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1、力学实验部分第一部分：基础性实验实 验 一 长 度 测 量【实验目的】1.掌握米尺、游标卡尺、螺旋测微器和移测显微镜等几种常用测量长度仪器的使用方法。2.进一步理解误差和有效数字的概念，并能正确地表示测量结果。3.学习数据记录表格的设计方法。【实验仪器】米尺、游标卡尺、螺旋测微器、移测显微镜、被测物【实验原理】一、米尺米尺的最小刻度值为1根?，用米尺测量物体的长度时，可以估测到十分之一毫米，但是最后一位是估计的。如用米尺测量一张书桌的长度和宽度的数值分别为55.25。相 和48.43。加，其 中55.2和48.4是准确的，而最后一位数字5和3是估计值，也就是含有误差的测量值，根据有效数字的书写
2、方法可知，用米尺做长度测量时，当用厘米做单位时，数值应读到小数点后第二位为止。二、游标卡尺游标 卡 尺简 称 卡尺，是种 比 较精 确 的常 用 测量长度的量具，其准确度可达0.0.01加?，它的外形和结构如图1 T所示。游标卡尺主要由主尺和可以沿主尺滑动的游标尺（副尺）组成。钳口 N、8用来测量物体的外部尺寸，刀口 4、夕可用来测量管的内径或槽宽；尾尺C可用来测量槽或小孔的深度。主尺的最小分度为1根加，游标尺上刻有游标,利用游标可以把主尺上的估读数值准确地测量出来，从而提高了测量的精确度。以 10分度游标为例，图 1-2为测量精确到L|)I)i I I I10 1 门 门 i I|I i；：
3、05 10:分格的游标(称作io 分游标)的原理图。游标尺上 r B图1-2只有10个分格，是将主尺上的9 个分格10等分而成，由此有标尺上的一个分格的间隔等于主尺一个分格的图1-3是使用10分游标测量的示意图。测量时10将物体附的。端和主尺的零线对齐，另一端b在主尺的第7 和第8 格分格之间，即物体的长度稍大于7 个主尺格。设物体的长度比7 个主尺格长A/,使 用 10分游标可将/测准到主尺,图 1-3一分格的。如 图 1-3 示，将有标的零线和物体的6 端相接，查出与主尺刻线对齐的是由标尺上的第6 条线，则9Q/=(6-6 x)主尺格=6(1-注 尺 格=0.6主尺格即物体的长度等于7.6
4、 主尺格。如果主尺每分格为1 m m,则被测物体的长度为7.6加加。由图1-3可以看出，游标卡尺是利用主尺和游标尺上每一分格之差，使测量读数进一步精确的，此种方法称作差示法。参照上例可知，使用游标卡尺进行测量时，读数分为两步：(1)从游标零线位置读出主尺的整格数.(2)根据游标上与主尺对齐的刻线读出不足一分格的小数，二者相加即为测量值.一般说来，游标是将主尺的-1个分格，分成等分(称作“分游标)，如主尺的一分格宽为x,则游标一分格宽为(-l)x/，二者的 差 为=是游标尺的分度值。图 1-4所示，使用分游标测量时，如果是游标的第左条线与主尺的某一刻线对齐，则所求的/值等于图1-41 =kx-k
5、 -x=k n n即/等于游标分度值2 乘以左。所以使用游标卡尺时，先要明确其分度值。n一般使用的游标有等于10、2 0 和 5 0 三种，其分度值即精密度分别为0.1相加、0.05加加和 0.02a加。现代生产和实验中使用的常为五十分游标，是将主尺的49加等分为游标的50个分格，即游标的一个分格宽度为0.98加”，它的分度值即精密度为0.02/77ZM o三、螺旋测微器螺旋测微器又称千分尺，是比游标卡尺更精密的测长仪器，准确度可在0.01 0.001加机之间。常用于测量细丝和小球的直径以及薄片的厚度等。螺旋测微器的外与 结 构 如 图 上 5 所螺母套管8、固定套D和 测 砧 E 都固定尺架
