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1、第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论第2讲机械波NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识 训练基础题目细研考纲和真题 分析突破命题点限时训练 练规范 练速度过好双基关一、机械波1.形成条件(1)有发生机械振动的.(2)有传播，如空气、水等.2.传播特点(1)传播振动形式、传播、传播信息.(2)质点不随波.波源介质能量迁移3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互，有波峰和波谷.(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向，有疏部和密部.4.机械波的描述(1)波长()：在波动中，振动相位总是 的两个 质点间的距离.在横波中，两个相邻波峰(或波谷
2、)间的距离等于.在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于.(2)频率(f)：波的频率等于 振动的频率.(3)波速(v)：波在介质中的传播速度，由 本身的性质决定.(4)波长、频率(或周期)和波速的关系：v.垂直在同一直线上相同 相邻波长波长波源介质f5.波的图象(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的.(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开 的位移.平衡位置位移平衡位置自测1(多选)关于机械波，下列说法正确的是A.在传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移B.周期或频率，只取决于波源，而与v、无直接关系C.波速v取决于介质的性质，
3、它与T、无直接关系D.一切波都能发生衍射现象自 测 2教材P28第1题(多选)简谐横波某时刻的波形如图1所示.P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播.以下说法正确的是A.质点P此时刻的速度沿x轴的正方向B.质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向C.再过半个周期时，质点P的位移为负值D.经过一个周期，质点P通过的路程为4a图1二、波的干涉和衍射现象多普勒效应1.波的干涉和衍射波的干涉 波的衍射条件两列波的频率必须，相位差保持不变产生明显衍射的条件：障碍物或孔的 比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的_波能够 或孔继续向前传播相同尺寸干涉图样绕过障碍物2.多普勒效应(1)条件：声
4、源和观察者之间有(距离发生变化)；(2)现象：观察者感到 发生变化；(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的 变化.相对运动频率频率自测3教材P35第1题(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是A.波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B.当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象C.当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象D.通常讲话产生的声波，经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象研透命题点命题点一机械波的形成与传播1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源
5、的振动频率和周期相同.(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变.(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v f.2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容 图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向类型1 机械波及波速公式的应用例 1(2018全国卷34(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播
6、速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s.桥的长度约为_m.若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的_倍.365变 式 1(多选)(2016全国卷34(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s.下列说法正确的是A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6 HzC.该水面波的波长为3 mD.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边
7、，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移类型2 波动与质点振动的综合分析例 2(多选)(2017全国卷 34(1)如图2，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.5 s时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5 s.关于该简谐波，下列说法正确的是A.波长为2 mB.波速为6 m/sC.频率为1.5 HzD.t1 s时，x1 m处的质点处于波峰E.t2 s时，x2 m处的质点经过平衡位置图2变 式 2(多选)(2016全国卷34(1)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q
8、和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m.P、Q开始振动后，下列判断正确的是A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰例 3(多选)(2018河南省濮阳市第三次模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0时刻的波形图如图3所示.已知波速为0.4 m/s，且波刚传到c点.下列选项正确的是A.波源的振动周期为0.2 sB.t0时，质点d沿y轴正方向运动C.t0时，质点a的加
