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1、数学教学设计集合15篇数学教学设计数学教学设计1一、案例实施背景教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。二、案例主题分析与设计本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第五章第3节内容5.3.1平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。数学课程标准强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活?数学”“活动?思考”“表达?应用”为主线开展课堂教学，以学
2、生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。三、案例教学目标1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。2.数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、
3、锲而不舍的精神。四、案例教学重、难点1.重点：对平行线性质的掌握与应用。2.难点：对平行线性质1的探究。五、案例教学用具1.教具：多媒体平台及多媒体课件.2.学具：三角尺、量角器、剪刀。六、案例教学过程1.创设情境，设疑激思播放一组幻灯片。学生活动：针对问题，学生思考后回答同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行。教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)。2.数形结合，探究性质画图探究，归纳猜想。教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ab），画一条截线c与这两条平行线
4、相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）教师提出研究性问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果：第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）教师提出研究性问题二：将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图剪图叠合猜想学生活动二：画图剪图叠合猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。教师提出研究性问题三：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结
5、论：仍然成立。教师用几何画板课件验证猜想，让学生直观感受猜想教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）3.引申思考，培养创新教师提出研究性问题四：请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究小组讨论成果展示。教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理所以23（等量代换）2+4180（等量代换）教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）4.实际应用，优势互补（抢答）课本P21练一练
6、1、2及习题5.31、3.（讨论解答）课本P22习题5.5.课堂总结：这节课你有哪些收获？学生总结：平行线的性质1、2、3.教师补充总结：用“运动”的观点观察数学问题；（如前面将同位角剪下叠合后分析问题）。用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）。用准确的语言来表达问题（如平行线的性质1、2、3的表述）。用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）6.作业。学习与评价：P236（选择）；P247、12(拓展与延伸）。七、教学反思数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导
7、学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：1.教的转变2.学的转变学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。3.课堂氛围的转变整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽
8、松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！数学教学设计2一、教材分析本小节选自普通高中课程标准数学教科书-数学必修(一)(人教版)第二章基本初等函数(1)2.2.2对数函数及其性质(第一课时)，主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决
9、函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。二、学生学习情况分析刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。三、设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背
10、景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。四、教学目标1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响.六、教学过程设计教学流程：背景材料引出课题函数
11、图象函数性质问题解决归纳小结(一)熟悉背景、引入课题1.让学生看材料：材料1(幻灯)：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份?第二：是什么环境使尸体未腐?其中第一个问题与数学有关。
12、图41(如图41在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了)那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用t?logp57302估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数;如图42材料2(幻灯)：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个?，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个?，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即y?log2x;图421
13、.引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数y?logax(a?0，且a?1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，+).1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如：注意：x2对数函数对底数的限制：(a?0，都不是对数函数.5y?2log2x，y?log5且a?1).3.根据对数函数定义填空;例1(1)函数y=logax的定义域是_(其中a0,a1)(2)函数y=loga(4-x)的定义域是_(其中a0,a1)说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省
