3）（m2），正确；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误故选B点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止考点：列代数式。1923992专题：应用题。分析：可绿化部分的面积为=S长方形ABCDS矩形LMPQS?RSTK+S重合部分分面积为c2可绿化部分的面积为abbcac+c2故选C点评：此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式试工作。