6、G 上。上刻有尺，主尺上有一条横称作读数准线，横线A测微螺杆；B螺母套管；C微分筒；D一 固 定 套 管；线E 测砧；F 锁紫装置；G 尺架；K 棘轮旋柄图1-5螺旋测微器 上方刻有表示毫米数的刻线，横线下方刻有表示半毫米数的刻线。测微螺杆/和微分筒C、棘轮旋柄K 连在一起。微分筒上的刻度通常为50分度。测微螺杆的螺距 为 0.5,当测微螺杆旋转一周时，它延轴线方向前进或后退0.5 加，而每旋转一格时，它延主轴线方向前进或后退上-=0.01机机。可见该螺旋测微器的最小刻度值为0.01相机，即千分之一厘米，故亦称千分尺。使用螺旋测微器测量物体长度时，要先将测微螺杆/退开，将待测物体放在E、Z 的
7、两个测量面之间。螺旋测微器的尾端有棘轮旋柄K,转动K 可使测杆移动，当测杆与被测物（或砧台E）相接后的压力达到某一数值时，棘轮将滑动并产生喀、喀的响声，活动套管不再转动，测杆也停止前进，此时即可读数。读数时，从主尺上读取0.5 机加以(a)(b)上的部分，从微分筒上读取余下尾数部分 估计到最小分度值的十分之一，即1/1 0 0 0 （m/?）,然后两者相加，如图卜6（a）的读数为5.1 5 5加加，（b）的读数为5.655 m m 。使用螺旋测微器应注意以下几个问题:1 .测量前要检查零点读数，并对测量数据作零点修正。成初始状态与上述要求不符，既有一个不等于零的图I/零点读数，图1-7表示两种
8、零点读数的例子。要注意它们的符号不同，每次测量后，要从测量值的平均值中减去零点读数。2.检查零点读数和测量长度时，切忌直接转动测微螺杆和微分筒，而应轻轻转动棘轮旋柄。设置棘轮可保证每次测量条件（对被测物的压力）一定，并保护螺旋测微器的精密螺纹，如不使用棘轮而直接转动活动套管去卡物体时，由于对被测物的压力不稳定而测量不准确，另外可使螺纹发生形变和增加磨损，降低了仪器的准确度。3.测量完毕应使测砧和测微螺杆留有间隙，以免因热胀而损坏螺纹。四、读数显微镜读数显微镜是将测微螺旋和显微镜组合起的作精确测量长度的仪器。它的测微螺距为I m/M o如 图1-8所示，和螺旋测微计活动套管应的部分是转鼓/，它的
9、周边等分为1 0 0个分每转一个分格显微镜将移动0.0 1机机，所以读显微镜的测量精度 也 是0.0 1?，它的量程一是50所。读数显微镜所附的显微镜8-一 般是倍的（2 0倍左右），它由三部分组成：（1）目镜、丝（靠近目镜）和物镜。用读数显微镜进行测量步骤是：（1）伸缩目镜C看清叉丝；（2）转动旋图1-8D,由下向上移动显微镜镜筒，改变物镜到被测物之间的距离，看清被测物；（3）转动转鼓4 ,横向移动显微镜，使叉丝的交点和测量的目标对准；（4）读数，从指标g和标尺E读出毫米的整数部分，从指标外和转鼓N读出毫米以下的小数部分；（5）转动转鼓移动显微镜，使叉丝和被测物的第二个目标对准并读数，而读数
10、之差即为所测量点间的距离。使用读数显微镜要注意：（1）当转动转鼓/移动显微镜时，要使显微镜的移动方向和被测物的两点连线平行；（2）防止回程误差。当移动显微镜从两个方向对准同一目标的两次读数，因螺丝和螺套不可能完全密接，螺旋转动方向改变时，它们的接触状态也将改变，两次读数并不相同，由此产生的误差称作回程误差。为了防止回程误差，在测量时应向同一方向转动转鼓使叉丝和目标对准，当移动叉丝超过了目标时，就要多退回一些，重新再向同一方向转动转鼓去对准目标。【实验内容】1.用米尺分别测量实验桌的长度和宽度，计算出实验桌的面积。并按照单次测量误差计算方法计算误差。2.记下游标卡尺的分度值。用游标卡尺测量圆磁环
11、的外径。、内径d及圆环厚度各6次（测量时要在垂直交叉方向进行），并求出它们平均值及误差。3 .依据公式产=物（。2 -j）/4求出圆磁环的体积，并依据误差传递公式计算出圆磁环的误差，写出测量结果。4.记下螺旋测微器的分度值。测量其零点读数3次，求出平均值。5 .用螺旋测微器测量圆柱体不同部位的直径4 ,测 量6次（测量时要在垂直交叉方向进行）。计算出直径的平均值。6 .按步骤5用螺旋测微器测量钢丝不同部位的直径&，测 量6次。计算出直径的平均值。7.用读数显微镜测量磁片的厚度，重复测量6次，求出平均值及误差。【实验数据】表1-1米尺测量长度 米尺分度值=m m物理量长度朋宽度6/加面积S/W?