14、时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点2(二)尝试画图、形成感知1.确定探究问题教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题?学生1：对数函数的图象和性质法吗?学生2：先画图象，再根据图象得出性质教师：画对数函数的图象是否象指
15、数函数那样也需要分类?学生3：按a?1和0?a?1分类讨论教师：观察图象主要看哪几个特征?学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象：步骤一：(1)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log2xy?log1x2(2)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log3xy?log1x3步骤二：观察对数函数y?log2x、y?log3x与y?log1x、y?log1x的图象特23征，看看它们有那些异同点。步骤三：利用计算器或计算机，选取底数a(a?0，且a?1)的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应
16、对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征?步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较2.学生探究成果(1)如图43、44较为熟练地用描点法画出下列对数函数y?log2x、y?log1x、y?log3x、y?log1x的图象23图43图44(2)如图45学生选取底数a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推荐几位代表上台演示几何画板，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上几何画板的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数a是如何影响函数y?logax(a?0，且a?1)图象的变化。图45(3)有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的
17、经验，学生很明确y=logax(a1)、y=logax(0(中部)数学教学设计3这堂课给人的感觉是水到渠成，如沐春风，教师教得亲切，自然，活泼，学生学得轻松愉快，有以下优点值得我们学习：1、教学设计新颖别致，整堂课不觉得在学，而觉得是一堂套圈的活动课，学生是参与者，教师是评委，在玩中学，比生硬的说理更让人信服，更富有感染力，哪个学生不好玩，不好动?这堂课满足了学生的兴趣，所以气氛也相当的活跃，无疑，教学设计是成功的。2、教学流程生动，流畅，层次感强。如三次套圈，每次的目的都不同，第一次引出连加，第二次引出连加中的进位，教师并进行重难点引导，第三次是估算，也是在游戏中进行，为后来的环节打下基础，
18、最后，用600元钱买价格不同的动物娃娃，够不够?将连加运用到生活中，一气呵成，环环相扣，层层铺垫，教学环节相当严谨。3、学生真正成为了学习的主人。让学生动手实践，自主探究，合作交流，是新课标倡导的学习方式，这节课也把权力下放，教师只作点拔，成为活动的.组织者，巧妙设疑，引导学生去发现问题，解决问题，拓展他们的解题思路，激活他们的思维，如套圈比赛，男女生竞争，提高了学生的主动参与的面和质量，让人觉得是学生在推波助澜，学生们自主合作完成了学习任务，有一点启发：只要教师放开你呵护的双手，就会发现，孩子也是一个发现者，研究者，探究者。一、生活中处处有数学，能否多举几个例子;二、在学生上台套圈时，能否交
19、给台下的同学一些任务，如让他们算结果等;三、课堂要有小结，但这堂课的小结过于匆忙，流于形式数学教学设计4一、学习内容分析本节教材主要是在口算整十、整百数乘一位数和估算两、三位数乘一位数的基础上，扩大口算和估算的范围。例1教学整十、整百数乘整十数的口算方法。用解决邮递员10天、30天要送多少份报纸？要送多少封信？等实际问题的活动，让学生运用已有的知识探讨口算方法。接着，通过“做一做”，让学生经历口算整十、整百数乘整十数的过程，掌握口算方法。新教材把口算教学和解决实际问题联系在一起，使学生产生亲切感和学习兴趣，同时有利于加深学生对乘法意义的理解。二、学习者分析学生在整十、整百数乘整十数的基础上，扩
20、大口算的范围，相信学生能够运用已有的知识和已有的计算方法，探索出新的计算方法。三、教学目标1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。4、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。5、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。四、教学重点及解决措施掌握整数乘法的口算方法。五、教学难点及解决措施通过学生活动，体验数学学习方法。六、教学设计思路口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵活的特点。口算是计算能力的一个重要组成部分。首先，口算是
21、笔算、估算的基础，笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的，没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。其次，口算在日常生活中有极其广泛的应用。因此良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础。我在备课前想过，既要让学生牢牢的掌握这堂课的内容，又要尝试让他们自己去学习。于是我精心设计了一个个井井有条的步骤：注意口算联系经常化，并通过多种形式的训练，逐步提高口算速度，培养口算能力。依据的理论引导学生自主合作探究，联系生活实际。数学教学设计5教学目标1、知识与技能（1）进一步理解表达式y=Asin（x+），掌握A、x+的含义；（2）熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法
22、；（3）会由函数y=Asin（x+）的图像讨论其性质；（4）能解决一些综合性的问题。2、过程与方法通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin（x+）的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。3、情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。教学重难点重点：函数y=Asin（x+）的图像，函数y=Asin（x+）的性质。难点：各种性质的应用。教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】函数y=Asin（x+）的性质问题，
