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1、中 考 模 拟 测 试 数 学 卷 学 校 班 级 姓 名 成 绩 一、选 择 题：本 大 题 共 16个 小 题，每 小 题 2-3分，共 4 2分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.已 知 点 C 在 线 段 4 8 上，则 下 列 条 件 中，不 能 确 定 点 C 是 线 段 4 8 中 点 的 是（）A.A C=B C B.AB=2AC C.AC+BCAB D.B C-A B22.某 校 组 织 学 生 参 观 绿 博 园 时，了 解 到 某 种 花 的 花 粉 颗 粒 的 直 径 大 约 为 0.0000065米.将
2、 0.0000065用 科 学 记 数 法 表 示 为 a x 1 0 的 形 式，其 中 n 的 值 为（）4-6 B.6 C.-5 D.-73.如 图，是 由 7个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 堆 砌 而 成 的 几 何 体，若 从 标 有、的 四 个 小 正 方 体 中 取 走 一 个 后，余 下 几 何 体 与 原 几 何 体 的 主 视 图 相 同，则 取 走 的 正 方 体 是（）aL T I从 正 面 看 A.B.C.4.下 列 运 算，属 于 异 号 两 数 相 加 是（）A.-2-3 B.(-2)2+4 C.(-1)0+2D.D.-5+|-5|5.在 同 一 网 格
3、中，下 列 选 项 中 的 直 线，与 图 中 的 线 段 平 行 的 是（）6.如 图，从 一 个 大 正 方 形 中 截 去 面 积 为 30cm 2和 4 8 c?的 两 个 正 方 形，则 剩 余 部 分 的 面 积 为（）A.78cm2C.12VWC/M2B,（4百+廊）c MD.24/10c/n27.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，点 A 从（3,4）出 发，绕 点 O 顺 时 针 旋 转 一 周，则 点 A 不 经 过（）A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q8.如 图，,y2分 别 表 示 燃 油 汽 车 和 纯 电 动 汽 车 行 驶 路 程 S（
4、单 位：千 米）与 所 需 费 用 y（单 位：元）的 关 系，已 知 纯 电 动 汽 车 每 千 米 所 需 的 费 用 比 燃 油 汽 车 每 千 米 所 需 费 用 少 0.54元，设 纯 电 动 汽 车 每 千 米 所 需 费）用 为 x 元，可 列 方 程 为（B.-=一 x-0.5 4 x36 936 9x+0.54 x36 9D.=x x+0.549.在 以 下 三 个 图 形 中，根 据 尺 规 作 图 的 痕 迹，能 判 断 射 线 AD平 分 N B A C的 是（）HA.图 2 B.图 1与 图 2 C.图 1与 图 3 D.图 2 与 图 310.如 图 是 张 小 亮
5、 的 答 卷，他 的 得 分 应 是（）姓 名 张 小 亮 得 分？判 断 题（每 小 题 2出,共 1顿）.若 ab=l,贝！la与 b互 为 倒 数.（-1户=1-1：=1|-1|=1 若 a-b=0,贝!Ja与 b互 为 相 反 A.40 分 B.60 分 C.80 分 D.100分 11.如 图，一 张 地 图 上 有 A、B、C 三 地，C 地 在 A 地 的 东 南 方 向，若/BAC=83,则 B 地 在 A 地 的（）A 南 偏 西 38方 向 B.北 偏 东 52方 向 C.南 偏 西 52方 向 D.西 南 方 向 12.如 图，是 小 明 同 学 在 数 轴 上 标 注
6、了 这 组 数 中 肛-2,Ji,1的 两 个 无 理 数 的 位 置，则 这 组 数 从 小 到 大 排 2列 正 确 的 是（）1 1 1 1.1 1 1 I 1 1.1,A.-2 7T 1 3/8 B.2 7i 1/s 32 2C.71 2 1 3/8 D.71 2 1 32 213.图 1是 一 个 地 铁 站 入 口 的 双 翼 闸 机.如 图 2,它 的 双 翼 展 开 时，双 翼 边 缘 的 端 点 A 与 B 之 间 的 距 离 为 10cm,双 翼 的 边 缘 A C=8O=54cm,且 与 闸 机 侧 立 面 夹 角 NPC4=N8OQ=30.当 双 翼 收 起 B寸，可