12、测量值A/力一+一/h表1-2游标卡尺测量圆环的体积 游标卡尺的分度值=mm123456平均值o/cmD1 cmd 1 cmh/cmI 2V=扁(D d)4h-AZ).bdav=+2+2=h R r表1-3用螺旋测微器测量直径螺旋测微器的分度值=mm123456平均值o4d2表1-4读数显微镜测量长度 读数显微镜分度值=mm123456/X2/=x2-X j6 =/=/+CT,=【问题讨论】1.将一个钢直尺旁附上一个特制的游标，可以成为一游标尺码？2.一铜丝的直径大约0.05加加，用什么仪器以及如何测量其直径，才能使其不确定度不大于0.001 mm?3.如何确定一螺旋测微器的零点读数？如果某一
13、螺旋测微器的零点读数为-0.0 1 4,用此螺旋测微器测量钢丝的直径为2.478机加，则测量值应修定为多少？实验二天平的使用【实验目的】1.学习使用物理天平调节与使用方法2.掌握天平测量物体质量的方法。【实验仪器和用具】物理天平，金属圆柱体，轻质绳【实验原理】天平是实验室秤衡物体质量仪器。多数天平是一种等臂杠杆。天平横梁上对称地、在同一平面排列三个刀口，横梁（包括指针）质心在中央刀口的稍下方。当天偏向某一方向时，作用在横梁质处的横梁的重力力0 g,将产生向困2-1物理天平1.调 节 螺 母2.秤 盘3.托 架4.支 架5.挂 钩6.游 码7.游码标尺8.刀口、刀 垫9.平 衡 螺 母10.感
14、量 调 节 器11.读 数 指 针12.支柱13.底 座14.水 准 仪15,起 动 旋 钮16.指针标尺反方向的恢复力矩，使天平出现左右摆动。如 图2-1所示。天平的性能指标主要有：最大载量、分度值和灵敏度。1 .最大载量是指允许秤衡的最大质量，是由横梁的结构和材料决定。2 .分度值是指天平平衡时，使 指 针1 1产生一小格的偏转，在另一端需加（或减）的最小质量。3 .灵敏度分度值的倒数称为灵敏度。分度值越小，天平的灵敏度越高。灵敏度由天平的臂长、指针长度、横梁的质量加。和质心到中央刀口的距离决定。当天平一侧增加一小质量?时，指针向另一侧偏转个格（力 小），则天平的灵敏度S等于S 二-（单位
15、：成W单位质量）（2-1）A m【实验内容】一、天平的安装和调整1.安装:从盒中取出横梁后，辨别横梁左边和右边的标记,通常左边标有“1 ”,右边标有“2”，挂钩和秤盘上也标有1、2字样，安装时，左右必须分清，不可弄错，要轻拿轻放，避免碰撞刀口。2 .水平调整调节天平的底脚螺丝1和，观察圆气泡水准器中的气泡，将气泡调至中央，保证天平立柱6铅直。有些天平是采用铅垂线和底柱准尖对齐来调节水平的。3 .零点调节天平空载，先用镜子把游码6拨到刻度零位处，轻轻顺时针旋转制动旋钮1 5,支起横梁，观察指针的摆动情况，当指针指在标尺中线或在其左右作小幅度等幅摆动时，天平即达到平衡。如不平衡，逆时针转动制动旋钮
16、1 5,落下横梁,调节两端的平衡螺母，再观察，直至天平达到平衡。二、天平灵敏度的测定天平调节平衡后，用镜子轻轻拨动游码，使之指示出-整数微小质量?，支起天平观察天平稳定后指针指示的标尺格数，由式（2-1）计算出该天平的灵敏度，重复测量6次，求出平均值，并与理论值I d i n/l O m g进行比较，分析误差产生的原因。三、秤衡物体质量1.记下天平的最大称量和分度值。2.将金属圆柱体放在物理天平的左盘，在右盘由大到小逐步增加祛码，最后使用游码，秤出其质量也；再将物体放在天平的右盘，秤出其质量加2；重复测量6次，求出其平均值，则 圆 柱 体 的 质 量?=向 菰（称作复称法，用来消除天平两臂不等
17、长引起的系统误差）。3.测量轻质绳的质量4.估算不确定度。三、电子天平的使用1.外形结构示意图2.操作键的位置识别 校 正 键 转 换 键 计 数 键 去 皮 键 开 关 键/打 印 键3.电子天平的操作方法（1）水 平 调 整 后，接 通 电 源，按 住 开 关 键2秒 以 上，此时天平显示“CH1-CH9”后,稳定显示0.00g。预 热15分钟，如果天平在空载的况下偏离零点，按去皮键使天平归零。（2）天平校正。先按去皮键使天平归零，再按校正键，天平显示校正质量后放上校正祛码，天平稳定后显示校正祛码的质量，天平校正完毕，天平即可使用。（3）技术功能使用。使天平处于空称状态，放上样品，天平稳定
18、后按计数键，天 平 显 示：C-10PC5（连 续 按 转 换 键，样 品 计 数 可 选20PCS-50PCS-100PCS）,选定样品后再按计数键，天平显示1OPCS,表示天平上放置10个样品。放上需称物件，天平显示值就是物件的总数。如要退出计数功能，再按计数键即可回到正常称量状态。（4）当所称量的物体质量超过天平的称量范围时，天平将显示“”，以示警告。（5）按转换键天平可以选择：克（g）、克 拉（。）、盎 司（oz）等多种单位质量值。四、注意事项1.称量时要轻拿轻放，特别是不能人为对称盘下的的传感器瞬间加力或拉拔。2.天平应放置在无震动、无气流、无热辐射及无腐蚀性气体的环境中使用。3.天