23、是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin（x+）在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。4、归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的.学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？5、布置作业：习题17第4，5，6题。课后小结归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？课后习题作业：习题17第4，5，6题。数学教学设
24、计6一、学情分析八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理二、教材分析这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在
25、原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。三、教学目标设计知识与技能探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用过程与方法（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法情感态度与价值（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。四、教学重
26、点难点教学重点探索和证明勾股定理教学难点用拼图的.方法证明勾股定理五、教学方法（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。六、教具准备课件、三角板七、教学过程设计教学环节1教学过程：创设情境探索新知教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问（1）你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？学生活动：学生思考回答设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。教学环节教学过程：实验操作获取新知归纳验证完善新知教师活动：出示课件，引导学生探索学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证设计意图：渗透从特殊到一
27、般的数学思想为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。教学环节3教学过程：解决问题应用新知教师活动：出示例题和练习学生活动：交流合作，解决问题设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形
28、边长的问题，培养学生的数学应用意识教学环节4教学内容：课堂小结教师活动：引导学生小结学生活动：讨论交流、自由发言设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导八、板书设计勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.九、习题拓展如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部
29、C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？十、作业设计1、收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流2、做一棵奇妙的勾股树（选做）数学教学设计7一、学情分析八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理二、教材分析这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边
30、形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。三、教学目标设计知识与技能探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用过程与方法数形结合和从特殊到一般的思想方法。情感态度与价值（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。四、教学重点难点教
31、学重点探索和证明勾股定理教学难点用拼图的方法证明勾股定理五、教学方法（学法）“引导探索法”（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。六、教具准备课件、三角板七、教学过程设计教学环节1教学过程：创设情境探索新知教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问（1）你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？学生活动：学生思考回答设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。教学环节2教学过程：实验操作获取新知归纳验证完善新知教师活动：出示课件，引导学生探索学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证设计意图：
32、渗透从特殊到一般的数学思想。为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。教师活动：出示例题和练习学生活动：交流合作，解决问题设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学
33、生的数学应用意识。教学环节4教学内容：课堂小结巩固新知布置作业教师活动：引导学生小结学生活动：讨论交流、自由发言设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦。通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导。八、板书设计勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.九、习题拓展如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子
34、下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？十、作业设计1.收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流。2.做一棵奇妙的勾股树（选做）数学教学设计8教学目标：知识目标：综合应用小数运算，观察物体等知识解决实际问题。能力目标：培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。情感目标：使学生体会数学的应用价值，并激发学习兴趣。教学重、难点：重点：运用知识解决奥运会比赛项目的数学问题，提高计算能力。难点：灵活解决问题和位置的猜测。四年级的学生已经具有较强的自主探究能力，而且他们的观察能力、思维能力、表达能力也都相比低年级上了一个新台阶，再加上天性的好奇心，促使他们喜欢去探索知识，喜欢边做、