9、速度比质点b的加速度小D.质点a比质点b先回到平衡位置E.t0.1 s时，质点c将运动到x12 cm图3变 式 3(多选)(2016天津理综7)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y5sin(t)m，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x12 m处，波形图象如图4所示，则A.此后再经6 s该波传播到x24 m处B.M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y3 m处所需时间是2 s图4命题点二波动图象和振动图象的理解和应用图象类型 振动图象 波动图象研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质
10、点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随着时间推移，图象延续，但已有形状不变随着时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期 表示一个波长例 4(2018全国卷34(2)一列简谐横波在t s时的波形图如图5(a)所示，P、Q是介质中的两个质点.图(b)是质点Q的振动图象
11、.求：图5(1)波速及波的传播方向；答案18 cm/s沿x轴负方向传播(2)质点Q的平衡位置的x坐标.答案9 cm变 式 4(多选)(2018广东省深圳市第一次调研)一列简谐横波在t0时刻的图象如图6甲所示，平衡位置位于x15 m处的A质点的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是A.这列波沿x轴负方向传播B.这列波的波速是 m/sC.从t0开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置D.从t0到t0.1 s时间内，质点Q加速度越来越小E.从t0到t0.6 s时间内，质点A的位移为4 m图6变 式 5(多选)(2018辽宁省丹东市一模)一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x3 m处的质点a开
12、始振动时计时，图7甲为t0时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动，图乙为质点a的振动图象，则下列说法正确的是A.该波的频率为2.5 HzB.该波的传播速度为200 m/sC.该波是沿x轴负方向传播的D.从t0时刻起，a、b、c三质点中b最先回到平衡位置E.从t0时刻起，经0.015 s质点a回到平衡位置图7命题点三波传播的周期性和多解性问题1.波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确.空间周期性：波传播的距离x与波长的关系不明确.(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定.振动方向双向性：质点振动方向不确定.2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般
13、的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0,1,2，)；若此关系为距离，则xnx(n0,1,2，).例 5如图8中实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚线是这列波在t20.5 s时刻的波形.图8(1)写出这列波的波速表达式；答案见解析(2)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？答案见解析解 析 若波速大小为74 m/s，在tt2t1时间内波传播的距离为s vt740.5 m37 m.变 式 6(2018山东省淄博市仿真模拟)简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上两质点，如图9甲是质点N的振动图象.图乙中实线是t3 s时刻的波形图象，质点M位于x8 m处，
14、虚线是再过t时间后的波形图象.图中两波峰间距离x7.0 m.求：图9(1)波速大小和方向；答案见解析(2)时间t.解析由题意知，时间答案见解析命题点四波的干涉、衍射和多普勒效应1.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r.当两波源振动步调一致时.若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱.当两波源振动步调相反时.若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱.(2)图象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点
15、，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.2.多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小.例 6(2017全国卷34(1)如图10(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为1.00 m/s.
16、两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”).图102减弱加强变 式 7(多选)(2018福建省南平市第一次质检)如图11所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷.已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点.下列说法中正确的是A.A、C两处两质点是振动减弱的点B.B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cmC.E处质点是振动减弱的点D.经0.02 s，B处质点通过的路程
17、是8 cmE.经0.01 s，D处质点的位移为零图11课时作业1.(多选)(2018广东省广州市4月模拟)如图1，A、B为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅衰减不计，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是A.Q点始终处于波峰位置B.R、S两点始终处于静止状态C.P、Q连线上各点振动始终最强D.P点在图中所示的时刻处于波谷，再过 周期处于平衡位置E.如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉现象双基巩固练1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12图12.(多选)(2019湖北省武汉市调研)关于机械振动和机械波，下列说法正确的是A.一个振动，如果回复力与偏离平衡
18、位置的位移的平方成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动B.如果测出单摆的摆长l、周期T，作出lT2图象，图象的斜率就等于重力加速度g的大小C.当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率，受迫振动的振幅最大D.游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质时频率并不改变E.多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，例如：交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123.(多选)(2018安徽省皖南八校第二次联考)关于机械振动和机械波，下