19、平在使用中如出现死机行重新开启天平。【数据处理】表2 T天平的灵敏度度测量次数123456平均Am标尺格数A/M表2-2圆柱体质量的测定分度值=；最大称衡质量=g次数123456平均mJ gmJ gm m2=【注意事项】1.天平使用前必须检查左右托盘不能放反。2.调节天平或称量时，必须转动起动旋钮将托盘放下来进行。【思考题】1.如果测量前天平的水平没有调节好，对测量结果会产生什么影响？请具体分析。2.通过实验天平的调节，分析为什么如果天平的左右托盘及托盘架不能调换？实验三用单摆测量重力加速度【实验目的】1.练习使用停表和米尺，测单摆的周期和摆长；2.求出当地重力加速度g的值；3.考查单摆的系统
20、误差对测重力加速度的影响。【仪 器 和 用 具】单 摆，游 标 卡 尺，停 表 或 周 期 测 定 仪，钢 卷 尺，乒 乓 球。【实 验 原 理】用 一 不 可 伸 长 的 轻 线 悬 挂 一 小 球（图3-1）,作e很 小 的摆动就构成 一 个 单 摆。设 小 球 的 质 量 为 加，其 质 心 到 摆 的 支 点。的距摆 长 为 作 用 在 小 球 上 的 切 向 力 的 大 小 为mg sin 0,它 总 指 向 平 衡 点。当6角 很 小 时，则s i n 6 =e,切 向 力 的 大 小 为m g。，按 牛 顿 第 二 定律,的运动方程为幅 角离 即图 3-mS质 点ma 切=-mg
21、S,d20 cml 二 mg udr(3-1)这 是 简 谐 运 动 方 程（参 阅 普 通 物 理 学 中 的 简 谐 振 动）,可 知 该 简 谐 振 动 角 频 率。的 平 方 等 于g，由 此 得 出。=J彳(3-2)g=4/5 (3-3)实 验 时，测 量 一 个 周 期 的 相 对 误 差 较 大，一般是测量连续摆动个周期的时间/，则7 =，因此4g兀R(3-4)式（3-4）中 力 和 不 考 虑 误 差，因 此g的不确定度传递公式为w(g)=g j(-)+(2)从上式可以看出，在(/)、“大体一定的情况下，增大/和/对提高测量g准确度有利。【实验内容】1.测重力加速度g(1)用米
22、尺测量摆线的长度(2)用游标卡尺沿着摆线的方向测量单摆小球的直径”，算出小球的半径r=d/2；则该单摆摆长为/=/+人(3)测量其在65的情况下连续摆动=3 0 次 的 时 间 代 入 公 式(3-4)中求出g 值。要求重复测4 次(或用周期测定仪测定周期)。(4)利用不确定度传递公式计算出g的不确定度。(5)适当选取/和之值，争取使测得的g值的相对不确定度不大于0.5%0提示：(1)小球的振幅小于摆长的1/1 2时，方能保证。5。(2)测量单摆周期时，握停表的手和单摆小球做同步运动，测量的不确定度可能小些。(3)当摆锤过平衡位置。时，按表记时，测量不确定度可能小些。(4)为了防止数错值，应在
23、记时开始时数“0”，以后每过一个周期，数 1,2，n o2.考查摆线质量对测g的影响按单摆理论，单摆摆线的质量应很小，这是指摆线质量应远小于摆锤的质量。一般实验室的单摆摆线质量小于锤的质量的0.3%,这对测g的影响很小，所以这种影响在此实验的条件下是感受不到的。为了能感受到摆线的质量对单摆周期的影响，要使用粗的摆线来进行测量，使每米长摆线的质量达到摆锤的质量的1/30 左右！实验中更换摆锤和摆线，使摆线的质量达到摆锤质量的1/30,重复实验步骤1 测量，并与第一次测量结果进行比较。提示：用这样粗的摆线去测g,摆线质量对测g的影响也不是很大的，实验中还要细心去测才能感受到粗线的影响。3.考查空气
24、浮力对测g的影响在单摆理论中未考虑空气浮力的影响。实际上单摆的锤是铁制的，它的密度远大于空气密度，因此在上述测量中显示不出浮力的效应。为了显示浮力的影响，就要选用平均密度很小的摆锤。实验中用细线吊起乒乓球作为单摆去测g,和 上 述“1”的结果相比。提示：除去空气浮力的作用，还有空气阻力使乒乓球的摆动衰减较快，另外空气流动也可能有较大影响，因此测量时应很仔细。实验表格参照测量举例由学生自行设计。实验思考题1 .设单摆摆角6 接近0 时 的 周 期 为 ，任意幅角。时周期为T,二周期间的关系近似为7 =4(l +；s i n 2,若在6 =10 条件下测得T值，将给g 值引入多大的相对不确定度？2
