人教版八年级数学上册-第11章-三角形--单元复习试题.doc

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1、第11章 三角形一选择题1若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”,则图中以角B为公共角的“共角三角形”有()对A6B9C12D152如图所示,要使一个六边形木架在同一平面内不变形,至少还要再钉上()根木条A1B2C3D43已知三角形的两边长分别为4cm和10cm,则第三边长可以是()A.13cmB16cmC6 cmD5cm4RtABC中,C90,BA30,则B的度数为()A50B60C70D805下列长度的三条线段能组成三角形的是()A5cm,6cm,11cmB1cm,3cm,5cmC2cm,3cm,6cmD3cm,4cm,5cm6如下图,在ABC中,AD平分外角CAE,B30,CA

2、D65,则ACD等于()A50B65C80D957已知一个正多边形的一个内角为150度,则它的边数为()A12B8C9D78从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把一个七边形分割成()个三角形A6B5C8D79如图,在ABC中,A46,B72若直线lBC,则1的度数为()A117B120C118D12810如图,已知ACD130,B20,则A的度数是()A110B30C150D90二填空题11如图,ABC中,AB与BC的夹角是 ,A的对边是 ,A、C的公共边是 12已知BD是ABC的中线,AB7,BC3,且ABD的周长为15,则BCD的周长为 13如图,李叔叔家的凳子坏了

3、,于是他给凳子加了两根木条,这样凳子就比较牢固了,他所应用的数学原理是 14如图,在五边形ABCDE中,A+B+E300,DP、CP分别平分EDC、BCD,则CPD的度数是 15如图,在ABC中,C46,将ABC沿着直线l折叠,点C落在点D的位置,则12的度数是 三解答题16如图所示,根据变化规律填空:(1)第10个图中有 个三角形;(2)第n个图中有 个三角形17如图,D是ABC的BC边上的一点,BBAD,ADC80,BAC70(1)求B的度数(2)求C的度数18在ABC中,ABAC,DB为ABC的中线,且BD将ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长19如图,ABC中,AD是

4、高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,CAB50,C60,求DAE和BOA的度数20请在括号里补充完整下面证明过程:已知:如图,ABC中,ACB90,AF平分CAB,交CD于点E,交CB于点F,且CEFCFE求证:CDAB证明:AF平分CAB,12( )CEFCFE,3CEFCFE3( )CFE2+B,34+1( )2+B4+112( )( )ACB90CAB+B90CAB+490( )CDAB( )21已知:在四边形ABCD中,AC90(1)如图1,求B与D的和为多少度?(2)如图2,BE平分ABC交AD于点E,DF平分ADC交BC于点F,求证:BEDF 参考答案一选择题1 A2 C3

5、A4 B5 D6 C7 A8 B9 C10 A二填空题11B;BC;AC12 1113三角形的稳定性14 60;15 92三解答题16解:第1个图中,共有1个三角形;第2个图中,共有1+23个三角形;第3个图中,共有1+2+36个三角形;第4个图中,共有1+2+3+410个三角形;第5个图中,共有1+2+3+4+515个三角形;由此归纳可得:第n个图中,共有1+2+3+4+n个三角形;当n10时,55,故第10个图中三角形的个数是55个,第n个图中三角形的个数是个;故答案为:(1)55;(2)17解:(1)ADC是ABD的一个外角,ADCB+BAD,又ADC80,BBAD,BADC8040;(

6、2)在ABC 中,BAC+B+C180,C180BBAC18040707018解:如图,DB为ABC的中线ADCD,设ADCDx,则AB2x,当x+2x12,解得x4,BC+x15,解得BC11,此时ABC的三边长为:ABAC8,BC11;当x+2x15,BC+x12,解得x5,BC7,此时ABC的三边长为:ABAC10,BC719解:CAB50,C60ABC180506070,又AD是高,ADC90,DAC18090C30,AE、BF是角平分线,CBFABF35,EAF25,DAEDACEAF5,AFBC+CBF60+3595,BOAEAF+AFB25+95120,DAC30,BOA120故

7、DAE5,BOA12020证明:AF平分CAB,12( 角平分线的定义),CEFCFE,3CEF,CFE3( 等量代换),CFE2+B,34+1( 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),2+B4+1,12,(B4)( 等式的基本性质)ACB90,CAB+B90,CAB+490(ADC90)CDAB( 垂直的定义)故答案为:角平分线的定义;等量代换;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;B4;等式的基本性质;ADC9021(1)解:AC90,B+D+A+C(42)180360,B+D360AC180;即B与D的和为180度;(2)证明:AC90,ABC+ADC360AC180,BE平分ABC,DF平分ADC,ABE+EDF90,ABE+AEB90,AEBADF,BEDF9 / 9

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