《2023年直线与圆的方程测试卷(最新版)含超详细解析答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年直线与圆的方程测试卷(最新版)含超详细解析答案.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料 欢迎下载 直线与圆的方程测试题（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、单项选择题(本大题共 18 小题，每小题 4 分，共 72 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.1.点 M1(2,-5)与 M2(5,y)之间的距离是 5，则 y=（）A.-9 B.-1 C.-9或-1 D.12 2.数轴上点 A 的坐标是 2，点 M 的坐标是-3，则|AM|=（）A.5 B.-5 C.1 D.-1 3.直线的倾斜角是32，则斜率是（）A.3-3 B.33 C.3 D.3 4.以下说法正确的是（）A.任意一条直线都有倾斜角 B.
2、任意一条直线都有斜率 C.直线倾斜角的范围是(0,2)D.直线倾斜角的范围是(0,)5.经过点(4,-3)，斜率为-2的直线方程是（）A.2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C.2x+y+5=0 D.2x+y-5=0 6.过点(2,0)且与 y 轴平行的直线方程是（）A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=2 7.直线在 y 轴上的截距是-2，倾斜角为 0，则直线方程是（）A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=0 8.“B0”是方程“Ax+By+C=0 表示直线”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件 9.直线 3x
3、-y+21=0 与直线 6x-2y+1=0 之间的位置关系是（）A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直 10.下列命题错误的是（）A.斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直 B.互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数 C.两条平行直线的倾斜角相等 D.倾斜角相等的两条直线平行或重合 11.过点(3,-4)且平行于直线 2x+y-5=0 的直线方程是（）A.2x+y+2=0 B.2x-y-2=0 C.2x-y+2=0 D.2x+y-2=0 12.直线 ax+y-3=0与直线 y=21x-1垂直，则 a=（）A.2 B.-2 C.21 D.21-13.直线 x=2 与直线 x-y+2=0
4、的夹角是（）精品资料 欢迎下载 A.30 B.45 C.60 D.90 14.点 P(2,-1)到直线 l：4x-3y+4=0 的距离是（）A.1 B.511 C.53 D.3 15.圆心在(-1,0)，半径为 5 的圆的方程是（）A.(x+1)2+y2=5 B.(x+1)2+y2=25 C.(x-1)2+y2=5 D.(x-1)2+y2=25 16.直线 3x+4y+6=0 与圆(x-2)2+(y+3)2=1 的位置关系是（）A.相交不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离 17.方程 x2+y2-2kx+4y+3k+8=0 表示圆，则 k 的取值范围是（）A.k4 B.k=-1或 k
5、=4 C.-1k4 D.-1k4 18.直线 y=0 与圆 C:x2+y2-2x-4y=0相交于 A、B 两点，则ABC 的面积是（）A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分.19.计算 M1(2,-5)，M2(5,-1)两点间的距离是 20.已知点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心，则 b=21.直线 x-y=0的倾斜角是 22.圆(x-1)2+y2-2=0的半径是 23.过圆 x2+y2=4 上一点(3,1)的圆的切线方程是 三、解答题(本大题共 6 小题，第 2427 小
6、题各 9 分，第 28、29 小题每小题 11 分，共 58 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24.已知直线 m 过点(3,0)，在 y 轴上的截距是-2，求直线 m 的方程.25.已知直线 3x+(1-a)y+5=0 与 x-y=0平行，求 a 的值及两条平行线之间的距离.轴上点的坐标是点的坐标是则直线的倾斜角是则斜率是以下说法正确的上的截距是倾斜角为则直线方程是是方程表示直线的充分非必要条件必定互相垂直互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数两条平行直线的精品资料 欢迎下载 26.已知直线 l 经过直线 2x-y=0与直线 x+y-3=0 的交点 P 且与直线 3x+2y-1=0
7、 垂直，求点P 的坐标；求直线 l 的方程.27.已知点 A(2,5)，B(8,3)，求以线段 AB 为直径的圆的标准方程.28.求过三点 P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径.29.过原点 O 作圆 C：(x-1)2+(y-2)2=1 的切线 l，求切线 l 的方程.轴上点的坐标是点的坐标是则直线的倾斜角是则斜率是以下说法正确的上的截距是倾斜角为则直线方程是是方程表示直线的充分非必要条件必定互相垂直互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数两条平行直线的精品资料 欢迎下载 直线与圆的方程测试题参考答案 一、单项选择题(本大题共 18 小题，每小题 4 分，共 7