25、.用停表测量单摆摆动一周的时间T和摆动5 0 周的时间/,试分析二者的测量不确定度相近否？相对不确定度相近否？从中有何启示？测量 举 例 用 单 摆 测 g1.用游标卡尺(N o.5 4 13)测球的直径dd 1cm2.6 9 52.6 9 02=2.6 9 252.用 米 尺 测 摆 线 长/(/=工2-项+1/2).见图(3-2)X)1 cm4.5 54.5 14.6 04.5 7平均x21 cm116.8 0116.7 5116.9 0116.8 5I!cm113.6 0113.5 9113.6 5113.6 3113.6 25(7)=0.0 0 0 143.用电子秒 表(N o.15)
26、测=5 0 的/值次数123456平均t!s10 6.8 410 6.8 710 6.9 510 6.8 510 6.8 210 6.9 310 6.8 8s(t)=0.0 21s则g=4/方/=4/1.13 6 2 x 5 0 2/1()6.8 8=9.8 16 6m ls1计算g 的标准不确定度“(g):求/的 (/)从多次测量值计算得盯 =0.0 0 0 14 w o米尺 A =0.5/WM,卡尺 =0.02m m从米尺和游标卡尺单次不确定度得)2 /2、2+(-j=)m m=0.29 m w2x V 3合成不确定度 (/)=V o.0 0 0 142+0.000292/M=0.0 0
27、0 3 加 求/的“(/)从多次测量可得肛)=0.0 21s从 停 表 得(根 据 JJG10 7 8 3,3级秒表)=0.5 s,MS(/)=0.5 s/V 3 =0.29s时间合成不确定度=V 0.0 212+0.2925 =0.29 s最后求出重力加速度不确定度：(g)=g j(叫+(2叫=9.8 16 6 X”哥瓦F7=0.0 5 4Nit V 1.13 6 2 10 6.8 8测量结果为 g =(9.820.05)W/52仪器介绍J-25 周期测定仪1.概述：J-25 周期测定仪可在物理实验中用来测量单摆、三线摆、惯性称及复摆等实验中的周期测定。该仪器用单片机来显示周期数和时间，并具
28、有记忆功能，可以任意提取1、10、20、3 0 次周期的时间。2.技术指标(1)适用电压：A C 220 V.5 0 Hz o(2)计时范围：0 9 9 9.9 9%。(3)周期数：1、10、20、3 0 o(4)分辨率：0.0 1m s (周期 10 s)；0.1m s (周期 10 s)。3 .仪器结构仪器结构如下面示意图测 量 指 示/功 能 键仪器面板示意图4 .使用方法(1)首先将光电开关连接线插入“信号输入”口，调整好光电开关。(2)将电源线插入仪器后面的电源插座，保险丝安装在电源插座内。(3)接通电源，时间显示框内显示“一Y E S ，儿秒后，周期数显示框内显示“0 1”，时间显
29、示框内显示“0.0 0 0 0 0”，测量指示的“1”上方的指示灯亮。(4)按下“周期数/时间”按钮，选择周期数1、10、20、3 0 中的一个，相应的指示灯亮。再按“开始测量按钮，”时间显示框内显示“一Y E S-”,开始进入测量状态。当有信号时，周期数显示框内显示周期数，时间显示框内显示“0 0 Y E ，当测量到周期数显示框预先选择的周期数时，仪器自动停止测量,同时时间显示框内显示所测的时间。(5)按“周期数/时间”按钮，依次提取小于选择周期数的周期的时间，如选择的周期数为“1 0”时，能提取周期数为1 和 1 0 的时间。5 .注意事项(1)新更换的保险丝的额定电流不能太大，以免起不到
30、短路保护作用。(2)使用时不要无为的频繁按动各功能键，以免减少仪器的使用寿命。【思考题】1.为什么测量周期T 时需要测量连续多个周期？是从误差角度作具体的分析。2.如果要求测量重力g 加速度的随机误差小于0.5%,已知测量摆长L 的误差为0.2%,设周期T=现有秒表测量周期，问至少要测量多少个连续周期的时间？实验四 物体密度的测定【实验目的】1.掌握测定规则物体密度的一种方法。2.进一步掌握游标卡尺、螺旋测微器、物理天平的正确使用方法。3.进一步理解误差和有效数字的概念，并能正确地表示测量结果。4.掌握不规则物体密度的测量方法。【仪 器 和 用 具】物 理 天 平，游 标 卡 尺，螺 旋 测
31、微 器，烧 杯，比重瓶，定 容 瓶，温度计。被 测 物：规 则 固 体（金 属 块 圆 柱 体），不 规 则 物 体（石 块、玻 璃）。液体盐 水 等）。【实 验 原 理】设 体 积 为P的 某 一 物 体 的 质 量 为 相，则该物体的密度质量a可 以 用 天 平 测 得 很 精 确，规则物体的可 以 通 过 测 量 其 外 部 尺 寸，经 过 计 算 求 得，如图I4 T所1.规则物体密度的测定如 图4-1所 示 为 一 圆 柱 体,设 其 高 度 为h,直 径 为d，（酒 精、体 积质 量为m,则其体积为 V =-7 rd-h,4密度4m(4-1)可 见，只 要 测 出 圆 柱 体 的
