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1、第四章曲线运动万有引力与航天第2讲抛体运动NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识 训练基础题目细研考纲和真题 分析突破命题点限时训练 练规范 练速度过好双基关1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在 作用下的运动.2.性质：平抛运动是加速度为g的 曲线运动，运动轨迹是抛物线.3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：直线运动；(2)竖直方向：运动.一、平抛运动重力匀变速自由落体匀速4.基本规律如图1，以抛出点 O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向.v0t图1(1)位移关系gt(2)速度关系自 测 1人
2、站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列图中能表示出速度矢量的演变过程的是解 析 小球做平抛运动，只受重力作用，加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，C正确.自 测 2一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为(不计空气阻力)1.定义：将物体以初速度v0 或斜向下方抛出，物体只在 作用下的运动.2.性质：斜抛运动是加速度为g的 曲线运动，运动轨迹是.3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：直线运动；(2)竖直方向：直线运动.斜向上方 重力匀变速二、斜抛运动抛物线匀速 匀变速4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图2所示)(1)
3、水平方向：v0 x，F合 x0；(2)竖直方向：v0 y，F合 ymg.图2v0cos v0sin 自 测 3有 A、B两小球，B的质量为 A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，如图3所示，为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是A.B.C.D.图3解 析 物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关，A、B两小球的运动轨迹相同，故A项正确.研透命题点1.飞行时间由t 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关.2.水平射程xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关.命题点一平抛运动基本规律的应用3.落地速度4.速度改变量因为平抛
4、运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt是相同的，方向恒为竖直向下，如图4所示.图45.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图5所示，即xB.图5推导：(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan 2tan.推导：例 1(2017全国卷 15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速
5、度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大类型1 单个物体的平抛运动变 式 1(2018安徽省滁州市上学期期末)在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标的水平距离应为(不考虑空气阻力)例 2(2017全国卷 17)如图6，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)图6变 式 2(多选)(
6、2018福建省三明市上学期期末)如图7所示，将一小球从空中 A点以水平速度v0抛出，经过一段时间后，小球以大小为2v0的速度经过 B点，不计空气阻力，则小球从A到B(重力加速度为g)图71.若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动.2.若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由物体的水平分运动和竖直高度差决定.3.若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动.4.两条平抛运动轨迹的相交处只是两物体的可能相遇处，两物体必须同时到达此处才会相遇.类型
7、2 多个物体的平抛运动例 3(多选)(2018广东省七校联合体第三次联考)如图8，在同一竖直面内，小球 a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向先后抛出，恰好同时落到地面上与两抛出点水平距离相等的 P点，并且落到 P点时两球的速度互相垂直.若不计空气阻力，则A.小球a比小球b先抛出B.初速度va小于vbC.小球a、b抛出点距地面高度之比为vbvaD.初速度va大于vb图8变 式 3在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球 A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和 h，当小车遇到障碍物 P时，立即停下来，三个小球同时从支架
8、上水平抛出，先后落到水平路面上，如图9所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是A.三个小球落地时间差与车速有关B.三个小球落地点的间隔距离L1L2C.三个小球落地点的间隔距离L1 L2图9如图10所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t.命题点二有约束条件的平抛运动模型模型1 对着竖直墙壁平抛图10例 4(多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图11所示，已知Oaabbc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)图111.顺着斜面平抛(如图12)模型2 斜面上的平抛问题图12方法：分解位移.xv0t，2.对着斜面平抛(垂直打到斜面，如
9、图13)图13方法：分解速度.vxv0，vygt，例 5(2018全国卷 17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上.甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍解析如图所示，可知：xvt，vygt2tan v变 式 4(2019山西省晋城市模拟)如图14所示，斜面体 ABC固定在水平地面上，斜面的高 AB为 m，倾角为 37，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，不计空气阻力)图14解析设AB的高度为h，落地点到C点的距离为x，