7、以 通 过 闸 机的 物 体 的 最 大 宽 度 为（）图 1A.(54-73+10)cm B.(545/2+10)cm C.64 cmD.54cm14.郑 州 市 某 校 建 立 了 一 个 学 生 身 份 识 别 系 统.利 用 图 1的 二 维 码 可 以 进 行 身 份 识 别，图 2是 某 个 学 生 的 识 别 图 案，黑 色 小 正 方 形 表 示 1,白 色 小 正 方 形 表 示 0.将 第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 记 为 a,b,c,d,那 么 可 以 转 换 为 该 生 所 在 班 级 序 号，其 序 号 为 ax23+bx22+cx2i+dx2,如 图
8、2 第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 0,1,0,1,序 号 为 0 x23+1x22+0 x21+1x20=5,表 示 该 生 为 5班 学 生，请 问，表 示 4班 学 生 的 识 别 图 案 是（）15.在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，四 条 抛 物 线 如 图 所 示，其 解 析 式 中 的 二 次 项 系 数 一 定 小 于 1的 是（)A.yi B.y2 C.y3 D.y416.如 图，线 段 0A=2,0 P=,将 线 段 OP绕 点 O任 意 旋 转 时，线 段 4 P的 长 度 也 随 之 改 变，则 下 列 结 论:4 P的 最 小 值 是 1,最
9、 大 值 是 4；当 A P=2时，AP。是 等 腰 三 角 形；当 A P=1时，AP。是 等 腰 三 角 形；当 4尸=J 5 时，AP。是 直 角 三 角 形；当 时，AP O是 直 角 三 角 形.二、填 空 题（每 题 2 分，满 分 1 0分，将 答 案 填 在 答 题 纸 上）17.己 知 V+121=（y+）2,贝 ij n=.18.十 八 世 纪 法 国 有 名 的 数 学 家 达 兰 倍 尔 犯 了 这 样 一 个 错 误：拿 两 枚 硬 币 随 意 抛 掷，会 出 现 三 种 情 况，要 么 两 枚 都 是 正 面 向 上，要 么 一 枚 正 面 向 上，一 枚 背 面
10、向 上，要 么 两 枚 都 是 背 面 向 上，因 此，两 枚 都 是 正 面 向 上 的 概 率 是 g.事 实 上，两 枚 硬 币 都 是 正 面 向 上 的 概 率 应 该 是.19名,表 示 多 边 形 对 角 线 的 交 点 个 数（指 落 在 多 边 形 内 部 的 交 点）若 这 些 交 点 都 不 重 合（任 意 三 条 对 角 线 不 交 于 一 点），如 图，四 边 形 对 角 线 交 点 个 数 巴=1，五 边 形 对 角 线 交 点 个 数 鸟=5.则 六 边 形 对 角 线 交 点 个 数 H 1 一 n hP6=_；发 现 乙=小 二-（其 中。/是 常 数 2 4
11、）,则 生=_.4 a b三、解 答 题：共 68分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.第 17 21题 为 必 考 题，每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答.第 22、23题 为 选 考 题，考 生 根 据 要 求 作 答.20.如 图，这 是 一 个 数 据 转 换 器 的 示 意 图，三 个 滚 珠 可 以 在 槽 内 左 右 滚 动.输 入 x 的 值，当 滚 珠 发 生 撞 击，就 输 出 相 撞 滚 珠 上 的 代 数 式 所 表 示 数 的 和 丁.已 知 当 三 个 滚 珠 同 时 相 撞 时，不 论 输 入 的 值 为 多 大，输
12、出 的 值 总 不 变.（1）求。的 值；（2）若 输 入 一 个 整 数,某 些 滚 珠 相 撞，输 出 y 值 恰 好 为-1,求 x 的 值.21.如 图 所 示，小 明 在 纸 上 画 折 线，他 每 次 都 是 按 水 平 方 向 画，再 按 竖 直 方 向 画，且 每 次 画 完 后 的 两 条 线 段 的 长 度 相 等，如 果 第 1次 画 的 两 条 线 段 的 长 度 都 是 1，第 2次 画 的 两 条 线 段 的 长 度 都 为 3,一.，第 次 画 的 两 条 线 段 长 度 都 是 2-1,请 你 回 答 下 列 问 题，说 明 理 由.（1）画 完 第 5次 后，
13、小 明 所 画 的 折 线 的 总 长 度 是 多 少？（2）画 完 第 次 后，小 明 所 画 的 折 线 的 总 长 度 是 多 少（用 含”的 代 数 式 表 示）？（3）当 小 明 所 画 的 折 线 总 长 度 为 2048时，试 求 折 线 的 最 后 两 条 线 段 的 长 度 和.22.某 班 男 生 分 成 甲、乙 两 组 进 行 引 体 向 上 的 专 项 训 练，已 知 甲 组 有 6名 男 生，并 对 两 组 男 生 训 练 前、后 引体 向 上 的 个 数 进 行 统 计 分 析，得 到 乙 组 男 生 训 练 前、后 引 体 向 上 的 平 均 个 数 分 别 是