32、质 量 加、直 径d和高度，就可算出圆柱 体 的 密 度。2.由静力称衡法求不规则固体的密度不 规 则 物 体 的 体 积 难 于 由 外 形 尺 寸 算 出 比的 值。在 水 的 密 度 已 知 的 条 件 下，可利用天平次 质 量 测 量 而 求 出 体 积，方 法 如 图4-2所 示。设 被 测 物 不 溶 于 水，在 空 气 中 的 质 量 为 犯，用细丝将其悬吊在水中的称衡值为加2,又设水温 度 下 的 密 度 为R,物 体 体 积 为P,则依据阿定 律 得：图4-2较 精 确通 过 两在 当 时基 米 德PKg V =-m2)gg为 当 地 重 力 加 速 度，整理后得计算体积的公
33、式为v=m z?2（4-2）Pwvn则固体的密度 p=pw （4-3）mx-3.用静力称衡法测液体的密度此 法 要 借 助 于 不 溶 于 水 并 且 和 被 测 液 体 不 发 生 化 学 反 应 的 物 体（一般 用 玻 璃 块）。设 物 体 质 量 为 町，将其悬吊在被测液体中的称衡值为加”悬吊在水中称衡值为加3,则 参 照 上 述 讨 论，可 得 液 体 密 度p等于m.-m-,夕液=Pw-加34.用比重瓶测液体的密度图4-3所 示 为 常 用 比 重 瓶，它在一(4-4)基线、毛细臂、(4-5)定 的 温 度 下 有 一 定 的 容 积，将被测液体注 入 瓶 中，多余的液体可由瓶塞中
34、的毛细 管 溢 出。设 空 比 重 瓶 的 质 量 为 明，充满密度 为P的被测液体时的质量为加2,充满同温度的蒸饵水时的质量为加3,则m.,-m.P=P“-叫5.用 定 容 瓶 测 空 气 的 密 度（选 做）图4-4所 示 为 定 容 瓶，用 抽 气 机 将 空 气 抽 出 后，称 其 质 量 为 町（要求残留空气 的 压 强 13Pa）。打 开 活 塞 充 入 室 内 空 气，再测量瓶及空气的质量为 f加2。记下当时空气的温度八 大 气 压 尸 和 相 对 湿 度，。则在 该 测 量 条 件 下，空 气 的 密 度 等于外气=-y-(4-6)式中P为定容瓶的容积，可由瓶中充满水后的质量求
35、出，其 图4-4 值 可 由实验室教师预先测出。其次，可用下式换算成为标准状态下，干燥空气的密度。（P o 的公认值为L 29 3xl O-3g.c 加-3）。A）=P（1 -0.6 23 P ）P o（1 +0.0 0 36 6%）P-PW P-PW式中 =10 1325 匕，为标准状态下的大气压，尸为实验时实验室的大气压强（单位：P）,凡为测量时空气中的水蒸汽分压，可由心=e，算出，e 为测量温度下水的饱和蒸汽压（单位：P）,”为相对湿度。【实验内容】1.规则物体密度的测定（1）记下螺旋测微器的分度值。测量其零点读数3 次，求出平均值，数据记录在表格4 T中。用螺旋测微器测量圆柱体不同部位
36、的直径d,测量6次，求平均值及不确定度。数据记录在表格4-2中。（2）记下游标卡尺的分度值，用游标卡尺从不同方向测量圆柱体的高度，测量6次，算出其平均值和不确定度。数据记录在表格2-2中。（3）记下物理天平的最大称量值和分度值。将圆柱体放在天平的左盘，称其质量为 町；再将圆柱体放在天平右盘，称其质量为加2；则圆柱体的质量m =加 2 此方法称为复称法。（4）由公式（4 T）计算出待测物体的密度夕。（5）由标准误差的传递公式计算出。写出测量结果。2.用静力称衡法测量不规则固体的密度（1）用物理天平利用复称法测量出一不规则物体的质量町（具体物体由实验室给出）。（2）按图4-2方法测量出该物体悬吊在
37、水中时的质量机2。（3）由公式（4-3）算出物体的密度夕（20 C 时?”=0.9 9 8 2 3 g 小）3.用静力称衡法测量液体的密度（1）用物理天平测量出物体的质量也，记录表格中。（2）将物体悬吊在被测液体中，用天平测量出质量加2,记录在表格中。（3）将物体悬吊在水中，用天平测量出质量朋3，记录在表格中。（4）用公式（4-4）计算出被测液体的密度p 液。4.用比重瓶测量液体的密度（1）测量出空比重瓶的质量叫。将比重瓶中充满密度为0 液被测液体（使用与步骤3 相同的液体），测量出其质量加2。（2）将被测液体倒回液体瓶中，用水冲净后充满蒸储水，测量出此时比重瓶及水的质量%（3）用公式（4-5
