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1、第七章静电场第2讲电场能的性质NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识 训练基础题目细研考纲和真题 分析突破命题点限时训练 练规范 练速度过好双基关一、静电力做功和电势能1.静电力做功(1)特点：静电力做功与 无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关.(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿 的位移.WABqUAB，适用于.2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的，称为电势能.(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零.路径电场方向任何电场势能3.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电
2、势能的，即WABEpAEpB.(2)通过WABEpAEpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就_多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就 多少.(3)电势能的大小：由WABEpAEpB可知，若令EpB0，则EpAWAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功.减少量减少增加自测1关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是A.静电力做功与重力做功相似，均与路径无关B.正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的C.静电力做正功，电势能一定增加D.静电力做功为零，电荷的电势能也为零二、电势等势面1.电势(1)定义：电荷在
3、电场中某一点的 与它的电荷量的比值.(2)定义式：.(3)矢标性：电势是 量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低).(4)相对性：电势具有，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同.2.等势面(1)定义：电场中 的各点组成的面.电势能标相对性电势相同(2)四个特点：在同一等势面上移动电荷时电场力.电场线一定与等势面垂直，并且从电势 的等势面指向电势 的等势面.等差等势面越密的地方电场强度，反之.任意两个等势面都不相交.不做功低越大 越小高自测2(2016全国卷15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点
4、电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做 正功解 析 若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相等，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错.三、电势差1.定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的 的比值.2.定义式：UAB.3.影响因素电势差UAB由 决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB，与零电势点的选取.4.电势差与电势的关系：UAB，UABUBA.电荷量q电场本身的性质
5、无关无关AB5.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：UABEd，其中d为电场中两点间_的距离.(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向_ 最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势.沿电场方向降低 电场强度电势自测3(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是A.电势差的公式UAB 说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B.把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UAB0C.电势差的公式UAB 中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D.电场中A、B两点间的电势差UAB等
6、于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所 做的功四、静电感应和静电平衡1.静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷.这种现象叫静电感应.2.静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生，导体处于静电平衡状态.定向移动(2)处于静电平衡状态的导体的特点导体内部的场强；导体是一个等势体，导体表面是等势面；导体表面处的场强方向与导体表面；导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；在导体外表面越尖锐
7、的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷.处处为零垂直研透命题点1.电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低.(2)依据电场力做功：根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低.(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低.(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低.命题点一电场能的性质的理解2.电势能大小的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大.(2)电荷电
8、势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大.(3)公式法：由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式进行判断.(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大.例 1(多选)(2018全国卷 21)图1中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d
9、时的2倍图1变 式 1(多选)(2016全国卷 20)如图2所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小图2命题点二电势差与电场强度的关系1.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UABEd，d为A、B两点沿电场方向的距离.(2)沿电场强度方向电势降落得最快.(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等.2.E 在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与
10、电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密.(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小.3.解题思路例 2(多选)(2017全国卷 21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图3所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV图3变 式 2(多选)(2018四川省攀枝花市
11、第二次统考)如图4，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长为L2 cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面.已知A、B、D、E的电势分别为2 V、0 V、6 V、4 V.则下列说法正确的是A.C点的电势C2 VB.A、F间的电势差UAF2 VC.C、F间的电势差UCF4 VD.该匀强电场的场强大小E200 V/m图41.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向.2.判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向.3.判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速
12、度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加.命题点三电场线、等势面及运动轨迹问题例 3(2018天津卷3)如图5所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为 vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是A.vMvN，aMaN B.vMvN，MNC.MN，EpMEpN D.aMaN，EpMEpN图5变 式 3(2019河南省郑州市质检)如图6，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线
13、分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力，下列说法错误的是A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功图6变 式 4(多选)(2018山东省泰安市上学期期末)如图7，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，粒子从A到B过程中克服重力做功2 J，电场力做功3 J，则A.粒子在B点的动能比在A点多1 JB.粒子在C点的电势能比在B点少3 JC.粒子在C点的机械能比在A点多12
14、JD.粒子在C点的动能为6 J图7命题点四静电场中的图象问题根据 vt图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.类型1 v t 图象例 4(2018安徽省安庆市二模)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其“速度时间”图象如图8所示.分析图象后，下列说法正确的是A.A处的电场强度大于C处的电场强度B.B、D两点的电场强度和电势一定都为零C.粒子在A处的电势能大于在C处的电势能D.A、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差图8电场强度的大小等于x图线的切线斜率大小，电场强度为