8、2 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.15：CACAD 610：CCABB 1115：DABDB 1618：BAC 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。19.5 20.0 21.45 22.2 23.3x+y-4=0 三、解答题(本大题共 6 小题，第 2427 小题各 9 分，第 28、29 小题每小题 11 分，共 58 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24.已知直线 m 过点(3,0)，在 y 轴上的截距是-2，求直线 m 的方程.解：直线过点
9、(3,0)，且在 y 轴上的截距是-2，直线 m 过点(3,0)和(0，-2)2 分 将它们代入斜率公式，得 k=3230024 分 又知，直线 m 在 y 轴上的截距是-2，即 b=-25 分 将它们代入斜截式方程，得 y=2x327 分 化简，得 2x-3y-6=0 这就是所求直线 m 的方程9 分 25.已知直线 3x+(1-a)y+5=0 与 x-y=0平行，求 a 的值及两条平行线之间的距离.解：当 a=1 时，直线 3x+(1-a)y+5=0 与 y 轴平行，显然，与 x-y=0不平行.1 分 当 a1 时，直线 3x+(1-a)y+5=0 的斜率为a132 分 因为直线 x-y=
10、0的斜率为 1，而两直线平行3 分 所以1a134 分 解得：a=-25 分 故第一条直线方程为 3x+3y+5=0 在直线 x-y=0上取一点 P(0,0)6 分 则点 P 到直线 3x+3y+5=0 的距离 d 就是两条平行线间的距离 因62533|50303|d328 分 轴上点的坐标是点的坐标是则直线的倾斜角是则斜率是以下说法正确的上的截距是倾斜角为则直线方程是是方程表示直线的充分非必要条件必定互相垂直互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数两条平行直线的精品资料 欢迎下载 故两条平行线之间的距离是6259 分 26.已知直线 l 经过直线 2x-y=0与直线 x+y-3=0 的交点 P
11、 且与直线 3x+2y-1=0 垂直，求点P 的坐标；求直线 l 的方程.解：因点 P 坐标是以下方程组的解 03yx0yx22 分 解之得：x=1,y=2 所以点 P(1,2)4 分 因直线 3x+2y-1=0 可化为21x23y 故其斜率为23 因直线 l 与直线 3x+2y-1=0 垂直 所以直线 l 的斜率为326 分 因直线 l 过点 P，由点斜式方程可得 y-2=32(x-1)8 分 所以直线 l 的方程是：2x-3y+4=0 9 分 27.已知点 A(2,5)，B(8,3)，求以线段 AB 为直径的圆的标准方程.解：设所求圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2 根据已知
12、，设 C(a,b)是线段 AB 的中点，因此点 C 的坐标为2 分 282a=5，235b=4 5 分 根据两点间的距离公式，得圆的半径为 r=|CA|=22)54()25(=108 分 将 a,b,r 代入所设方程，得 (x-5)2+(y-4)2=10 这就是所求以线段 AB 为直径的圆的标准方程9 分 28.求过三点 P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径.解：设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 1 分 因为 P，M，N 三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解.将它们的坐标依次代入上面的方程，得到关于 D，E，F 的三元一次方程组 2D+2E+F
13、=-8,5D+3E+F=-34 3D-E+F=-10 4 分 解这个方程组，得 轴上点的坐标是点的坐标是则直线的倾斜角是则斜率是以下说法正确的上的截距是倾斜角为则直线方程是是方程表示直线的充分非必要条件必定互相垂直互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数两条平行直线的精品资料 欢迎下载 D=-8,E=-2,F=12 7 分 故所求圆的方程为 x2+y2-8x-2y+12=0 8 分 配方可得 (x-4)2+(y-1)2=5 10 分 故所求圆的圆心为(4,1)，半径为511 分 说明：该题若设圆的方程为标准方程，则参照以上分值给分.29.过原点 O 作圆 C：(x-1)2+(y-2)2=1 的切
14、线 l，求切线 l 的方程.解：设所求切线方程为 y=kx，则有方程组1 分 1)2y()1x(kxy223 分 将一次方程代入二次方程，得(x-1)2+(kx-2)2=14 分 整理，得(k2+1)x2-2(2k+1)x+4=0.5 分 其中,=-2(2k+1)2-4(k2+1)4=06 分 解得 43k 7 分 即所求切线方程为 y=43x8 分 另外，由于方程组 1)2y()1x(0 x22 10 分 也只有一个解，所以 x=0 也是圆 C 的切线方程 故所求圆的切线有两条，它们分别是 y=43x 和 x=011 分 说明：该题若利用圆心到切线距离等于半径来计算，则参照以上分值给分.轴上点的坐标是点的坐标是则直线的倾斜角是则斜率是以下说法正确的上的截距是倾斜角为则直线方程是是方程表示直线的充分非必要条件必定互相垂直互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数两条平行直线的