14、6个 和 H)个，及 下 面 不 完 整 的 统 计 表 和 统 计 图.甲 组 男 生 训 练 前、后 引 体 向 上 个 数 统 计 表(单 位：个)甲 组 男 生 A 男 生 8 男 生 C 男 生。男 生 E 男 生 F平 均 个 数 众 数 中 位 数 训 练 前 4 6 4 3 5 2 4 b 4训 练 后 8 9 6 6 7 6a6C增 加 个 数 分 布 扇 形 统 计 图 乙 组 男 生 训 练 前、后 引 体 向 上 增 加 7个 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1),b=,c=；(2)甲 组 训 练 后 引 体 向 上 的 平 均 个 数 比 训 练 前
15、 增 长 了%；(3)你 认 为 哪 组 训 练 效 果 好？并 提 供 一 个 支 持 你 观 点 的 理 由；(4)小 华 说 他 发 现 了 一 个 错 误：“乙 组 训 练 后 引 体 向 上 个 数 不 变 的 人 数 占 该 组 人 数 的 50%,所 以 乙 组 的 平 均 个 数 不 可 能 提 高 4 个 这 么 多.你 同 意 他 的 观 点 吗？说 明 理 由.23.已 知 在 AABC中,A B=A C,Z B A C=a,直 线/经 过 点 A(不 经 过 点 3 或 点 C),点 C 关 于 直 线/的 对 称 点 为。，连 接(1)如 图 1,根 据 已 知 可
16、以 判 断 点 反 在 以 点 A 为 圆 心，为 半 径 的 圆 上.请 你 直 接 写 出 N 6 D C 的 度 数(用 含 a 的 式 子 表 示).(2)如 图 2,当 a=60 时，过 点。作 BO 垂 线 与 直 线/交 于 点 E，求 证：A E=B D；（3）如 图 3,当 a=9 0 时，记 直 线/与 C D 的 交 点 为 F，连 接.将 直 线/绕 点 A 旋 转，当 线 段 的 长 取 得 最 大 值 时，直 接 写 出 tanZ F B C 的 值.24.如 图，直 线 4：y=g x 与 直 线/2：y=r+b 交 于 点 A（6,a）,直 线 4 与 左 轴、
17、轴 分 别 交 于 点 3、点 C（1）求 直 线 4 的 关 系 式；（2）若 与 轴 平 行 的 直 线 x=8与 直 线 卜 4 分 别 交 于 点 M、点 N,则 5 W V 的 面 积 为（直 接 填 空）;（3）在 的 情 况 下，把 A Q B 沿 着 过 原 点 的 直 线 丁=（左。0）翻 折，当 点 A 落 在 直 线 M N 上 时，直 接 写 出 的 值.25.某 地 要 改 造 部 分 农 田 种 植 蔬 菜.经 调 查，平 均 每 亩 改 造 费 用 是 900元，添 加 滴 灌 设 备 等 费 用（元）与 改 造 面 积 x（亩）的 平 分 成 正 比，比 例 系
18、 数 为 18,以 上 两 项 费 用 3 年 内 不 需 要 增 加；每 亩 种 植 蔬 菜 还 需 种 子、人 工 费 用 600元，这 项 费 用 每 年 均 需 开 支 设 改 造 工 亩，每 亩 蔬 菜 年 均 销 售 金 额 为 k 元，除 上 述 费 用 外，没 有 其 他 费 用.（1）设 当 年 收 益 为 y 元，求 y 与 的 函 数 关 系 式（用 含 A 的 式 子 表 示）；（2）若 左=1500,如 果 按 3年 计 算，是 否 改 造 面 积 越 大 收 益 越 大？改 造 面 积 为 多 少 时 可 以 得 到 最 大 收 益？（3）若 204x460时，按
19、3年 计 算，能 确 保 改 造 的 面 积 越 大 收 益 也 越 大，求 k 的 取 值 范 围.注：收 益=销 售 金 额-（改 造 费+滴 灌 设 备 等 费+种 子、人 工 费）26.已 知。的 半 径 为 5,EF是 长 为 8 的 弦，OGJ_EF于 点 G,点 A 在 G O 的 延 长 线 上，且 AO=13.弦 EF从 图 1的 位 置 开 始 绕 点 O 逆 时 针 旋 转，在 旋 转 过 程 中 始 终 保 持 OG_LEF,如 图 2.发 现 在 旋 转 过 程 中，（1）A G 的 最 小 值 是,最 大 值 是.（2）当 EF AO时，旋 转 角 a=.探 究 若
20、 EF绕 点。逆 时 针 旋 转 120。，如 图 3,求 A G 的 长.拓 展 如 图 4,当 AE 切。O 于 点 E,A G 交 EO 于 点 C,GH，AE 于 H.（1）求 A E 长.答 案 与 解 析 一、选 择 题：本 大 题 共 1 6个 小 题，每 小 题 2-3分，共 4 2分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.已 知 点 C在 线 段 A 8上，则 下 列 条 件 中，不 能 确 定 点 C是 线 段 4 8 中 点 的 是（）A.AC=BC B.AB=2AC C.AC+BCAB D.B C-A B2【