38、）计算出液体的密度，并与步骤3 结果进行比较分析。测量数据记录在自行设计的表格中。5.用定容瓶测量空气的密度（1）将定容瓶与真空泵连接，接通真空泵电源进行抽气1 0 分钟。抽气结束后，先将定容瓶的阀门关闭再断开真空泵的电源。（2）用分析天平测量出真空状态下定容瓶的质量叫。（3）打开定容瓶的活塞充入室内空气，再测瓶的质量加2。（4）将定容瓶充满蒸储水，测量质量为加3,实验数据记录在表格中并计算出定容瓶的容积/=（%-叫）/4。（5）用公式（4-6）计算出空气的密度。（6）将空气的密度换算为标准状态下，干燥空气的密度，并与附表中的数据进行比较，分析产生误差的原因。测量固体及液体的密度时，注意排除气
39、泡的影响。要测量水和液体的温度。R,、e可在本书的附录中查出。【数据记录】螺旋测微器分度值:表4-1螺旋测微器的零点读数次 数123平均零点读数Xo/cm表4-2规则物体密度的测定游标卡尺分度值.；物理天平；物理天平最大称量次数h!cmdtcmml g测量值修正值1加1/g234m2/g56平均【思考题】1.设计一个测量小粒状固体密度的方案。2.为什么测量圆柱体高度时用游标卡尺，而测量他的直径时用螺旋测微器？3.如果被测固体的密度小于水的密度，还能采用图4-2所示的方法吗？如果能够测量，应该怎样做？推导出测量公式。实验五冰的溶解热的测定【实验目的】1.用混合法测定冰的溶解热；2.应用有物态变化
40、时的热交换定律来计算冰的溶解热;3.了解一种粗略修正散热的方法。【实验仪器】。/-T数字温度计，/量热器，物理天平，保温瓶，量筒，玻璃皿,秒表，冰，干抹布等。【实验原理】一定压强下晶体开始溶解时的温度，称为该晶体在此压强下的熔点。单位质量的某种晶体溶解成为同温度的液体所吸收的热量，叫做该晶体的溶解热。本实验用混合量热法测定冰的溶解热。它的基本做法是：把待测的系统/和一个已知其热容的系统8混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统C,（C =A +B）。这样/（或8）所放出的热量，全部为8（或/）所吸收。因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量。，是可以由其温度的改变A T和热
41、容Q计算出来的，即。=。5八7，因此，待测系统在实验过程中所传递的热量也就知道了。由此可见，保持系统为一孤立系统，是混合量热法所要求的基本实验条件。本实验采用的量热器可以满足这个实验条件。实验时，量热器放有热水。然后放入冰，冰将溶解，最后混合系统达到热平衡。在此过程中，原实验系统放热，设 为 放），冰吸热溶解成水，继续吸热使系统达到热平衡温度，设 吸 收 的 总 热 量 为 吸,，因为是孤立系统，则有放）=0 吸）（5 T）可以利用这一关系求出冰的溶解热。设混合前实验系统的温度为（C,热水质量为叫，其比热容为G；内筒的质量为优2,其比热容为。2；搅拌器的质量为加3,其比热容为。3；金属的内套的
42、质量为%，其比热容为S。冰的质量为M，（在实验条件下冰的熔点均为是0 C ,用”表示）。设混合后系统达到热平衡的温度为T f c。数字温度计浸入水中的部分放出的热量可忽略不计。冰的溶解热由表示，根 据（5 T）式有M L +MCT2-TO）=（/w e +m2c2+m3c3+m4c4）（7 T2）因=0 C,所以冰的溶解热为：L=（町q +m2c2+m 3 c 3 +W4C4）（7 -T2）T2CX（5-2）式中各质量均可测出，、”、。3、。4由实验室查出，实验测得与和（，叫、加2、%由天平称出。由（5-2）式便可计算出冰的溶解热。虽然本实验要求实验体系是一个孤立的系统，但完全绝热的要求是无法
43、达到的。为了尽可能使系统与外界交换的热量达到最小，除了使用量热器以外，在实验的操作过程中也应必须注意。例如不应当直接用手把握量热器的任何部分；不应当在阳光的直接照射下或空气流动太快的地方进行实验；冬天要避免接近火炉差。从实验实际情形分析，刚投入冰时，水温高，冰的有效面积大，熔化快，系统温度下降快，后来，冰块逐渐减小，水温渐低，熔化变慢，水温下降也慢，熔解全过程中，内筒内水温随时间变化曲线如图5-1所示。，表示实验室环境温度。系统从7；变为6这 段 时 间（从至/0），系统内向外界散失的热量q散为q散=左，（7一6辿 （5-3）由于T 6,所以,散0。（左为散热常数）同样系统从6变为弓这段时间（