15、零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零.类型2 x图象例 5(多选)(2017全国卷 20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图9所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是A.EaEb41 B.EcEd21C.WabWbc31 D.WbcWcd13图9变 式5(多选)(2019广东省惠州市模拟)空间存在平行于x轴方
16、向的静电场，其电势随x的分布如图10所示.一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动.则下列说法正确的是A.该粒子带正电荷B.空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的C.该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的图10在给定了电场的Ex图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，Ex图线与x轴所围图形面积表示电势差大小.在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况.类型3 E x图象例 6(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图11所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则点电
17、荷A.在x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大图11解 析 由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，A错误，B正确.1.反映了电势能随位移变化的规律.2.图线的切线斜率大小等于电场力大小.3.进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况.类型4 Epx图象例 7(多选)(2018河南省南阳市上学期期末)如图12甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、
18、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值.一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是A.该电场一定不是孤立点电荷形成的电场B.A点的电场强度小于B点的电场强度C.电子由A点运动到B点的过程中电场力对 其所做的功WEpAEpBD.电子在A点的动能小于在B点的动能图12课时作业1.(2018广东省揭阳市高三期末)在电场中，下列说法正确的是A.某点的电场强度大，该点的电势一定高B.某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C.某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D.某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零双基巩固练1 2 3
19、4 5 6 7 8 9解 析 电势是人为规定的，与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C错误；负电荷在高电势处电势能小，B错误；根据Epq可知，电势为零，电势能为零，D正确.10 11 12132.(多选)(2019河北省邯郸市质检)如图1所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上.下列判断正确的是A.三个等势面中，c的电势最低B.带电粒子在P点的电势能比在Q点的大C.带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D.带电粒子在R
20、点的加速度方向垂直于等势面b1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13图13.(多选)(2019四川市广元市调研)M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图2所示，则下列说法正确的是A.M、N两点的场强关系为EMENC.M、N两点的电势关系为MN1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13图24.(多选)(2018广东省东莞市上学期期末)图3中虚线A、B、C、D表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电场力的作用下，从a点运动到b点，轨迹如图中实线所示，下列说法中正确的是
21、A.等势面A电势最低B.粒子从a运动到b，动能减小C.粒子从a运动到b，电势能减小D.粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变图31 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 135.(2018广西南宁市3月适应测试)如图4甲所示，在光滑绝缘的水平面上固定两个等量的正点电荷，M、O、N为两点电荷连线上的点，其中O为连线中点，且MOON.在M点由静止释放一个电荷量为q的正试探电荷，结果该试探电荷在MN间做来回往复运动，在一个周期内的 vt图象如图乙所示，则下列说法正确的是A.M和N两点的电场强度和电势完全相同B.试探电荷在O点所受电场力最大，运动的速度也最大C.试探电荷在t2时刻到达
22、O点，t4时刻到达N点D.试探电荷从M经O到N的过程中，电势能先减小后增大1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13图46.(2018山东省烟台市上学期期末)如图5所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知.一电子以一定的初速度由A点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B点是运动轨迹上的一点，则A.A点电势高于B点电势B.电子在B点的电势能大于在A点的电势能C.电子在A点的速度大于在B点的速度D.电子由A到B，电场力先做负功后做正功1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13图57.(2018湖南省六校4月联考)如图6所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q(图中未画
23、出)产生的电场.另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N点时速度大小为v，且v v0，则A.Q一定在虚线MP下方B.M点的电势比N点的电势高C.q在M点的电势能比在N点的电势能小D.q在M点的加速度比在N点的加速度小1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13图68.(多选)(2017天津卷7)如图7所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是A.电子一定从A向B运动B.若
24、aAaB，则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpBD.B点电势可能高于A点电势1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13图79.(多选)(2018全国卷 21)如图8，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点.一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13综合提升练图8D.若W1W2，则a、M两点之间的电
25、势差一定等于b、N两点之间的电势差10.(2018湖北省十堰市调研)有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图象如图9所示.若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm，下列说法正确的是A.粒子将沿x轴正方向一直向前运动B.粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反C.粒子经过P点与Q点时，动能相等D.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等图91 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1311.(多选)(2018安徽省江淮十校第三次联考)如图10所示，ABCDEF是在匀强电场中画出的一个正六边形，该六边形所在平面与电
26、场线(图中没有画出)平行，已知正六边形的边长为2 cm，将一电荷量为1.0108 C的正点电荷从B点移动到C点克服电场力做功为2.0108 J，将该点电荷从B点移动到A点，电场力做的功为2.0108 J，设B点电势为零.由上述信息通过计算能确定的是A.电场强度的大小B.过A点的等势线C.匀强电场的场强方向为由C指向FD.将该点电荷沿直线BF由B点移到F点动能的变化量1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213图1012.(2018河北省邯郸市第一次模拟)如图11所示，在等边三角形的三个顶点A、B、C上固定三个带电荷量相等的点电荷，其中A、B处的点电荷均带正电，C处的点电荷带负电，D
27、、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，O为三角形中心，则下列说法正确的是A.三角形中心O点的电场强度为零B.E、F两点电场强度相同C.D点的电势高于O点的电势D.把一正点电荷从O点移到E点，该电荷的电势能增大1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13图1113.(2018安徽省安庆市二模)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷Q和2Q，以AB连线中点O为圆心作一圆形路径，如图12所示，则下列说法正确的是A.场强大小关系有EaEb、EcEdB.电势高低关系有ab、cOdC.将一负点电荷沿圆弧由a移动到b的过程中电场力做正功D.将一正点电荷沿直线由a移动到d的过程中电场力做功小于将该正点电荷沿 直线由d运动到b的过程中电场力做功图121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13本课结束