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1、8.5空间直线、平面平行8.5.2直线与平面平行 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言aAaa 空空间中中线与面与面的位置关系的位置关系直直线上所有的点都在上所有的点都在平面内平面内直直线在平面内在平面内直直线与平面有一个公与平面有一个公共点共点直直线与平面相交与平面相交直直线与平面无公共点与平面无公共点直直线与平面平行与平面平行aaaa复习问题 怎样判定怎样判定一条直线和一个平面平行呢？一条直线和一个平面平行呢？引入新课可以利用定义，即用直线与平面交点的个数进行判定可以利用定义，即用直线与平面交点的个数进行判定但是由于直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用但是由于
2、直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的直观感知1 门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？ab在门扇的旋转过程中在门扇的旋转过程中:直线直线a在门框所在的在门框所在的平面平面外外直线直线b在门框所在的在门框所在的平面平面内内 直线直线a与与b始终是始终是平行的平行的推出：直线推出：直线a与与平面平面平行平行没有公共点，因此平行探究1直观感
3、知2 将一块矩形硬纸板将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板平放在桌面上，把这块纸板绕边绕边DC转动，在转动的过程中（转动，在转动的过程中（AB离开桌面），离开桌面），DC的对边的对边AB与桌面有公共点吗？边与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？与桌面平行吗？探究1 1 1、直线与平面平行的判定定理 （1）文字语言：若_一条直线与_的一条直线_，则该直线与此平面平行.（2）符号语言：（3）图形语言：特别提醒：利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线.平面外此平面内平行简述为：线线平行线面平行新知生成例1.空间四边形空间四边形ABCDABCD中，中
4、，E E，F F分别为分别为ABAB，ADAD的中点，证明的中点，证明:直线直线EFEF与与平面平面BCDBCD平行平行证明：如右图，连接BD，EF 平面BCDEF BD,在ABD中，E,F分别为AB，AD的中点，即EF为中位线AEFBDC大大大大图图又EF平面BCD，BD平面BCD,新知运用&1&线面平行的判定定理必须具备三个条件：方法小结巩固新知巩固新知&1&证明 线线平行的方法 （1）中位线定理 （2）平行线分线段成比例 （3）平行四边形的性质 （4）平行线的传递性方法小结B（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的
5、位置关系？和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ab a b平行异面(2)什么条件下，平面什么条件下，平面 内的直线与直线内的直线与直线a平行呢？平行呢？问题：问题：探究2问题解决问题解决2探究2 2.2.直线与平面平行的性质定理 （1）文字语言：一条直线与一个平面_，则过这条直线的任一平面与此平面的_与该直线_.（3）图形语言：平行交线平行简述为：线面平行线线平行作用：作用：作用：作用：判定直线与直线平行的重要依据判定直线与直线平行的重要依据判定直线与直线平行的重要依据判定直线与直线平行的重要依据.关键：关键：关键：关键：寻找平面与平面的交线寻找平面与平面的交线寻找平面与平面的交线寻找平面与平
6、面的交线.新知生成二、直线与平面平行性质的应用新知运用二、直线与平面平行性质的应用新知运用新知运用新知运用 例4.如图所示的一块木料中如图所示的一块木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC过点过点P作直线作直线EF/BC，棱棱AB、CD于点于点E、F，连结连结BE、CF，FPBCADABCDE解：解：如图如图，在平面在平面AC内内，下面证明下面证明EF、BE、CF为应画线为应画线分别交分别交要经过面要经过面AC内内的一点的一点P和棱和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？综合运用则则EF、BE、CF为应画的线为应画的线BC/BCEF/BCBC/EFEF、BE、CF共面共面解：解：
7、FPBCADABCDE 例4.如图所示的一块木料中如图所示的一块木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC要经过面要经过面AC内内的一点的一点P和棱和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？综合运用所画的线与平面所画的线与平面AC是什么位置关系？是什么位置关系？解：解：EF/面面AC由由，得，得BE、CF都与面相交都与面相交EF/BC，EF/BC线面平行线面平行线线平行线线平行线面平行线面平行FPBCADABCDE综合运用 例4.如图所示的一块木料中如图所示的一块木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC要经过面要经过面AC内内的一点的一点P和棱和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？综合运用1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）随堂检测1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）如果一条直如果一条直线线和两个相交平面都平行，那么和两个相交平面都平行，那么这这条直条直线线和它和它们们的交的交线线平行平行.已知已知平面外平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面。也平行于这个平面。A.平行B.平行或异面C.平行或相交D.异面或相交BC