44、从 至），系统从环境吸收的热量9吸为q吸=k弋（T-e）dt（5-4）由于7夕，所以q吸0。从 图5-1看 出，q数 和 彻 量 值 的 大 小 与 面 积5散=（T-6）而 及Jt5吸=-（7-6辿 成 正 比。因此如果选择合适的力和心使q故等于0吸，则系统散热和吸热前后抵消。一般情况下常选 择Tl-0 =2（0-T2）o实验仪器介绍实验装置如图5-2所示。为了使实数字温度计孕图5-2 实验装置图验系 统（待测系统与已知其热容的系统二者合在一起）成为一个孤立的系统，我们采用量热器。本实验采用的量热器为一种带有绝热层的量热器，他由金属内套、不锈钢的外筒、内 筒（钢）、搅 拌 器（铜）、数字温度
45、计和绝热层等组成。它与外界环境热量交换很小，这样的量热器可以使实验系统近似于一个孤立的系统。【实验内容】1.将内筒、搅拌器擦干净，用天平称出它们的质量。金属内套的质量记在其上。2.内筒中装入适量的热水（比室温高约10）,用天平称得内筒和热水的质量（%+%），求得热水的质量犯。分别查出水、内筒和搅拌器的比热容G、。2、C3,记入在表格中。3.将内筒放入量热器中，盖好盖子，插好搅拌器和温度计，开始计时，观察并记录热水的温度随时间变化（比如每隔20s记一次数据），记 录6 8个点。4.从保温瓶中取一些预先准备好的和水混合的碎冰块（0七），冰块的用量要适当，应使系统平衡时的温度低于室温大约5 7C。用
46、干布把冰上的水珠擦去，然后小心地把冰放入量热器中，不要使水溅出。盖好量热器的盖子，记录放入的时间5.用搅拌器轻轻上下搅动量热器中的水，待水里的冰块完全溶解并基本达到热平衡后，记录温度随时间的变化，记 录6 8个点。6.将内筒拿出，用天平称出内筒和水的质量（町+/当+）进行称量，然后计算出冰的质量7.用 公 式（5-2）计算出冰的熔解热。8.用坐标纸作系统温度随时间变化7-/图。考查面积S散利S吸，检查散热与吸热是否基本抵消。9.实验完后，将内筒内的水倒掉，用抹布擦干。【数据处理】1.自己画出数据表格进行数据记录。2.做出散热修正曲线，求出7；和与。3 .根据（5-2）式计算冰的溶解热。4 .将
47、测量值与冰的溶解热的标准值进行比较，计算出相对误差，并分析产生误差的原因。【注意事项】投冰和搅拌时均要避免将水溅出，取温度计时，也要避免带出水滴。【思考题】1 .实验时为什么必须把冰擦干？2 .为什么会有误差产生？如何减小误差的产生？3 .水温为什么耍高于室温？实验过程中如果打开盖子看冰是否全部熔解，然后再盖上盖子，实验结果是偏大还是偏小？定性说明即可。4 .假如冰块很不均匀，如冰内有气泡，或小水泡，对实验结果有什么影响？5 .实验投冰或搅拌时无意中将水溅出，对实验结果有何影响？实验六液体比热容的测定【实验目的】1 .学会用电流量热器法测定液体的比热容。2 .熟练掌握物理天平和量热器的使用方法
48、。3 .学习电子温度计和数字电流表的使用。【实验仪器】电流量热器、数字温度计、直流稳压电源、数字电压表、数字电流表、滑线变阻器、单刀开关、秒表、物理天平、导线【实验原理】设在量热沸中，装有质量为7、比热容为。的液体，液体中安置着阻值为几的电阻。如果按照实验电路图6-1连接好电路，然后闭合开关K,则有电流通过电阻凡（=1 5。），根据焦耳一楞次定律，电阻产生的热量为。放（6T）其中/为电流强度，单位用安培；，为通电时间，单位用秒，则热量。的单位为焦耳。液体、量热器内筒和铜电极等吸收电阻凡释放的热量。放后，温度升高。若量热器中液体的质量为7、其比热容为。；量热器内筒的质量为叼，其比热容为G；搅拌器
49、的质量为加2,其比热容为。2；铜电极的质量为加3,其比热容为。3。初 始 温 度（包括量热器及其附件）为工，加热终了的温度为4,则有。吸=（C/W +G叫+。2 相,+c37n3）（%-工）（6-2）因为。放=。吸所以 广凡/=（。W+。必+。2加2+。3加3）区一工）（6-3）由上式得：c =/R。-mAc-m q-/M3C3 （6-4）m T2-T 一 一如果计算出。放=/2凡/,再称出待测液体、量热器内筒和搅拌器的质量加、见和加2,铜电极的质量砥给出，并测出温度（、T2,就 由（6-4）式可得到待测液体的比热容c。（G、实验仪器介绍图6-1为实验装置中间为电流量热器。该量为一种有绝热层的
50、量热量热器的内筒、外筒、内是用热的良导体做成的，图。热 器器，套 都内筒图6-1实验装置图置于量热器的绝热层内，所以，向外界传递的热量损失可以降到很小。这样，在做实验时.，把量热器及待测液体组成的系统，看成一个孤立的系统。【实验内容】1.按照图6-1连接电路。2.用物理天平称出量热聚内筒（玻璃杯）、搅拌器的质量。3 .给玻璃杯内加入约为玻璃杯容积2/3 的待测液体，再用物理天平称出质量，从而计算出待测液体的质量。4 .将玻璃杯放入量热器中，注意不要将液体溅出，插好温度计，盖好盖子。5 .打开电源开关，调节电源电压在15 P 左右，观察电流表电流（约 1 Z）,然后断开开关K,轻轻搅动搅拌器，读