21、答 案】C【解 析】【分 析】根 据 线 段 中 点 的 定 义，结 合 选 项 一 一 分 析，排 除 答 案.显 然 A、B、C 都 可 以 确 定 点 C是 线 段 AB中 点【详 解】解：A、A C=B C,则 点 C是 线 段 4 8 中 点；B、A B=2 A C,则 点 C是 线 段 A B中 点；C、A C+BC=AB,则 C可 以 是 线 段 4 8 上 任 意 一 点；D、B C=-A B,则 点 C是 线 段 A 8中 点.2故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 线 段 中 点，解 决 此 题 时，能 根 据 各 选 项 举 出 一 个 反 例 即 可.2.某 校
22、 组 织 学 生 参 观 绿 博 园 时，了 解 到 某 种 花 的 花 粉 颗 粒 的 直 径 大 约 为 0.0000065米.将 0.0000065用 科 学 记 数 法 表 示 为 a x 1 0 的 形 式，其 中 n 的 值 为（）A.-6 B.6 C.-5 D.-7【答 案】A【解 析】【分 析】绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 aX 1 0,与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 累，指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面
23、的 0 的 个 数 所 决 定.【详 解】解：0.0000065=6.5X10-6,则 n=-6.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 a X 1 0 7 其 中 iW|a|10,n 为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.3.如 图，是 由 7个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 堆 砌 而 成 的 几 何 体，若 从 标 有、的 四 个 小 正 方 体 中 取 走 一 个 后，余 下 几 何 体 与 原 几 何 体 的 主 视 图 相 同，则 取 走 的 正
24、 方 体 是()J 7.从 正 面 看 A.B.C.D.【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 题 意 得 到 原 几 何 体 的 主 视 图，结 合 主 视 图 选 择.【详 解】解：原 几 何 体 的 主 视 图 是：视 图 中 每 一 个 闭 合 的 线 框 都 表 示 物 体 上 的 一 个 平 面，左 侧 的 图 形 只 需 要 两 个 正 方 体 叠 加 即 可.故 取 走 的 正 方 体 是.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，中 等 难 度,作 出 几 何 体 的 主 视 图 是 解 题 关 键.4.下 列 运 算，属 于 异 号 两
25、数 相 加 的 是()A.-2-3 B.(-2)2+4 C.(-1)+2 D.-5+|-5|【答 案】D【解 析】【分 析】分 别 化 简 各 选 项，再 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：4、-2-3表 示-2 与-3 的 和，属 于 同 号 两 数 相 加，故 本 选 项 错 误.B、原 式=4+4,表 示 4 与 4 的 和，属 于 同 号 两 数 相 加，故 本 选 项 错 误.C、原 式=1+2,表 示 1与 2 的 和，属 于 同 号 两 数 相 加，故 本 选 项 错 误.D、原 式=-5+5,表 示-5 与 5 的 和，属 于 异 号 两 数 相 加，故 本 选 项 正 确
26、.故 选 D【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算，熟 练 掌 握 计 算 法 则 是 解 题 关 键.5.在 同 一 网 格 中，下 列 选 项 中 的 直 线，与 图 中 的 线 段 平 行 的 是（）【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 网 格 结 构 的 特 点，利 用 直 线 与 网 格 的 夹 角 的 关 系 找 出 与 A B平 行 的 格 点 即 可.【详 解】根 据 网 格 结 构 的 特 点 由 图 可 得：C 符 合 条 件，故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 平 移 的 性 质，掌 握 网 格 结 构 的 特 点 并 熟 练 应 用 是 解 题 的 关
