《高中物理奥林匹克竞赛专题：质点、刚体运动学及动力学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理奥林匹克竞赛专题：质点、刚体运动学及动力学.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 矢量 矢量的合成分解 矢量的基本运算标量,矢量(表示,模),张量:矢量的加法(及逆运算)、数乘、矢量的正交分解、标积和矢积及其性质:在直角坐标系中,设则矢量函数及导数设随时间t(物理中的矢量可能随时间、空间变化即)变化的矢量,定义导数,性质如下在不随时间t变化的坐标系中,设矢量随时间变化,则.在直角坐标系中,设随位置变化的的标量为、矢量,定义算子使得 质点的运动学与动力学1质点的运动学与动力学参考系(惯性系,非惯性系),坐标系(直角坐标系、自然坐标系、球坐标系、柱坐标系、平面极坐标系等,建立在参考系上.):质点:位置矢量(运动学方程,轨迹(轨迹方程),路程,位移),速度,加速度: (x,y)
2、直角坐标表示 (r,)平面极坐标表示参考系 r s 自然坐标表示 自然坐标系 直角坐标系,.1. 直线运动: 简谐振动动力学方程、运动学方程(振幅，周期、频率、圆频率，相位(初相位):旋转矢量描述机械能守恒:设简谐振动平衡位置为零势能点则 两个同方向同频率简谐振动的合成:两个同方向不同频率简谐运动的合成(拍现象): 固有振动(固有频率):阻尼振动:受迫振动(共振)及其动力学方程: 单摆及其动力学方程(一般当):2. 圆周运动:角坐标(角位移),角速度,角加速度:(以圆心为坐标原点O),.3. 平面曲线运动：在曲线轨迹上取任意三点，这三点决定一圆,若两侧的点无限接近中间的A点,则它们所决定的圆将
3、无限接近一极限圆,这个极限圆叫做A点的曲率圆,其半径称为A点的曲率半径.4. 空间曲线运动(已知曲线方程求曲率半径):伽利略变换:牛顿三定律:质点及质点系的动量定理(动量守恒定律),动能定理,功能原理(机械能守恒定理),角动量定理（角动量守恒定律）:能量守恒定理:2在保守力学体系下的质点系可以构造系统的作用量I:质点系统随时间演化的各种可能过程,真实演化的I值具有稳定值(极值),即对于真实演化来讲,I的变分等于零,即,在保守力系下的L(称为拉氏量)可表示为,由此可导出牛顿三定理. 刚体运动学和动力学1刚体运动学和动力学刚体、质心:1 平动:2 定轴转动:（1） 角坐标（运动学方程，角位移）、角速度、角加速度:(坐标原点O在转轴上,见上图),.(刚体内一点的速度)（2） 动力学方程:若干密度均匀形状规则物体的转动惯量:平行轴定理:3 平面平行运动:刚体中任意一点始终在平行于某一固定平面的平面内运动.例 圆柱的滚动:4 定点转动（欧拉角描述,欧拉运动学方程）:5 一般运动:力系的简化:任意力系总可简化为通过某指定点P的一个单力F及一力偶矩为M的力偶,P称为简化中心,F称为主矢,M称为对简化中心的主矩.刚体运动微分方程(刚体平衡方程):动坐标系的原点在质心C上,并随着C相对平动(若动坐标系相对平动,则相对的主矩需加上其中,为刚体的质心相对于的位矢)； 直角坐标系7