19、列说法正确的是A.弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相等，则这两个时刻的加速度也一定相等B.单摆运动到平衡位置时，速度达到最大，加速度为零C.做受迫振动的物体，当驱动力的频率等于物体固有频率时，物体振幅最大D.机械波传播时，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移E.在两列波的叠加区域，若质点到两列波源的距离相等，该质点的振动一定加强1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 124.(多选)(2018湖南省株洲市第二次质检)下列说法中正确的是A.在受迫振动中，物体振动的频率一定等于驱动力的频率B.做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，所通过的路程一定是一倍振幅C.均匀变化的
20、磁场可以产生稳定的电场，均匀变化的电场可以产生稳定的磁场D.双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变大E.声波从空气传入水中时频率不变，波长变长1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 125.(多选)(2018广东省茂名市第二次模拟)如图2为一列简谐横波在t1.0 s时刻的波形图.已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.2 s，则以下说法正确的是A.这列波的波速为10 m/sB.这列波的频率为2.5 HzC.这列波沿x轴正方向传播D.该时刻质点P正沿y轴负方向运动E.再经过0.4 s，质点P第一次回到平衡位置1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
21、图26.(多选)(2018四川省雅安市第三次诊断)如图3甲所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为2 m，各质点均静止在各自的平衡位置.t0时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图象如图乙所示，形成的简谐横波以2 m/s的速度水平向右传播.则下列说法中正确的是A.波传播到质点c时，质点c开始振动的方向沿y轴正方向B.04 s内质点b运动的路程为12 cmC.45 s内质点d的加速度正在逐渐减小D.6 s时质点e第一次回到平衡位置E.各质点都振动起来后，a与c的振动方向始终相同1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12图3
22、7.(多选)(2018广东省揭阳市二模)如图4为一简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，此时刻P点振动方向沿y轴正方向，并经过0.2 s完成了一次全振动，Q是平衡位置为x4 m处的质点，则A.波沿x轴负方向传播B.t0.05 s时，质点Q的加速度为0，速度为正向最大C.从t0.10 s到t0.15 s，该波沿x轴传播的距离是2 mD.从t0.10 s到t0.15 s，质点P通过的路程为10 cmE.t0.25 s时，质点Q纵坐标为10 cm1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12图48.(多选)(2018山西省孝义市第一次模拟)一列简谐横波沿x轴正方
23、向传播，t0时刻的波形如图5所示，介质中质点A、B、C分别位于x2 m、x3 m、x6 m处.从t0时刻开始计时，当t9 s时质点A刚好第3次到达波峰，则A.此列波的波速一定为1 m/sB.如果此列波在传播过程中与频率为0.5 Hz的横波相遇，一定发生稳定的干涉现象C.质点C起振方向沿y轴负向D.如果质点C到达波峰，则质点B一定在平衡位置E.质点A的振动方程可表示为ysin(0.25t)m综合提升练图51 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 129.(多选)(2018全国卷 34(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图6中实线和虚线所示.已知该波的周期
24、T0.20 s.下列说法正确的是A.波速为0.40 m/sB.波长为0.08 mC.x0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷D.x0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12图610.(2018陕西省宝鸡市质检二)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t0时刻的波动图象如图7甲所示，其中处于x15 m处的质点A的振动图象如图乙所示，此时振动恰好传播到x27 m的质点处，A、B两点均在x轴上，两者相距sAB25 m，求：1 2 3 4 5 6 7 8 9
25、10 11 12图7(1)这列波的传播速度；答案10 m/s(2)从t0时刻开始10 s内质点B运动的路程和位移.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案7.7 m10 cm11.(2018湖南省衡阳市第二次联考)如图8所示为一列简谐横波在t0时刻的图象，此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t1.5 s时质点P恰好第4次到达y轴正方向最大位移处.问：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12(1)该简谐横波的波速v的大小和方向如何；答案1 m/s波沿x轴负方向传播图8(2)从t0至t1.2 s，质点P运动的路程s是多少.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
26、 12答案60 cm解 析 从t0至t1.2 s，质点P恰经过了3个周期，即质点P回到平衡位置，由于振幅A5 cm，所以质点P运动的路程为：s4An12A60 cm.12.(2018四川省泸州市二诊)如图9所示，a、b、c是处于同一均匀介质中某一直线上的三个质点，一列简谐波的波源在b点，波同时沿该直线向ba和bc方向传播，a、b两质点平衡位置之间的距离L17 m，各质点做简谐运动时的周期T0.4 s，波长4 m 5 m，t10时刻，波刚好传到质点a，此时质点b恰好位于波峰，t21.6 s时刻，质点c第一次到达波谷，求：(1)简谐横波的波长；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12图9答案4 m(2)b、c两质点平衡位置之间的距离L.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案15 m解析由vT可知本课结束