27、 键.6.如 图，从 一 个 大 正 方 形 中 截 去 面 积 为 30cm 2和 48c、的 两 个 正 方 形，则 剩 余 部 分 的 面 积 为（）A.78。/C.12jiOcm2B.(4V3+V30)cm2D.24痴(加【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 题 意 利 用 正 方 形 的 面 积 公 式 即 可 求 得 大 正 方 形 的 边 长，则 可 求 得 阴 影 部 分 的 面 积 进 而 得 出 答 案.【详 解】从 一 个 大 正 方 形 中 裁 去 面 积 为 30cm2和 48cm2的 两 个 小 正 方 形，大 正 方 形 的 边 长 是 7 3 0+7 4 8=
28、7 3 0+4 7 3，留 下 部 分（即 阴 影 部 分）的 面 积 是:(而+4同-30-48=30+8回 出+48-30-48=24厢(cm2).故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 应 用、完 全 平 方 公 式 的 应 用，正 确 求 出 阴 影 部 分 面 积 是 解 题 关 键.7.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，点 A 从(3,4)出 发，绕 点 O 顺 时 针 旋 转 一 周，则 点 A 不 经 过()【答 案】CC.点 P D.点 Q【解 析】【分 析】根 据 旋 转 的 性 质：对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离
29、 相 等，逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：连 接 OA、OM、ON、0 P,根 据 旋 转 的 性 质，点 A 的 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 与 0 A 的 长 度 应 相 等 根 据 网 格 线 和 勾 股 定 理 可 得：O A=732+42=5-O M-7 32+42=5 O N=732+42=5-OP=V22+42=2 7 5 0Q=5OA=OM=ON=OQWOP则 点 A 不 经 过 点 P故 选 c.【点 睛】此 题 考 查 的 是 旋 转 的 性 质 和 勾 股 定 理，掌 握 旋 转 的 性 质：对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 和 用
30、 勾 股 定 理 求 线 段 的 长 是 解 决 此 题 的 关 键.8.如 图，yz分 别 表 示 燃 油 汽 车 和 纯 电 动 汽 车 行 驶 路 程 S（单 位：千 米）与 所 需 费 用 y（单 位：元）的 关 系，已 知 纯 电 动 汽 车 每 千 米 所 需 的 费 用 比 燃 油 汽 车 每 千 米 所 需 费 用 少 0.54元，设 纯 电 动 汽 车 每 千 米 所 需 费 用 为 x 元，可 列 方 程 为（）A _3_6=_9_x x-0.5436 9C.-=一 x+0.54 x【答 案】C【解 析】【分 析】B.36 9x-0.54 x36 9D.=-x x+0.54
31、设 纯 电 动 汽 车 每 千 米 所 需 费 用 为 x 元，则 燃 油 汽 车 每 千 米 所 需 费 用 为（x+0.54）元，根 据 路 程=总 费 用+每 千 米 所 需 费 用 结 合 路 程 相 等，即 可 得 出 关 于 x 的 分 式 方 程，此 题 得 解.【详 解】解：设 纯 电 动 汽 车 每 千 米 所 需 费 用 为 x 元，则 燃 油 汽 车 每 千 米 所 需 费 用 为（x+0.54）元,根 据 题 意 得:36 _ 9x+0.54 x故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 以 及 函 数 的 图 象，找 准
32、等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程 是 解 题 的 关 键.9.在 以 下 三 个 图 形 中，根 据 尺 规 作 图 的 痕 迹，能 判 断 射 线 AD平 分 N B A C 的 是（）HA.图 2 B.图 1与 图 2 C.图 1与 图 3 D.图 2 与 图 3【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 角 平 分 线 的 作 图 方 法 可 判 断 图 1,根 据 图 2 的 作 图 痕 迹 可 知 D 为 B C中 点，不 是 角 平 分 线，图 3 中 根 据 作 图 痕 迹 可 通 过 判 断 三 角 形 全 等 推 导 得 出 A D是 角 平 分 线.【详 解】图
