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1、丽燕教育 1 九年级数学第二十四章圆测试题A 时间：45 分钟 分数：100 分 一、选择题每题 3 分，共 33 分 1 2005资阳假设O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离为 a，最小距离为 bab，则此圆的半径为 A2ba B2ba C22baba或 Dbaba 或 2 2005浙江如图 24A1，O 的直径为 10，圆心 O到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是 A4 B6 C7 D8 3已知点 O 为ABC 的外心，假设A=80，则BOC 的度数为 A40 B80 C160 D120 4如图 24A2，ABC 内接于O，假设A=40，则OBC 的度数为 A
2、20 B40 C50 D70 5如图 24A3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8 个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为 A12 个单位 B10 个单位 C1 个单位 D15 个单位 6如图 24A4，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，假设B=60，则A 等于 A80 B50 C40 D30 7如图 24A5，P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于 A、B，CD 切O 于点E，分别交 PA、PB 于点 C、D，假设 PA=5，则PCD 的周长为 A5 B7 C8 D
3、10 8假设粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 4m，母线长为 3m，为防雨需图 24A5 图 24A1 图 24A2 图 24A3 图 24A4 丽燕教育 2 在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是 A26m B26 m C212m D212 m 9 如图 24A6，两个同心圆，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 P，大圆的弦 CD 经过点 P，且 CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是 A16 B36 C52 D81 10已知在ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC 的内切圆的半径为 A310 B512 C2 D3 11如图 24A7，两个半径都是 4cm的圆外切于
4、点 C，一只蚂蚁由点 A开始依 A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的 8 段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 8 段路径上不断爬行，直到行走 2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为 AD点 BE点 CF点 DG点 二、填空题每题 3 分，共 30 分 12如图 24A8，在O 中，弦 AB 等于O 的半径，OCAB 交O 于点 C，则AOC=。13如图 24A9，AB、AC 与O 相切于点 B、C，A=50，P 为O 上异于B、C 的一个动点，则BPC 的度数为 。14已知O 的半径为 2，点 P 为O 外一点，OP 长为 3，那么以 P 为圆心且与O 相切的圆的半径为 。1
5、5一个圆锥的底面半径为 3，高为 4，则圆锥的侧面积是 。16扇形的弧长为 20cm，面积为 240cm2，则扇形的半径为 cm。17如图 24A10，半径为 2 的圆形纸片，沿半径 OA、OB 裁成 1：3 两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。18在 RtABC 中，C=90，AC=5，BC=12，以 C 为圆心，R 为半径作圆与斜边 AB 相切，则 R 的值为 。19已知等腰ABC 的三个顶点都在半径为 5 的O 上，如果底边 BC 的长为 8，图 24A6 图 24A7 图 24A8 图 24A9 图 24A10 丽燕教育 3 那么 BC 边上的高为 。20已知
6、扇形的周长为 20cm，面积为 16cm2，那么扇形的半径为 。21如图 24A11，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧 AC 的中点，OE 交弦 AC 于点 D。假设 AC=8cm，DE=2cm，则 OD 的长为 cm。三、作图题7 分 22如图 24A12，扇形 OAB 的圆心角为 120，半径为 6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).假设将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.四解答题23 小题 8 分、24 小题 10 分，25 小题 12 分，共 30 分 23如图 24A13，AD、BC 是O 的两条弦，且 AD=BC，求
7、证：AB=CD。24如图 24A14，已知O的半径为 8cm，点 A为半径 OB的延长线上一点，射线 AC切O于点 C，BC的长为cm38，求线段 AB的长。图 24A11 图 24A13 图 24A12 图 24A14 丽燕教育 4 25已知：ABC 内接于O，过点 A 作直线 EF。1如图 24A15，AB 为直径，要使 EF 为O 的切线，还需添加的条件是只需写出三种情况：；。2如图 24A16，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。图 24A15 图 24A16 丽燕教育 5 、九年级数学圆测试题B 一、选择题 1已知O 的半径为 4cm，A 为线段 OP 的中点，当 O
8、P=7cm 时，点 A 与O 的位置关系是 A点 A 在O 内 B点 A 在O 上 C点 A 在O 外 D不能确定 2过O 内一点 M 的最长弦为 10 cm，最短弦长为 8cm，则 OM 的长为 A9cm B6cm C3cm Dcm41 3 在ABC 中，I 是内心，BIC=130，则A 的度数为 A40 B50 C65 D80 4如图 24B1，O 的直径 AB 与 AC 的夹角为 30，切线CD 与 AB 的延长线交于点 D，假设O 的半径为 3，则 CD 的长为 A6 B3 C3 D33 5如图 24B2，假设等边A1B1C1内接于等边ABC 的内切圆，则ABBA11的值为 A21 B
