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1、新店一中九年级数学第一次阶段测试试卷 (时间：100分钟 总分：120分)一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D.2. 已知关于x的一元二次方程的一个根为2，则此方程的另一根和的值分别为（ ）3.下列二次根式中,不能再化简的二次根式是（ ）A. B. C. D.4.如图，是一个数值转换机，若输入的的值为，则输出的结果应为（ ）A.4 B. C.1 D.5. 若关于x的方程2x2axa20有两个相等的实根，则a的值是（）A.4 B.4 C.46.下列根式，不能与合并的是（ ）A.B.C.D.7. 若，则的值为（ ）A.B.C.D.8. 下
2、列方程是关于x的一元二次方程的是（）；A. B. C D、9. 某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为（ ）A、； B、；C、 D、10.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） C.48 D.二、填空题（每小题4分，共32分）11. 当 时,有意义12.观察下列数据，按规律填空：， (第个数)13.将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式若=6，则x= .是整数，则满足条件的最小正整数为 .“（3+）（2+）=-24”的
3、两个方格中分别填入一个数，要求这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内填入的数是_16. 方程的根是 . 是一个完全平方式，那么的值是_.18. 在一块长35米，宽米的矩形绿地上有宽度相同为x的两条小路，如图，其中绿地面积为850m2，则可列出方程为. 三、解答题（共58分）19.(12分)（1）计算：（1）；（2）解方程3x（x-1）=2x-220.(8分) 星期天，小奥和小运做了一个小游戏小奥说：“你现在学习了二次根式，若代表的整数部分，代表它的小数部分，我这个纸包里的钱数是元，你猜一下这个纸包里的钱数是多少？若猜对了，包里的钱全给你”请你帮小运猜一下纸包里到底有多少钱？21.(8分
4、) 求证：关于x的方程有两个不相等的实数根。22. （9分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有196人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？23(9分)先阅读，再填空解题。(1)方程x2-x-12=0的根是：x1=-3,x2=4,则x1+x2=1,x1x2=-12;(2)方程2x2-7x+3=0的根是：x1=,x2=3,则x1+x2=,x1x2=;(3)方程x2-3x+1=0的根是：x1= ,x2= ,则x1+x2= , x1x2= ;根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根x1、x2与系数a
5、、b、c有什么样的关系？写出你的猜想，并说明理由。24.(12分)如图，用同样规模黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中，每横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖（用含n的代数式表示）；（2）按上述规律铺设一块这样的矩形地面共有110块瓷砖，求此时n的值；（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形？请通过计算说明理由.参考答案:一、15：CBADB 610：BDDCB2 12. 13. 14.5 15.-6或5 16. 3、417. 3、-5 18. （35-x）（26-x）=850三、19.(1)原式=33+5-4=8，(2) 3x（x-1）-2（x-1）=0（x-1）(3x-2)=0x1=，x2=120. 解：1元因为，所以的整数部分是3，即，从而小数部分为所以答：纸包里只有一元钱21.22.23.24.（1）n+3,n+2（2）根据题意，得(n+2)( n+3)=110,解得n1=85，n2=-13(不合题意，舍去)（3）根据题意，得n(n+1)=(n+2)(n+3)-n(n+1)整理，得n-3n-6=0解得n1=，n2=0（舍去）由于n1=不为整数，故不存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形.