33、1中，根 据 作 图 痕 迹 可 知 A D是 角 平 分 线；图 2 中，根 据 作 图 痕 迹 可 知 作 的 是 B C的 垂 直 平 分 线，则 D 为 B C边 的 中 点，因 此 A D不 是 角 平 分 线；图 3：由 作 图 方 法 可 知 AM=AE,AN=AF,/B A C 为 公 共 角，A A A M N A AEF,Z 3=Z 4,VAM=AE,AN=AF,；.M F=E N,又；NMDF=NEDN,A A F D M A NDE,；.DM=DE,又：AD 是 公 共 边，.A D M A ADE,.,.Z 1=Z 2,即 A D平 分/B A C,故 选 C.【点
34、睛】本 题 考 查 了 尺 规 作 图，三 角 形 全 等 的 判 定 与 性 质 等，熟 知 角 平 分 的 尺 规 作 图 方 法、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.10.如 图 是 张 小 亮 的 答 卷，他 的 得 分 应 是（)姓 名 张 小 亮 得 分？判 断 题（每 小 题 2汾,共 100分）.若 ab=l,贝！la与 b互 为 倒 数.（-1）-1：=1|-1|=1 若 a-b=0,贝（Ja与 b互 为 相 反 A.40 分 B.60 分 C.80 分 D.100分【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 绝 对 值、倒 数、相 反 数、立 方
35、 以 及 平 均 数 进 行 计 算 即 可.【详 解】解：若 ab=1,则 a与 b 互 为 倒 数，（-1）3=,卜 1|=-1,若 a+b=0,则 a 与 b 互 为 相 反 数，故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 实 数，掌 握 绝 对 值、倒 数、相 反 数、立 方 根 以 及 平 均 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.11.如 图，一 张 地 图 上 有 A、B、C 三 地，C 地 在 A 地 的 东 南 方 向，若 NBAC=83,则 B 地 在 A 地 的（）A.南 偏 西 38方 向 B.北 偏 东 52方 向 C.南 偏 西 52方 向 D.西 南 方 向【答
36、案】A【解 析】地 在 A 地 的 东 南 方 向,/.Zl=45./BAC=83,N2=83-45=38.故 选 A.点 睛：本 题 考 查 了 方 向 角 的 计 算，由 C地 在 A地 的 东 南 方 向 可 得 Nl=45。，从 而 利 用 角 的 和 差 可 求 出 N2=38。,根 据 方 向 角 的 定 义 可 知 8 地 在 A地 的 南 偏 西 38。方 向.12.如 图，是 小 明 同 学 在 数 轴 上 标 注 了 这 组 数 中 一 肛-2,指,1的 两 个 无 理 数 的 位 置，则 这 组 数 从 小 到 大 排 2列 正 确 的 是（）1 1 1 1.1 I 1
37、I 1 1.1,3 3A.-2 V1V V&B.2 一 v 1V&2 23 3C.-Jr-2 l V8 D.乃 一 2 1 服 二 2 2【答 案】C【解 析】【分 析】利 用 非 负 数 中 被 开 方 数 越 大，算 术 平 方 根 越 大，得 到 1 3 遮，由 两 个 负 数 绝 对 值 大 的 反 而 小，得 到 2-V-2,再 利 用 正 数 大 于 一 切 负 数 可 得 答 案.【详 解】解：因 为：1=。=而 IV 2 V 8,2 4 4所 以：i 2,所 以：一 一 2,因 为 正 数 大 于 负 数，所 以：兀 2 1 一 V8，2故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 实
38、 数 的 大 小 比 较，综 合 实 数 的 大 小 比 较 方 法 是 解 题 关 键.13.图 1是 一 个 地 铁 站 入 口 的 双 翼 闸 机.如 图 2,它 的 双 翼 展 开 时，双 翼 边 缘 的 端 点 A与 B之 间 的 距 离 为 10c%,双 翼 的 边 缘 A C=B O=54 CTO,且 与 闸 机 侧 立 面 夹 角/P C A=N 8O Q=30.当 双 翼 收 起 时，可 以 通 过 闸 机 的 物 体 的 最 大 宽 度 为().MIJ0MD L J 图 1 图 2A.(54/3+10)cm B.(54+10)C.64 cm【答 案】C【解 析】【分 析】过