35、边想、边用的模式来参与学习活动。有兴趣就会有学习的动力，丰富的课堂内容才能吸引他们的目光。教材分析：在近三届奥运会比赛中，中国体育代表团均取得了优异的成绩。在数学好玩单元安排“奥运中的数学”这一内容，不仅能使学生综合运用小数运算、估算、观察物体等知识解决实际问题，也使学生深刻体会到数学的应用价值，并能有效激发学生的学习兴趣。通过课前资料的收集，也能让学生从中发现问题、主动交流问题、尝试解决问题。通过个体行动、小组讨论、综合知识运用，真正去体会数学的“好玩”处！教学环节：一、欣赏奥运比一比：欣赏奥运会精彩项目片段，并把自己知道的项目报出来，看谁报的多。导入课题：奥运中的数学二、金榜导入，引入学习
36、、课件出示近三届奥运金牌榜，引导学生感受国家的体育事业的优秀成绩。抛出问题：“奥运会中有没有学过的数学知识呢？”、介绍田径明星：刘翔，他是年米栏奥运会冠军，欣赏当时夺冠时刻，感受精彩，捕捉数学问题。问题一结全前三名的比赛成绩，计算出他们分别相差多少秒？（先回顾知识，后独立完成）“计算进要注意哪些问题呢？”给学生一个知识方向的搜索，回忆并明确所用到的知识。（学生板演，发现问题，对照知识，纠正错误）最后明确：小数的加减，小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐。问题二根据上个问题的计算结果，判断以下两副图哪副符合当时的比赛情境（学生先思考，再小组内交流，并总结出判断的方法）。明确：“相差的时间越小，相
37、差的距离也就越小”。问题三通过口算算出刘翔的成绩和奥运会记录相差多少秒？巩固学生的小数加减，强化记忆。、介绍跳水冠军何冲，欣赏何冲的高难度的跳水动作，感受成绩的来之不易，并公布前五跳的成绩，制造问题。问题一最后一跳前，何冲领先秦凯多少分？（通过对信息中落后和领先的理解，让学生体会转化问题的方法，感受数学不同的条件，所用的.运算也会有所不同，强化认真审题的习惯）问题二结合最后一跳的成绩，用自己的方法去判断三人的名次顺序。（小组合作分析解决问题，说明自己的判断方法，对比发现方法的优劣，感受数学的策略多元化）通过相差分数的累积和领先分数与落后分数的对比，可以快速判断出三人的顺序。、认识女奥运冠军郭文
38、珺，通过视频了解比赛规则，感受运动员的强大心理素质和自我控制能力。通过成绩的变化，发现新的数学问题。问题二给出郭最后一枪成绩，判断格贝维拉最后一枪至少打多少环才能夺冠？（先请同学们理解两个问题：一个是怎样才能夺冠?二是至少的意思是什么？学生先小组交流自己的理解再统一认识，对比同学们的见解，确定正确的思路和计算方法）夺冠可以是并列的，所以这个至少就是指格贝维拉要打一个能刚好和郭文珺总成绩一样的环数即可，即最低限度是多少环才能满足并列冠军。结合之前领先.环的优势，所以格贝维拉只需打出.环即可并冠军。问题三格贝维拉最后一枪只打了8.8环，如何确定两人最终相差的环数？（结合跳水问题的经验，学生思考交流
39、完成作答）通过最后一枪的成绩差，再对比之前的相差环数，引导学生正确理解及准确列式。问题四感受赛场，判断位置。（学生发挥想象力，利用所学判断结果）三、体验感悟，升华认识数学教学设计9第一章第三节三角函数的诱导公式(一)一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境提出数学问题尝试解决问题验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将
40、抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三
41、角函数中占有非常重要的地位.三、学情分析本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.四、教学目标(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.五、教学重点和难点1.教学重点理解并掌握诱导公式.2.教学难点
42、正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六、教法学法以及预期效果分析“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.1.教法数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学
43、生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.2.学法“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.3
44、.预期效果本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.七、教学流程设计(一)创设情景1.复习锐角300，450，600的三角函数值;2.复习任意角的三角函数定义;自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.(二)新知探究1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;3.Sin2100与sin3
45、00之间有什么关系.设计意图由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.(三)问题一般化探究一1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.设计意图首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二、同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知
46、到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进(四)练习利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.(1).;(2).;(3).喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.(五)问题变形由sin3000=-sin600出发，用三角的定义引导学生求出sin(-3000)，Sin1500值,让学生联想若已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.学生自主探究1.探究任意角与的三角函数又有什么关系;2.探究任意角与的三角函数之间又有什么关系.设计意图诱导公式(三)、(四)给出本节课的课题三角函数诱导公式设计意图标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索
47、，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.(六)概括升华的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符合.(即：函数名不变，符号看象限.)设计意图简便记忆公式.(七)练习强化求下列三角函数的值：(1)sin(-1000);(2).cos(-204000).设计意图本练习的设置重点体现一题多解，让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的诱导公式，还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还要给学生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的.学生练习化简：.设计意图重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.(八)小结1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.2.体会数形结合、对