9、22 C31 D33 6如图 24B3，M 与 x 轴相切于原点，平行于 y 轴的直线交圆于 P、Q 两点，P 点在 Q 点的下方，假设 P 点的坐标是 2，1，则圆心 M 的坐标是 A 0，3 B 0，25 C 0，2 D 0，23 7已知圆锥的侧面展开图的面积是 15cm2，母线长是 5cm，则圆锥的底面半径为 Acm23 B3cm C4cm D6cm 8如图 24B4，O1和O2内切，它们的半径分别为 3 和 1，过 O1作O2的切线，切点为 A，则 O1A 的长是 图 24B1 图 24B2 图 24B3 图 24B4 丽燕教育 6 A2 B4 C3 D5 9如图 24B5，O 的直径
10、为 AB，周长为 P1，在O 内的 n 个圆心在 AB 上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与O 内切于 A、B，假设这 n 个等圆的周长之和为 P2，则 P1和 P2的大小关系是 AP1 P2 D不能确定 10假设正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是 S1、S2、S3，则以下关系成立的是 AS1=S2=S3 BS1S2S3 CS1S2S3S1 二、填空题 11如图 24B6，AB 是O 的直径，BC=BD，A=25，则BOD=。12 如图 24B7，AB 是O 的直径，ODAC 于点 D，BC=6cm，则 OD=cm.13如图 24B8，D、E 分别是O 的半径
11、 OA、OB 上的点，CDOA，CEOB，CD=CE，则 AC 与 BC 弧长的大小关系是 。14 如图 24B9，OB、OC 是O 的 半径，A 是O 上一点，假设已知B=20,C=30,则BOC=.15 2005 江苏南通 如图 24B10，正方形 ABCD 内接于O，点 P 在 AD 上，则BPC=.16 2005山西如图 24B11，已知AOB=30，M 为 OB 边上一点，以 M为圆心，2cm 长为半径作M，假设点 M 在 OB 边上运动，则当 OM=cm 时，M 与 OA 相切。17如图 24B12，在O 中，弦 AB=3cm，圆周角ACB=60，则O 的直径等于 cm。18 如图
12、 24B13，A、B、C 是O 上三点，当 BC 平分ABO 图 24B5 图 24B6 图 24B7 图 24B8 图 24B9 图 24B10 图 24B11 图 24B12 图 24B13 图 24B14 图 24B15 丽燕教育 7 时，能得出结论：任写一个。19如图 24B14，在O 中，直径 CD 与弦 AB 相交于点 E，假设 BE=3，AE=4，DE=2，则O 的半径是 。20 2005潍坊如图 24B15，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 为 AB 的中点，以 E 为圆心，1 为半径作圆，分别交 AD、BC 于 M、N 两点，与 DC 切于点 P，则图中阴影部分的面积是
13、 。三、作图题 21如图 24B16，已知在ABC中，A=90，请用圆规和直尺作P，使圆心 P在 AC上，且与 AB、BC两边都相切。要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明 四、解答题第 22、23 小题每题各 10 分，第 23 小题 12 分，共 32 分 22 如图 24B17，AB 是O 的弦 非直径，C、D 是 AB 上的两点，并且 AC=BD。求证：OC=OD。23如图 24B18，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，ABCD。1P 是优弧 CAD 上一点不与 C、D 重合，求证：CPD=COB；2点 P在劣弧 CD 上不与 C、D 重合时，CPD 与COB 有什么数量关系？请证明你
14、的结论。图 24B16 图 24B17 图 24B18 丽燕教育 8 五、综合题 24如图 24A19，在平面直角坐标系中，C 与 y 轴相切，且 C 点坐标为1，0，直线l过点 A1，0，与C 相切于点 D，求直线l的解析式。图 24B19 丽燕教育 9 第二十四章圆A 一、选择题 1 D 2 D 3 C 4 C 5 B 6 D 7 D 8 B 9 B 10 A 11A 二、填空题 1230 1365或 115 141 或 5 1515 1624 172321或 181360 198 202 或 8 213 三、作图题 22 1提示：作AOB的角平分线，延长成为直线即可；2扇形的弧长为)(4
15、1806120cm，底面的半径为cm224，圆锥的底面积为42cm。23证明：AD=BC，AD=BC，AD+BD=BC+BD，即 AB=CD，AB=CD。24解：设AOC=n，BC的长为cm38，180838n，解得 60n。AC为O的切线，AOC为直角三角形，OA=2OC=16cm，AB=OA-OB=8cm。25 1BA EF；CAE=B；BAF=90。2连接 AO并延长交O于点 D，连接 CD，则 AD为O的直径，D+DAC=90。D与B同对弧 AC，D=B，又CAE=B，D=CAE，DAC+EAC=90，EF是O的切线。第二十四章圆B 一、选择题 1A 2C 3D 4D 5A 6B 7B
16、 8C 9B 10 C 二、填空题 11 50 12 3 13 相等 14 100 15 45 16 4 1732 18AB/OC 19 4 206431 三、作图题 21如下列图 丽燕教育 10 四、解答题 22证法一：分别连接 OA、OB。OB=OA，A=B。又AC=BD，AOC BOD，OC=OD，证法二：过点 O作 OE AB于 E，AE=BE。AC=BD，CE=ED，OCE ODE，OC=OD。23 1证明：连接 OD，AB是直径，AB CD，COB=DOB=COD21。又CPD=COD21，CPD=COB。2CPD 与COB 的数量关系是：CPD+COB=180。证明：CPD+CPD=180，CPD=COB，CPD+COB=180。五、综合题 24解：如下列图，连接 CD，直线l为C 的切线，CDAD。C点坐标为1，0，OC=1，即C的半径为 1，CD=OC=1。又点 A的坐标为1，0，AC=2，CAD=30。作 DE AC于 E点，则CDE=CAD=30，CE=2121CD，23DE，OE=OC-CE=21，点 D的坐标为21，23。设直线l的函数解析式为bkxy，则 解得k=33，b=33，直线l的函数解析式为y=33x+33.0=k+b，23=21k+b.第 24 题 丽燕教育 11