39、 A作 AE_LCP于 E,过 B作 BF_LDQ于 F,贝 ij可 得 AE和 BF的 长，到 可 以 通 过 闸 机 的 物 体 的 最 大 宽 度.Q用 机 第 D.54cm依 据 端 点 A与 B之 间 的 距 离 为 1 0 c m,即 可 得【详 解】如 图 所 示，=7C 8闲 机 循 机 第 过 A作 AEJ_CP于 E,过 B作 BF_LDQ于 F,则 R S A C E中，A E=-A C=-x 5 4=2 7(c m),2 2同 理 可 得，BF=27cm,又.点 A与 B之 间 的 距 离 为 10cm,.通 过 闸 机 的 物 体 的 最 大 宽 度 为 27+10+
40、27=64(c m),故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，特 殊 角 的 三 角 函 数 值 应 用 广 泛,一 是 它 可 以 当 作 数 进 行 运 算，二 是具 有 三 角 函 数 的 特 点，在 解 直 角 三 角 形 中 应 用 较 多.14.郑 州 市 某 校 建 立 了 一 个 学 生 身 份 识 别 系 统.利 用 图 1的 二 维 码 可 以 进 行 身 份 识 别，图 2 是 某 个 学 生 的 识 别 图 案，黑 色 小 正 方 形 表 示 1,白 色 小 正 方 形 表 示 0.将 第 一 行 数 字 从 左 到 右 依
41、 次 记 为 a,b,c,d,那 么 可 以 转 换 为 该 生 所 在 班 级 序 号，其 序 号 为 ax23+bx22+cx2i+dx2。，如 图 2 第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 0,1,0,1.序 号 为 0 x23+1x22+0 x21+1x20=5,表 示 该 生 为 5班 学 生，请 问，表 示 4 班 学 生 的 识 别 图 案 是（）【答 案】C【解 析】【分 析】仿 照 二 维 码 转 换 的 方 法 求 出 所 求 即 可.【详 解】解：根 据 题 意 得:0X23+1X22+0X2+0X20=4,则 表 示 4 班 学 生 的 识 别 图 案 是 选
42、 项 C.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 用 数 字 表 示 事 件，零 指 数 基，弄 清 题 中 的 转 换 方 法 是 解 题 的 关 键.15.在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，四 条 抛 物 线 如 图 所 示，其 解 析 式 中 的 二 次 项 系 数 一 定 小 于 1的 是（）A.yi B.y2 C.y3【答 案】A【解 析】分 析】由 图 象 点 的 坐 标，根 据 待 定 系 数 法 求 得 解 析 式 即 可 判 定.【详 解】由 图 象 可 知：D.y43抛 物 线 yi的 顶 点 为（-2,-2）,与 y轴 的 交 点 为（0,1）,根 据 待 定 系
43、 数 法 求 得 y尸 一（x+2）2-2；4抛 物 线 y2的 顶 点 为（0,-1）,与 x轴 的 一 个 交 点 为（1,0）,根 据 待 定 系 数 法 求 得 y2=xJl；抛 物 线 y3的 顶 点 为（1,1）,与 y轴 的 交 点 为（0,2）,根 据 待 定 系 数 法 求 得 y3=（x-1）2+1；抛 物 线 y4的 顶 点 为（1,-3）,与 y轴 的 交 点 为（0,-I）,根 据 待 定 系 数 法 求 得 y4=2（x-1）2-3；综 上，解 析 式 中 的 二 次 项 系 数 一 定 小 于 1的 是 yi故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数
44、 的 图 象，二 次 函 数 的 性 质 以 及 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 的 解 析 式，根 据 点 的 坐 标 求 得 解 析 式 是 解 题 的 关 键.16.如 图，线 段 0 4=2,。尸=1,将 线 段 O P 绕 点 O 任 意 旋 转 时，线 段 A P 的 长 度 也 随 之 改 变，则 下 列 结 论:A P 的 最 小 值 是 1,最 大 值 是 4；当 A P=2 时，ZVIPO是 等 腰 三 角 形；当 4P=1 时，APO是 等 腰 三 角 形；当 4 2=百 时，APO是 直 角 三 角 形；当 A P=逐 时，APO是 直 角 三 角 形.其 中
