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1、宿迁市20082009学年度普通中学第一次四校联考初三年级数学试题一、选择题（每题只有一个正确答案，3分/题，共30分）1、下列式子：、（x0）、-、（x0，y0），二次根式有（ ）个。A、3 B、4 C、5 D、62、用配方法将方程=0变形，结果正确的是（ ）。 A=0B=0C =0 D =03、把分解因式得：，则的值为（ ）。A2 B3 C D4、把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）。 A B C- D-5、在下列各式中，化简正确的是（ ）。A=3 B= C=a2 D =x6、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后
2、，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是 y y O A x O B x y y O C x O D x7、以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ）。 A和 B和 C和 D和8、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )。A、 B、 C、 D、9、你玩过万花筒吗？它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。下图是看到的万花筒的一个图形，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是
3、把菱形ABCD以A为中心（ ）。A、顺时针旋转60得到 B、顺时针旋转120得到C、逆时针旋转60得到 D、逆时针旋转120得到10、为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为2ab、2ab例如，明文1、2对应的密文是3、4当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（）。A1，1 B1，3 C 3，I D1，l二、填空题（每题4分，共32分）11、能使等式成立的的取值范围是 。12、若，则的值等于 。13、写出一个一元二次方程，使其中一个根是，_ _。14、如果（ab）（ab5）6，则ab_ _
4、。15、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90 o,得ABO，则点A的对应点A的坐标为 ，AA= 。16、阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则的值为_ _。17、已知，（a，b为正整数），则a=_，b=_，用含有n式子表示规律为_ _。（n为正整数）18、小明将勤工俭学得到的500元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的450元连同应得税后利息又全部按一年定期存入银行，到期后可得税后本息约461元（利息税为利息的20%），如果这个期间银行存款的年利率保持不变
5、，那么这种存款的年利率大约是多少？设这种存款的年利率为x，根据题意，可列方程是： 。三、解答题（共88分）19解下列一元二次方程（每小题6分,共12分）（1）2x23x50 （公式法）（2）2x22x10（配方法）20（本题10分）一个三角形的三边长分别为厘米、厘米、厘米，求三角乡的周长和面积。21（本题10分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知，在ABC中，ABAC，P是ABC中内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使QAPBAC，连结BQ、CP则BQCP。”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABQACP，从而证得BQCP。之后，他将点P移到等腰
6、三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQCP”仍然成立，请你就图给出证明。22（本题10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）ABC23（本题12分）已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-124（本题12分）如图ABC中,B900，AB6，BC8，点P从点A开始沿
7、边AB向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/sP，Q分别从A，B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动.问:经过几秒,PBQ的面积等于8cm2？ PBQ的面积会等于5cm2吗?会，请求出此时的运动时间.25（本题10分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率26（本题12分）2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定
8、用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)分配顺序分配数额(单位:万元)帐篷费用教学设备费用第1所学校5剩余款的第2所学校10剩余款的第3所学校15剩余款的第（n-1）所学校5(n-1)剩余款的第n所学校5n0根据以上信息，解答下列问题：(1)写出p与n的关系式；(2)当p=125时，该企业能援助多少所学校？(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由 (2)确定,则再次
9、提供的捐款最多又可以援助多少所学校?宿迁市20082009学年度普通中学第一次四校联考初三年级数学试题答案及评分标准一、选择题（每题只有一个正确答案，3分/题，共30分）题号12345678910答案CBADCDCADC二、填空题（每题4分，共32分）题号111213141516答案x2略(2，3)，10题号1718答案450+500x(1-20%)1+x(1-20%)=461三、解答题19（1） （2）20（4分）利用勾股定理逆定理说明三角形是直角三角形得3分，求出面积是：得3分。21略。22每个图形5分。略23（1）证明：是关于的一元二次方程，12344321xyO-1-2-3-4-4-3
10、-2-1当时，即方程有两个不相等的实数根 （4分）（2）解：由求根公式，得或 ， 即为所求 （8分）（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象 （10分）由图象可得，当时， （12分）24（1）（6分）（2）会（7分），（10）当经过4秒后，Q已经到达C，所以，即经过1秒，三角形BPQ的面积为5。（12分）25解：设南瓜亩产量的增长率为x，根据题意得： （6分） （9分）答：南瓜亩产量的增长率为50%。 （10分）26解：(1)所有学校得到的捐款数都是5n万元，(n为正整数)（4分）(2)当p=125时，可得n是正整数， 该企业的捐款可以援助5所学校。（8分）(3)由(2)可知，第一所学校获得捐款25万元，。206=120.根据题意，得 n为正整数，n最大为4. 再次提供的捐款最多又可以援助4所学校.（12分）命题人：张鹏飞 学校：修远中学 校对：郇卫华