45、正 确 的 是（）A.B.C.D.【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 题 意 求 出 A P的 最 小 值 和 最 大 值 是，判 断 即 可；根 据 等 腰 三 角 形 的 定 义 得 到 a A P o 是 等 腰 三 角 形；根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 得 到 A A P O不 存 在；根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 计 算，得 到 A PO是 直 角 三 角 形；根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 计 算，得 到 a A P。是 直 角 三 角 形.【详 解】当 点 P在 线 段 O A上 时，A P最 小，最 小 值 为 2-1=1,当 点 P 在 线 段
46、 A O的 延 长 线 上 时，A P最 大，最 大 值 为 2+1=3,错 误；当 AP=2 时，AP=AO,则 APO是 等 腰 三 角 形，正 确；当 AP=1 时，AP+OP=OA,ZXAOP 不 存 在，APO是 等 腰 三 角 形 错 误，错 误；当 AP=百 时，AP2+OP2=3+1=4,OA2=4,.A P2+OP2=OA2,.APO是 直 角 三 角 形，正 确；当 AP=6 时，AP2=5,OP2+OA2=1+4=5,.-.AO2+OP2=PA2,.APO是 直 角 三 角 形，正 确，故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 等 腰 三 角 形 的 判 定、直 角
47、三 角 形 的 判 定，掌 握 勾 股 定 理 的 逆 定 理 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题(每 题 2 分，满 分 1 0分，将 答 案 填 在 答 题 纸 上)17.已 知 y2+m y+121=(y+)2,则=.【答 案】11【解 析】【分 析】由 完 全 平 方 式 的 特 点 得 到 n2=121可 得 答 案.详 解】解：由：y2+my+2-（y+n）2-y2+2ny+n2,所 以：tr=121 解 得：n-+,故 答 案 为：11.【点 睛】本 题 考 查 利 用 完 全 平 方 式 进 行 因 式 分 解 的 特 点，掌 握 完 全 平 方 式 的 特 点 是 解 题
48、 关 键.18.十 八 世 纪 法 国 有 名 的 数 学 家 达 兰 倍 尔 犯 了 这 样 一 个 错 误：拿 两 枚 硬 币 随 意 抛 掷，会 出 现 三 种 情 况，要 么 两 枚 都 是 正 面 向 上，要 么 一 枚 正 面 向 上，一 枚 背 面 向 上，要 么 两 枚 都 是 背 面 向 上，因 此，两 枚 都 是 正 面 向 上 的 概 率 是 事 实 上，两 枚 硬 币 都 是 正 面 向 上 的 概 率 应 该 是 _.3-【答 案】-4【解 析】【分 析】根 据 题 意 先 求 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数 和 两 枚 硬 币 都 是 正 面 向 上 的 情
49、 况 数，然 后 根 据 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：同 时 抛 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 一 次，共 有 正 正、正 反、反 正、反 反 四 种 等 可 能 的 结 果，两 枚 硬 币 都 是 正 面 向 上 的 有 1种，所 以 两 枚 硬 币 都 是 正 面 向 上 的 概 率 应 该 是,；4故 答 案 为 一.4【点 睛】此 题 考 查 了 求 概 率，用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比，熟 知 概 率 的 定 义 是 解 题 关 键.19.2 表 示 多 边 形 对 角 线 的 交 点 个 数（
50、指 落 在 多 边 形 内 部 的 交 点）若 这 些 交 点 都 不 重 合（任 意 三 条 对 角 线 不 交 于 一 点），如 图，四 边 形 对 角 线 交 点 个 数 舄=1,五 边 形 对 角 线 交 点 个 数 吕=5.则 六 边 形 对 角 线 交 点 个 数 一 1 n ci n hP.=_；发 现 匕-（其 中 凡 力 是 常 数 2 4）,则 斗 二 _.4 a bPS=5p，=l【答 案】(1).15(2).495【解 析】【分 析】依 题 意 数 出 图 形 中 对 角 线 交 点 的 个 数 即 可 得 出 结 论；将 尼=1,4=5 代 入 公 式 可 得 出 关